Polytope of Type {2,350}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,350}*1400
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1400,39)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,350}
Number of vertices, edges, etc : 2, 350, 350
Order of s₀s₁s₂ : 350
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,175}*700
   5-fold quotients : {2,70}*280
   7-fold quotients : {2,50}*200
   10-fold quotients : {2,35}*140
   14-fold quotients : {2,25}*100
   25-fold quotients : {2,14}*56
   35-fold quotients : {2,10}*40
   50-fold quotients : {2,7}*28
   70-fold quotients : {2,5}*20
   175-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  7)(  5,  6)(  8, 33)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 34)( 13, 28)
( 14, 32)( 15, 31)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)
( 22, 24)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,177)( 44,176)
( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)( 52,168)
( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,160)
( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)( 68,152)
( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)
( 77,108)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,138)( 83,137)( 84,136)
( 85,135)( 86,134)( 87,133)( 88,132)( 89,131)( 90,130)( 91,129)( 92,128)
( 93,127)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,121)(100,120)
(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115)(106,114)(107,113)(179,182)
(180,181)(183,208)(184,212)(185,211)(186,210)(187,209)(188,203)(189,207)
(190,206)(191,205)(192,204)(193,198)(194,202)(195,201)(196,200)(197,199)
(213,322)(214,321)(215,320)(216,319)(217,318)(218,352)(219,351)(220,350)
(221,349)(222,348)(223,347)(224,346)(225,345)(226,344)(227,343)(228,342)
(229,341)(230,340)(231,339)(232,338)(233,337)(234,336)(235,335)(236,334)
(237,333)(238,332)(239,331)(240,330)(241,329)(242,328)(243,327)(244,326)
(245,325)(246,324)(247,323)(248,287)(249,286)(250,285)(251,284)(252,283)
(253,317)(254,316)(255,315)(256,314)(257,313)(258,312)(259,311)(260,310)
(261,309)(262,308)(263,307)(264,306)(265,305)(266,304)(267,303)(268,302)
(269,301)(270,300)(271,299)(272,298)(273,297)(274,296)(275,295)(276,294)
(277,293)(278,292)(279,291)(280,290)(281,289)(282,288);;
s2 := (  3,218)(  4,222)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,213)(  9,217)( 10,216)
( 11,215)( 12,214)( 13,243)( 14,247)( 15,246)( 16,245)( 17,244)( 18,238)
( 19,242)( 20,241)( 21,240)( 22,239)( 23,233)( 24,237)( 25,236)( 26,235)
( 27,234)( 28,228)( 29,232)( 30,231)( 31,230)( 32,229)( 33,223)( 34,227)
( 35,226)( 36,225)( 37,224)( 38,183)( 39,187)( 40,186)( 41,185)( 42,184)
( 43,178)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,208)( 49,212)( 50,211)
( 51,210)( 52,209)( 53,203)( 54,207)( 55,206)( 56,205)( 57,204)( 58,198)
( 59,202)( 60,201)( 61,200)( 62,199)( 63,193)( 64,197)( 65,196)( 66,195)
( 67,194)( 68,188)( 69,192)( 70,191)( 71,190)( 72,189)( 73,327)( 74,326)
( 75,325)( 76,324)( 77,323)( 78,322)( 79,321)( 80,320)( 81,319)( 82,318)
( 83,352)( 84,351)( 85,350)( 86,349)( 87,348)( 88,347)( 89,346)( 90,345)
( 91,344)( 92,343)( 93,342)( 94,341)( 95,340)( 96,339)( 97,338)( 98,337)
( 99,336)(100,335)(101,334)(102,333)(103,332)(104,331)(105,330)(106,329)
(107,328)(108,292)(109,291)(110,290)(111,289)(112,288)(113,287)(114,286)
(115,285)(116,284)(117,283)(118,317)(119,316)(120,315)(121,314)(122,313)
(123,312)(124,311)(125,310)(126,309)(127,308)(128,307)(129,306)(130,305)
(131,304)(132,303)(133,302)(134,301)(135,300)(136,299)(137,298)(138,297)
(139,296)(140,295)(141,294)(142,293)(143,257)(144,256)(145,255)(146,254)
(147,253)(148,252)(149,251)(150,250)(151,249)(152,248)(153,282)(154,281)
