Polytope of Type {676}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {676}*1352
Also Known As : 676-gon, {676}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1352,6)
Rank : 2
Schlafli Type : {676}
Number of vertices, edges, etc : 676, 676
Order of s₀s₁ : 676
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {338}*676
   4-fold quotients : {169}*338
   13-fold quotients : {52}*104
   26-fold quotients : {26}*52
   52-fold quotients : {13}*26
   169-fold quotients : {4}*8
   338-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2, 13)(  3, 12)(  4, 11)(  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 14,169)( 15,168)
( 16,167)( 17,166)( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)
( 24,159)( 25,158)( 26,157)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)
( 32,151)( 33,150)( 34,149)( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)( 39,144)
( 40,143)( 41,142)( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,136)
( 48,135)( 49,134)( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)
( 56,127)( 57,126)( 58,125)( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)
( 64,119)( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)
( 72,111)( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)
( 80,103)( 81,102)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)
( 88, 95)( 89, 94)( 90, 93)( 91, 92)(171,182)(172,181)(173,180)(174,179)
(175,178)(176,177)(183,338)(184,337)(185,336)(186,335)(187,334)(188,333)
(189,332)(190,331)(191,330)(192,329)(193,328)(194,327)(195,326)(196,325)
(197,324)(198,323)(199,322)(200,321)(201,320)(202,319)(203,318)(204,317)
(205,316)(206,315)(207,314)(208,313)(209,312)(210,311)(211,310)(212,309)
(213,308)(214,307)(215,306)(216,305)(217,304)(218,303)(219,302)(220,301)
(221,300)(222,299)(223,298)(224,297)(225,296)(226,295)(227,294)(228,293)
(229,292)(230,291)(231,290)(232,289)(233,288)(234,287)(235,286)(236,285)
(237,284)(238,283)(239,282)(240,281)(241,280)(242,279)(243,278)(244,277)
(245,276)(246,275)(247,274)(248,273)(249,272)(250,271)(251,270)(252,269)
(253,268)(254,267)(255,266)(256,265)(257,264)(258,263)(259,262)(260,261)
(339,508)(340,520)(341,519)(342,518)(343,517)(344,516)(345,515)(346,514)
(347,513)(348,512)(349,511)(350,510)(351,509)(352,676)(353,675)(354,674)
(355,673)(356,672)(357,671)(358,670)(359,669)(360,668)(361,667)(362,666)
(363,665)(364,664)(365,663)(366,662)(367,661)(368,660)(369,659)(370,658)
(371,657)(372,656)(373,655)(374,654)(375,653)(376,652)(377,651)(378,650)
(379,649)(380,648)(381,647)(382,646)(383,645)(384,644)(385,643)(386,642)
(387,641)(388,640)(389,639)(390,638)(391,637)(392,636)(393,635)(394,634)
(395,633)(396,632)(397,631)(398,630)(399,629)(400,628)(401,627)(402,626)
(403,625)(404,624)(405,623)(406,622)(407,621)(408,620)(409,619)(410,618)
(411,617)(412,616)(413,615)(414,614)(415,613)(416,612)(417,611)(418,610)
(419,609)(420,608)(421,607)(422,606)(423,605)(424,604)(425,603)(426,602)
(427,601)(428,600)(429,599)(430,598)(431,597)(432,596)(433,595)(434,594)
(435,593)(436,592)(437,591)(438,590)(439,589)(440,588)(441,587)(442,586)
(443,585)(444,584)(445,583)(446,582)(447,581)(448,580)(449,579)(450,578)
(451,577)(452,576)(453,575)(454,574)(455,573)(456,572)(457,571)(458,570)
(459,569)(460,568)(461,567)(462,566)(463,565)(464,564)(465,563)(466,562)
(467,561)(468,560)(469,559)(470,558)(471,557)(472,556)(473,555)(474,554)
(475,553)(476,552)(477,551)(478,550)(479,549)(480,548)(481,547)(482,546)
(483,545)(484,544)(485,543)(486,542)(487,541)(488,540)(489,539)(490,538)
(491,537)(492,536)(493,535)(494,534)(495,533)(496,532)(497,531)(498,530)
(499,529)(500,528)(501,527)(502,526)(503,525)(504,524)(505,523)(506,522)
(507,521);;
s1 := (  1,352)(  2,364)(  3,363)(  4,362)(  5,361)(  6,360)(  7,359)(  8,358)
(  9,357)( 10,356)( 11,355)( 12,354)( 13,353)( 14,339)( 15,351)( 16,350)
( 17,349)( 18,348)( 19,347)( 20,346)( 21,345)( 22,344)( 23,343)( 24,342)
( 25,341)( 26,340)( 27,507)( 28,506)( 29,505)( 30,504)( 31,503)( 32,502)
( 33,501)( 34,500)( 35,499)( 36,498)( 37,497)( 38,496)( 39,495)( 40,494)
( 41,493)( 42,492)( 43,491)( 44,490)( 45,489)( 46,488)( 47,487)( 48,486)
( 49,485)( 50,484)( 51,483)( 52,482)( 53,481)( 54,480)( 55,479)( 56,478)
( 57,477)( 58,476)( 59,475)( 60,474)( 61,473)( 62,472)( 63,471)( 64,470)
( 65,469)( 66,468)( 67,467)( 68,466)( 69,465)( 70,464)( 71,463)( 72,462)
( 73,461)( 74,460)( 75,459)( 76,458)( 77,457)( 78,456)( 79,455)( 80,454)
( 81,453)( 82,452)( 83,451)( 84,450)( 85,449)( 86,448)( 87,447)( 88,446)
( 89,445)( 90,444)( 91,443)( 92,442)( 93,441)( 94,440)( 95,439)( 96,438)
( 97,437)( 98,436)( 99,435)(100,434)(101,433)(102,432)(103,431)(104,430)
(105,429)(106,428)(107,427)(108,426)(109,425)(110,424)(111,423)(112,422)
(113,421)(114,420)(115,419)(116,418)(117,417)(118,416)(119,415)(120,414)
(121,413)(122,412)(123,411)(124,410)(125,409)(126,408)(127,407)(128,406)
(129,405)(130,404)(131,403)(132,402)(133,401)(134,400)(135,399)(136,398)
(137,397)(138,396)(139,395)(140,394)(141,393)(142,392)(143,391)(144,390)
(145,389)(146,388)(147,387)(148,386)(149,385)(150,384)(151,383)(152,382)
(153,381)(154,380)(155,379)(156,378)(157,377)(158,376)(159,375)(160,374)
(161,373)(162,372)(163,371)(164,370)(165,369)(166,368)(167,367)(168,366)
(169,365)(170,521)(171,533)(172,532)(173,531)(174,530)(175,529)(176,528)
(177,527)(178,526)(179,525)(180,524)(181,523)(182,522)(183,508)(184,520)
(185,519)(186,518)(187,517)(188,516)(189,515)(190,514)(191,513)(192,512)
(193,511)(194,510)(195,509)(196,676)(197,675)(198,674)(199,673)(200,672)
(201,671)(202,670)(203,669)(204,668)(205,667)(206,666)(207,665)(208,664)
(209,663)(210,662)(211,661)(212,660)(213,659)(214,658)(215,657)(216,656)
(217,655)(218,654)(219,653)(220,652)(221,651)(222,650)(223,649)(224,648)
(225,647)(226,646)(227,645)(228,644)(229,643)(230,642)(231,641)(232,640)
(233,639)(234,638)(235,637)(236,636)(237,635)(238,634)(239,633)(240,632)
(241,631)(242,630)(243,629)(244,628)(245,627)(246,626)(247,625)(248,624)
(249,623)(250,622)(251,621)(252,620)(253,619)(254,618)(255,617)(256,616)
(257,615)(258,614)(259,613)(260,612)(261,611)(262,610)(263,609)(264,608)
(265,607)(266,606)(267,605)(268,604)(269,603)(270,602)(271,601)(272,600)
(273,599)(274,598)(275,597)(276,596)(277,595)(278,594)(279,593)(280,592)
(281,591)(282,590)(283,589)(284,588)(285,587)(286,586)(287,585)(288,584)
(289,583)(290,582)(291,581)(292,580)(293,579)(294,578)(295,577)(296,576)
(297,575)(298,574)(299,573)(300,572)(301,571)(302,570)(303,569)(304,568)
(305,567)(306,566)(307,565)(308,564)(309,563)(310,562)(311,561)(312,560)
(313,559)(314,558)(315,557)(316,556)(317,555)(318,554)(319,553)(320,552)
(321,551)(322,550)(323,549)(324,548)(325,547)(326,546)(327,545)(328,544)
(329,543)(330,542)(331,541)(332,540)(333,539)(334,538)(335,537)(336,536)
(337,535)(338,534);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(676)!(  2, 13)(  3, 12)(  4, 11)(  5, 10)(  6,  9)(  7,  8)( 14,169)
( 15,168)( 16,167)( 17,166)( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)
( 23,160)( 24,159)( 25,158)( 26,157)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)
( 31,152)( 32,151)( 33,150)( 34,149)( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)
( 39,144)( 40,143)( 41,142)( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)
( 47,136)( 48,135)( 49,134)( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)
( 55,128)( 56,127)( 57,126)( 58,125)( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,121)
( 63,120)( 64,119)( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)
( 71,112)( 72,111)( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)
( 79,104)( 80,103)( 81,102)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)
( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)( 90, 93)( 91, 92)(171,182)(172,181)(173,180)
(174,179)(175,178)(176,177)(183,338)(184,337)(185,336)(186,335)(187,334)
(188,333)(189,332)(190,331)(191,330)(192,329)(193,328)(194,327)(195,326)
(196,325)(197,324)(198,323)(199,322)(200,321)(201,320)(202,319)(203,318)
(204,317)(205,316)(206,315)(207,314)(208,313)(209,312)(210,311)(211,310)
(212,309)(213,308)(214,307)(215,306)(216,305)(217,304)(218,303)(219,302)
(220,301)(221,300)(222,299)(223,298)(224,297)(225,296)(226,295)(227,294)
(228,293)(229,292)(230,291)(231,290)(232,289)(233,288)(234,287)(235,286)
(236,285)(237,284)(238,283)(239,282)(240,281)(241,280)(242,279)(243,278)
(244,277)(245,276)(246,275)(247,274)(248,273)(249,272)(250,271)(251,270)
(252,269)(253,268)(254,267)(255,266)(256,265)(257,264)(258,263)(259,262)
(260,261)(339,508)(340,520)(341,519)(342,518)(343,517)(344,516)(345,515)
(346,514)(347,513)(348,512)(349,511)(350,510)(351,509)(352,676)(353,675)
(354,674)(355,673)(356,672)(357,671)(358,670)(359,669)(360,668)(361,667)
(362,666)(363,665)(364,664)(365,663)(366,662)(367,661)(368,660)(369,659)
(370,658)(371,657)(372,656)(373,655)(374,654)(375,653)(376,652)(377,651)
(378,650)(379,649)(380,648)(381,647)(382,646)(383,645)(384,644)(385,643)
(386,642)(387,641)(388,640)(389,639)(390,638)(391,637)(392,636)(393,635)
(394,634)(395,633)(396,632)(397,631)(398,630)(399,629)(400,628)(401,627)
(402,626)(403,625)(404,624)(405,623)(406,622)(407,621)(408,620)(409,619)
(410,618)(411,617)(412,616)(413,615)(414,614)(415,613)(416,612)(417,611)
(418,610)(419,609)(420,608)(421,607)(422,606)(423,605)(424,604)(425,603)
(426,602)(427,601)(428,600)(429,599)(430,598)(431,597)(432,596)(433,595)
(434,594)(435,593)(436,592)(437,591)(438,590)(439,589)(440,588)(441,587)
(442,586)(443,585)(444,584)(445,583)(446,582)(447,581)(448,580)(449,579)
(450,578)(451,577)(452,576)(453,575)(454,574)(455,573)(456,572)(457,571)
(458,570)(459,569)(460,568)(461,567)(462,566)(463,565)(464,564)(465,563)
(466,562)(467,561)(468,560)(469,559)(470,558)(471,557)(472,556)(473,555)
(474,554)(475,553)(476,552)(477,551)(478,550)(479,549)(480,548)(481,547)
(482,546)(483,545)(484,544)(485,543)(486,542)(487,541)(488,540)(489,539)
(490,538)(491,537)(492,536)(493,535)(494,534)(495,533)(496,532)(497,531)
(498,530)(499,529)(500,528)(501,527)(502,526)(503,525)(504,524)(505,523)
(506,522)(507,521);
s1 := Sym(676)!(  1,352)(  2,364)(  3,363)(  4,362)(  5,361)(  6,360)(  7,359)
(  8,358)(  9,357)( 10,356)( 11,355)( 12,354)( 13,353)( 14,339)( 15,351)
( 16,350)( 17,349)( 18,348)( 19,347)( 20,346)( 21,345)( 22,344)( 23,343)
( 24,342)( 25,341)( 26,340)( 27,507)( 28,506)( 29,505)( 30,504)( 31,503)
( 32,502)( 33,501)( 34,500)( 35,499)( 36,498)( 37,497)( 38,496)( 39,495)
( 40,494)( 41,493)( 42,492)( 43,491)( 44,490)( 45,489)( 46,488)( 47,487)
( 48,486)( 49,485)( 50,484)( 51,483)( 52,482)( 53,481)( 54,480)( 55,479)
( 56,478)( 57,477)( 58,476)( 59,475)( 60,474)( 61,473)( 62,472)( 63,471)
( 64,470)( 65,469)( 66,468)( 67,467)( 68,466)( 69,465)( 70,464)( 71,463)
( 72,462)( 73,461)( 74,460)( 75,459)( 76,458)( 77,457)( 78,456)( 79,455)
( 80,454)( 81,453)( 82,452)( 83,451)( 84,450)( 85,449)( 86,448)( 87,447)
( 88,446)( 89,445)( 90,444)( 91,443)( 92,442)( 93,441)( 94,440)( 95,439)
( 96,438)( 97,437)( 98,436)( 99,435)(100,434)(101,433)(102,432)(103,431)
(104,430)(105,429)(106,428)(107,427)(108,426)(109,425)(110,424)(111,423)
(112,422)(113,421)(114,420)(115,419)(116,418)(117,417)(118,416)(119,415)
(120,414)(121,413)(122,412)(123,411)(124,410)(125,409)(126,408)(127,407)
(128,406)(129,405)(130,404)(131,403)(132,402)(133,401)(134,400)(135,399)
(136,398)(137,397)(138,396)(139,395)(140,394)(141,393)(142,392)(143,391)
(144,390)(145,389)(146,388)(147,387)(148,386)(149,385)(150,384)(151,383)
(152,382)(153,381)(154,380)(155,379)(156,378)(157,377)(158,376)(159,375)
(160,374)(161,373)(162,372)(163,371)(164,370)(165,369)(166,368)(167,367)
(168,366)(169,365)(170,521)(171,533)(172,532)(173,531)(174,530)(175,529)
(176,528)(177,527)(178,526)(179,525)(180,524)(181,523)(182,522)(183,508)
(184,520)(185,519)(186,518)(187,517)(188,516)(189,515)(190,514)(191,513)
(192,512)(193,511)(194,510)(195,509)(196,676)(197,675)(198,674)(199,673)
(200,672)(201,671)(202,670)(203,669)(204,668)(205,667)(206,666)(207,665)
(208,664)(209,663)(210,662)(211,661)(212,660)(213,659)(214,658)(215,657)
(216,656)(217,655)(218,654)(219,653)(220,652)(221,651)(222,650)(223,649)
(224,648)(225,647)(226,646)(227,645)(228,644)(229,643)(230,642)(231,641)
(232,640)(233,639)(234,638)(235,637)(236,636)(237,635)(238,634)(239,633)
(240,632)(241,631)(242,630)(243,629)(244,628)(245,627)(246,626)(247,625)
(248,624)(249,623)(250,622)(251,621)(252,620)(253,619)(254,618)(255,617)
(256,616)(257,615)(258,614)(259,613)(260,612)(261,611)(262,610)(263,609)
(264,608)(265,607)(266,606)(267,605)(268,604)(269,603)(270,602)(271,601)
(272,600)(273,599)(274,598)(275,597)(276,596)(277,595)(278,594)(279,593)
(280,592)(281,591)(282,590)(283,589)(284,588)(285,587)(286,586)(287,585)
(288,584)(289,583)(290,582)(291,581)(292,580)(293,579)(294,578)(295,577)
(296,576)(297,575)(298,574)(299,573)(300,572)(301,571)(302,570)(303,569)
(304,568)(305,567)(306,566)(307,565)(308,564)(309,563)(310,562)(311,561)
(312,560)(313,559)(314,558)(315,557)(316,556)(317,555)(318,554)(319,553)
(320,552)(321,551)(322,550)(323,549)(324,548)(325,547)(326,546)(327,545)
(328,544)(329,543)(330,542)(331,541)(332,540)(333,539)(334,538)(335,537)
(336,536)(337,535)(338,534);
poly := sub<Sym(676)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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