Polytope of Type {2,282}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,282}*1128
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1128,38)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,282}
Number of vertices, edges, etc : 2, 282, 282
Order of s₀s₁s₂ : 282
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,141}*564
   3-fold quotients : {2,94}*376
   6-fold quotients : {2,47}*188
   47-fold quotients : {2,6}*24
   94-fold quotients : {2,3}*12
   141-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 42)
( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)( 19, 34)
( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)( 50, 97)
( 51,143)( 52,142)( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)( 58,136)
( 59,135)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,128)
( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)
( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)( 82,112)
( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)( 90,104)
( 91,103)( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(145,190)(146,189)
(147,188)(148,187)(149,186)(150,185)(151,184)(152,183)(153,182)(154,181)
(155,180)(156,179)(157,178)(158,177)(159,176)(160,175)(161,174)(162,173)
(163,172)(164,171)(165,170)(166,169)(167,168)(191,238)(192,284)(193,283)
(194,282)(195,281)(196,280)(197,279)(198,278)(199,277)(200,276)(201,275)
(202,274)(203,273)(204,272)(205,271)(206,270)(207,269)(208,268)(209,267)
(210,266)(211,265)(212,264)(213,263)(214,262)(215,261)(216,260)(217,259)
(218,258)(219,257)(220,256)(221,255)(222,254)(223,253)(224,252)(225,251)
(226,250)(227,249)(228,248)(229,247)(230,246)(231,245)(232,244)(233,243)
(234,242)(235,241)(236,240)(237,239);;
s2 := (  3,192)(  4,191)(  5,237)(  6,236)(  7,235)(  8,234)(  9,233)( 10,232)
( 11,231)( 12,230)( 13,229)( 14,228)( 15,227)( 16,226)( 17,225)( 18,224)
( 19,223)( 20,222)( 21,221)( 22,220)( 23,219)( 24,218)( 25,217)( 26,216)
( 27,215)( 28,214)( 29,213)( 30,212)( 31,211)( 32,210)( 33,209)( 34,208)
( 35,207)( 36,206)( 37,205)( 38,204)( 39,203)( 40,202)( 41,201)( 42,200)
( 43,199)( 44,198)( 45,197)( 46,196)( 47,195)( 48,194)( 49,193)( 50,145)
( 51,144)( 52,190)( 53,189)( 54,188)( 55,187)( 56,186)( 57,185)( 58,184)
( 59,183)( 60,182)( 61,181)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)( 66,176)
( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,171)( 72,170)( 73,169)( 74,168)
( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,164)( 79,163)( 80,162)( 81,161)( 82,160)
( 83,159)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)( 90,152)
( 91,151)( 92,150)( 93,149)( 94,148)( 95,147)( 96,146)( 97,239)( 98,238)
( 99,284)(100,283)(101,282)(102,281)(103,280)(104,279)(105,278)(106,277)
(107,276)(108,275)(109,274)(110,273)(111,272)(112,271)(113,270)(114,269)
(115,268)(116,267)(117,266)(118,265)(119,264)(120,263)(121,262)(122,261)
(123,260)(124,259)(125,258)(126,257)(127,256)(128,255)(129,254)(130,253)
(131,252)(132,251)(133,250)(134,249)(135,248)(136,247)(137,246)(138,245)
(139,244)(140,243)(141,242)(142,241)(143,240);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(284)!(1,2);
s1 := Sym(284)!(  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)
( 11, 42)( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)
( 19, 34)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)
( 50, 97)( 51,143)( 52,142)( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)
( 58,136)( 59,135)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)
( 66,128)( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)
( 74,120)( 75,119)( 76,118)( 77,117)( 78,116)( 79,115)( 80,114)( 81,113)
( 82,112)( 83,111)( 84,110)( 85,109)( 86,108)( 87,107)( 88,106)( 89,105)
( 90,104)( 91,103)( 92,102)( 93,101)( 94,100)( 95, 99)( 96, 98)(145,190)
(146,189)(147,188)(148,187)(149,186)(150,185)(151,184)(152,183)(153,182)
(154,181)(155,180)(156,179)(157,178)(158,177)(159,176)(160,175)(161,174)
(162,173)(163,172)(164,171)(165,170)(166,169)(167,168)(191,238)(192,284)
(193,283)(194,282)(195,281)(196,280)(197,279)(198,278)(199,277)(200,276)
(201,275)(202,274)(203,273)(204,272)(205,271)(206,270)(207,269)(208,268)
(209,267)(210,266)(211,265)(212,264)(213,263)(214,262)(215,261)(216,260)
(217,259)(218,258)(219,257)(220,256)(221,255)(222,254)(223,253)(224,252)
(225,251)(226,250)(227,249)(228,248)(229,247)(230,246)(231,245)(232,244)
(233,243)(234,242)(235,241)(236,240)(237,239);
s2 := Sym(284)!(  3,192)(  4,191)(  5,237)(  6,236)(  7,235)(  8,234)(  9,233)
( 10,232)( 11,231)( 12,230)( 13,229)( 14,228)( 15,227)( 16,226)( 17,225)
( 18,224)( 19,223)( 20,222)( 21,221)( 22,220)( 23,219)( 24,218)( 25,217)
( 26,216)( 27,215)( 28,214)( 29,213)( 30,212)( 31,211)( 32,210)( 33,209)
( 34,208)( 35,207)( 36,206)( 37,205)( 38,204)( 39,203)( 40,202)( 41,201)
( 42,200)( 43,199)( 44,198)( 45,197)( 46,196)( 47,195)( 48,194)( 49,193)
( 50,145)( 51,144)( 52,190)( 53,189)( 54,188)( 55,187)( 56,186)( 57,185)
( 58,184)( 59,183)( 60,182)( 61,181)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)
( 66,176)( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,171)( 72,170)( 73,169)
( 74,168)( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,164)( 79,163)( 80,162)( 81,161)
( 82,160)( 83,159)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)
( 90,152)( 91,151)( 92,150)( 93,149)( 94,148)( 95,147)( 96,146)( 97,239)
( 98,238)( 99,284)(100,283)(101,282)(102,281)(103,280)(104,279)(105,278)
(106,277)(107,276)(108,275)(109,274)(110,273)(111,272)(112,271)(113,270)
(114,269)(115,268)(116,267)(117,266)(118,265)(119,264)(120,263)(121,262)
(122,261)(123,260)(124,259)(125,258)(126,257)(127,256)(128,255)(129,254)
(130,253)(131,252)(132,251)(133,250)(134,249)(135,248)(136,247)(137,246)
(138,245)(139,244)(140,243)(141,242)(142,241)(143,240);
poly := sub<Sym(284)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope