Polytope of Type {708}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {708}*1416
Also Known As : 708-gon, {708}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1416,25)
Rank : 2
Schlafli Type : {708}
Number of vertices, edges, etc : 708, 708
Order of s0s1 : 708
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {354}*708
3-fold quotients : {236}*472
4-fold quotients : {177}*354
6-fold quotients : {118}*236
12-fold quotients : {59}*118
59-fold quotients : {12}*24
118-fold quotients : {6}*12
177-fold quotients : {4}*8
236-fold quotients : {3}*6
354-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Irregular Quotients (of which this is a minimal cover):
None.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 59)( 3, 58)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)( 9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 60,119)( 61,177)( 62,176)( 63,175)( 64,174)( 65,173)( 66,172)( 67,171)( 68,170)( 69,169)( 70,168)( 71,167)( 72,166)( 73,165)( 74,164)( 75,163)( 76,162)( 77,161)( 78,160)( 79,159)( 80,158)( 81,157)( 82,156)( 83,155)( 84,154)( 85,153)( 86,152)( 87,151)( 88,150)( 89,149)( 90,148)( 91,147)( 92,146)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,134)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,129)(110,128)(111,127)(112,126)(113,125)(114,124)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(179,236)(180,235)(181,234)(182,233)(183,232)(184,231)(185,230)(186,229)(187,228)(188,227)(189,226)(190,225)(191,224)(192,223)(193,222)(194,221)(195,220)(196,219)(197,218)(198,217)(199,216)(200,215)(201,214)(202,213)(203,212)(204,211)(205,210)(206,209)(207,208)(237,296)(238,354)(239,353)(240,352)(241,351)(242,350)(243,349)(244,348)(245,347)(246,346)(247,345)(248,344)(249,343)(250,342)(251,341)(252,340)(253,339)(254,338)(255,337)(256,336)(257,335)(258,334)(259,333)(260,332)(261,331)(262,330)(263,329)(264,328)(265,327)(266,326)(267,325)(268,324)(269,323)(270,322)(271,321)(272,320)(273,319)(274,318)(275,317)(276,316)(277,315)(278,314)(279,313)(280,312)(281,311)(282,310)(283,309)(284,308)(285,307)(286,306)(287,305)(288,304)(289,303)(290,302)(291,301)(292,300)(293,299)(294,298)(295,297)(355,532)(356,590)(357,589)(358,588)(359,587)(360,586)(361,585)(362,584)(363,583)(364,582)(365,581)(366,580)(367,579)(368,578)(369,577)(370,576)(371,575)(372,574)(373,573)(374,572)(375,571)(376,570)(377,569)(378,568)(379,567)(380,566)(381,565)(382,564)(383,563)(384,562)(385,561)(386,560)(387,559)(388,558)(389,557)(390,556)(391,555)(392,554)(393,553)(394,552)(395,551)(396,550)(397,549)(398,548)(399,547)(400,546)(401,545)(402,544)(403,543)(404,542)(405,541)(406,540)(407,539)(408,538)(409,537)(410,536)(411,535)(412,534)(413,533)(414,650)(415,708)(416,707)(417,706)(418,705)(419,704)(420,703)(421,702)(422,701)(423,700)(424,699)(425,698)(426,697)(427,696)(428,695)(429,694)(430,693)(431,692)(432,691)(433,690)(434,689)(435,688)(436,687)(437,686)(438,685)(439,684)(440,683)(441,682)(442,681)(443,680)(444,679)(445,678)(446,677)(447,676)(448,675)(449,674)(450,673)(451,672)(452,671)(453,670)(454,669)(455,668)(456,667)(457,666)(458,665)(459,664)(460,663)(461,662)(462,661)(463,660)(464,659)(465,658)(466,657)(467,656)(468,655)(469,654)(470,653)(471,652)(472,651)(473,591)(474,649)(475,648)(476,647)(477,646)(478,645)(479,644)(480,643)(481,642)(482,641)(483,640)(484,639)(485,638)(486,637)(487,636)(488,635)(489,634)(490,633)(491,632)(492,631)(493,630)(494,629)(495,628)(496,627)(497,626)(498,625)(499,624)(500,623)(501,622)(502,621)(503,620)(504,619)(505,618)(506,617)(507,616)(508,615)(509,614)(510,613)(511,612)(512,611)(513,610)(514,609)(515,608)(516,607)(517,606)(518,605)(519,604)(520,603)(521,602)(522,601)(523,600)(524,599)(525,598)(526,597)(527,596)(528,595)(529,594)(530,593)(531,592);;
s1 := ( 1,415)( 2,414)( 3,472)( 4,471)( 5,470)( 6,469)( 7,468)( 8,467)( 9,466)( 10,465)( 11,464)( 12,463)( 13,462)( 14,461)( 15,460)( 16,459)( 17,458)( 18,457)( 19,456)( 20,455)( 21,454)( 22,453)( 23,452)( 24,451)( 25,450)( 26,449)( 27,448)( 28,447)( 29,446)( 30,445)( 31,444)( 32,443)( 33,442)( 34,441)( 35,440)( 36,439)( 37,438)( 38,437)( 39,436)( 40,435)( 41,434)( 42,433)( 43,432)( 44,431)( 45,430)( 46,429)( 47,428)( 48,427)( 49,426)( 50,425)( 51,424)( 52,423)( 53,422)( 54,421)( 55,420)( 56,419)( 57,418)( 58,417)( 59,416)( 60,356)( 61,355)( 62,413)( 63,412)( 64,411)( 65,410)( 66,409)( 67,408)( 68,407)( 69,406)( 70,405)( 71,404)( 72,403)( 73,402)( 74,401)( 75,400)( 76,399)( 77,398)( 78,397)( 79,396)( 80,395)( 81,394)( 82,393)( 83,392)( 84,391)( 85,390)( 86,389)( 87,388)( 88,387)( 89,386)( 90,385)( 91,384)( 92,383)( 93,382)( 94,381)( 95,380)( 96,379)( 97,378)( 98,377)( 99,376)(100,375)(101,374)(102,373)(103,372)(104,371)(105,370)(106,369)(107,368)(108,367)(109,366)(110,365)(111,364)(112,363)(113,362)(114,361)(115,360)(116,359)(117,358)(118,357)(119,474)(120,473)(121,531)(122,530)(123,529)(124,528)(125,527)(126,526)(127,525)(128,524)(129,523)(130,522)(131,521)(132,520)(133,519)(134,518)(135,517)(136,516)(137,515)(138,514)(139,513)(140,512)(141,511)(142,510)(143,509)(144,508)(145,507)(146,506)(147,505)(148,504)(149,503)(150,502)(151,501)(152,500)(153,499)(154,498)(155,497)(156,496)(157,495)(158,494)(159,493)(160,492)(161,491)(162,490)(163,489)(164,488)(165,487)(166,486)(167,485)(168,484)(169,483)(170,482)(171,481)(172,480)(173,479)(174,478)(175,477)(176,476)(177,475)(178,592)(179,591)(180,649)(181,648)(182,647)(183,646)(184,645)(185,644)(186,643)(187,642)(188,641)(189,640)(190,639)(191,638)(192,637)(193,636)(194,635)(195,634)(196,633)(197,632)(198,631)(199,630)(200,629)(201,628)(202,627)(203,626)(204,625)(205,624)(206,623)(207,622)(208,621)(209,620)(210,619)(211,618)(212,617)(213,616)(214,615)(215,614)(216,613)(217,612)(218,611)(219,610)(220,609)(221,608)(222,607)(223,606)(224,605)(225,604)(226,603)(227,602)(228,601)(229,600)(230,599)(231,598)(232,597)(233,596)(234,595)(235,594)(236,593)(237,533)(238,532)(239,590)(240,589)(241,588)(242,587)(243,586)(244,585)(245,584)(246,583)(247,582)(248,581)(249,580)(250,579)(251,578)(252,577)(253,576)(254,575)(255,574)(256,573)(257,572)(258,571)(259,570)(260,569)(261,568)(262,567)(263,566)(264,565)(265,564)(266,563)(267,562)(268,561)(269,560)(270,559)(271,558)(272,557)(273,556)(274,555)(275,554)(276,553)(277,552)(278,551)(279,550)(280,549)(281,548)(282,547)(283,546)(284,545)(285,544)(286,543)(287,542)(288,541)(289,540)(290,539)(291,538)(292,537)(293,536)(294,535)(295,534)(296,651)(297,650)(298,708)(299,707)(300,706)(301,705)(302,704)(303,703)(304,702)(305,701)(306,700)(307,699)(308,698)(309,697)(310,696)(311,695)(312,694)(313,693)(314,692)(315,691)(316,690)(317,689)(318,688)(319,687)(320,686)(321,685)(322,684)(323,683)(324,682)(325,681)(326,680)(327,679)(328,678)(329,677)(330,676)(331,675)(332,674)(333,673)(334,672)(335,671)(336,670)(337,669)(338,668)(339,667)(340,666)(341,665)(342,664)(343,663)(344,662)(345,661)(346,660)(347,659)(348,658)(349,657)(350,656)(351,655)(352,654)(353,653)(354,652);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(708)!( 2, 59)( 3, 58)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)( 9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 60,119)( 61,177)( 62,176)( 63,175)( 64,174)( 65,173)( 66,172)( 67,171)( 68,170)( 69,169)( 70,168)( 71,167)( 72,166)( 73,165)( 74,164)( 75,163)( 76,162)( 77,161)( 78,160)( 79,159)( 80,158)( 81,157)( 82,156)( 83,155)( 84,154)( 85,153)( 86,152)( 87,151)( 88,150)( 89,149)( 90,148)( 91,147)( 92,146)( 93,145)( 94,144)( 95,143)( 96,142)( 97,141)( 98,140)( 99,139)(100,138)(101,137)(102,136)(103,135)(104,134)(105,133)(106,132)(107,131)(108,130)(109,129)(110,128)(111,127)(112,126)(113,125)(114,124)(115,123)(116,122)(117,121)(118,120)(179,236)(180,235)(181,234)(182,233)(183,232)(184,231)(185,230)(186,229)(187,228)(188,227)(189,226)(190,225)(191,224)(192,223)(193,222)(194,221)(195,220)(196,219)(197,218)(198,217)(199,216)(200,215)(201,214)(202,213)(203,212)(204,211)(205,210)(206,209)(207,208)(237,296)(238,354)(239,353)(240,352)(241,351)(242,350)(243,349)(244,348)(245,347)(246,346)(247,345)(248,344)(249,343)(250,342)(251,341)(252,340)(253,339)(254,338)(255,337)(256,336)(257,335)(258,334)(259,333)(260,332)(261,331)(262,330)(263,329)(264,328)(265,327)(266,326)(267,325)(268,324)(269,323)(270,322)(271,321)(272,320)(273,319)(274,318)(275,317)(276,316)(277,315)(278,314)(279,313)(280,312)(281,311)(282,310)(283,309)(284,308)(285,307)(286,306)(287,305)(288,304)(289,303)(290,302)(291,301)(292,300)(293,299)(294,298)(295,297)(355,532)(356,590)(357,589)(358,588)(359,587)(360,586)(361,585)(362,584)(363,583)(364,582)(365,581)(366,580)(367,579)(368,578)(369,577)(370,576)(371,575)(372,574)(373,573)(374,572)(375,571)(376,570)(377,569)(378,568)(379,567)(380,566)(381,565)(382,564)(383,563)(384,562)(385,561)(386,560)(387,559)(388,558)(389,557)(390,556)(391,555)(392,554)(393,553)(394,552)(395,551)(396,550)(397,549)(398,548)(399,547)(400,546)(401,545)(402,544)(403,543)(404,542)(405,541)(406,540)(407,539)(408,538)(409,537)(410,536)(411,535)(412,534)(413,533)(414,650)(415,708)(416,707)(417,706)(418,705)(419,704)(420,703)(421,702)(422,701)(423,700)(424,699)(425,698)(426,697)(427,696)(428,695)(429,694)(430,693)(431,692)(432,691)(433,690)(434,689)(435,688)(436,687)(437,686)(438,685)(439,684)(440,683)(441,682)(442,681)(443,680)(444,679)(445,678)(446,677)(447,676)(448,675)(449,674)(450,673)(451,672)(452,671)(453,670)(454,669)(455,668)(456,667)(457,666)(458,665)(459,664)(460,663)(461,662)(462,661)(463,660)(464,659)(465,658)(466,657)(467,656)(468,655)(469,654)(470,653)(471,652)(472,651)(473,591)(474,649)(475,648)(476,647)(477,646)(478,645)(479,644)(480,643)(481,642)(482,641)(483,640)(484,639)(485,638)(486,637)(487,636)(488,635)(489,634)(490,633)(491,632)(492,631)(493,630)(494,629)(495,628)(496,627)(497,626)(498,625)(499,624)(500,623)(501,622)(502,621)(503,620)(504,619)(505,618)(506,617)(507,616)(508,615)(509,614)(510,613)(511,612)(512,611)(513,610)(514,609)(515,608)(516,607)(517,606)(518,605)(519,604)(520,603)(521,602)(522,601)(523,600)(524,599)(525,598)(526,597)(527,596)(528,595)(529,594)(530,593)(531,592);
s1 := Sym(708)!( 1,415)( 2,414)( 3,472)( 4,471)( 5,470)( 6,469)( 7,468)( 8,467)( 9,466)( 10,465)( 11,464)( 12,463)( 13,462)( 14,461)( 15,460)( 16,459)( 17,458)( 18,457)( 19,456)( 20,455)( 21,454)( 22,453)( 23,452)( 24,451)( 25,450)( 26,449)( 27,448)( 28,447)( 29,446)( 30,445)( 31,444)( 32,443)( 33,442)( 34,441)( 35,440)( 36,439)( 37,438)( 38,437)( 39,436)( 40,435)( 41,434)( 42,433)( 43,432)( 44,431)( 45,430)( 46,429)( 47,428)( 48,427)( 49,426)( 50,425)( 51,424)( 52,423)( 53,422)( 54,421)( 55,420)( 56,419)( 57,418)( 58,417)( 59,416)( 60,356)( 61,355)( 62,413)( 63,412)( 64,411)( 65,410)( 66,409)( 67,408)( 68,407)( 69,406)( 70,405)( 71,404)( 72,403)( 73,402)( 74,401)( 75,400)( 76,399)( 77,398)( 78,397)( 79,396)( 80,395)( 81,394)( 82,393)( 83,392)( 84,391)( 85,390)( 86,389)( 87,388)( 88,387)( 89,386)( 90,385)( 91,384)( 92,383)( 93,382)( 94,381)( 95,380)( 96,379)( 97,378)( 98,377)( 99,376)(100,375)(101,374)(102,373)(103,372)(104,371)(105,370)(106,369)(107,368)(108,367)(109,366)(110,365)(111,364)(112,363)(113,362)(114,361)(115,360)(116,359)(117,358)(118,357)(119,474)(120,473)(121,531)(122,530)(123,529)(124,528)(125,527)(126,526)(127,525)(128,524)(129,523)(130,522)(131,521)(132,520)(133,519)(134,518)(135,517)(136,516)(137,515)(138,514)(139,513)(140,512)(141,511)(142,510)(143,509)(144,508)(145,507)(146,506)(147,505)(148,504)(149,503)(150,502)(151,501)(152,500)(153,499)(154,498)(155,497)(156,496)(157,495)(158,494)(159,493)(160,492)(161,491)(162,490)(163,489)(164,488)(165,487)(166,486)(167,485)(168,484)(169,483)(170,482)(171,481)(172,480)(173,479)(174,478)(175,477)(176,476)(177,475)(178,592)(179,591)(180,649)(181,648)(182,647)(183,646)(184,645)(185,644)(186,643)(187,642)(188,641)(189,640)(190,639)(191,638)(192,637)(193,636)(194,635)(195,634)(196,633)(197,632)(198,631)(199,630)(200,629)(201,628)(202,627)(203,626)(204,625)(205,624)(206,623)(207,622)(208,621)(209,620)(210,619)(211,618)(212,617)(213,616)(214,615)(215,614)(216,613)(217,612)(218,611)(219,610)(220,609)(221,608)(222,607)(223,606)(224,605)(225,604)(226,603)(227,602)(228,601)(229,600)(230,599)(231,598)(232,597)(233,596)(234,595)(235,594)(236,593)(237,533)(238,532)(239,590)(240,589)(241,588)(242,587)(243,586)(244,585)(245,584)(246,583)(247,582)(248,581)(249,580)(250,579)(251,578)(252,577)(253,576)(254,575)(255,574)(256,573)(257,572)(258,571)(259,570)(260,569)(261,568)(262,567)(263,566)(264,565)(265,564)(266,563)(267,562)(268,561)(269,560)(270,559)(271,558)(272,557)(273,556)(274,555)(275,554)(276,553)(277,552)(278,551)(279,550)(280,549)(281,548)(282,547)(283,546)(284,545)(285,544)(286,543)(287,542)(288,541)(289,540)(290,539)(291,538)(292,537)(293,536)(294,535)(295,534)(296,651)(297,650)(298,708)(299,707)(300,706)(301,705)(302,704)(303,703)(304,702)(305,701)(306,700)(307,699)(308,698)(309,697)(310,696)(311,695)(312,694)(313,693)(314,692)(315,691)(316,690)(317,689)(318,688)(319,687)(320,686)(321,685)(322,684)(323,683)(324,682)(325,681)(326,680)(327,679)(328,678)(329,677)(330,676)(331,675)(332,674)(333,673)(334,672)(335,671)(336,670)(337,669)(338,668)(339,667)(340,666)(341,665)(342,664)(343,663)(344,662)(345,661)(346,660)(347,659)(348,658)(349,657)(350,656)(351,655)(352,654)(353,653)(354,652);
poly := sub<Sym(708)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
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