(155,280)(156,279)(157,278)(158,277)(159,276)(160,275)(161,274)(162,273)
(163,272)(164,271)(165,270)(166,269)(167,268)(168,267)(169,266)(170,265)
(171,264)(172,263)(173,262)(174,261)(175,260)(176,259)(177,258);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(352)!(1,2);
s1 := Sym(352)!(  4,  7)(  5,  6)(  8, 33)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 34)
( 13, 28)( 14, 32)( 15, 31)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)
( 21, 25)( 22, 24)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,177)
( 44,176)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)
( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)
( 60,160)( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)
( 68,152)( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,112)( 74,111)( 75,110)
( 76,109)( 77,108)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,138)( 83,137)
( 84,136)( 85,135)( 86,134)( 87,133)( 88,132)( 89,131)( 90,130)( 91,129)
( 92,128)( 93,127)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,121)
(100,120)(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115)(106,114)(107,113)
(179,182)(180,181)(183,208)(184,212)(185,211)(186,210)(187,209)(188,203)
(189,207)(190,206)(191,205)(192,204)(193,198)(194,202)(195,201)(196,200)
(197,199)(213,322)(214,321)(215,320)(216,319)(217,318)(218,352)(219,351)
(220,350)(221,349)(222,348)(223,347)(224,346)(225,345)(226,344)(227,343)
(228,342)(229,341)(230,340)(231,339)(232,338)(233,337)(234,336)(235,335)
(236,334)(237,333)(238,332)(239,331)(240,330)(241,329)(242,328)(243,327)
(244,326)(245,325)(246,324)(247,323)(248,287)(249,286)(250,285)(251,284)
(252,283)(253,317)(254,316)(255,315)(256,314)(257,313)(258,312)(259,311)
(260,310)(261,309)(262,308)(263,307)(264,306)(265,305)(266,304)(267,303)
(268,302)(269,301)(270,300)(271,299)(272,298)(273,297)(274,296)(275,295)
(276,294)(277,293)(278,292)(279,291)(280,290)(281,289)(282,288);
s2 := Sym(352)!(  3,218)(  4,222)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,213)(  9,217)
( 10,216)( 11,215)( 12,214)( 13,243)( 14,247)( 15,246)( 16,245)( 17,244)
( 18,238)( 19,242)( 20,241)( 21,240)( 22,239)( 23,233)( 24,237)( 25,236)
( 26,235)( 27,234)( 28,228)( 29,232)( 30,231)( 31,230)( 32,229)( 33,223)
( 34,227)( 35,226)( 36,225)( 37,224)( 38,183)( 39,187)( 40,186)( 41,185)
( 42,184)( 43,178)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,208)( 49,212)
( 50,211)( 51,210)( 52,209)( 53,203)( 54,207)( 55,206)( 56,205)( 57,204)
( 58,198)( 59,202)( 60,201)( 61,200)( 62,199)( 63,193)( 64,197)( 65,196)
( 66,195)( 67,194)( 68,188)( 69,192)( 70,191)( 71,190)( 72,189)( 73,327)
( 74,326)( 75,325)( 76,324)( 77,323)( 78,322)( 79,321)( 80,320)( 81,319)
( 82,318)( 83,352)( 84,351)( 85,350)( 86,349)( 87,348)( 88,347)( 89,346)
( 90,345)( 91,344)( 92,343)( 93,342)( 94,341)( 95,340)( 96,339)( 97,338)
( 98,337)( 99,336)(100,335)(101,334)(102,333)(103,332)(104,331)(105,330)
(106,329)(107,328)(108,292)(109,291)(110,290)(111,289)(112,288)(113,287)
(114,286)(115,285)(116,284)(117,283)(118,317)(119,316)(120,315)(121,314)
(122,313)(123,312)(124,311)(125,310)(126,309)(127,308)(128,307)(129,306)
(130,305)(131,304)(132,303)(133,302)(134,301)(135,300)(136,299)(137,298)
(138,297)(139,296)(140,295)(141,294)(142,293)(143,257)(144,256)(145,255)
(146,254)(147,253)(148,252)(149,251)(150,250)(151,249)(152,248)(153,282)
(154,281)(155,280)(156,279)(157,278)(158,277)(159,276)(160,275)(161,274)
(162,273)(163,272)(164,271)(165,270)(166,269)(167,268)(168,267)(169,266)
(170,265)(171,264)(172,263)(173,262)(174,261)(175,260)(176,259)(177,258);
poly := sub<Sym(352)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope