Overview
- Group
- SmallGroup(672,396)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,56}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 56, 56
- Order of s0s1s2s3
- 168
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
7-fold
8-fold
14-fold
28-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 6)( 7, 8)( 9,12)(10,14)(11,13)(15,16)(17,22)(18,24)(19,23)(20,26)(21,25)(27,28)(30,37)(31,36)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(42,43)(44,49)(45,48)(46,51)(47,50)(52,53)(54,57)(55,56)(58,59);; s3 := ( 4,10)( 5, 7)( 6,18)( 8,20)( 9,13)(11,15)(12,30)(14,32)(16,34)(17,23)(19,25)(21,27)(22,42)(24,44)(26,46)(28,35)(29,36)(31,38)(33,40)(37,52)(39,54)(41,47)(43,48)(45,50)(49,58)(51,55)(53,56)(57,59);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(59)!(2,3); s1 := Sym(59)!(1,2); s2 := Sym(59)!( 5, 6)( 7, 8)( 9,12)(10,14)(11,13)(15,16)(17,22)(18,24)(19,23)(20,26)(21,25)(27,28)(30,37)(31,36)(32,39)(33,38)(34,41)(35,40)(42,43)(44,49)(45,48)(46,51)(47,50)(52,53)(54,57)(55,56)(58,59); s3 := Sym(59)!( 4,10)( 5, 7)( 6,18)( 8,20)( 9,13)(11,15)(12,30)(14,32)(16,34)(17,23)(19,25)(21,27)(22,42)(24,44)(26,46)(28,35)(29,36)(31,38)(33,40)(37,52)(39,54)(41,47)(43,48)(45,50)(49,58)(51,55)(53,56)(57,59); poly := sub<Sym(59)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;