Polytope of Type {2,148}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,148}*592
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(592,37)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,148}
Number of vertices, edges, etc : 2, 148, 148
Order of s₀s₁s₂ : 148
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,148,2} of size 1184
Vertex Figure Of :
   {2,2,148} of size 1184
   {3,2,148} of size 1776
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,74}*296
   4-fold quotients : {2,37}*148
   37-fold quotients : {2,4}*16
   74-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,148}*1184, {2,296}*1184
   3-fold covers : {6,148}*1776a, {2,444}*1776
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)( 11, 32)
( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)
( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)( 46, 71)
( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)
( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)( 80,148)
( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)
( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)( 96,132)
( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)
(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)
(113,115);;
s2 := (  3, 78)(  4, 77)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,109)( 10,108)
( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17,101)( 18,100)
( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 94)( 25, 93)( 26, 92)
( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 84)
( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39, 79)( 40,115)( 41,114)( 42,150)
( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)( 50,142)
( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)( 58,134)
( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65,127)( 66,126)
( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)( 74,118)
( 75,117)( 76,116);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(150)!(1,2);
s1 := Sym(150)!(  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)
( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)
( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)
( 46, 71)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)
( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)
( 80,148)( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)
( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)
( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)
(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)
(112,116)(113,115);
s2 := Sym(150)!(  3, 78)(  4, 77)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,109)
( 10,108)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17,101)
( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 94)( 25, 93)
( 26, 92)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)
( 34, 84)( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39, 79)( 40,115)( 41,114)
( 42,150)( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)
( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)
( 58,134)( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65,127)
( 66,126)( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)
( 74,118)( 75,117)( 76,116);
poly := sub<Sym(150)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope