Polytope of Type {2,154,2}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,154,2}*1232
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1232,152)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,154,2}
Number of vertices, edges, etc : 2, 154, 154, 2
Order of s0s1s2s3 : 154
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,77,2}*616
7-fold quotients : {2,22,2}*176
11-fold quotients : {2,14,2}*112
14-fold quotients : {2,11,2}*88
22-fold quotients : {2,7,2}*56
77-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := ( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 14, 69)( 15, 79)( 16, 78)
( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)( 24, 70)
( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)( 32, 62)
( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)( 40, 54)
( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 81, 90)( 82, 89)
( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 91,146)( 92,156)( 93,155)( 94,154)( 95,153)
( 96,152)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,135)(103,145)
(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,138)(111,137)
(112,136)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)(119,129)
(120,128)(121,127)(122,126)(123,125);;
s2 := ( 3, 92)( 4, 91)( 5,101)( 6,100)( 7, 99)( 8, 98)( 9, 97)( 10, 96)
( 11, 95)( 12, 94)( 13, 93)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 90)( 17, 89)( 18, 88)
( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25,147)( 26,146)
( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)( 33,150)( 34,149)
( 35,148)( 36,136)( 37,135)( 38,145)( 39,144)( 40,143)( 41,142)( 42,141)
( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,125)( 48,124)( 49,134)( 50,133)
( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)( 58,114)
( 59,113)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)( 65,118)( 66,117)
( 67,116)( 68,115)( 69,103)( 70,102)( 71,112)( 72,111)( 73,110)( 74,109)
( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104);;
s3 := (157,158);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(158)!(1,2);
s1 := Sym(158)!( 4, 13)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 8, 9)( 14, 69)( 15, 79)
( 16, 78)( 17, 77)( 18, 76)( 19, 75)( 20, 74)( 21, 73)( 22, 72)( 23, 71)
( 24, 70)( 25, 58)( 26, 68)( 27, 67)( 28, 66)( 29, 65)( 30, 64)( 31, 63)
( 32, 62)( 33, 61)( 34, 60)( 35, 59)( 36, 47)( 37, 57)( 38, 56)( 39, 55)
( 40, 54)( 41, 53)( 42, 52)( 43, 51)( 44, 50)( 45, 49)( 46, 48)( 81, 90)
( 82, 89)( 83, 88)( 84, 87)( 85, 86)( 91,146)( 92,156)( 93,155)( 94,154)
( 95,153)( 96,152)( 97,151)( 98,150)( 99,149)(100,148)(101,147)(102,135)
(103,145)(104,144)(105,143)(106,142)(107,141)(108,140)(109,139)(110,138)
(111,137)(112,136)(113,124)(114,134)(115,133)(116,132)(117,131)(118,130)
(119,129)(120,128)(121,127)(122,126)(123,125);
s2 := Sym(158)!( 3, 92)( 4, 91)( 5,101)( 6,100)( 7, 99)( 8, 98)( 9, 97)
( 10, 96)( 11, 95)( 12, 94)( 13, 93)( 14, 81)( 15, 80)( 16, 90)( 17, 89)
( 18, 88)( 19, 87)( 20, 86)( 21, 85)( 22, 84)( 23, 83)( 24, 82)( 25,147)
( 26,146)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)( 33,150)
( 34,149)( 35,148)( 36,136)( 37,135)( 38,145)( 39,144)( 40,143)( 41,142)
( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,125)( 48,124)( 49,134)
( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)
( 58,114)( 59,113)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)( 65,118)
( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,103)( 70,102)( 71,112)( 72,111)( 73,110)
( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104);
s3 := Sym(158)!(157,158);
poly := sub<Sym(158)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;
to this polytope