Polytope of Type {24,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {24,12}*1152k
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1152,155672)
Rank : 3
Schlafli Type : {24,12}
Number of vertices, edges, etc : 48, 288, 24
Order of s0s1s2 : 12
Order of s0s1s2s1 : 8
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {12,12}*576f, {24,6}*576e
3-fold quotients : {8,12}*384e
4-fold quotients : {12,6}*288a
6-fold quotients : {4,12}*192b, {8,6}*192b
8-fold quotients : {6,12}*144a, {12,6}*144d
12-fold quotients : {4,12}*96b, {4,12}*96c, {8,3}*96, {4,6}*96
16-fold quotients : {6,6}*72a
24-fold quotients : {2,12}*48, {6,4}*48a, {4,3}*48, {4,6}*48b, {4,6}*48c
48-fold quotients : {4,3}*24, {2,6}*24, {6,2}*24
72-fold quotients : {2,4}*16
96-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
144-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)( 6, 577)
( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)( 13, 594)
( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)( 20, 591)
( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)( 27, 608)
( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)( 34, 622)
( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)( 41, 613)
( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)( 48, 612)
( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)( 55, 627)
( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)( 62, 641)
( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)( 69, 634)
( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 653)( 74, 654)( 75, 656)( 76, 655)
( 77, 650)( 78, 649)( 79, 651)( 80, 652)( 81, 669)( 82, 670)( 83, 672)
( 84, 671)( 85, 666)( 86, 665)( 87, 667)( 88, 668)( 89, 661)( 90, 662)
( 91, 664)( 92, 663)( 93, 658)( 94, 657)( 95, 659)( 96, 660)( 97, 677)
( 98, 678)( 99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)( 104, 676)
( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)( 111, 691)
( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)( 118, 681)
( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)( 125, 698)
( 126, 697)( 127, 699)( 128, 700)( 129, 717)( 130, 718)( 131, 720)( 132, 719)
( 133, 714)( 134, 713)( 135, 715)( 136, 716)( 137, 709)( 138, 710)( 139, 712)
( 140, 711)( 141, 706)( 142, 705)( 143, 707)( 144, 708)( 145, 725)( 146, 726)
( 147, 728)( 148, 727)( 149, 722)( 150, 721)( 151, 723)( 152, 724)( 153, 741)
( 154, 742)( 155, 744)( 156, 743)( 157, 738)( 158, 737)( 159, 739)( 160, 740)
( 161, 733)( 162, 734)( 163, 736)( 164, 735)( 165, 730)( 166, 729)( 167, 731)
( 168, 732)( 169, 749)( 170, 750)( 171, 752)( 172, 751)( 173, 746)( 174, 745)
( 175, 747)( 176, 748)( 177, 765)( 178, 766)( 179, 768)( 180, 767)( 181, 762)
( 182, 761)( 183, 763)( 184, 764)( 185, 757)( 186, 758)( 187, 760)( 188, 759)
( 189, 754)( 190, 753)( 191, 755)( 192, 756)( 193, 773)( 194, 774)( 195, 776)
( 196, 775)( 197, 770)( 198, 769)( 199, 771)( 200, 772)( 201, 789)( 202, 790)
( 203, 792)( 204, 791)( 205, 786)( 206, 785)( 207, 787)( 208, 788)( 209, 781)
( 210, 782)( 211, 784)( 212, 783)( 213, 778)( 214, 777)( 215, 779)( 216, 780)
( 217, 797)( 218, 798)( 219, 800)( 220, 799)( 221, 794)( 222, 793)( 223, 795)
( 224, 796)( 225, 813)( 226, 814)( 227, 816)( 228, 815)( 229, 810)( 230, 809)
( 231, 811)( 232, 812)( 233, 805)( 234, 806)( 235, 808)( 236, 807)( 237, 802)
( 238, 801)( 239, 803)( 240, 804)( 241, 821)( 242, 822)( 243, 824)( 244, 823)
( 245, 818)( 246, 817)( 247, 819)( 248, 820)( 249, 837)( 250, 838)( 251, 840)
( 252, 839)( 253, 834)( 254, 833)( 255, 835)( 256, 836)( 257, 829)( 258, 830)
( 259, 832)( 260, 831)( 261, 826)( 262, 825)( 263, 827)( 264, 828)( 265, 845)
( 266, 846)( 267, 848)( 268, 847)( 269, 842)( 270, 841)( 271, 843)( 272, 844)
( 273, 861)( 274, 862)( 275, 864)( 276, 863)( 277, 858)( 278, 857)( 279, 859)
( 280, 860)( 281, 853)( 282, 854)( 283, 856)( 284, 855)( 285, 850)( 286, 849)
( 287, 851)( 288, 852)( 289, 870)( 290, 869)( 291, 871)( 292, 872)( 293, 865)
( 294, 866)( 295, 868)( 296, 867)( 297, 886)( 298, 885)( 299, 887)( 300, 888)
( 301, 881)( 302, 882)( 303, 884)( 304, 883)( 305, 878)( 306, 877)( 307, 879)
( 308, 880)( 309, 873)( 310, 874)( 311, 876)( 312, 875)( 313, 894)( 314, 893)
( 315, 895)( 316, 896)( 317, 889)( 318, 890)( 319, 892)( 320, 891)( 321, 910)
( 322, 909)( 323, 911)( 324, 912)( 325, 905)( 326, 906)( 327, 908)( 328, 907)
( 329, 902)( 330, 901)( 331, 903)( 332, 904)( 333, 897)( 334, 898)( 335, 900)
( 336, 899)( 337, 918)( 338, 917)( 339, 919)( 340, 920)( 341, 913)( 342, 914)
( 343, 916)( 344, 915)( 345, 934)( 346, 933)( 347, 935)( 348, 936)( 349, 929)
( 350, 930)( 351, 932)( 352, 931)( 353, 926)( 354, 925)( 355, 927)( 356, 928)
( 357, 921)( 358, 922)( 359, 924)( 360, 923)( 361, 942)( 362, 941)( 363, 943)
( 364, 944)( 365, 937)( 366, 938)( 367, 940)( 368, 939)( 369, 958)( 370, 957)
( 371, 959)( 372, 960)( 373, 953)( 374, 954)( 375, 956)( 376, 955)( 377, 950)
( 378, 949)( 379, 951)( 380, 952)( 381, 945)( 382, 946)( 383, 948)( 384, 947)
( 385, 966)( 386, 965)( 387, 967)( 388, 968)( 389, 961)( 390, 962)( 391, 964)
( 392, 963)( 393, 982)( 394, 981)( 395, 983)( 396, 984)( 397, 977)( 398, 978)
( 399, 980)( 400, 979)( 401, 974)( 402, 973)( 403, 975)( 404, 976)( 405, 969)
( 406, 970)( 407, 972)( 408, 971)( 409, 990)( 410, 989)( 411, 991)( 412, 992)
( 413, 985)( 414, 986)( 415, 988)( 416, 987)( 417,1006)( 418,1005)( 419,1007)
( 420,1008)( 421,1001)( 422,1002)( 423,1004)( 424,1003)( 425, 998)( 426, 997)
( 427, 999)( 428,1000)( 429, 993)( 430, 994)( 431, 996)( 432, 995)( 433,1014)
( 434,1013)( 435,1015)( 436,1016)( 437,1009)( 438,1010)( 439,1012)( 440,1011)
( 441,1030)( 442,1029)( 443,1031)( 444,1032)( 445,1025)( 446,1026)( 447,1028)
( 448,1027)( 449,1022)( 450,1021)( 451,1023)( 452,1024)( 453,1017)( 454,1018)
( 455,1020)( 456,1019)( 457,1038)( 458,1037)( 459,1039)( 460,1040)( 461,1033)
( 462,1034)( 463,1036)( 464,1035)( 465,1054)( 466,1053)( 467,1055)( 468,1056)
( 469,1049)( 470,1050)( 471,1052)( 472,1051)( 473,1046)( 474,1045)( 475,1047)
( 476,1048)( 477,1041)( 478,1042)( 479,1044)( 480,1043)( 481,1062)( 482,1061)
( 483,1063)( 484,1064)( 485,1057)( 486,1058)( 487,1060)( 488,1059)( 489,1078)
( 490,1077)( 491,1079)( 492,1080)( 493,1073)( 494,1074)( 495,1076)( 496,1075)
( 497,1070)( 498,1069)( 499,1071)( 500,1072)( 501,1065)( 502,1066)( 503,1068)
( 504,1067)( 505,1086)( 506,1085)( 507,1087)( 508,1088)( 509,1081)( 510,1082)
( 511,1084)( 512,1083)( 513,1102)( 514,1101)( 515,1103)( 516,1104)( 517,1097)
( 518,1098)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1094)( 522,1093)( 523,1095)( 524,1096)
( 525,1089)( 526,1090)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1110)( 530,1109)( 531,1111)
