Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {3,2,104}

Atlas Canonical Name {3,2,104}*1248

Overview

Group
SmallGroup(1248,506)
Rank
4
Schläfli Type
{3,2,104}
Vertices, edges, …
3, 3, 104, 104
Order of s0s1s2s3
312
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

13-fold

26-fold

52-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 16)(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 18, 29)( 19, 28)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 23, 24)( 30, 43)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 48)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 56, 82)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 95)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 99)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96);;
s3 := (  4, 57)(  5, 56)(  6, 68)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 62)( 13, 61)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 78)( 23, 77)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 71)( 30, 96)( 31, 95)( 32,107)( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 83)( 44, 82)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 87)( 53, 86)( 54, 85)( 55, 84);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(107)!(2,3);
s1 := Sym(107)!(1,2);
s2 := Sym(107)!(  5, 16)(  6, 15)(  7, 14)(  8, 13)(  9, 12)( 10, 11)( 18, 29)( 19, 28)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 23, 24)( 30, 43)( 31, 55)( 32, 54)( 33, 53)( 34, 52)( 35, 51)( 36, 50)( 37, 49)( 38, 48)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 56, 82)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)( 61, 90)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 95)( 70,107)( 71,106)( 72,105)( 73,104)( 74,103)( 75,102)( 76,101)( 77,100)( 78, 99)( 79, 98)( 80, 97)( 81, 96);
s3 := Sym(107)!(  4, 57)(  5, 56)(  6, 68)(  7, 67)(  8, 66)(  9, 65)( 10, 64)( 11, 63)( 12, 62)( 13, 61)( 14, 60)( 15, 59)( 16, 58)( 17, 70)( 18, 69)( 19, 81)( 20, 80)( 21, 79)( 22, 78)( 23, 77)( 24, 76)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 73)( 28, 72)( 29, 71)( 30, 96)( 31, 95)( 32,107)( 33,106)( 34,105)( 35,104)( 36,103)( 37,102)( 38,101)( 39,100)( 40, 99)( 41, 98)( 42, 97)( 43, 83)( 44, 82)( 45, 94)( 46, 93)( 47, 92)( 48, 91)( 49, 90)( 50, 89)( 51, 88)( 52, 87)( 53, 86)( 54, 85)( 55, 84);
poly := sub<Sym(107)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;