Polytope of Type {628}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {628}*1256
Also Known As : 628-gon, {628}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1256,10)
Rank : 2
Schlafli Type : {628}
Number of vertices, edges, etc : 628, 628
Order of s₀s₁ : 628
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {314}*628
   4-fold quotients : {157}*314
   157-fold quotients : {4}*8
   314-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,157)(  3,156)(  4,155)(  5,154)(  6,153)(  7,152)(  8,151)(  9,150)
( 10,149)( 11,148)( 12,147)( 13,146)( 14,145)( 15,144)( 16,143)( 17,142)
( 18,141)( 19,140)( 20,139)( 21,138)( 22,137)( 23,136)( 24,135)( 25,134)
( 26,133)( 27,132)( 28,131)( 29,130)( 30,129)( 31,128)( 32,127)( 33,126)
( 34,125)( 35,124)( 36,123)( 37,122)( 38,121)( 39,120)( 40,119)( 41,118)
( 42,117)( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)( 49,110)
( 50,109)( 51,108)( 52,107)( 53,106)( 54,105)( 55,104)( 56,103)( 57,102)
( 58,101)( 59,100)( 60, 99)( 61, 98)( 62, 97)( 63, 96)( 64, 95)( 65, 94)
( 66, 93)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 90)( 70, 89)( 71, 88)( 72, 87)( 73, 86)
( 74, 85)( 75, 84)( 76, 83)( 77, 82)( 78, 81)( 79, 80)(159,314)(160,313)
(161,312)(162,311)(163,310)(164,309)(165,308)(166,307)(167,306)(168,305)
(169,304)(170,303)(171,302)(172,301)(173,300)(174,299)(175,298)(176,297)
(177,296)(178,295)(179,294)(180,293)(181,292)(182,291)(183,290)(184,289)
(185,288)(186,287)(187,286)(188,285)(189,284)(190,283)(191,282)(192,281)
(193,280)(194,279)(195,278)(196,277)(197,276)(198,275)(199,274)(200,273)
(201,272)(202,271)(203,270)(204,269)(205,268)(206,267)(207,266)(208,265)
(209,264)(210,263)(211,262)(212,261)(213,260)(214,259)(215,258)(216,257)
(217,256)(218,255)(219,254)(220,253)(221,252)(222,251)(223,250)(224,249)
(225,248)(226,247)(227,246)(228,245)(229,244)(230,243)(231,242)(232,241)
(233,240)(234,239)(235,238)(236,237)(315,472)(316,628)(317,627)(318,626)
(319,625)(320,624)(321,623)(322,622)(323,621)(324,620)(325,619)(326,618)
(327,617)(328,616)(329,615)(330,614)(331,613)(332,612)(333,611)(334,610)
(335,609)(336,608)(337,607)(338,606)(339,605)(340,604)(341,603)(342,602)
(343,601)(344,600)(345,599)(346,598)(347,597)(348,596)(349,595)(350,594)
(351,593)(352,592)(353,591)(354,590)(355,589)(356,588)(357,587)(358,586)
(359,585)(360,584)(361,583)(362,582)(363,581)(364,580)(365,579)(366,578)
(367,577)(368,576)(369,575)(370,574)(371,573)(372,572)(373,571)(374,570)
(375,569)(376,568)(377,567)(378,566)(379,565)(380,564)(381,563)(382,562)
(383,561)(384,560)(385,559)(386,558)(387,557)(388,556)(389,555)(390,554)
(391,553)(392,552)(393,551)(394,550)(395,549)(396,548)(397,547)(398,546)
(399,545)(400,544)(401,543)(402,542)(403,541)(404,540)(405,539)(406,538)
(407,537)(408,536)(409,535)(410,534)(411,533)(412,532)(413,531)(414,530)
(415,529)(416,528)(417,527)(418,526)(419,525)(420,524)(421,523)(422,522)
(423,521)(424,520)(425,519)(426,518)(427,517)(428,516)(429,515)(430,514)
(431,513)(432,512)(433,511)(434,510)(435,509)(436,508)(437,507)(438,506)
(439,505)(440,504)(441,503)(442,502)(443,501)(444,500)(445,499)(446,498)
(447,497)(448,496)(449,495)(450,494)(451,493)(452,492)(453,491)(454,490)
(455,489)(456,488)(457,487)(458,486)(459,485)(460,484)(461,483)(462,482)
(463,481)(464,480)(465,479)(466,478)(467,477)(468,476)(469,475)(470,474)
(471,473);;
s1 := (  1,316)(  2,315)(  3,471)(  4,470)(  5,469)(  6,468)(  7,467)(  8,466)
(  9,465)( 10,464)( 11,463)( 12,462)( 13,461)( 14,460)( 15,459)( 16,458)
( 17,457)( 18,456)( 19,455)( 20,454)( 21,453)( 22,452)( 23,451)( 24,450)
( 25,449)( 26,448)( 27,447)( 28,446)( 29,445)( 30,444)( 31,443)( 32,442)
( 33,441)( 34,440)( 35,439)( 36,438)( 37,437)( 38,436)( 39,435)( 40,434)
( 41,433)( 42,432)( 43,431)( 44,430)( 45,429)( 46,428)( 47,427)( 48,426)
( 49,425)( 50,424)( 51,423)( 52,422)( 53,421)( 54,420)( 55,419)( 56,418)
( 57,417)( 58,416)( 59,415)( 60,414)( 61,413)( 62,412)( 63,411)( 64,410)
( 65,409)( 66,408)( 67,407)( 68,406)( 69,405)( 70,404)( 71,403)( 72,402)
( 73,401)( 74,400)( 75,399)( 76,398)( 77,397)( 78,396)( 79,395)( 80,394)
( 81,393)( 82,392)( 83,391)( 84,390)( 85,389)( 86,388)( 87,387)( 88,386)
( 89,385)( 90,384)( 91,383)( 92,382)( 93,381)( 94,380)( 95,379)( 96,378)
( 97,377)( 98,376)( 99,375)(100,374)(101,373)(102,372)(103,371)(104,370)
(105,369)(106,368)(107,367)(108,366)(109,365)(110,364)(111,363)(112,362)
(113,361)(114,360)(115,359)(116,358)(117,357)(118,356)(119,355)(120,354)
(121,353)(122,352)(123,351)(124,350)(125,349)(126,348)(127,347)(128,346)
(129,345)(130,344)(131,343)(132,342)(133,341)(134,340)(135,339)(136,338)
(137,337)(138,336)(139,335)(140,334)(141,333)(142,332)(143,331)(144,330)
(145,329)(146,328)(147,327)(148,326)(149,325)(150,324)(151,323)(152,322)
(153,321)(154,320)(155,319)(156,318)(157,317)(158,473)(159,472)(160,628)
(161,627)(162,626)(163,625)(164,624)(165,623)(166,622)(167,621)(168,620)
(169,619)(170,618)(171,617)(172,616)(173,615)(174,614)(175,613)(176,612)
(177,611)(178,610)(179,609)(180,608)(181,607)(182,606)(183,605)(184,604)
(185,603)(186,602)(187,601)(188,600)(189,599)(190,598)(191,597)(192,596)
(193,595)(194,594)(195,593)(196,592)(197,591)(198,590)(199,589)(200,588)
(201,587)(202,586)(203,585)(204,584)(205,583)(206,582)(207,581)(208,580)
(209,579)(210,578)(211,577)(212,576)(213,575)(214,574)(215,573)(216,572)
(217,571)(218,570)(219,569)(220,568)(221,567)(222,566)(223,565)(224,564)
(225,563)(226,562)(227,561)(228,560)(229,559)(230,558)(231,557)(232,556)
(233,555)(234,554)(235,553)(236,552)(237,551)(238,550)(239,549)(240,548)
(241,547)(242,546)(243,545)(244,544)(245,543)(246,542)(247,541)(248,540)
(249,539)(250,538)(251,537)(252,536)(253,535)(254,534)(255,533)(256,532)
(257,531)(258,530)(259,529)(260,528)(261,527)(262,526)(263,525)(264,524)
(265,523)(266,522)(267,521)(268,520)(269,519)(270,518)(271,517)(272,516)
(273,515)(274,514)(275,513)(276,512)(277,511)(278,510)(279,509)(280,508)
(281,507)(282,506)(283,505)(284,504)(285,503)(286,502)(287,501)(288,500)
(289,499)(290,498)(291,497)(292,496)(293,495)(294,494)(295,493)(296,492)
(297,491)(298,490)(299,489)(300,488)(301,487)(302,486)(303,485)(304,484)
(305,483)(306,482)(307,481)(308,480)(309,479)(310,478)(311,477)(312,476)
(313,475)(314,474);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(628)!(  2,157)(  3,156)(  4,155)(  5,154)(  6,153)(  7,152)(  8,151)
(  9,150)( 10,149)( 11,148)( 12,147)( 13,146)( 14,145)( 15,144)( 16,143)
( 17,142)( 18,141)( 19,140)( 20,139)( 21,138)( 22,137)( 23,136)( 24,135)
( 25,134)( 26,133)( 27,132)( 28,131)( 29,130)( 30,129)( 31,128)( 32,127)
( 33,126)( 34,125)( 35,124)( 36,123)( 37,122)( 38,121)( 39,120)( 40,119)
( 41,118)( 42,117)( 43,116)( 44,115)( 45,114)( 46,113)( 47,112)( 48,111)
( 49,110)( 50,109)( 51,108)( 52,107)( 53,106)( 54,105)( 55,104)( 56,103)
( 57,102)( 58,101)( 59,100)( 60, 99)( 61, 98)( 62, 97)( 63, 96)( 64, 95)
( 65, 94)( 66, 93)( 67, 92)( 68, 91)( 69, 90)( 70, 89)( 71, 88)( 72, 87)
( 73, 86)( 74, 85)( 75, 84)( 76, 83)( 77, 82)( 78, 81)( 79, 80)(159,314)
(160,313)(161,312)(162,311)(163,310)(164,309)(165,308)(166,307)(167,306)
(168,305)(169,304)(170,303)(171,302)(172,301)(173,300)(174,299)(175,298)
(176,297)(177,296)(178,295)(179,294)(180,293)(181,292)(182,291)(183,290)
(184,289)(185,288)(186,287)(187,286)(188,285)(189,284)(190,283)(191,282)
(192,281)(193,280)(194,279)(195,278)(196,277)(197,276)(198,275)(199,274)
(200,273)(201,272)(202,271)(203,270)(204,269)(205,268)(206,267)(207,266)
(208,265)(209,264)(210,263)(211,262)(212,261)(213,260)(214,259)(215,258)
(216,257)(217,256)(218,255)(219,254)(220,253)(221,252)(222,251)(223,250)
(224,249)(225,248)(226,247)(227,246)(228,245)(229,244)(230,243)(231,242)
(232,241)(233,240)(234,239)(235,238)(236,237)(315,472)(316,628)(317,627)
(318,626)(319,625)(320,624)(321,623)(322,622)(323,621)(324,620)(325,619)
(326,618)(327,617)(328,616)(329,615)(330,614)(331,613)(332,612)(333,611)
(334,610)(335,609)(336,608)(337,607)(338,606)(339,605)(340,604)(341,603)
(342,602)(343,601)(344,600)(345,599)(346,598)(347,597)(348,596)(349,595)
(350,594)(351,593)(352,592)(353,591)(354,590)(355,589)(356,588)(357,587)
(358,586)(359,585)(360,584)(361,583)(362,582)(363,581)(364,580)(365,579)
(366,578)(367,577)(368,576)(369,575)(370,574)(371,573)(372,572)(373,571)
(374,570)(375,569)(376,568)(377,567)(378,566)(379,565)(380,564)(381,563)
(382,562)(383,561)(384,560)(385,559)(386,558)(387,557)(388,556)(389,555)
(390,554)(391,553)(392,552)(393,551)(394,550)(395,549)(396,548)(397,547)
(398,546)(399,545)(400,544)(401,543)(402,542)(403,541)(404,540)(405,539)
(406,538)(407,537)(408,536)(409,535)(410,534)(411,533)(412,532)(413,531)
(414,530)(415,529)(416,528)(417,527)(418,526)(419,525)(420,524)(421,523)
(422,522)(423,521)(424,520)(425,519)(426,518)(427,517)(428,516)(429,515)
(430,514)(431,513)(432,512)(433,511)(434,510)(435,509)(436,508)(437,507)
(438,506)(439,505)(440,504)(441,503)(442,502)(443,501)(444,500)(445,499)
(446,498)(447,497)(448,496)(449,495)(450,494)(451,493)(452,492)(453,491)
(454,490)(455,489)(456,488)(457,487)(458,486)(459,485)(460,484)(461,483)
(462,482)(463,481)(464,480)(465,479)(466,478)(467,477)(468,476)(469,475)
(470,474)(471,473);
s1 := Sym(628)!(  1,316)(  2,315)(  3,471)(  4,470)(  5,469)(  6,468)(  7,467)
(  8,466)(  9,465)( 10,464)( 11,463)( 12,462)( 13,461)( 14,460)( 15,459)
( 16,458)( 17,457)( 18,456)( 19,455)( 20,454)( 21,453)( 22,452)( 23,451)
( 24,450)( 25,449)( 26,448)( 27,447)( 28,446)( 29,445)( 30,444)( 31,443)
( 32,442)( 33,441)( 34,440)( 35,439)( 36,438)( 37,437)( 38,436)( 39,435)
( 40,434)( 41,433)( 42,432)( 43,431)( 44,430)( 45,429)( 46,428)( 47,427)
( 48,426)( 49,425)( 50,424)( 51,423)( 52,422)( 53,421)( 54,420)( 55,419)
( 56,418)( 57,417)( 58,416)( 59,415)( 60,414)( 61,413)( 62,412)( 63,411)
( 64,410)( 65,409)( 66,408)( 67,407)( 68,406)( 69,405)( 70,404)( 71,403)
( 72,402)( 73,401)( 74,400)( 75,399)( 76,398)( 77,397)( 78,396)( 79,395)
( 80,394)( 81,393)( 82,392)( 83,391)( 84,390)( 85,389)( 86,388)( 87,387)
( 88,386)( 89,385)( 90,384)( 91,383)( 92,382)( 93,381)( 94,380)( 95,379)
( 96,378)( 97,377)( 98,376)( 99,375)(100,374)(101,373)(102,372)(103,371)
(104,370)(105,369)(106,368)(107,367)(108,366)(109,365)(110,364)(111,363)
(112,362)(113,361)(114,360)(115,359)(116,358)(117,357)(118,356)(119,355)
(120,354)(121,353)(122,352)(123,351)(124,350)(125,349)(126,348)(127,347)
(128,346)(129,345)(130,344)(131,343)(132,342)(133,341)(134,340)(135,339)
(136,338)(137,337)(138,336)(139,335)(140,334)(141,333)(142,332)(143,331)
(144,330)(145,329)(146,328)(147,327)(148,326)(149,325)(150,324)(151,323)
(152,322)(153,321)(154,320)(155,319)(156,318)(157,317)(158,473)(159,472)
(160,628)(161,627)(162,626)(163,625)(164,624)(165,623)(166,622)(167,621)
(168,620)(169,619)(170,618)(171,617)(172,616)(173,615)(174,614)(175,613)
(176,612)(177,611)(178,610)(179,609)(180,608)(181,607)(182,606)(183,605)
(184,604)(185,603)(186,602)(187,601)(188,600)(189,599)(190,598)(191,597)
(192,596)(193,595)(194,594)(195,593)(196,592)(197,591)(198,590)(199,589)
(200,588)(201,587)(202,586)(203,585)(204,584)(205,583)(206,582)(207,581)
(208,580)(209,579)(210,578)(211,577)(212,576)(213,575)(214,574)(215,573)
(216,572)(217,571)(218,570)(219,569)(220,568)(221,567)(222,566)(223,565)
(224,564)(225,563)(226,562)(227,561)(228,560)(229,559)(230,558)(231,557)
(232,556)(233,555)(234,554)(235,553)(236,552)(237,551)(238,550)(239,549)
(240,548)(241,547)(242,546)(243,545)(244,544)(245,543)(246,542)(247,541)
(248,540)(249,539)(250,538)(251,537)(252,536)(253,535)(254,534)(255,533)
(256,532)(257,531)(258,530)(259,529)(260,528)(261,527)(262,526)(263,525)
(264,524)(265,523)(266,522)(267,521)(268,520)(269,519)(270,518)(271,517)
(272,516)(273,515)(274,514)(275,513)(276,512)(277,511)(278,510)(279,509)
(280,508)(281,507)(282,506)(283,505)(284,504)(285,503)(286,502)(287,501)
(288,500)(289,499)(290,498)(291,497)(292,496)(293,495)(294,494)(295,493)
(296,492)(297,491)(298,490)(299,489)(300,488)(301,487)(302,486)(303,485)
(304,484)(305,483)(306,482)(307,481)(308,480)(309,479)(310,478)(311,477)
(312,476)(313,475)(314,474);
poly := sub<Sym(628)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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