Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,350}

Atlas Canonical Name {2,350}*1400

Overview

Group
SmallGroup(1400,39)
Rank
3
Schläfli Type
{2,350}
Vertices, edges, …
2, 350, 350
Order of s0s1s2
350
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

5-fold

7-fold

10-fold

14-fold

25-fold

35-fold

50-fold

70-fold

175-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4,  7)(  5,  6)(  8, 33)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 34)( 13, 28)( 14, 32)( 15, 31)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,177)( 44,176)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,160)( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)( 68,152)( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,138)( 83,137)( 84,136)( 85,135)( 86,134)( 87,133)( 88,132)( 89,131)( 90,130)( 91,129)( 92,128)( 93,127)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,121)(100,120)(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115)(106,114)(107,113)(179,182)(180,181)(183,208)(184,212)(185,211)(186,210)(187,209)(188,203)(189,207)(190,206)(191,205)(192,204)(193,198)(194,202)(195,201)(196,200)(197,199)(213,322)(214,321)(215,320)(216,319)(217,318)(218,352)(219,351)(220,350)(221,349)(222,348)(223,347)(224,346)(225,345)(226,344)(227,343)(228,342)(229,341)(230,340)(231,339)(232,338)(233,337)(234,336)(235,335)(236,334)(237,333)(238,332)(239,331)(240,330)(241,329)(242,328)(243,327)(244,326)(245,325)(246,324)(247,323)(248,287)(249,286)(250,285)(251,284)(252,283)(253,317)(254,316)(255,315)(256,314)(257,313)(258,312)(259,311)(260,310)(261,309)(262,308)(263,307)(264,306)(265,305)(266,304)(267,303)(268,302)(269,301)(270,300)(271,299)(272,298)(273,297)(274,296)(275,295)(276,294)(277,293)(278,292)(279,291)(280,290)(281,289)(282,288);;
s2 := (  3,218)(  4,222)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,213)(  9,217)( 10,216)( 11,215)( 12,214)( 13,243)( 14,247)( 15,246)( 16,245)( 17,244)( 18,238)( 19,242)( 20,241)( 21,240)( 22,239)( 23,233)( 24,237)( 25,236)( 26,235)( 27,234)( 28,228)( 29,232)( 30,231)( 31,230)( 32,229)( 33,223)( 34,227)( 35,226)( 36,225)( 37,224)( 38,183)( 39,187)( 40,186)( 41,185)( 42,184)( 43,178)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,208)( 49,212)( 50,211)( 51,210)( 52,209)( 53,203)( 54,207)( 55,206)( 56,205)( 57,204)( 58,198)( 59,202)( 60,201)( 61,200)( 62,199)( 63,193)( 64,197)( 65,196)( 66,195)( 67,194)( 68,188)( 69,192)( 70,191)( 71,190)( 72,189)( 73,327)( 74,326)( 75,325)( 76,324)( 77,323)( 78,322)( 79,321)( 80,320)( 81,319)( 82,318)( 83,352)( 84,351)( 85,350)( 86,349)( 87,348)( 88,347)( 89,346)( 90,345)( 91,344)( 92,343)( 93,342)( 94,341)( 95,340)( 96,339)( 97,338)( 98,337)( 99,336)(100,335)(101,334)(102,333)(103,332)(104,331)(105,330)(106,329)(107,328)(108,292)(109,291)(110,290)(111,289)(112,288)(113,287)(114,286)(115,285)(116,284)(117,283)(118,317)(119,316)(120,315)(121,314)(122,313)(123,312)(124,311)(125,310)(126,309)(127,308)(128,307)(129,306)(130,305)(131,304)(132,303)(133,302)(134,301)(135,300)(136,299)(137,298)(138,297)(139,296)(140,295)(141,294)(142,293)(143,257)(144,256)(145,255)(146,254)(147,253)(148,252)(149,251)(150,250)(151,249)(152,248)(153,282)(154,281)(155,280)(156,279)(157,278)(158,277)(159,276)(160,275)(161,274)(162,273)(163,272)(164,271)(165,270)(166,269)(167,268)(168,267)(169,266)(170,265)(171,264)(172,263)(173,262)(174,261)(175,260)(176,259)(177,258);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(352)!(1,2);
s1 := Sym(352)!(  4,  7)(  5,  6)(  8, 33)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 35)( 12, 34)( 13, 28)( 14, 32)( 15, 31)( 16, 30)( 17, 29)( 18, 23)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,177)( 44,176)( 45,175)( 46,174)( 47,173)( 48,172)( 49,171)( 50,170)( 51,169)( 52,168)( 53,167)( 54,166)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,160)( 61,159)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)( 68,152)( 69,151)( 70,150)( 71,149)( 72,148)( 73,112)( 74,111)( 75,110)( 76,109)( 77,108)( 78,142)( 79,141)( 80,140)( 81,139)( 82,138)( 83,137)( 84,136)( 85,135)( 86,134)( 87,133)( 88,132)( 89,131)( 90,130)( 91,129)( 92,128)( 93,127)( 94,126)( 95,125)( 96,124)( 97,123)( 98,122)( 99,121)(100,120)(101,119)(102,118)(103,117)(104,116)(105,115)(106,114)(107,113)(179,182)(180,181)(183,208)(184,212)(185,211)(186,210)(187,209)(188,203)(189,207)(190,206)(191,205)(192,204)(193,198)(194,202)(195,201)(196,200)(197,199)(213,322)(214,321)(215,320)(216,319)(217,318)(218,352)(219,351)(220,350)(221,349)(222,348)(223,347)(224,346)(225,345)(226,344)(227,343)(228,342)(229,341)(230,340)(231,339)(232,338)(233,337)(234,336)(235,335)(236,334)(237,333)(238,332)(239,331)(240,330)(241,329)(242,328)(243,327)(244,326)(245,325)(246,324)(247,323)(248,287)(249,286)(250,285)(251,284)(252,283)(253,317)(254,316)(255,315)(256,314)(257,313)(258,312)(259,311)(260,310)(261,309)(262,308)(263,307)(264,306)(265,305)(266,304)(267,303)(268,302)(269,301)(270,300)(271,299)(272,298)(273,297)(274,296)(275,295)(276,294)(277,293)(278,292)(279,291)(280,290)(281,289)(282,288);
s2 := Sym(352)!(  3,218)(  4,222)(  5,221)(  6,220)(  7,219)(  8,213)(  9,217)( 10,216)( 11,215)( 12,214)( 13,243)( 14,247)( 15,246)( 16,245)( 17,244)( 18,238)( 19,242)( 20,241)( 21,240)( 22,239)( 23,233)( 24,237)( 25,236)( 26,235)( 27,234)( 28,228)( 29,232)( 30,231)( 31,230)( 32,229)( 33,223)( 34,227)( 35,226)( 36,225)( 37,224)( 38,183)( 39,187)( 40,186)( 41,185)( 42,184)( 43,178)( 44,182)( 45,181)( 46,180)( 47,179)( 48,208)( 49,212)( 50,211)( 51,210)( 52,209)( 53,203)( 54,207)( 55,206)( 56,205)( 57,204)( 58,198)( 59,202)( 60,201)( 61,200)( 62,199)( 63,193)( 64,197)( 65,196)( 66,195)( 67,194)( 68,188)( 69,192)( 70,191)( 71,190)( 72,189)( 73,327)( 74,326)( 75,325)( 76,324)( 77,323)( 78,322)( 79,321)( 80,320)( 81,319)( 82,318)( 83,352)( 84,351)( 85,350)( 86,349)( 87,348)( 88,347)( 89,346)( 90,345)( 91,344)( 92,343)( 93,342)( 94,341)( 95,340)( 96,339)( 97,338)( 98,337)( 99,336)(100,335)(101,334)(102,333)(103,332)(104,331)(105,330)(106,329)(107,328)(108,292)(109,291)(110,290)(111,289)(112,288)(113,287)(114,286)(115,285)(116,284)(117,283)(118,317)(119,316)(120,315)(121,314)(122,313)(123,312)(124,311)(125,310)(126,309)(127,308)(128,307)(129,306)(130,305)(131,304)(132,303)(133,302)(134,301)(135,300)(136,299)(137,298)(138,297)(139,296)(140,295)(141,294)(142,293)(143,257)(144,256)(145,255)(146,254)(147,253)(148,252)(149,251)(150,250)(151,249)(152,248)(153,282)(154,281)(155,280)(156,279)(157,278)(158,277)(159,276)(160,275)(161,274)(162,273)(163,272)(164,271)(165,270)(166,269)(167,268)(168,267)(169,266)(170,265)(171,264)(172,263)(173,262)(174,261)(175,260)(176,259)(177,258);
poly := sub<Sym(352)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;