Polytope of Type {2,296}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,296}*1184
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1184,157)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,296}
Number of vertices, edges, etc : 2, 296, 296
Order of s₀s₁s₂ : 296
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,148}*592
   4-fold quotients : {2,74}*296
   8-fold quotients : {2,37}*148
   37-fold quotients : {2,8}*32
   74-fold quotients : {2,4}*16
   148-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)( 11, 32)
( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)
( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)( 46, 71)
( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)
( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)( 80,148)
( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)
( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)( 96,132)
( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)
(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)
(113,115)(151,225)(152,261)(153,260)(154,259)(155,258)(156,257)(157,256)
(158,255)(159,254)(160,253)(161,252)(162,251)(163,250)(164,249)(165,248)
(166,247)(167,246)(168,245)(169,244)(170,243)(171,242)(172,241)(173,240)
(174,239)(175,238)(176,237)(177,236)(178,235)(179,234)(180,233)(181,232)
(182,231)(183,230)(184,229)(185,228)(186,227)(187,226)(188,262)(189,298)
(190,297)(191,296)(192,295)(193,294)(194,293)(195,292)(196,291)(197,290)
(198,289)(199,288)(200,287)(201,286)(202,285)(203,284)(204,283)(205,282)
(206,281)(207,280)(208,279)(209,278)(210,277)(211,276)(212,275)(213,274)
(214,273)(215,272)(216,271)(217,270)(218,269)(219,268)(220,267)(221,266)
(222,265)(223,264)(224,263);;
s2 := (  3,152)(  4,151)(  5,187)(  6,186)(  7,185)(  8,184)(  9,183)( 10,182)
( 11,181)( 12,180)( 13,179)( 14,178)( 15,177)( 16,176)( 17,175)( 18,174)
( 19,173)( 20,172)( 21,171)( 22,170)( 23,169)( 24,168)( 25,167)( 26,166)
( 27,165)( 28,164)( 29,163)( 30,162)( 31,161)( 32,160)( 33,159)( 34,158)
( 35,157)( 36,156)( 37,155)( 38,154)( 39,153)( 40,189)( 41,188)( 42,224)
( 43,223)( 44,222)( 45,221)( 46,220)( 47,219)( 48,218)( 49,217)( 50,216)
( 51,215)( 52,214)( 53,213)( 54,212)( 55,211)( 56,210)( 57,209)( 58,208)
( 59,207)( 60,206)( 61,205)( 62,204)( 63,203)( 64,202)( 65,201)( 66,200)
( 67,199)( 68,198)( 69,197)( 70,196)( 71,195)( 72,194)( 73,193)( 74,192)
( 75,191)( 76,190)( 77,263)( 78,262)( 79,298)( 80,297)( 81,296)( 82,295)
( 83,294)( 84,293)( 85,292)( 86,291)( 87,290)( 88,289)( 89,288)( 90,287)
( 91,286)( 92,285)( 93,284)( 94,283)( 95,282)( 96,281)( 97,280)( 98,279)
( 99,278)(100,277)(101,276)(102,275)(103,274)(104,273)(105,272)(106,271)
(107,270)(108,269)(109,268)(110,267)(111,266)(112,265)(113,264)(114,226)
(115,225)(116,261)(117,260)(118,259)(119,258)(120,257)(121,256)(122,255)
(123,254)(124,253)(125,252)(126,251)(127,250)(128,249)(129,248)(130,247)
(131,246)(132,245)(133,244)(134,243)(135,242)(136,241)(137,240)(138,239)
(139,238)(140,237)(141,236)(142,235)(143,234)(144,233)(145,232)(146,231)
(147,230)(148,229)(149,228)(150,227);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(298)!(1,2);
s1 := Sym(298)!(  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)
( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)
( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)
( 46, 71)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)
( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)
( 80,148)( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)
( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)
( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)
(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)
(112,116)(113,115)(151,225)(152,261)(153,260)(154,259)(155,258)(156,257)
(157,256)(158,255)(159,254)(160,253)(161,252)(162,251)(163,250)(164,249)
(165,248)(166,247)(167,246)(168,245)(169,244)(170,243)(171,242)(172,241)
(173,240)(174,239)(175,238)(176,237)(177,236)(178,235)(179,234)(180,233)
(181,232)(182,231)(183,230)(184,229)(185,228)(186,227)(187,226)(188,262)
(189,298)(190,297)(191,296)(192,295)(193,294)(194,293)(195,292)(196,291)
(197,290)(198,289)(199,288)(200,287)(201,286)(202,285)(203,284)(204,283)
(205,282)(206,281)(207,280)(208,279)(209,278)(210,277)(211,276)(212,275)
(213,274)(214,273)(215,272)(216,271)(217,270)(218,269)(219,268)(220,267)
(221,266)(222,265)(223,264)(224,263);
s2 := Sym(298)!(  3,152)(  4,151)(  5,187)(  6,186)(  7,185)(  8,184)(  9,183)
( 10,182)( 11,181)( 12,180)( 13,179)( 14,178)( 15,177)( 16,176)( 17,175)
( 18,174)( 19,173)( 20,172)( 21,171)( 22,170)( 23,169)( 24,168)( 25,167)
( 26,166)( 27,165)( 28,164)( 29,163)( 30,162)( 31,161)( 32,160)( 33,159)
( 34,158)( 35,157)( 36,156)( 37,155)( 38,154)( 39,153)( 40,189)( 41,188)
( 42,224)( 43,223)( 44,222)( 45,221)( 46,220)( 47,219)( 48,218)( 49,217)
( 50,216)( 51,215)( 52,214)( 53,213)( 54,212)( 55,211)( 56,210)( 57,209)
( 58,208)( 59,207)( 60,206)( 61,205)( 62,204)( 63,203)( 64,202)( 65,201)
( 66,200)( 67,199)( 68,198)( 69,197)( 70,196)( 71,195)( 72,194)( 73,193)
( 74,192)( 75,191)( 76,190)( 77,263)( 78,262)( 79,298)( 80,297)( 81,296)
( 82,295)( 83,294)( 84,293)( 85,292)( 86,291)( 87,290)( 88,289)( 89,288)
( 90,287)( 91,286)( 92,285)( 93,284)( 94,283)( 95,282)( 96,281)( 97,280)
( 98,279)( 99,278)(100,277)(101,276)(102,275)(103,274)(104,273)(105,272)
(106,271)(107,270)(108,269)(109,268)(110,267)(111,266)(112,265)(113,264)
(114,226)(115,225)(116,261)(117,260)(118,259)(119,258)(120,257)(121,256)
(122,255)(123,254)(124,253)(125,252)(126,251)(127,250)(128,249)(129,248)
(130,247)(131,246)(132,245)(133,244)(134,243)(135,242)(136,241)(137,240)
(138,239)(139,238)(140,237)(141,236)(142,235)(143,234)(144,233)(145,232)
(146,231)(147,230)(148,229)(149,228)(150,227);
poly := sub<Sym(298)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope