Polytope of Type {2,286}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,286}*1144
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1144,38)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,286}
Number of vertices, edges, etc : 2, 286, 286
Order of s₀s₁s₂ : 286
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,143}*572
   11-fold quotients : {2,26}*104
   13-fold quotients : {2,22}*88
   22-fold quotients : {2,13}*52
   26-fold quotients : {2,11}*44
   143-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16,133)( 17,145)
( 18,144)( 19,143)( 20,142)( 21,141)( 22,140)( 23,139)( 24,138)( 25,137)
( 26,136)( 27,135)( 28,134)( 29,120)( 30,132)( 31,131)( 32,130)( 33,129)
( 34,128)( 35,127)( 36,126)( 37,125)( 38,124)( 39,123)( 40,122)( 41,121)
( 42,107)( 43,119)( 44,118)( 45,117)( 46,116)( 47,115)( 48,114)( 49,113)
( 50,112)( 51,111)( 52,110)( 53,109)( 54,108)( 55, 94)( 56,106)( 57,105)
( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)( 62,100)( 63, 99)( 64, 98)( 65, 97)
( 66, 96)( 67, 95)( 68, 81)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)( 73, 89)
( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)(147,158)
(148,157)(149,156)(150,155)(151,154)(152,153)(159,276)(160,288)(161,287)
(162,286)(163,285)(164,284)(165,283)(166,282)(167,281)(168,280)(169,279)
(170,278)(171,277)(172,263)(173,275)(174,274)(175,273)(176,272)(177,271)
(178,270)(179,269)(180,268)(181,267)(182,266)(183,265)(184,264)(185,250)
(186,262)(187,261)(188,260)(189,259)(190,258)(191,257)(192,256)(193,255)
(194,254)(195,253)(196,252)(197,251)(198,237)(199,249)(200,248)(201,247)
(202,246)(203,245)(204,244)(205,243)(206,242)(207,241)(208,240)(209,239)
(210,238)(211,224)(212,236)(213,235)(214,234)(215,233)(216,232)(217,231)
(218,230)(219,229)(220,228)(221,227)(222,226)(223,225);;
s2 := (  3,160)(  4,159)(  5,171)(  6,170)(  7,169)(  8,168)(  9,167)( 10,166)
( 11,165)( 12,164)( 13,163)( 14,162)( 15,161)( 16,147)( 17,146)( 18,158)
( 19,157)( 20,156)( 21,155)( 22,154)( 23,153)( 24,152)( 25,151)( 26,150)
( 27,149)( 28,148)( 29,277)( 30,276)( 31,288)( 32,287)( 33,286)( 34,285)
( 35,284)( 36,283)( 37,282)( 38,281)( 39,280)( 40,279)( 41,278)( 42,264)
( 43,263)( 44,275)( 45,274)( 46,273)( 47,272)( 48,271)( 49,270)( 50,269)
( 51,268)( 52,267)( 53,266)( 54,265)( 55,251)( 56,250)( 57,262)( 58,261)
( 59,260)( 60,259)( 61,258)( 62,257)( 63,256)( 64,255)( 65,254)( 66,253)
( 67,252)( 68,238)( 69,237)( 70,249)( 71,248)( 72,247)( 73,246)( 74,245)
( 75,244)( 76,243)( 77,242)( 78,241)( 79,240)( 80,239)( 81,225)( 82,224)
( 83,236)( 84,235)( 85,234)( 86,233)( 87,232)( 88,231)( 89,230)( 90,229)
( 91,228)( 92,227)( 93,226)( 94,212)( 95,211)( 96,223)( 97,222)( 98,221)
( 99,220)(100,219)(101,218)(102,217)(103,216)(104,215)(105,214)(106,213)
(107,199)(108,198)(109,210)(110,209)(111,208)(112,207)(113,206)(114,205)
(115,204)(116,203)(117,202)(118,201)(119,200)(120,186)(121,185)(122,197)
(123,196)(124,195)(125,194)(126,193)(127,192)(128,191)(129,190)(130,189)
(131,188)(132,187)(133,173)(134,172)(135,184)(136,183)(137,182)(138,181)
(139,180)(140,179)(141,178)(142,177)(143,176)(144,175)(145,174);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(288)!(1,2);
s1 := Sym(288)!(  4, 15)(  5, 14)(  6, 13)(  7, 12)(  8, 11)(  9, 10)( 16,133)
( 17,145)( 18,144)( 19,143)( 20,142)( 21,141)( 22,140)( 23,139)( 24,138)
( 25,137)( 26,136)( 27,135)( 28,134)( 29,120)( 30,132)( 31,131)( 32,130)
( 33,129)( 34,128)( 35,127)( 36,126)( 37,125)( 38,124)( 39,123)( 40,122)
( 41,121)( 42,107)( 43,119)( 44,118)( 45,117)( 46,116)( 47,115)( 48,114)
( 49,113)( 50,112)( 51,111)( 52,110)( 53,109)( 54,108)( 55, 94)( 56,106)
( 57,105)( 58,104)( 59,103)( 60,102)( 61,101)( 62,100)( 63, 99)( 64, 98)
( 65, 97)( 66, 96)( 67, 95)( 68, 81)( 69, 93)( 70, 92)( 71, 91)( 72, 90)
( 73, 89)( 74, 88)( 75, 87)( 76, 86)( 77, 85)( 78, 84)( 79, 83)( 80, 82)
(147,158)(148,157)(149,156)(150,155)(151,154)(152,153)(159,276)(160,288)
(161,287)(162,286)(163,285)(164,284)(165,283)(166,282)(167,281)(168,280)
(169,279)(170,278)(171,277)(172,263)(173,275)(174,274)(175,273)(176,272)
(177,271)(178,270)(179,269)(180,268)(181,267)(182,266)(183,265)(184,264)
(185,250)(186,262)(187,261)(188,260)(189,259)(190,258)(191,257)(192,256)
(193,255)(194,254)(195,253)(196,252)(197,251)(198,237)(199,249)(200,248)
(201,247)(202,246)(203,245)(204,244)(205,243)(206,242)(207,241)(208,240)
(209,239)(210,238)(211,224)(212,236)(213,235)(214,234)(215,233)(216,232)
(217,231)(218,230)(219,229)(220,228)(221,227)(222,226)(223,225);
s2 := Sym(288)!(  3,160)(  4,159)(  5,171)(  6,170)(  7,169)(  8,168)(  9,167)
( 10,166)( 11,165)( 12,164)( 13,163)( 14,162)( 15,161)( 16,147)( 17,146)
( 18,158)( 19,157)( 20,156)( 21,155)( 22,154)( 23,153)( 24,152)( 25,151)
( 26,150)( 27,149)( 28,148)( 29,277)( 30,276)( 31,288)( 32,287)( 33,286)
( 34,285)( 35,284)( 36,283)( 37,282)( 38,281)( 39,280)( 40,279)( 41,278)
( 42,264)( 43,263)( 44,275)( 45,274)( 46,273)( 47,272)( 48,271)( 49,270)
( 50,269)( 51,268)( 52,267)( 53,266)( 54,265)( 55,251)( 56,250)( 57,262)
( 58,261)( 59,260)( 60,259)( 61,258)( 62,257)( 63,256)( 64,255)( 65,254)
( 66,253)( 67,252)( 68,238)( 69,237)( 70,249)( 71,248)( 72,247)( 73,246)
( 74,245)( 75,244)( 76,243)( 77,242)( 78,241)( 79,240)( 80,239)( 81,225)
( 82,224)( 83,236)( 84,235)( 85,234)( 86,233)( 87,232)( 88,231)( 89,230)
( 90,229)( 91,228)( 92,227)( 93,226)( 94,212)( 95,211)( 96,223)( 97,222)
( 98,221)( 99,220)(100,219)(101,218)(102,217)(103,216)(104,215)(105,214)
(106,213)(107,199)(108,198)(109,210)(110,209)(111,208)(112,207)(113,206)
(114,205)(115,204)(116,203)(117,202)(118,201)(119,200)(120,186)(121,185)
(122,197)(123,196)(124,195)(125,194)(126,193)(127,192)(128,191)(129,190)
(130,189)(131,188)(132,187)(133,173)(134,172)(135,184)(136,183)(137,182)
(138,181)(139,180)(140,179)(141,178)(142,177)(143,176)(144,175)(145,174);
poly := sub<Sym(288)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope