Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,148}

Atlas Canonical Name {2,148}*592

Overview

Group
SmallGroup(592,37)
Rank
3
Schläfli Type
{2,148}
Vertices, edges, …
2, 148, 148
Order of s0s1s2
148
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

37-fold

74-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

3-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)( 46, 71)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)( 80,148)( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)(113,115);;
s2 := (  3, 78)(  4, 77)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,109)( 10,108)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17,101)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 94)( 25, 93)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39, 79)( 40,115)( 41,114)( 42,150)( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)( 58,134)( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65,127)( 66,126)( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)( 74,118)( 75,117)( 76,116);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(150)!(1,2);
s1 := Sym(150)!(  4, 39)(  5, 38)(  6, 37)(  7, 36)(  8, 35)(  9, 34)( 10, 33)( 11, 32)( 12, 31)( 13, 30)( 14, 29)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 26)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 23)( 21, 22)( 41, 76)( 42, 75)( 43, 74)( 44, 73)( 45, 72)( 46, 71)( 47, 70)( 48, 69)( 49, 68)( 50, 67)( 51, 66)( 52, 65)( 53, 64)( 54, 63)( 55, 62)( 56, 61)( 57, 60)( 58, 59)( 77,114)( 78,150)( 79,149)( 80,148)( 81,147)( 82,146)( 83,145)( 84,144)( 85,143)( 86,142)( 87,141)( 88,140)( 89,139)( 90,138)( 91,137)( 92,136)( 93,135)( 94,134)( 95,133)( 96,132)( 97,131)( 98,130)( 99,129)(100,128)(101,127)(102,126)(103,125)(104,124)(105,123)(106,122)(107,121)(108,120)(109,119)(110,118)(111,117)(112,116)(113,115);
s2 := Sym(150)!(  3, 78)(  4, 77)(  5,113)(  6,112)(  7,111)(  8,110)(  9,109)( 10,108)( 11,107)( 12,106)( 13,105)( 14,104)( 15,103)( 16,102)( 17,101)( 18,100)( 19, 99)( 20, 98)( 21, 97)( 22, 96)( 23, 95)( 24, 94)( 25, 93)( 26, 92)( 27, 91)( 28, 90)( 29, 89)( 30, 88)( 31, 87)( 32, 86)( 33, 85)( 34, 84)( 35, 83)( 36, 82)( 37, 81)( 38, 80)( 39, 79)( 40,115)( 41,114)( 42,150)( 43,149)( 44,148)( 45,147)( 46,146)( 47,145)( 48,144)( 49,143)( 50,142)( 51,141)( 52,140)( 53,139)( 54,138)( 55,137)( 56,136)( 57,135)( 58,134)( 59,133)( 60,132)( 61,131)( 62,130)( 63,129)( 64,128)( 65,127)( 66,126)( 67,125)( 68,124)( 69,123)( 70,122)( 71,121)( 72,120)( 73,119)( 74,118)( 75,117)( 76,116);
poly := sub<Sym(150)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;