Polytope of Type {2,2,148}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,148}*1184
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1184,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,148}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 148, 148
Order of s₀s₁s₂s₃ : 148
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,74}*592
   4-fold quotients : {2,2,37}*296
   37-fold quotients : {2,2,4}*32
   74-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 41)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 38)( 10, 37)( 11, 36)( 12, 35)( 13, 34)
( 14, 33)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 28)( 20, 27)( 21, 26)
( 22, 25)( 23, 24)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 75)( 47, 74)( 48, 73)
( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)
( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 79,116)( 80,152)( 81,151)( 82,150)
( 83,149)( 84,148)( 85,147)( 86,146)( 87,145)( 88,144)( 89,143)( 90,142)
( 91,141)( 92,140)( 93,139)( 94,138)( 95,137)( 96,136)( 97,135)( 98,134)
( 99,133)(100,132)(101,131)(102,130)(103,129)(104,128)(105,127)(106,126)
(107,125)(108,124)(109,123)(110,122)(111,121)(112,120)(113,119)(114,118)
(115,117);;
s3 := (  5, 80)(  6, 79)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)( 12,110)
( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,103)( 20,102)
( 21,101)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26, 96)( 27, 95)( 28, 94)
( 29, 93)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)( 36, 86)
( 37, 85)( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41, 81)( 42,117)( 43,116)( 44,152)
( 45,151)( 46,150)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,146)( 51,145)( 52,144)
( 53,143)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)( 58,138)( 59,137)( 60,136)
( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,130)( 67,129)( 68,128)
( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)( 74,122)( 75,121)( 76,120)
( 77,119)( 78,118);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(152)!(1,2);
s1 := Sym(152)!(3,4);
s2 := Sym(152)!(  6, 41)(  7, 40)(  8, 39)(  9, 38)( 10, 37)( 11, 36)( 12, 35)
( 13, 34)( 14, 33)( 15, 32)( 16, 31)( 17, 30)( 18, 29)( 19, 28)( 20, 27)
( 21, 26)( 22, 25)( 23, 24)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 75)( 47, 74)
( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)
( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62)( 60, 61)( 79,116)( 80,152)( 81,151)
( 82,150)( 83,149)( 84,148)( 85,147)( 86,146)( 87,145)( 88,144)( 89,143)
( 90,142)( 91,141)( 92,140)( 93,139)( 94,138)( 95,137)( 96,136)( 97,135)
( 98,134)( 99,133)(100,132)(101,131)(102,130)(103,129)(104,128)(105,127)
(106,126)(107,125)(108,124)(109,123)(110,122)(111,121)(112,120)(113,119)
(114,118)(115,117);
s3 := Sym(152)!(  5, 80)(  6, 79)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)
( 12,110)( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,103)
( 20,102)( 21,101)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26, 96)( 27, 95)
( 28, 94)( 29, 93)( 30, 92)( 31, 91)( 32, 90)( 33, 89)( 34, 88)( 35, 87)
( 36, 86)( 37, 85)( 38, 84)( 39, 83)( 40, 82)( 41, 81)( 42,117)( 43,116)
( 44,152)( 45,151)( 46,150)( 47,149)( 48,148)( 49,147)( 50,146)( 51,145)
( 52,144)( 53,143)( 54,142)( 55,141)( 56,140)( 57,139)( 58,138)( 59,137)
( 60,136)( 61,135)( 62,134)( 63,133)( 64,132)( 65,131)( 66,130)( 67,129)
( 68,128)( 69,127)( 70,126)( 71,125)( 72,124)( 73,123)( 74,122)( 75,121)
( 76,120)( 77,119)( 78,118);
poly := sub<Sym(152)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope