Polytope of Type {118}
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Atlas Canonical Name : {118}*236
Also Known As : 118-gon, {118}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(236,3)
Rank : 2
Schlafli Type : {118}
Number of vertices, edges, etc : 118, 118
Order of s0s1 : 118
Special Properties :
Universal
Spherical
Locally Spherical
Orientable
Self-Dual
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
{118,2} of size 472
{118,4} of size 944
{118,6} of size 1416
{118,8} of size 1888
Vertex Figure Of :
{2,118} of size 472
{4,118} of size 944
{6,118} of size 1416
{8,118} of size 1888
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {59}*118
59-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
2-fold covers : {236}*472
3-fold covers : {354}*708
4-fold covers : {472}*944
5-fold covers : {590}*1180
6-fold covers : {708}*1416
7-fold covers : {826}*1652
8-fold covers : {944}*1888
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 2, 59)( 3, 58)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)( 9, 52)
( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 45)( 17, 44)
( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)( 25, 36)
( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 61,118)( 62,117)( 63,116)
( 64,115)( 65,114)( 66,113)( 67,112)( 68,111)( 69,110)( 70,109)( 71,108)
( 72,107)( 73,106)( 74,105)( 75,104)( 76,103)( 77,102)( 78,101)( 79,100)
( 80, 99)( 81, 98)( 82, 97)( 83, 96)( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)( 87, 92)
( 88, 91)( 89, 90);;
s1 := ( 1, 61)( 2, 60)( 3,118)( 4,117)( 5,116)( 6,115)( 7,114)( 8,113)
( 9,112)( 10,111)( 11,110)( 12,109)( 13,108)( 14,107)( 15,106)( 16,105)
( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)( 24, 97)
( 25, 96)( 26, 95)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 89)
( 33, 88)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)( 40, 81)
( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 75)( 47, 74)( 48, 73)
( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)( 56, 65)
( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62);;
poly := Group([s0,s1]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(118)!( 2, 59)( 3, 58)( 4, 57)( 5, 56)( 6, 55)( 7, 54)( 8, 53)
( 9, 52)( 10, 51)( 11, 50)( 12, 49)( 13, 48)( 14, 47)( 15, 46)( 16, 45)
( 17, 44)( 18, 43)( 19, 42)( 20, 41)( 21, 40)( 22, 39)( 23, 38)( 24, 37)
( 25, 36)( 26, 35)( 27, 34)( 28, 33)( 29, 32)( 30, 31)( 61,118)( 62,117)
( 63,116)( 64,115)( 65,114)( 66,113)( 67,112)( 68,111)( 69,110)( 70,109)
( 71,108)( 72,107)( 73,106)( 74,105)( 75,104)( 76,103)( 77,102)( 78,101)
( 79,100)( 80, 99)( 81, 98)( 82, 97)( 83, 96)( 84, 95)( 85, 94)( 86, 93)
( 87, 92)( 88, 91)( 89, 90);
s1 := Sym(118)!( 1, 61)( 2, 60)( 3,118)( 4,117)( 5,116)( 6,115)( 7,114)
( 8,113)( 9,112)( 10,111)( 11,110)( 12,109)( 13,108)( 14,107)( 15,106)
( 16,105)( 17,104)( 18,103)( 19,102)( 20,101)( 21,100)( 22, 99)( 23, 98)
( 24, 97)( 25, 96)( 26, 95)( 27, 94)( 28, 93)( 29, 92)( 30, 91)( 31, 90)
( 32, 89)( 33, 88)( 34, 87)( 35, 86)( 36, 85)( 37, 84)( 38, 83)( 39, 82)
( 40, 81)( 41, 80)( 42, 79)( 43, 78)( 44, 77)( 45, 76)( 46, 75)( 47, 74)
( 48, 73)( 49, 72)( 50, 71)( 51, 70)( 52, 69)( 53, 68)( 54, 67)( 55, 66)
( 56, 65)( 57, 64)( 58, 63)( 59, 62);
poly := sub<Sym(118)|s0,s1>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope