Overview
- Group
- SmallGroup(1344,1488)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,112}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 112, 112
- Order of s0s1s2s3
- 336
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
16-fold
28-fold
56-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 10)( 6, 9)( 7, 8)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 18, 25)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 32, 46)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 53)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 57)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 54)( 60, 88)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 95)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74,109)( 75,115)( 76,114)( 77,113)( 78,112)( 79,111)( 80,110)( 81,102)( 82,108)( 83,107)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 87,103);; s3 := ( 4, 61)( 5, 60)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 62)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 73)( 14, 72)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 69)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 80)( 28, 79)( 29, 78)( 30, 77)( 31, 76)( 32,103)( 33,102)( 34,108)( 35,107)( 36,106)( 37,105)( 38,104)( 39,110)( 40,109)( 41,115)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,111)( 46, 89)( 47, 88)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)( 51, 91)( 52, 90)( 53, 96)( 54, 95)( 55,101)( 56,100)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(115)!(2,3); s1 := Sym(115)!(1,2); s2 := Sym(115)!( 5, 10)( 6, 9)( 7, 8)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 18, 25)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 32, 46)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 53)( 40, 59)( 41, 58)( 42, 57)( 43, 56)( 44, 55)( 45, 54)( 60, 88)( 61, 94)( 62, 93)( 63, 92)( 64, 91)( 65, 90)( 66, 89)( 67, 95)( 68,101)( 69,100)( 70, 99)( 71, 98)( 72, 97)( 73, 96)( 74,109)( 75,115)( 76,114)( 77,113)( 78,112)( 79,111)( 80,110)( 81,102)( 82,108)( 83,107)( 84,106)( 85,105)( 86,104)( 87,103); s3 := Sym(115)!( 4, 61)( 5, 60)( 6, 66)( 7, 65)( 8, 64)( 9, 63)( 10, 62)( 11, 68)( 12, 67)( 13, 73)( 14, 72)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 69)( 18, 82)( 19, 81)( 20, 87)( 21, 86)( 22, 85)( 23, 84)( 24, 83)( 25, 75)( 26, 74)( 27, 80)( 28, 79)( 29, 78)( 30, 77)( 31, 76)( 32,103)( 33,102)( 34,108)( 35,107)( 36,106)( 37,105)( 38,104)( 39,110)( 40,109)( 41,115)( 42,114)( 43,113)( 44,112)( 45,111)( 46, 89)( 47, 88)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)( 51, 91)( 52, 90)( 53, 96)( 54, 95)( 55,101)( 56,100)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97); poly := sub<Sym(115)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;