Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,136}

Atlas Canonical Name {2,2,136}*1088

Overview

Group
SmallGroup(1088,1319)
Rank
4
Schläfli Type
{2,2,136}
Vertices, edges, …
2, 2, 136, 136
Order of s0s1s2s3
136
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

17-fold

34-fold

68-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 39, 56)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 65)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 62)( 51, 61)( 52, 60)( 53, 59)( 54, 58)( 55, 57)( 73,107)( 74,123)( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)( 84,113)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,124)( 91,140)( 92,139)( 93,138)( 94,137)( 95,136)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,131)(101,130)(102,129)(103,128)(104,127)(105,126)(106,125);;
s3 := (  5, 74)(  6, 73)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 91)( 23, 90)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27,103)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 39,125)( 40,124)( 41,140)( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,108)( 57,107)( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119)( 63,118)( 64,117)( 65,116)( 66,115)( 67,114)( 68,113)( 69,112)( 70,111)( 71,110)( 72,109);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(140)!(1,2);
s1 := Sym(140)!(3,4);
s2 := Sym(140)!(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 39, 56)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 69)( 44, 68)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 65)( 48, 64)( 49, 63)( 50, 62)( 51, 61)( 52, 60)( 53, 59)( 54, 58)( 55, 57)( 73,107)( 74,123)( 75,122)( 76,121)( 77,120)( 78,119)( 79,118)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,114)( 84,113)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,109)( 89,108)( 90,124)( 91,140)( 92,139)( 93,138)( 94,137)( 95,136)( 96,135)( 97,134)( 98,133)( 99,132)(100,131)(101,130)(102,129)(103,128)(104,127)(105,126)(106,125);
s3 := Sym(140)!(  5, 74)(  6, 73)(  7, 89)(  8, 88)(  9, 87)( 10, 86)( 11, 85)( 12, 84)( 13, 83)( 14, 82)( 15, 81)( 16, 80)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 76)( 21, 75)( 22, 91)( 23, 90)( 24,106)( 25,105)( 26,104)( 27,103)( 28,102)( 29,101)( 30,100)( 31, 99)( 32, 98)( 33, 97)( 34, 96)( 35, 95)( 36, 94)( 37, 93)( 38, 92)( 39,125)( 40,124)( 41,140)( 42,139)( 43,138)( 44,137)( 45,136)( 46,135)( 47,134)( 48,133)( 49,132)( 50,131)( 51,130)( 52,129)( 53,128)( 54,127)( 55,126)( 56,108)( 57,107)( 58,123)( 59,122)( 60,121)( 61,120)( 62,119)( 63,118)( 64,117)( 65,116)( 66,115)( 67,114)( 68,113)( 69,112)( 70,111)( 71,110)( 72,109);
poly := sub<Sym(140)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;