( 532,1112)( 533,1105)( 534,1106)( 535,1108)( 536,1107)( 537,1126)( 538,1125)
( 539,1127)( 540,1128)( 541,1121)( 542,1122)( 543,1124)( 544,1123)( 545,1118)
( 546,1117)( 547,1119)( 548,1120)( 549,1113)( 550,1114)( 551,1116)( 552,1115)
( 553,1134)( 554,1133)( 555,1135)( 556,1136)( 557,1129)( 558,1130)( 559,1132)
( 560,1131)( 561,1150)( 562,1149)( 563,1151)( 564,1152)( 565,1145)( 566,1146)
( 567,1148)( 568,1147)( 569,1142)( 570,1141)( 571,1143)( 572,1144)( 573,1137)
( 574,1138)( 575,1140)( 576,1139);;
s1 := ( 1, 873)( 2, 874)( 3, 876)( 4, 875)( 5, 879)( 6, 880)
( 7, 877)( 8, 878)( 9, 865)( 10, 866)( 11, 868)( 12, 867)( 13, 871)
( 14, 872)( 15, 869)( 16, 870)( 17, 881)( 18, 882)( 19, 884)( 20, 883)
( 21, 887)( 22, 888)( 23, 885)( 24, 886)( 25, 921)( 26, 922)( 27, 924)
( 28, 923)( 29, 927)( 30, 928)( 31, 925)( 32, 926)( 33, 913)( 34, 914)
( 35, 916)( 36, 915)( 37, 919)( 38, 920)( 39, 917)( 40, 918)( 41, 929)
( 42, 930)( 43, 932)( 44, 931)( 45, 935)( 46, 936)( 47, 933)( 48, 934)
( 49, 897)( 50, 898)( 51, 900)( 52, 899)( 53, 903)( 54, 904)( 55, 901)
( 56, 902)( 57, 889)( 58, 890)( 59, 892)( 60, 891)( 61, 895)( 62, 896)
( 63, 893)( 64, 894)( 65, 905)( 66, 906)( 67, 908)( 68, 907)( 69, 911)
( 70, 912)( 71, 909)( 72, 910)( 73, 945)( 74, 946)( 75, 948)( 76, 947)
( 77, 951)( 78, 952)( 79, 949)( 80, 950)( 81, 937)( 82, 938)( 83, 940)
( 84, 939)( 85, 943)( 86, 944)( 87, 941)( 88, 942)( 89, 953)( 90, 954)
( 91, 956)( 92, 955)( 93, 959)( 94, 960)( 95, 957)( 96, 958)( 97, 993)
( 98, 994)( 99, 996)( 100, 995)( 101, 999)( 102,1000)( 103, 997)( 104, 998)
( 105, 985)( 106, 986)( 107, 988)( 108, 987)( 109, 991)( 110, 992)( 111, 989)
( 112, 990)( 113,1001)( 114,1002)( 115,1004)( 116,1003)( 117,1007)( 118,1008)
( 119,1005)( 120,1006)( 121, 969)( 122, 970)( 123, 972)( 124, 971)( 125, 975)
( 126, 976)( 127, 973)( 128, 974)( 129, 961)( 130, 962)( 131, 964)( 132, 963)
( 133, 967)( 134, 968)( 135, 965)( 136, 966)( 137, 977)( 138, 978)( 139, 980)
( 140, 979)( 141, 983)( 142, 984)( 143, 981)( 144, 982)( 145,1089)( 146,1090)
( 147,1092)( 148,1091)( 149,1095)( 150,1096)( 151,1093)( 152,1094)( 153,1081)
( 154,1082)( 155,1084)( 156,1083)( 157,1087)( 158,1088)( 159,1085)( 160,1086)
( 161,1097)( 162,1098)( 163,1100)( 164,1099)( 165,1103)( 166,1104)( 167,1101)
( 168,1102)( 169,1137)( 170,1138)( 171,1140)( 172,1139)( 173,1143)( 174,1144)
( 175,1141)( 176,1142)( 177,1129)( 178,1130)( 179,1132)( 180,1131)( 181,1135)
( 182,1136)( 183,1133)( 184,1134)( 185,1145)( 186,1146)( 187,1148)( 188,1147)
( 189,1151)( 190,1152)( 191,1149)( 192,1150)( 193,1113)( 194,1114)( 195,1116)
( 196,1115)( 197,1119)( 198,1120)( 199,1117)( 200,1118)( 201,1105)( 202,1106)
( 203,1108)( 204,1107)( 205,1111)( 206,1112)( 207,1109)( 208,1110)( 209,1121)
( 210,1122)( 211,1124)( 212,1123)( 213,1127)( 214,1128)( 215,1125)( 216,1126)
( 217,1017)( 218,1018)( 219,1020)( 220,1019)( 221,1023)( 222,1024)( 223,1021)
( 224,1022)( 225,1009)( 226,1010)( 227,1012)( 228,1011)( 229,1015)( 230,1016)
( 231,1013)( 232,1014)( 233,1025)( 234,1026)( 235,1028)( 236,1027)( 237,1031)
( 238,1032)( 239,1029)( 240,1030)( 241,1065)( 242,1066)( 243,1068)( 244,1067)
( 245,1071)( 246,1072)( 247,1069)( 248,1070)( 249,1057)( 250,1058)( 251,1060)
( 252,1059)( 253,1063)( 254,1064)( 255,1061)( 256,1062)( 257,1073)( 258,1074)
( 259,1076)( 260,1075)( 261,1079)( 262,1080)( 263,1077)( 264,1078)( 265,1041)
( 266,1042)( 267,1044)( 268,1043)( 269,1047)( 270,1048)( 271,1045)( 272,1046)
( 273,1033)( 274,1034)( 275,1036)( 276,1035)( 277,1039)( 278,1040)( 279,1037)
( 280,1038)( 281,1049)( 282,1050)( 283,1052)( 284,1051)( 285,1055)( 286,1056)
( 287,1053)( 288,1054)( 289, 586)( 290, 585)( 291, 587)( 292, 588)( 293, 592)
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( 574, 767)( 575, 766)( 576, 765);;
s2 := ( 1, 457)( 2, 458)( 3, 463)( 4, 464)( 5, 462)( 6, 461)
( 7, 459)( 8, 460)( 9, 465)( 10, 466)( 11, 471)( 12, 472)( 13, 470)
( 14, 469)( 15, 467)( 16, 468)( 17, 473)( 18, 474)( 19, 479)( 20, 480)
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( 35, 447)( 36, 448)( 37, 446)( 38, 445)( 39, 443)( 40, 444)( 41, 449)
( 42, 450)( 43, 455)( 44, 456)( 45, 454)( 46, 453)( 47, 451)( 48, 452)
( 49, 481)( 50, 482)( 51, 487)( 52, 488)( 53, 486)( 54, 485)( 55, 483)
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( 70, 501)( 71, 499)( 72, 500)( 73, 529)( 74, 530)( 75, 535)( 76, 536)
( 77, 534)( 78, 533)( 79, 531)( 80, 532)( 81, 537)( 82, 538)( 83, 543)
( 84, 544)( 85, 542)( 86, 541)( 87, 539)( 88, 540)( 89, 545)( 90, 546)
( 91, 551)( 92, 552)( 93, 550)( 94, 549)( 95, 547)( 96, 548)( 97, 505)
( 98, 506)( 99, 511)( 100, 512)( 101, 510)( 102, 509)( 103, 507)( 104, 508)
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( 154, 322)( 155, 327)( 156, 328)( 157, 326)( 158, 325)( 159, 323)( 160, 324)
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( 189, 310)( 190, 309)( 191, 307)( 192, 308)( 193, 337)( 194, 338)( 195, 343)
( 196, 344)( 197, 342)( 198, 341)( 199, 339)( 200, 340)( 201, 345)( 202, 346)
( 203, 351)( 204, 352)( 205, 350)( 206, 349)( 207, 347)( 208, 348)( 209, 353)
( 210, 354)( 211, 359)( 212, 360)( 213, 358)( 214, 357)( 215, 355)( 216, 356)
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( 231, 395)( 232, 396)( 233, 401)( 234, 402)( 235, 407)( 236, 408)( 237, 406)
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( 259, 383)( 260, 384)( 261, 382)( 262, 381)( 263, 379)( 264, 380)( 265, 409)
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( 280, 420)( 281, 425)( 282, 426)( 283, 431)( 284, 432)( 285, 430)( 286, 429)
( 287, 427)( 288, 428)( 577,1033)( 578,1034)( 579,1039)( 580,1040)( 581,1038)
( 582,1037)( 583,1035)( 584,1036)( 585,1041)( 586,1042)( 587,1047)( 588,1048)
( 589,1046)( 590,1045)( 591,1043)( 592,1044)( 593,1049)( 594,1050)( 595,1055)
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( 603,1015)( 604,1016)( 605,1014)( 606,1013)( 607,1011)( 608,1012)( 609,1017)
( 610,1018)( 611,1023)( 612,1024)( 613,1022)( 614,1021)( 615,1019)( 616,1020)
( 617,1025)( 618,1026)( 619,1031)( 620,1032)( 621,1030)( 622,1029)( 623,1027)
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( 638,1069)( 639,1067)( 640,1068)( 641,1073)( 642,1074)( 643,1079)( 644,1080)
( 645,1078)( 646,1077)( 647,1075)( 648,1076)( 649,1105)( 650,1106)( 651,1111)
( 652,1112)( 653,1110)( 654,1109)( 655,1107)( 656,1108)( 657,1113)( 658,1114)
( 659,1119)( 660,1120)( 661,1118)( 662,1117)( 663,1115)( 664,1116)( 665,1121)
( 666,1122)( 667,1127)( 668,1128)( 669,1126)( 670,1125)( 671,1123)( 672,1124)
( 673,1081)( 674,1082)( 675,1087)( 676,1088)( 677,1086)( 678,1085)( 679,1083)
( 680,1084)( 681,1089)( 682,1090)( 683,1095)( 684,1096)( 685,1094)( 686,1093)
( 687,1091)( 688,1092)( 689,1097)( 690,1098)( 691,1103)( 692,1104)( 693,1102)
( 694,1101)( 695,1099)( 696,1100)( 697,1129)( 698,1130)( 699,1135)( 700,1136)
( 701,1134)( 702,1133)( 703,1131)( 704,1132)( 705,1137)( 706,1138)( 707,1143)
( 708,1144)( 709,1142)( 710,1141)( 711,1139)( 712,1140)( 713,1145)( 714,1146)
( 715,1151)( 716,1152)( 717,1150)( 718,1149)( 719,1147)( 720,1148)( 721, 889)
( 722, 890)( 723, 895)( 724, 896)( 725, 894)( 726, 893)( 727, 891)( 728, 892)
( 729, 897)( 730, 898)( 731, 903)( 732, 904)( 733, 902)( 734, 901)( 735, 899)
( 736, 900)( 737, 905)( 738, 906)( 739, 911)( 740, 912)( 741, 910)( 742, 909)
( 743, 907)( 744, 908)( 745, 865)( 746, 866)( 747, 871)( 748, 872)( 749, 870)
( 750, 869)( 751, 867)( 752, 868)( 753, 873)( 754, 874)( 755, 879)( 756, 880)
( 757, 878)( 758, 877)( 759, 875)( 760, 876)( 761, 881)( 762, 882)( 763, 887)
( 764, 888)( 765, 886)( 766, 885)( 767, 883)( 768, 884)( 769, 913)( 770, 914)
( 771, 919)( 772, 920)( 773, 918)( 774, 917)( 775, 915)( 776, 916)( 777, 921)
( 778, 922)( 779, 927)( 780, 928)( 781, 926)( 782, 925)( 783, 923)( 784, 924)
( 785, 929)( 786, 930)( 787, 935)( 788, 936)( 789, 934)( 790, 933)( 791, 931)
( 792, 932)( 793, 961)( 794, 962)( 795, 967)( 796, 968)( 797, 966)( 798, 965)
( 799, 963)( 800, 964)( 801, 969)( 802, 970)( 803, 975)( 804, 976)( 805, 974)
( 806, 973)( 807, 971)( 808, 972)( 809, 977)( 810, 978)( 811, 983)( 812, 984)
( 813, 982)( 814, 981)( 815, 979)( 816, 980)( 817, 937)( 818, 938)( 819, 943)
( 820, 944)( 821, 942)( 822, 941)( 823, 939)( 824, 940)( 825, 945)( 826, 946)
( 827, 951)( 828, 952)( 829, 950)( 830, 949)( 831, 947)( 832, 948)( 833, 953)
( 834, 954)( 835, 959)( 836, 960)( 837, 958)( 838, 957)( 839, 955)( 840, 956)
( 841, 985)( 842, 986)( 843, 991)( 844, 992)( 845, 990)( 846, 989)( 847, 987)
( 848, 988)( 849, 993)( 850, 994)( 851, 999)( 852,1000)( 853, 998)( 854, 997)
( 855, 995)( 856, 996)( 857,1001)( 858,1002)( 859,1007)( 860,1008)( 861,1006)
( 862,1005)( 863,1003)( 864,1004);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1152)!( 1, 581)( 2, 582)( 3, 584)( 4, 583)( 5, 578)
( 6, 577)( 7, 579)( 8, 580)( 9, 597)( 10, 598)( 11, 600)( 12, 599)
( 13, 594)( 14, 593)( 15, 595)( 16, 596)( 17, 589)( 18, 590)( 19, 592)
( 20, 591)( 21, 586)( 22, 585)( 23, 587)( 24, 588)( 25, 605)( 26, 606)
( 27, 608)( 28, 607)( 29, 602)( 30, 601)( 31, 603)( 32, 604)( 33, 621)
( 34, 622)( 35, 624)( 36, 623)( 37, 618)( 38, 617)( 39, 619)( 40, 620)
( 41, 613)( 42, 614)( 43, 616)( 44, 615)( 45, 610)( 46, 609)( 47, 611)
( 48, 612)( 49, 629)( 50, 630)( 51, 632)( 52, 631)( 53, 626)( 54, 625)
( 55, 627)( 56, 628)( 57, 645)( 58, 646)( 59, 648)( 60, 647)( 61, 642)
( 62, 641)( 63, 643)( 64, 644)( 65, 637)( 66, 638)( 67, 640)( 68, 639)
( 69, 634)( 70, 633)( 71, 635)( 72, 636)( 73, 653)( 74, 654)( 75, 656)
( 76, 655)( 77, 650)( 78, 649)( 79, 651)( 80, 652)( 81, 669)( 82, 670)
( 83, 672)( 84, 671)( 85, 666)( 86, 665)( 87, 667)( 88, 668)( 89, 661)
( 90, 662)( 91, 664)( 92, 663)( 93, 658)( 94, 657)( 95, 659)( 96, 660)
( 97, 677)( 98, 678)( 99, 680)( 100, 679)( 101, 674)( 102, 673)( 103, 675)
( 104, 676)( 105, 693)( 106, 694)( 107, 696)( 108, 695)( 109, 690)( 110, 689)
( 111, 691)( 112, 692)( 113, 685)( 114, 686)( 115, 688)( 116, 687)( 117, 682)
( 118, 681)( 119, 683)( 120, 684)( 121, 701)( 122, 702)( 123, 704)( 124, 703)
( 125, 698)( 126, 697)( 127, 699)( 128, 700)( 129, 717)( 130, 718)( 131, 720)
( 132, 719)( 133, 714)( 134, 713)( 135, 715)( 136, 716)( 137, 709)( 138, 710)
( 139, 712)( 140, 711)( 141, 706)( 142, 705)( 143, 707)( 144, 708)( 145, 725)
( 146, 726)( 147, 728)( 148, 727)( 149, 722)( 150, 721)( 151, 723)( 152, 724)
( 153, 741)( 154, 742)( 155, 744)( 156, 743)( 157, 738)( 158, 737)( 159, 739)
( 160, 740)( 161, 733)( 162, 734)( 163, 736)( 164, 735)( 165, 730)( 166, 729)
( 167, 731)( 168, 732)( 169, 749)( 170, 750)( 171, 752)( 172, 751)( 173, 746)
( 174, 745)( 175, 747)( 176, 748)( 177, 765)( 178, 766)( 179, 768)( 180, 767)
( 181, 762)( 182, 761)( 183, 763)( 184, 764)( 185, 757)( 186, 758)( 187, 760)
( 188, 759)( 189, 754)( 190, 753)( 191, 755)( 192, 756)( 193, 773)( 194, 774)
( 195, 776)( 196, 775)( 197, 770)( 198, 769)( 199, 771)( 200, 772)( 201, 789)
( 202, 790)( 203, 792)( 204, 791)( 205, 786)( 206, 785)( 207, 787)( 208, 788)
( 209, 781)( 210, 782)( 211, 784)( 212, 783)( 213, 778)( 214, 777)( 215, 779)
( 216, 780)( 217, 797)( 218, 798)( 219, 800)( 220, 799)( 221, 794)( 222, 793)
( 223, 795)( 224, 796)( 225, 813)( 226, 814)( 227, 816)( 228, 815)( 229, 810)
( 230, 809)( 231, 811)( 232, 812)( 233, 805)( 234, 806)( 235, 808)( 236, 807)
( 237, 802)( 238, 801)( 239, 803)( 240, 804)( 241, 821)( 242, 822)( 243, 824)
( 244, 823)( 245, 818)( 246, 817)( 247, 819)( 248, 820)( 249, 837)( 250, 838)
( 251, 840)( 252, 839)( 253, 834)( 254, 833)( 255, 835)( 256, 836)( 257, 829)
( 258, 830)( 259, 832)( 260, 831)( 261, 826)( 262, 825)( 263, 827)( 264, 828)
( 265, 845)( 266, 846)( 267, 848)( 268, 847)( 269, 842)( 270, 841)( 271, 843)
( 272, 844)( 273, 861)( 274, 862)( 275, 864)( 276, 863)( 277, 858)( 278, 857)
( 279, 859)( 280, 860)( 281, 853)( 282, 854)( 283, 856)( 284, 855)( 285, 850)
( 286, 849)( 287, 851)( 288, 852)( 289, 870)( 290, 869)( 291, 871)( 292, 872)
( 293, 865)( 294, 866)( 295, 868)( 296, 867)( 297, 886)( 298, 885)( 299, 887)
( 300, 888)( 301, 881)( 302, 882)( 303, 884)( 304, 883)( 305, 878)( 306, 877)
( 307, 879)( 308, 880)( 309, 873)( 310, 874)( 311, 876)( 312, 875)( 313, 894)
( 314, 893)( 315, 895)( 316, 896)( 317, 889)( 318, 890)( 319, 892)( 320, 891)
( 321, 910)( 322, 909)( 323, 911)( 324, 912)( 325, 905)( 326, 906)( 327, 908)
( 328, 907)( 329, 902)( 330, 901)( 331, 903)( 332, 904)( 333, 897)( 334, 898)
( 335, 900)( 336, 899)( 337, 918)( 338, 917)( 339, 919)( 340, 920)( 341, 913)
( 342, 914)( 343, 916)( 344, 915)( 345, 934)( 346, 933)( 347, 935)( 348, 936)
( 349, 929)( 350, 930)( 351, 932)( 352, 931)( 353, 926)( 354, 925)( 355, 927)
( 356, 928)( 357, 921)( 358, 922)( 359, 924)( 360, 923)( 361, 942)( 362, 941)
( 363, 943)( 364, 944)( 365, 937)( 366, 938)( 367, 940)( 368, 939)( 369, 958)
( 370, 957)( 371, 959)( 372, 960)( 373, 953)( 374, 954)( 375, 956)( 376, 955)
( 377, 950)( 378, 949)( 379, 951)( 380, 952)( 381, 945)( 382, 946)( 383, 948)
( 384, 947)( 385, 966)( 386, 965)( 387, 967)( 388, 968)( 389, 961)( 390, 962)
( 391, 964)( 392, 963)( 393, 982)( 394, 981)( 395, 983)( 396, 984)( 397, 977)
( 398, 978)( 399, 980)( 400, 979)( 401, 974)( 402, 973)( 403, 975)( 404, 976)
( 405, 969)( 406, 970)( 407, 972)( 408, 971)( 409, 990)( 410, 989)( 411, 991)
( 412, 992)( 413, 985)( 414, 986)( 415, 988)( 416, 987)( 417,1006)( 418,1005)
( 419,1007)( 420,1008)( 421,1001)( 422,1002)( 423,1004)( 424,1003)( 425, 998)
( 426, 997)( 427, 999)( 428,1000)( 429, 993)( 430, 994)( 431, 996)( 432, 995)
( 433,1014)( 434,1013)( 435,1015)( 436,1016)( 437,1009)( 438,1010)( 439,1012)
( 440,1011)( 441,1030)( 442,1029)( 443,1031)( 444,1032)( 445,1025)( 446,1026)
( 447,1028)( 448,1027)( 449,1022)( 450,1021)( 451,1023)( 452,1024)( 453,1017)
( 454,1018)( 455,1020)( 456,1019)( 457,1038)( 458,1037)( 459,1039)( 460,1040)
( 461,1033)( 462,1034)( 463,1036)( 464,1035)( 465,1054)( 466,1053)( 467,1055)
( 468,1056)( 469,1049)( 470,1050)( 471,1052)( 472,1051)( 473,1046)( 474,1045)
( 475,1047)( 476,1048)( 477,1041)( 478,1042)( 479,1044)( 480,1043)( 481,1062)
( 482,1061)( 483,1063)( 484,1064)( 485,1057)( 486,1058)( 487,1060)( 488,1059)
( 489,1078)( 490,1077)( 491,1079)( 492,1080)( 493,1073)( 494,1074)( 495,1076)
( 496,1075)( 497,1070)( 498,1069)( 499,1071)( 500,1072)( 501,1065)( 502,1066)
( 503,1068)( 504,1067)( 505,1086)( 506,1085)( 507,1087)( 508,1088)( 509,1081)
( 510,1082)( 511,1084)( 512,1083)( 513,1102)( 514,1101)( 515,1103)( 516,1104)
( 517,1097)( 518,1098)( 519,1100)( 520,1099)( 521,1094)( 522,1093)( 523,1095)
( 524,1096)( 525,1089)( 526,1090)( 527,1092)( 528,1091)( 529,1110)( 530,1109)
( 531,1111)( 532,1112)( 533,1105)( 534,1106)( 535,1108)( 536,1107)( 537,1126)
( 538,1125)( 539,1127)( 540,1128)( 541,1121)( 542,1122)( 543,1124)( 544,1123)
( 545,1118)( 546,1117)( 547,1119)( 548,1120)( 549,1113)( 550,1114)( 551,1116)
( 552,1115)( 553,1134)( 554,1133)( 555,1135)( 556,1136)( 557,1129)( 558,1130)
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s1 := Sym(1152)!( 1, 873)( 2, 874)( 3, 876)( 4, 875)( 5, 879)
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s2 := Sym(1152)!( 1, 457)( 2, 458)( 3, 463)( 4, 464)( 5, 462)
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( 167, 331)( 168, 332)( 169, 289)( 170, 290)( 171, 295)( 172, 296)( 173, 294)
( 174, 293)( 175, 291)( 176, 292)( 177, 297)( 178, 298)( 179, 303)( 180, 304)
( 181, 302)( 182, 301)( 183, 299)( 184, 300)( 185, 305)( 186, 306)( 187, 311)
( 188, 312)( 189, 310)( 190, 309)( 191, 307)( 192, 308)( 193, 337)( 194, 338)
( 195, 343)( 196, 344)( 197, 342)( 198, 341)( 199, 339)( 200, 340)( 201, 345)
( 202, 346)( 203, 351)( 204, 352)( 205, 350)( 206, 349)( 207, 347)( 208, 348)
( 209, 353)( 210, 354)( 211, 359)( 212, 360)( 213, 358)( 214, 357)( 215, 355)
( 216, 356)( 217, 385)( 218, 386)( 219, 391)( 220, 392)( 221, 390)( 222, 389)
( 223, 387)( 224, 388)( 225, 393)( 226, 394)( 227, 399)( 228, 400)( 229, 398)
( 230, 397)( 231, 395)( 232, 396)( 233, 401)( 234, 402)( 235, 407)( 236, 408)
( 237, 406)( 238, 405)( 239, 403)( 240, 404)( 241, 361)( 242, 362)( 243, 367)
( 244, 368)( 245, 366)( 246, 365)( 247, 363)( 248, 364)( 249, 369)( 250, 370)
( 251, 375)( 252, 376)( 253, 374)( 254, 373)( 255, 371)( 256, 372)( 257, 377)
( 258, 378)( 259, 383)( 260, 384)( 261, 382)( 262, 381)( 263, 379)( 264, 380)
( 265, 409)( 266, 410)( 267, 415)( 268, 416)( 269, 414)( 270, 413)( 271, 411)
( 272, 412)( 273, 417)( 274, 418)( 275, 423)( 276, 424)( 277, 422)( 278, 421)
( 279, 419)( 280, 420)( 281, 425)( 282, 426)( 283, 431)( 284, 432)( 285, 430)
( 286, 429)( 287, 427)( 288, 428)( 577,1033)( 578,1034)( 579,1039)( 580,1040)
( 581,1038)( 582,1037)( 583,1035)( 584,1036)( 585,1041)( 586,1042)( 587,1047)
( 588,1048)( 589,1046)( 590,1045)( 591,1043)( 592,1044)( 593,1049)( 594,1050)
( 595,1055)( 596,1056)( 597,1054)( 598,1053)( 599,1051)( 600,1052)( 601,1009)
( 602,1010)( 603,1015)( 604,1016)( 605,1014)( 606,1013)( 607,1011)( 608,1012)
( 609,1017)( 610,1018)( 611,1023)( 612,1024)( 613,1022)( 614,1021)( 615,1019)
( 616,1020)( 617,1025)( 618,1026)( 619,1031)( 620,1032)( 621,1030)( 622,1029)
( 623,1027)( 624,1028)( 625,1057)( 626,1058)( 627,1063)( 628,1064)( 629,1062)
( 630,1061)( 631,1059)( 632,1060)( 633,1065)( 634,1066)( 635,1071)( 636,1072)
( 637,1070)( 638,1069)( 639,1067)( 640,1068)( 641,1073)( 642,1074)( 643,1079)
( 644,1080)( 645,1078)( 646,1077)( 647,1075)( 648,1076)( 649,1105)( 650,1106)
( 651,1111)( 652,1112)( 653,1110)( 654,1109)( 655,1107)( 656,1108)( 657,1113)
( 658,1114)( 659,1119)( 660,1120)( 661,1118)( 662,1117)( 663,1115)( 664,1116)
( 665,1121)( 666,1122)( 667,1127)( 668,1128)( 669,1126)( 670,1125)( 671,1123)
( 672,1124)( 673,1081)( 674,1082)( 675,1087)( 676,1088)( 677,1086)( 678,1085)
( 679,1083)( 680,1084)( 681,1089)( 682,1090)( 683,1095)( 684,1096)( 685,1094)
( 686,1093)( 687,1091)( 688,1092)( 689,1097)( 690,1098)( 691,1103)( 692,1104)
( 693,1102)( 694,1101)( 695,1099)( 696,1100)( 697,1129)( 698,1130)( 699,1135)
( 700,1136)( 701,1134)( 702,1133)( 703,1131)( 704,1132)( 705,1137)( 706,1138)
( 707,1143)( 708,1144)( 709,1142)( 710,1141)( 711,1139)( 712,1140)( 713,1145)
( 714,1146)( 715,1151)( 716,1152)( 717,1150)( 718,1149)( 719,1147)( 720,1148)
( 721, 889)( 722, 890)( 723, 895)( 724, 896)( 725, 894)( 726, 893)( 727, 891)
( 728, 892)( 729, 897)( 730, 898)( 731, 903)( 732, 904)( 733, 902)( 734, 901)
( 735, 899)( 736, 900)( 737, 905)( 738, 906)( 739, 911)( 740, 912)( 741, 910)
( 742, 909)( 743, 907)( 744, 908)( 745, 865)( 746, 866)( 747, 871)( 748, 872)
( 749, 870)( 750, 869)( 751, 867)( 752, 868)( 753, 873)( 754, 874)( 755, 879)
( 756, 880)( 757, 878)( 758, 877)( 759, 875)( 760, 876)( 761, 881)( 762, 882)
( 763, 887)( 764, 888)( 765, 886)( 766, 885)( 767, 883)( 768, 884)( 769, 913)
( 770, 914)( 771, 919)( 772, 920)( 773, 918)( 774, 917)( 775, 915)( 776, 916)
( 777, 921)( 778, 922)( 779, 927)( 780, 928)( 781, 926)( 782, 925)( 783, 923)
( 784, 924)( 785, 929)( 786, 930)( 787, 935)( 788, 936)( 789, 934)( 790, 933)
( 791, 931)( 792, 932)( 793, 961)( 794, 962)( 795, 967)( 796, 968)( 797, 966)
( 798, 965)( 799, 963)( 800, 964)( 801, 969)( 802, 970)( 803, 975)( 804, 976)
( 805, 974)( 806, 973)( 807, 971)( 808, 972)( 809, 977)( 810, 978)( 811, 983)
( 812, 984)( 813, 982)( 814, 981)( 815, 979)( 816, 980)( 817, 937)( 818, 938)
( 819, 943)( 820, 944)( 821, 942)( 822, 941)( 823, 939)( 824, 940)( 825, 945)
( 826, 946)( 827, 951)( 828, 952)( 829, 950)( 830, 949)( 831, 947)( 832, 948)
( 833, 953)( 834, 954)( 835, 959)( 836, 960)( 837, 958)( 838, 957)( 839, 955)
( 840, 956)( 841, 985)( 842, 986)( 843, 991)( 844, 992)( 845, 990)( 846, 989)
( 847, 987)( 848, 988)( 849, 993)( 850, 994)( 851, 999)( 852,1000)( 853, 998)
( 854, 997)( 855, 995)( 856, 996)( 857,1001)( 858,1002)( 859,1007)( 860,1008)
( 861,1006)( 862,1005)( 863,1003)( 864,1004);
poly := sub<Sym(1152)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s0*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
References : None.
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