Polytope of Type {12,24}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {12,24}*1152k
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,155672)
Rank : 3
Schlafli Type : {12,24}
Number of vertices, edges, etc : 24, 288, 48
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 8
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,12}*576d, {6,24}*576e
3-fold quotients : {12,8}*384e
4-fold quotients : {6,12}*288a
6-fold quotients : {12,4}*192b, {6,8}*192b
8-fold quotients : {12,6}*144a, {6,12}*144d
12-fold quotients : {12,4}*96b, {12,4}*96c, {3,8}*96, {6,4}*96
16-fold quotients : {6,6}*72a
24-fold quotients : {12,2}*48, {4,6}*48a, {3,4}*48, {6,4}*48b, {6,4}*48c
48-fold quotients : {3,4}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
72-fold quotients : {4,2}*16
96-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 289)( 2, 290)( 3, 292)( 4, 291)( 5, 295)( 6, 296)
( 7, 293)( 8, 294)( 9, 297)( 10, 298)( 11, 300)( 12, 299)( 13, 303)
( 14, 304)( 15, 301)( 16, 302)( 17, 305)( 18, 306)( 19, 308)( 20, 307)
( 21, 311)( 22, 312)( 23, 309)( 24, 310)( 25, 337)( 26, 338)( 27, 340)
( 28, 339)( 29, 343)( 30, 344)( 31, 341)( 32, 342)( 33, 345)( 34, 346)
( 35, 348)( 36, 347)( 37, 351)( 38, 352)( 39, 349)( 40, 350)( 41, 353)
( 42, 354)( 43, 356)( 44, 355)( 45, 359)( 46, 360)( 47, 357)( 48, 358)
( 49, 313)( 50, 314)( 51, 316)( 52, 315)( 53, 319)( 54, 320)( 55, 317)
( 56, 318)( 57, 321)( 58, 322)( 59, 324)( 60, 323)( 61, 327)( 62, 328)
( 63, 325)( 64, 326)( 65, 329)( 66, 330)( 67, 332)( 68, 331)( 69, 335)
( 70, 336)( 71, 333)( 72, 334)( 73, 361)( 74, 362)( 75, 364)( 76, 363)
( 77, 367)( 78, 368)( 79, 365)( 80, 366)( 81, 369)( 82, 370)( 83, 372)
( 84, 371)( 85, 375)( 86, 376)( 87, 373)( 88, 374)( 89, 377)( 90, 378)
( 91, 380)( 92, 379)( 93, 383)( 94, 384)( 95, 381)( 96, 382)( 97, 409)
( 98, 410)( 99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)( 104, 414)
( 105, 417)( 106, 418)( 107, 420)( 108, 419)( 109, 423)( 110, 424)( 111, 421)
( 112, 422)( 113, 425)( 114, 426)( 115, 428)( 116, 427)( 117, 431)( 118, 432)
( 119, 429)( 120, 430)( 121, 385)( 122, 386)( 123, 388)( 124, 387)( 125, 391)
( 126, 392)( 127, 389)( 128, 390)( 129, 393)( 130, 394)( 131, 396)( 132, 395)
( 133, 399)( 134, 400)( 135, 397)( 136, 398)( 137, 401)( 138, 402)( 139, 404)
( 140, 403)( 141, 407)( 142, 408)( 143, 405)( 144, 406)( 145, 505)( 146, 506)
( 147, 508)( 148, 507)( 149, 511)( 150, 512)( 151, 509)( 152, 510)( 153, 513)
( 154, 514)( 155, 516)( 156, 515)( 157, 519)( 158, 520)( 159, 517)( 160, 518)
( 161, 521)( 162, 522)( 163, 524)( 164, 523)( 165, 527)( 166, 528)( 167, 525)
( 168, 526)( 169, 553)( 170, 554)( 171, 556)( 172, 555)( 173, 559)( 174, 560)
( 175, 557)( 176, 558)( 177, 561)( 178, 562)( 179, 564)( 180, 563)( 181, 567)
( 182, 568)( 183, 565)( 184, 566)( 185, 569)( 186, 570)( 187, 572)( 188, 571)
( 189, 575)( 190, 576)( 191, 573)( 192, 574)( 193, 529)( 194, 530)( 195, 532)
( 196, 531)( 197, 535)( 198, 536)( 199, 533)( 200, 534)( 201, 537)( 202, 538)
( 203, 540)( 204, 539)( 205, 543)( 206, 544)( 207, 541)( 208, 542)( 209, 545)
( 210, 546)( 211, 548)( 212, 547)( 213, 551)( 214, 552)( 215, 549)( 216, 550)
( 217, 433)( 218, 434)( 219, 436)( 220, 435)( 221, 439)( 222, 440)( 223, 437)
( 224, 438)( 225, 441)( 226, 442)( 227, 444)( 228, 443)( 229, 447)( 230, 448)
( 231, 445)( 232, 446)( 233, 449)( 234, 450)( 235, 452)( 236, 451)( 237, 455)
( 238, 456)( 239, 453)( 240, 454)( 241, 481)( 242, 482)( 243, 484)( 244, 483)
( 245, 487)( 246, 488)( 247, 485)( 248, 486)( 249, 489)( 250, 490)( 251, 492)
( 252, 491)( 253, 495)( 254, 496)( 255, 493)( 256, 494)( 257, 497)( 258, 498)
( 259, 500)( 260, 499)( 261, 503)( 262, 504)( 263, 501)( 264, 502)( 265, 457)
( 266, 458)( 267, 460)( 268, 459)( 269, 463)( 270, 464)( 271, 461)( 272, 462)
( 273, 465)( 274, 466)( 275, 468)( 276, 467)( 277, 471)( 278, 472)( 279, 469)
( 280, 470)( 281, 473)( 282, 474)( 283, 476)( 284, 475)( 285, 479)( 286, 480)
( 287, 477)( 288, 478)( 577, 865)( 578, 866)( 579, 868)( 580, 867)( 581, 871)
( 582, 872)( 583, 869)( 584, 870)( 585, 873)( 586, 874)( 587, 876)( 588, 875)
( 589, 879)( 590, 880)( 591, 877)( 592, 878)( 593, 881)( 594, 882)( 595, 884)
( 596, 883)( 597, 887)( 598, 888)( 599, 885)( 600, 886)( 601, 913)( 602, 914)
( 603, 916)( 604, 915)( 605, 919)( 606, 920)( 607, 917)( 608, 918)( 609, 921)
( 610, 922)( 611, 924)( 612, 923)( 613, 927)( 614, 928)( 615, 925)( 616, 926)
( 617, 929)( 618, 930)( 619, 932)( 620, 931)( 621, 935)( 622, 936)( 623, 933)
( 624, 934)( 625, 889)( 626, 890)( 627, 892)( 628, 891)( 629, 895)( 630, 896)
( 631, 893)( 632, 894)( 633, 897)( 634, 898)( 635, 900)( 636, 899)( 637, 903)
( 638, 904)( 639, 901)( 640, 902)( 641, 905)( 642, 906)( 643, 908)( 644, 907)
( 645, 911)( 646, 912)( 647, 909)( 648, 910)( 649, 937)( 650, 938)( 651, 940)
( 652, 939)( 653, 943)( 654, 944)( 655, 941)( 656, 942)( 657, 945)( 658, 946)
( 659, 948)( 660, 947)( 661, 951)( 662, 952)( 663, 949)( 664, 950)( 665, 953)
( 666, 954)( 667, 956)( 668, 955)( 669, 959)( 670, 960)( 671, 957)( 672, 958)
( 673, 985)( 674, 986)( 675, 988)( 676, 987)( 677, 991)( 678, 992)( 679, 989)
( 680, 990)( 681, 993)( 682, 994)( 683, 996)( 684, 995)( 685, 999)( 686,1000)
( 687, 997)( 688, 998)( 689,1001)( 690,1002)( 691,1004)( 692,1003)( 693,1007)
( 694,1008)( 695,1005)( 696,1006)( 697, 961)( 698, 962)( 699, 964)( 700, 963)
( 701, 967)( 702, 968)( 703, 965)( 704, 966)( 705, 969)( 706, 970)( 707, 972)
( 708, 971)( 709, 975)( 710, 976)( 711, 973)( 712, 974)( 713, 977)( 714, 978)
( 715, 980)( 716, 979)( 717, 983)( 718, 984)( 719, 981)( 720, 982)( 721,1081)
( 722,1082)( 723,1084)( 724,1083)( 725,1087)( 726,1088)( 727,1085)( 728,1086)
( 729,1089)( 730,1090)( 731,1092)( 732,1091)( 733,1095)( 734,1096)( 735,1093)
( 736,1094)( 737,1097)( 738,1098)( 739,1100)( 740,1099)( 741,1103)( 742,1104)
( 743,1101)( 744,1102)( 745,1129)( 746,1130)( 747,1132)( 748,1131)( 749,1135)
( 750,1136)( 751,1133)( 752,1134)( 753,1137)( 754,1138)( 755,1140)( 756,1139)
( 757,1143)( 758,1144)( 759,1141)( 760,1142)( 761,1145)( 762,1146)( 763,1148)
( 764,1147)( 765,1151)( 766,1152)( 767,1149)( 768,1150)( 769,1105)( 770,1106)
( 771,1108)( 772,1107)( 773,1111)( 774,1112)( 775,1109)( 776,1110)( 777,1113)
( 778,1114)( 779,1116)( 780,1115)( 781,1119)( 782,1120)( 783,1117)( 784,1118)
( 785,1121)( 786,1122)( 787,1124)( 788,1123)( 789,1127)( 790,1128)( 791,1125)
( 792,1126)( 793,1009)( 794,1010)( 795,1012)( 796,1011)( 797,1015)( 798,1016)
( 799,1013)( 800,1014)( 801,1017)( 802,1018)( 803,1020)( 804,1019)( 805,1023)
( 806,1024)( 807,1021)( 808,1022)( 809,1025)( 810,1026)( 811,1028)( 812,1027)
( 813,1031)( 814,1032)( 815,1029)( 816,1030)( 817,1057)( 818,1058)( 819,1060)
( 820,1059)( 821,1063)( 822,1064)( 823,1061)( 824,1062)( 825,1065)( 826,1066)
( 827,1068)( 828,1067)( 829,1071)( 830,1072)( 831,1069)( 832,1070)( 833,1073)
( 834,1074)( 835,1076)( 836,1075)( 837,1079)( 838,1080)( 839,1077)( 840,1078)
( 841,1033)( 842,1034)( 843,1036)( 844,1035)( 845,1039)( 846,1040)( 847,1037)
( 848,1038)( 849,1041)( 850,1042)( 851,1044)( 852,1043)( 853,1047)( 854,1048)
( 855,1045)( 856,1046)( 857,1049)( 858,1050)( 859,1052)( 860,1051)( 861,1055)
( 862,1056)( 863,1053)( 864,1054);;
s1 := ( 1,1033)( 2,1034)( 3,1039)( 4,1040)( 5,1038)( 6,1037)
( 7,1035)( 8,1036)( 9,1049)( 10,1050)( 11,1055)( 12,1056)( 13,1054)
( 14,1053)( 15,1051)( 16,1052)( 17,1041)( 18,1042)( 19,1047)( 20,1048)
( 21,1046)( 22,1045)( 23,1043)( 24,1044)( 25,1009)( 26,1010)( 27,1015)
( 28,1016)( 29,1014)( 30,1013)( 31,1011)( 32,1012)( 33,1025)( 34,1026)
( 35,1031)( 36,1032)( 37,1030)( 38,1029)( 39,1027)( 40,1028)( 41,1017)
( 42,1018)( 43,1023)( 44,1024)( 45,1022)( 46,1021)( 47,1019)( 48,1020)
( 49,1057)( 50,1058)( 51,1063)( 52,1064)( 53,1062)( 54,1061)( 55,1059)
( 56,1060)( 57,1073)( 58,1074)( 59,1079)( 60,1080)( 61,1078)( 62,1077)
( 63,1075)( 64,1076)( 65,1065)( 66,1066)( 67,1071)( 68,1072)( 69,1070)
( 70,1069)( 71,1067)( 72,1068)( 73,1105)( 74,1106)( 75,1111)( 76,1112)
( 77,1110)( 78,1109)( 79,1107)( 80,1108)( 81,1121)( 82,1122)( 83,1127)
( 84,1128)( 85,1126)( 86,1125)( 87,1123)( 88,1124)( 89,1113)( 90,1114)
( 91,1119)( 92,1120)( 93,1118)( 94,1117)( 95,1115)( 96,1116)( 97,1081)
( 98,1082)( 99,1087)( 100,1088)( 101,1086)( 102,1085)( 103,1083)( 104,1084)
( 105,1097)( 106,1098)( 107,1103)( 108,1104)( 109,1102)( 110,1101)( 111,1099)
( 112,1100)( 113,1089)( 114,1090)( 115,1095)( 116,1096)( 117,1094)( 118,1093)
( 119,1091)( 120,1092)( 121,1129)( 122,1130)( 123,1135)( 124,1136)( 125,1134)
( 126,1133)( 127,1131)( 128,1132)( 129,1145)( 130,1146)( 131,1151)( 132,1152)
( 133,1150)( 134,1149)( 135,1147)( 136,1148)( 137,1137)( 138,1138)( 139,1143)
( 140,1144)( 141,1142)( 142,1141)( 143,1139)( 144,1140)( 145, 889)( 146, 890)
( 147, 895)( 148, 896)( 149, 894)( 150, 893)( 151, 891)( 152, 892)( 153, 905)
( 154, 906)( 155, 911)( 156, 912)( 157, 910)( 158, 909)( 159, 907)( 160, 908)
( 161, 897)( 162, 898)( 163, 903)( 164, 904)( 165, 902)( 166, 901)( 167, 899)
( 168, 900)( 169, 865)( 170, 866)( 171, 871)( 172, 872)( 173, 870)( 174, 869)
( 175, 867)( 176, 868)( 177, 881)( 178, 882)( 179, 887)( 180, 888)( 181, 886)
( 182, 885)( 183, 883)( 184, 884)( 185, 873)( 186, 874)( 187, 879)( 188, 880)
( 189, 878)( 190, 877)( 191, 875)( 192, 876)( 193, 913)( 194, 914)( 195, 919)
( 196, 920)( 197, 918)( 198, 917)( 199, 915)( 200, 916)( 201, 929)( 202, 930)
( 203, 935)( 204, 936)( 205, 934)( 206, 933)( 207, 931)( 208, 932)( 209, 921)
( 210, 922)( 211, 927)( 212, 928)( 213, 926)( 214, 925)( 215, 923)( 216, 924)
( 217, 961)( 218, 962)( 219, 967)( 220, 968)( 221, 966)( 222, 965)( 223, 963)
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( 252, 960)( 253, 958)( 254, 957)( 255, 955)( 256, 956)( 257, 945)( 258, 946)
( 259, 951)( 260, 952)( 261, 950)( 262, 949)( 263, 947)( 264, 948)( 265, 985)
( 266, 986)( 267, 991)( 268, 992)( 269, 990)( 270, 989)( 271, 987)( 272, 988)
( 273,1001)( 274,1002)( 275,1007)( 276,1008)( 277,1006)( 278,1005)( 279,1003)
( 280,1004)( 281, 993)( 282, 994)( 283, 999)( 284,1000)( 285, 998)( 286, 997)
( 287, 995)( 288, 996)( 289, 746)( 290, 745)( 291, 752)( 292, 751)( 293, 749)
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( 574, 710)( 575, 708)( 576, 707);;
s2 := ( 1, 587)( 2, 588)( 3, 586)( 4, 585)( 5, 591)( 6, 592)
( 7, 590)( 8, 589)( 9, 579)( 10, 580)( 11, 578)( 12, 577)( 13, 583)
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( 357, 936)( 358, 935)( 359, 933)( 360, 934)( 361, 948)( 362, 947)( 363, 945)
( 364, 946)( 365, 952)( 366, 951)( 367, 949)( 368, 950)( 369, 940)( 370, 939)
( 371, 937)( 372, 938)( 373, 944)( 374, 943)( 375, 941)( 376, 942)( 377, 956)
( 378, 955)( 379, 953)( 380, 954)( 381, 960)( 382, 959)( 383, 957)( 384, 958)
( 385, 972)( 386, 971)( 387, 969)( 388, 970)( 389, 976)( 390, 975)( 391, 973)
( 392, 974)( 393, 964)( 394, 963)( 395, 961)( 396, 962)( 397, 968)( 398, 967)
( 399, 965)( 400, 966)( 401, 980)( 402, 979)( 403, 977)( 404, 978)( 405, 984)
( 406, 983)( 407, 981)( 408, 982)( 409, 996)( 410, 995)( 411, 993)( 412, 994)
( 413,1000)( 414, 999)( 415, 997)( 416, 998)( 417, 988)( 418, 987)( 419, 985)
( 420, 986)( 421, 992)( 422, 991)( 423, 989)( 424, 990)( 425,1004)( 426,1003)
( 427,1001)( 428,1002)( 429,1008)( 430,1007)( 431,1005)( 432,1006)( 433,1020)
( 434,1019)( 435,1017)( 436,1018)( 437,1024)( 438,1023)( 439,1021)( 440,1022)
( 441,1012)( 442,1011)( 443,1009)( 444,1010)( 445,1016)( 446,1015)( 447,1013)
( 448,1014)( 449,1028)( 450,1027)( 451,1025)( 452,1026)( 453,1032)( 454,1031)
( 455,1029)( 456,1030)( 457,1044)( 458,1043)( 459,1041)( 460,1042)( 461,1048)
( 462,1047)( 463,1045)( 464,1046)( 465,1036)( 466,1035)( 467,1033)( 468,1034)
( 469,1040)( 470,1039)( 471,1037)( 472,1038)( 473,1052)( 474,1051)( 475,1049)
( 476,1050)( 477,1056)( 478,1055)( 479,1053)( 480,1054)( 481,1068)( 482,1067)
( 483,1065)( 484,1066)( 485,1072)( 486,1071)( 487,1069)( 488,1070)( 489,1060)
( 490,1059)( 491,1057)( 492,1058)( 493,1064)( 494,1063)( 495,1061)( 496,1062)
( 497,1076)( 498,1075)( 499,1073)( 500,1074)( 501,1080)( 502,1079)( 503,1077)
( 504,1078)( 505,1092)( 506,1091)( 507,1089)( 508,1090)( 509,1096)( 510,1095)
( 511,1093)( 512,1094)( 513,1084)( 514,1083)( 515,1081)( 516,1082)( 517,1088)
( 518,1087)( 519,1085)( 520,1086)( 521,1100)( 522,1099)( 523,1097)( 524,1098)
( 525,1104)( 526,1103)( 527,1101)( 528,1102)( 529,1116)( 530,1115)( 531,1113)
( 532,1114)( 533,1120)( 534,1119)( 535,1117)( 536,1118)( 537,1108)( 538,1107)
( 539,1105)( 540,1106)( 541,1112)( 542,1111)( 543,1109)( 544,1110)( 545,1124)
( 546,1123)( 547,1121)( 548,1122)( 549,1128)( 550,1127)( 551,1125)( 552,1126)
( 553,1140)( 554,1139)( 555,1137)( 556,1138)( 557,1144)( 558,1143)( 559,1141)
( 560,1142)( 561,1132)( 562,1131)( 563,1129)( 564,1130)( 565,1136)( 566,1135)
( 567,1133)( 568,1134)( 569,1148)( 570,1147)( 571,1145)( 572,1146)( 573,1152)
( 574,1151)( 575,1149)( 576,1150);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 289)( 2, 290)( 3, 292)( 4, 291)( 5, 295)
( 6, 296)( 7, 293)( 8, 294)( 9, 297)( 10, 298)( 11, 300)( 12, 299)
( 13, 303)( 14, 304)( 15, 301)( 16, 302)( 17, 305)( 18, 306)( 19, 308)
( 20, 307)( 21, 311)( 22, 312)( 23, 309)( 24, 310)( 25, 337)( 26, 338)
( 27, 340)( 28, 339)( 29, 343)( 30, 344)( 31, 341)( 32, 342)( 33, 345)
( 34, 346)( 35, 348)( 36, 347)( 37, 351)( 38, 352)( 39, 349)( 40, 350)
( 41, 353)( 42, 354)( 43, 356)( 44, 355)( 45, 359)( 46, 360)( 47, 357)
( 48, 358)( 49, 313)( 50, 314)( 51, 316)( 52, 315)( 53, 319)( 54, 320)
( 55, 317)( 56, 318)( 57, 321)( 58, 322)( 59, 324)( 60, 323)( 61, 327)
( 62, 328)( 63, 325)( 64, 326)( 65, 329)( 66, 330)( 67, 332)( 68, 331)
( 69, 335)( 70, 336)( 71, 333)( 72, 334)( 73, 361)( 74, 362)( 75, 364)
( 76, 363)( 77, 367)( 78, 368)( 79, 365)( 80, 366)( 81, 369)( 82, 370)
( 83, 372)( 84, 371)( 85, 375)( 86, 376)( 87, 373)( 88, 374)( 89, 377)
( 90, 378)( 91, 380)( 92, 379)( 93, 383)( 94, 384)( 95, 381)( 96, 382)
( 97, 409)( 98, 410)( 99, 412)( 100, 411)( 101, 415)( 102, 416)( 103, 413)
( 104, 414)( 105, 417)( 106, 418)( 107, 420)( 108, 419)( 109, 423)( 110, 424)
( 111, 421)( 112, 422)( 113, 425)( 114, 426)( 115, 428)( 116, 427)( 117, 431)
( 118, 432)( 119, 429)( 120, 430)( 121, 385)( 122, 386)( 123, 388)( 124, 387)
( 125, 391)( 126, 392)( 127, 389)( 128, 390)( 129, 393)( 130, 394)( 131, 396)
( 132, 395)( 133, 399)( 134, 400)( 135, 397)( 136, 398)( 137, 401)( 138, 402)
( 139, 404)( 140, 403)( 141, 407)( 142, 408)( 143, 405)( 144, 406)( 145, 505)
( 146, 506)( 147, 508)( 148, 507)( 149, 511)( 150, 512)( 151, 509)( 152, 510)
( 153, 513)( 154, 514)( 155, 516)( 156, 515)( 157, 519)( 158, 520)( 159, 517)
( 160, 518)( 161, 521)( 162, 522)( 163, 524)( 164, 523)( 165, 527)( 166, 528)
( 167, 525)( 168, 526)( 169, 553)( 170, 554)( 171, 556)( 172, 555)( 173, 559)
( 174, 560)( 175, 557)( 176, 558)( 177, 561)( 178, 562)( 179, 564)( 180, 563)
( 181, 567)( 182, 568)( 183, 565)( 184, 566)( 185, 569)( 186, 570)( 187, 572)
( 188, 571)( 189, 575)( 190, 576)( 191, 573)( 192, 574)( 193, 529)( 194, 530)
( 195, 532)( 196, 531)( 197, 535)( 198, 536)( 199, 533)( 200, 534)( 201, 537)
( 202, 538)( 203, 540)( 204, 539)( 205, 543)( 206, 544)( 207, 541)( 208, 542)
( 209, 545)( 210, 546)( 211, 548)( 212, 547)( 213, 551)( 214, 552)( 215, 549)
( 216, 550)( 217, 433)( 218, 434)( 219, 436)( 220, 435)( 221, 439)( 222, 440)
( 223, 437)( 224, 438)( 225, 441)( 226, 442)( 227, 444)( 228, 443)( 229, 447)
( 230, 448)( 231, 445)( 232, 446)( 233, 449)( 234, 450)( 235, 452)( 236, 451)
( 237, 455)( 238, 456)( 239, 453)( 240, 454)( 241, 481)( 242, 482)( 243, 484)
( 244, 483)( 245, 487)( 246, 488)( 247, 485)( 248, 486)( 249, 489)( 250, 490)
( 251, 492)( 252, 491)( 253, 495)( 254, 496)( 255, 493)( 256, 494)( 257, 497)
( 258, 498)( 259, 500)( 260, 499)( 261, 503)( 262, 504)( 263, 501)( 264, 502)
( 265, 457)( 266, 458)( 267, 460)( 268, 459)( 269, 463)( 270, 464)( 271, 461)
( 272, 462)( 273, 465)( 274, 466)( 275, 468)( 276, 467)( 277, 471)( 278, 472)
( 279, 469)( 280, 470)( 281, 473)( 282, 474)( 283, 476)( 284, 475)( 285, 479)
( 286, 480)( 287, 477)( 288, 478)( 577, 865)( 578, 866)( 579, 868)( 580, 867)
( 581, 871)( 582, 872)( 583, 869)( 584, 870)( 585, 873)( 586, 874)( 587, 876)
( 588, 875)( 589, 879)( 590, 880)( 591, 877)( 592, 878)( 593, 881)( 594, 882)
( 595, 884)( 596, 883)( 597, 887)( 598, 888)( 599, 885)( 600, 886)( 601, 913)
( 602, 914)( 603, 916)( 604, 915)( 605, 919)( 606, 920)( 607, 917)( 608, 918)
( 609, 921)( 610, 922)( 611, 924)( 612, 923)( 613, 927)( 614, 928)( 615, 925)
( 616, 926)( 617, 929)( 618, 930)( 619, 932)( 620, 931)( 621, 935)( 622, 936)
( 623, 933)( 624, 934)( 625, 889)( 626, 890)( 627, 892)( 628, 891)( 629, 895)
( 630, 896)( 631, 893)( 632, 894)( 633, 897)( 634, 898)( 635, 900)( 636, 899)
( 637, 903)( 638, 904)( 639, 901)( 640, 902)( 641, 905)( 642, 906)( 643, 908)
( 644, 907)( 645, 911)( 646, 912)( 647, 909)( 648, 910)( 649, 937)( 650, 938)
( 651, 940)( 652, 939)( 653, 943)( 654, 944)( 655, 941)( 656, 942)( 657, 945)
( 658, 946)( 659, 948)( 660, 947)( 661, 951)( 662, 952)( 663, 949)( 664, 950)
( 665, 953)( 666, 954)( 667, 956)( 668, 955)( 669, 959)( 670, 960)( 671, 957)
( 672, 958)( 673, 985)( 674, 986)( 675, 988)( 676, 987)( 677, 991)( 678, 992)
( 679, 989)( 680, 990)( 681, 993)( 682, 994)( 683, 996)( 684, 995)( 685, 999)
( 686,1000)( 687, 997)( 688, 998)( 689,1001)( 690,1002)( 691,1004)( 692,1003)
( 693,1007)( 694,1008)( 695,1005)( 696,1006)( 697, 961)( 698, 962)( 699, 964)
( 700, 963)( 701, 967)( 702, 968)( 703, 965)( 704, 966)( 705, 969)( 706, 970)
( 707, 972)( 708, 971)( 709, 975)( 710, 976)( 711, 973)( 712, 974)( 713, 977)
( 714, 978)( 715, 980)( 716, 979)( 717, 983)( 718, 984)( 719, 981)( 720, 982)
( 721,1081)( 722,1082)( 723,1084)( 724,1083)( 725,1087)( 726,1088)( 727,1085)
( 728,1086)( 729,1089)( 730,1090)( 731,1092)( 732,1091)( 733,1095)( 734,1096)
( 735,1093)( 736,1094)( 737,1097)( 738,1098)( 739,1100)( 740,1099)( 741,1103)
( 742,1104)( 743,1101)( 744,1102)( 745,1129)( 746,1130)( 747,1132)( 748,1131)
( 749,1135)( 750,1136)( 751,1133)( 752,1134)( 753,1137)( 754,1138)( 755,1140)
( 756,1139)( 757,1143)( 758,1144)( 759,1141)( 760,1142)( 761,1145)( 762,1146)
( 763,1148)( 764,1147)( 765,1151)( 766,1152)( 767,1149)( 768,1150)( 769,1105)
( 770,1106)( 771,1108)( 772,1107)( 773,1111)( 774,1112)( 775,1109)( 776,1110)
( 777,1113)( 778,1114)( 779,1116)( 780,1115)( 781,1119)( 782,1120)( 783,1117)
( 784,1118)( 785,1121)( 786,1122)( 787,1124)( 788,1123)( 789,1127)( 790,1128)
( 791,1125)( 792,1126)( 793,1009)( 794,1010)( 795,1012)( 796,1011)( 797,1015)
( 798,1016)( 799,1013)( 800,1014)( 801,1017)( 802,1018)( 803,1020)( 804,1019)
( 805,1023)( 806,1024)( 807,1021)( 808,1022)( 809,1025)( 810,1026)( 811,1028)
( 812,1027)( 813,1031)( 814,1032)( 815,1029)( 816,1030)( 817,1057)( 818,1058)
( 819,1060)( 820,1059)( 821,1063)( 822,1064)( 823,1061)( 824,1062)( 825,1065)
( 826,1066)( 827,1068)( 828,1067)( 829,1071)( 830,1072)( 831,1069)( 832,1070)
( 833,1073)( 834,1074)( 835,1076)( 836,1075)( 837,1079)( 838,1080)( 839,1077)
( 840,1078)( 841,1033)( 842,1034)( 843,1036)( 844,1035)( 845,1039)( 846,1040)
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s1 := Sym(1152)!( 1,1033)( 2,1034)( 3,1039)( 4,1040)( 5,1038)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 587)( 2, 588)( 3, 586)( 4, 585)( 5, 591)
( 6, 592)( 7, 590)( 8, 589)( 9, 579)( 10, 580)( 11, 578)( 12, 577)
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( 167, 742)( 168, 741)( 169, 755)( 170, 756)( 171, 754)( 172, 753)( 173, 759)
( 174, 760)( 175, 758)( 176, 757)( 177, 747)( 178, 748)( 179, 746)( 180, 745)
( 181, 751)( 182, 752)( 183, 750)( 184, 749)( 185, 763)( 186, 764)( 187, 762)
( 188, 761)( 189, 767)( 190, 768)( 191, 766)( 192, 765)( 193, 779)( 194, 780)
( 195, 778)( 196, 777)( 197, 783)( 198, 784)( 199, 782)( 200, 781)( 201, 771)
( 202, 772)( 203, 770)( 204, 769)( 205, 775)( 206, 776)( 207, 774)( 208, 773)
( 209, 787)( 210, 788)( 211, 786)( 212, 785)( 213, 791)( 214, 792)( 215, 790)
( 216, 789)( 217, 803)( 218, 804)( 219, 802)( 220, 801)( 221, 807)( 222, 808)
( 223, 806)( 224, 805)( 225, 795)( 226, 796)( 227, 794)( 228, 793)( 229, 799)
( 230, 800)( 231, 798)( 232, 797)( 233, 811)( 234, 812)( 235, 810)( 236, 809)
( 237, 815)( 238, 816)( 239, 814)( 240, 813)( 241, 827)( 242, 828)( 243, 826)
( 244, 825)( 245, 831)( 246, 832)( 247, 830)( 248, 829)( 249, 819)( 250, 820)
( 251, 818)( 252, 817)( 253, 823)( 254, 824)( 255, 822)( 256, 821)( 257, 835)
( 258, 836)( 259, 834)( 260, 833)( 261, 839)( 262, 840)( 263, 838)( 264, 837)
( 265, 851)( 266, 852)( 267, 850)( 268, 849)( 269, 855)( 270, 856)( 271, 854)
( 272, 853)( 273, 843)( 274, 844)( 275, 842)( 276, 841)( 277, 847)( 278, 848)
( 279, 846)( 280, 845)( 281, 859)( 282, 860)( 283, 858)( 284, 857)( 285, 863)
( 286, 864)( 287, 862)( 288, 861)( 289, 876)( 290, 875)( 291, 873)( 292, 874)
( 293, 880)( 294, 879)( 295, 877)( 296, 878)( 297, 868)( 298, 867)( 299, 865)
( 300, 866)( 301, 872)( 302, 871)( 303, 869)( 304, 870)( 305, 884)( 306, 883)
( 307, 881)( 308, 882)( 309, 888)( 310, 887)( 311, 885)( 312, 886)( 313, 900)
( 314, 899)( 315, 897)( 316, 898)( 317, 904)( 318, 903)( 319, 901)( 320, 902)
( 321, 892)( 322, 891)( 323, 889)( 324, 890)( 325, 896)( 326, 895)( 327, 893)
( 328, 894)( 329, 908)( 330, 907)( 331, 905)( 332, 906)( 333, 912)( 334, 911)
( 335, 909)( 336, 910)( 337, 924)( 338, 923)( 339, 921)( 340, 922)( 341, 928)
( 342, 927)( 343, 925)( 344, 926)( 345, 916)( 346, 915)( 347, 913)( 348, 914)
( 349, 920)( 350, 919)( 351, 917)( 352, 918)( 353, 932)( 354, 931)( 355, 929)
( 356, 930)( 357, 936)( 358, 935)( 359, 933)( 360, 934)( 361, 948)( 362, 947)
( 363, 945)( 364, 946)( 365, 952)( 366, 951)( 367, 949)( 368, 950)( 369, 940)
( 370, 939)( 371, 937)( 372, 938)( 373, 944)( 374, 943)( 375, 941)( 376, 942)
( 377, 956)( 378, 955)( 379, 953)( 380, 954)( 381, 960)( 382, 959)( 383, 957)
( 384, 958)( 385, 972)( 386, 971)( 387, 969)( 388, 970)( 389, 976)( 390, 975)
( 391, 973)( 392, 974)( 393, 964)( 394, 963)( 395, 961)( 396, 962)( 397, 968)
( 398, 967)( 399, 965)( 400, 966)( 401, 980)( 402, 979)( 403, 977)( 404, 978)
( 405, 984)( 406, 983)( 407, 981)( 408, 982)( 409, 996)( 410, 995)( 411, 993)
( 412, 994)( 413,1000)( 414, 999)( 415, 997)( 416, 998)( 417, 988)( 418, 987)
( 419, 985)( 420, 986)( 421, 992)( 422, 991)( 423, 989)( 424, 990)( 425,1004)
( 426,1003)( 427,1001)( 428,1002)( 429,1008)( 430,1007)( 431,1005)( 432,1006)
( 433,1020)( 434,1019)( 435,1017)( 436,1018)( 437,1024)( 438,1023)( 439,1021)
( 440,1022)( 441,1012)( 442,1011)( 443,1009)( 444,1010)( 445,1016)( 446,1015)
( 447,1013)( 448,1014)( 449,1028)( 450,1027)( 451,1025)( 452,1026)( 453,1032)
( 454,1031)( 455,1029)( 456,1030)( 457,1044)( 458,1043)( 459,1041)( 460,1042)
( 461,1048)( 462,1047)( 463,1045)( 464,1046)( 465,1036)( 466,1035)( 467,1033)
( 468,1034)( 469,1040)( 470,1039)( 471,1037)( 472,1038)( 473,1052)( 474,1051)
( 475,1049)( 476,1050)( 477,1056)( 478,1055)( 479,1053)( 480,1054)( 481,1068)
( 482,1067)( 483,1065)( 484,1066)( 485,1072)( 486,1071)( 487,1069)( 488,1070)
( 489,1060)( 490,1059)( 491,1057)( 492,1058)( 493,1064)( 494,1063)( 495,1061)
( 496,1062)( 497,1076)( 498,1075)( 499,1073)( 500,1074)( 501,1080)( 502,1079)
( 503,1077)( 504,1078)( 505,1092)( 506,1091)( 507,1089)( 508,1090)( 509,1096)
( 510,1095)( 511,1093)( 512,1094)( 513,1084)( 514,1083)( 515,1081)( 516,1082)
( 517,1088)( 518,1087)( 519,1085)( 520,1086)( 521,1100)( 522,1099)( 523,1097)
( 524,1098)( 525,1104)( 526,1103)( 527,1101)( 528,1102)( 529,1116)( 530,1115)
( 531,1113)( 532,1114)( 533,1120)( 534,1119)( 535,1117)( 536,1118)( 537,1108)
( 538,1107)( 539,1105)( 540,1106)( 541,1112)( 542,1111)( 543,1109)( 544,1110)
( 545,1124)( 546,1123)( 547,1121)( 548,1122)( 549,1128)( 550,1127)( 551,1125)
( 552,1126)( 553,1140)( 554,1139)( 555,1137)( 556,1138)( 557,1144)( 558,1143)
( 559,1141)( 560,1142)( 561,1132)( 562,1131)( 563,1129)( 564,1130)( 565,1136)
( 566,1135)( 567,1133)( 568,1134)( 569,1148)( 570,1147)( 571,1145)( 572,1146)
( 573,1152)( 574,1151)( 575,1149)( 576,1150);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s2*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
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