Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,150,2}

Atlas Canonical Name {2,150,2}*1200

Overview

Group
SmallGroup(1200,208)
Rank
4
Schläfli Type
{2,150,2}
Vertices, edges, …
2, 150, 150, 2
Order of s0s1s2s3
150
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat
  • Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

5-fold

6-fold

10-fold

15-fold

25-fold

30-fold

50-fold

75-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  7)(  5,  6)(  8, 24)(  9, 23)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)( 13, 19)( 14, 18)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 28, 53)( 29, 57)( 30, 56)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 74)( 34, 73)( 35, 77)( 36, 76)( 37, 75)( 38, 69)( 39, 68)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 65)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 62)( 51, 61)( 52, 60)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 99)( 84, 98)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 94)( 89, 93)( 90, 97)( 91, 96)( 92, 95)(103,128)(104,132)(105,131)(106,130)(107,129)(108,149)(109,148)(110,152)(111,151)(112,150)(113,144)(114,143)(115,147)(116,146)(117,145)(118,139)(119,138)(120,142)(121,141)(122,140)(123,134)(124,133)(125,137)(126,136)(127,135);;
s2 := (  3,108)(  4,112)(  5,111)(  6,110)(  7,109)(  8,103)(  9,107)( 10,106)( 11,105)( 12,104)( 13,124)( 14,123)( 15,127)( 16,126)( 17,125)( 18,119)( 19,118)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 78)( 34, 82)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 79)( 38, 99)( 39, 98)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43, 94)( 44, 93)( 45, 97)( 46, 96)( 47, 95)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 92)( 51, 91)( 52, 90)( 53,133)( 54,137)( 55,136)( 56,135)( 57,134)( 58,128)( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,149)( 64,148)( 65,152)( 66,151)( 67,150)( 68,144)( 69,143)( 70,147)( 71,146)( 72,145)( 73,139)( 74,138)( 75,142)( 76,141)( 77,140);;
s3 := (153,154);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(154)!(1,2);
s1 := Sym(154)!(  4,  7)(  5,  6)(  8, 24)(  9, 23)( 10, 27)( 11, 26)( 12, 25)( 13, 19)( 14, 18)( 15, 22)( 16, 21)( 17, 20)( 28, 53)( 29, 57)( 30, 56)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 74)( 34, 73)( 35, 77)( 36, 76)( 37, 75)( 38, 69)( 39, 68)( 40, 72)( 41, 71)( 42, 70)( 43, 64)( 44, 63)( 45, 67)( 46, 66)( 47, 65)( 48, 59)( 49, 58)( 50, 62)( 51, 61)( 52, 60)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 99)( 84, 98)( 85,102)( 86,101)( 87,100)( 88, 94)( 89, 93)( 90, 97)( 91, 96)( 92, 95)(103,128)(104,132)(105,131)(106,130)(107,129)(108,149)(109,148)(110,152)(111,151)(112,150)(113,144)(114,143)(115,147)(116,146)(117,145)(118,139)(119,138)(120,142)(121,141)(122,140)(123,134)(124,133)(125,137)(126,136)(127,135);
s2 := Sym(154)!(  3,108)(  4,112)(  5,111)(  6,110)(  7,109)(  8,103)(  9,107)( 10,106)( 11,105)( 12,104)( 13,124)( 14,123)( 15,127)( 16,126)( 17,125)( 18,119)( 19,118)( 20,122)( 21,121)( 22,120)( 23,114)( 24,113)( 25,117)( 26,116)( 27,115)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 78)( 34, 82)( 35, 81)( 36, 80)( 37, 79)( 38, 99)( 39, 98)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43, 94)( 44, 93)( 45, 97)( 46, 96)( 47, 95)( 48, 89)( 49, 88)( 50, 92)( 51, 91)( 52, 90)( 53,133)( 54,137)( 55,136)( 56,135)( 57,134)( 58,128)( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,149)( 64,148)( 65,152)( 66,151)( 67,150)( 68,144)( 69,143)( 70,147)( 71,146)( 72,145)( 73,139)( 74,138)( 75,142)( 76,141)( 77,140);
s3 := Sym(154)!(153,154);
poly := sub<Sym(154)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;