Polytope of Type {2,260}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,260}*1040
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1040,204)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,260}
Number of vertices, edges, etc : 2, 260, 260
Order of s₀s₁s₂ : 260
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,130}*520
   4-fold quotients : {2,65}*260
   5-fold quotients : {2,52}*208
   10-fold quotients : {2,26}*104
   13-fold quotients : {2,20}*80
   20-fold quotients : {2,13}*52
   26-fold quotients : {2,10}*40
   52-fold quotients : {2,5}*20
   65-fold quotients : {2,4}*16
   130-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16, 55)( 17, 67)
( 18, 66)( 19, 65)( 20, 64)( 21, 63)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 60)( 25, 59)
( 26, 58)( 27, 57)( 28, 56)( 29, 42)( 30, 54)( 31, 53)( 32, 52)( 33, 51)
( 34, 50)( 35, 49)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)( 41, 43)
( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 81,120)( 82,132)
( 83,131)( 84,130)( 85,129)( 86,128)( 87,127)( 88,126)( 89,125)( 90,124)
( 91,123)( 92,122)( 93,121)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)( 98,116)
( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)(106,108)
(133,198)(134,210)(135,209)(136,208)(137,207)(138,206)(139,205)(140,204)
(141,203)(142,202)(143,201)(144,200)(145,199)(146,250)(147,262)(148,261)
(149,260)(150,259)(151,258)(152,257)(153,256)(154,255)(155,254)(156,253)
(157,252)(158,251)(159,237)(160,249)(161,248)(162,247)(163,246)(164,245)
(165,244)(166,243)(167,242)(168,241)(169,240)(170,239)(171,238)(172,224)
(173,236)(174,235)(175,234)(176,233)(177,232)(178,231)(179,230)(180,229)
(181,228)(182,227)(183,226)(184,225)(185,211)(186,223)(187,222)(188,221)
(189,220)(190,219)(191,218)(192,217)(193,216)(194,215)(195,214)(196,213)
(197,212);;
s2 := (  3,147)(  4,146)(  5,158)(  6,157)(  7,156)(  8,155)(  9,154)( 10,153)
( 11,152)( 12,151)( 13,150)( 14,149)( 15,148)( 16,134)( 17,133)( 18,145)
( 19,144)( 20,143)( 21,142)( 22,141)( 23,140)( 24,139)( 25,138)( 26,137)
( 27,136)( 28,135)( 29,186)( 30,185)( 31,197)( 32,196)( 33,195)( 34,194)
( 35,193)( 36,192)( 37,191)( 38,190)( 39,189)( 40,188)( 41,187)( 42,173)
( 43,172)( 44,184)( 45,183)( 46,182)( 47,181)( 48,180)( 49,179)( 50,178)
( 51,177)( 52,176)( 53,175)( 54,174)( 55,160)( 56,159)( 57,171)( 58,170)
( 59,169)( 60,168)( 61,167)( 62,166)( 63,165)( 64,164)( 65,163)( 66,162)
( 67,161)( 68,212)( 69,211)( 70,223)( 71,222)( 72,221)( 73,220)( 74,219)
( 75,218)( 76,217)( 77,216)( 78,215)( 79,214)( 80,213)( 81,199)( 82,198)
( 83,210)( 84,209)( 85,208)( 86,207)( 87,206)( 88,205)( 89,204)( 90,203)
( 91,202)( 92,201)( 93,200)( 94,251)( 95,250)( 96,262)( 97,261)( 98,260)
( 99,259)(100,258)(101,257)(102,256)(103,255)(104,254)(105,253)(106,252)
(107,238)(108,237)(109,249)(110,248)(111,247)(112,246)(113,245)(114,244)
(115,243)(116,242)(117,241)(118,240)(119,239)(120,225)(121,224)(122,236)
(123,235)(124,234)(125,233)(126,232)(127,231)(128,230)(129,229)(130,228)
(131,227)(132,226);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(262)!(1,2);
s1 := Sym(262)!(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16, 55)
( 17, 67)( 18, 66)( 19, 65)( 20, 64)( 21, 63)( 22, 62)( 23, 61)( 24, 60)
( 25, 59)( 26, 58)( 27, 57)( 28, 56)( 29, 42)( 30, 54)( 31, 53)( 32, 52)
( 33, 51)( 34, 50)( 35, 49)( 36, 48)( 37, 47)( 38, 46)( 39, 45)( 40, 44)
( 41, 43)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 81,120)
( 82,132)( 83,131)( 84,130)( 85,129)( 86,128)( 87,127)( 88,126)( 89,125)
( 90,124)( 91,123)( 92,122)( 93,121)( 94,107)( 95,119)( 96,118)( 97,117)
( 98,116)( 99,115)(100,114)(101,113)(102,112)(103,111)(104,110)(105,109)
(106,108)(133,198)(134,210)(135,209)(136,208)(137,207)(138,206)(139,205)
(140,204)(141,203)(142,202)(143,201)(144,200)(145,199)(146,250)(147,262)
(148,261)(149,260)(150,259)(151,258)(152,257)(153,256)(154,255)(155,254)
(156,253)(157,252)(158,251)(159,237)(160,249)(161,248)(162,247)(163,246)
(164,245)(165,244)(166,243)(167,242)(168,241)(169,240)(170,239)(171,238)
(172,224)(173,236)(174,235)(175,234)(176,233)(177,232)(178,231)(179,230)
(180,229)(181,228)(182,227)(183,226)(184,225)(185,211)(186,223)(187,222)
(188,221)(189,220)(190,219)(191,218)(192,217)(193,216)(194,215)(195,214)
(196,213)(197,212);
s2 := Sym(262)!(  3,147)(  4,146)(  5,158)(  6,157)(  7,156)(  8,155)(  9,154)
( 10,153)( 11,152)( 12,151)( 13,150)( 14,149)( 15,148)( 16,134)( 17,133)
( 18,145)( 19,144)( 20,143)( 21,142)( 22,141)( 23,140)( 24,139)( 25,138)
( 26,137)( 27,136)( 28,135)( 29,186)( 30,185)( 31,197)( 32,196)( 33,195)
( 34,194)( 35,193)( 36,192)( 37,191)( 38,190)( 39,189)( 40,188)( 41,187)
( 42,173)( 43,172)( 44,184)( 45,183)( 46,182)( 47,181)( 48,180)( 49,179)
( 50,178)( 51,177)( 52,176)( 53,175)( 54,174)( 55,160)( 56,159)( 57,171)
( 58,170)( 59,169)( 60,168)( 61,167)( 62,166)( 63,165)( 64,164)( 65,163)
( 66,162)( 67,161)( 68,212)( 69,211)( 70,223)( 71,222)( 72,221)( 73,220)
( 74,219)( 75,218)( 76,217)( 77,216)( 78,215)( 79,214)( 80,213)( 81,199)
( 82,198)( 83,210)( 84,209)( 85,208)( 86,207)( 87,206)( 88,205)( 89,204)
( 90,203)( 91,202)( 92,201)( 93,200)( 94,251)( 95,250)( 96,262)( 97,261)
( 98,260)( 99,259)(100,258)(101,257)(102,256)(103,255)(104,254)(105,253)
(106,252)(107,238)(108,237)(109,249)(110,248)(111,247)(112,246)(113,245)
(114,244)(115,243)(116,242)(117,241)(118,240)(119,239)(120,225)(121,224)
(122,236)(123,235)(124,234)(125,233)(126,232)(127,231)(128,230)(129,229)
(130,228)(131,227)(132,226);
poly := sub<Sym(262)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope