Overview
- Group
- SmallGroup(1440,1663)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,2,180}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 180, 180
- Order of s0s1s2s3
- 180
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
9-fold
10-fold
12-fold
15-fold
18-fold
20-fold
30-fold
36-fold
45-fold
60-fold
90-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8, 17)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 20, 36)( 21, 35)( 22, 37)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 49)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 46)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 43)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 40)( 51, 52)( 53, 62)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 59)( 57, 61)( 58, 60)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 82)( 68, 93)( 69, 92)( 70, 94)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 91)( 74, 87)( 75, 86)( 76, 88)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 85)( 95,140)( 96,142)( 97,141)( 98,152)( 99,154)(100,153)(101,149)(102,151)(103,150)(104,146)(105,148)(106,147)(107,143)(108,145)(109,144)(110,171)(111,170)(112,172)(113,183)(114,182)(115,184)(116,180)(117,179)(118,181)(119,177)(120,176)(121,178)(122,174)(123,173)(124,175)(125,156)(126,155)(127,157)(128,168)(129,167)(130,169)(131,165)(132,164)(133,166)(134,162)(135,161)(136,163)(137,159)(138,158)(139,160);; s3 := ( 5,113)( 6,115)( 7,114)( 8,110)( 9,112)( 10,111)( 11,122)( 12,124)( 13,123)( 14,119)( 15,121)( 16,120)( 17,116)( 18,118)( 19,117)( 20, 98)( 21,100)( 22, 99)( 23, 95)( 24, 97)( 25, 96)( 26,107)( 27,109)( 28,108)( 29,104)( 30,106)( 31,105)( 32,101)( 33,103)( 34,102)( 35,129)( 36,128)( 37,130)( 38,126)( 39,125)( 40,127)( 41,138)( 42,137)( 43,139)( 44,135)( 45,134)( 46,136)( 47,132)( 48,131)( 49,133)( 50,158)( 51,160)( 52,159)( 53,155)( 54,157)( 55,156)( 56,167)( 57,169)( 58,168)( 59,164)( 60,166)( 61,165)( 62,161)( 63,163)( 64,162)( 65,143)( 66,145)( 67,144)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,152)( 72,154)( 73,153)( 74,149)( 75,151)( 76,150)( 77,146)( 78,148)( 79,147)( 80,174)( 81,173)( 82,175)( 83,171)( 84,170)( 85,172)( 86,183)( 87,182)( 88,184)( 89,180)( 90,179)( 91,181)( 92,177)( 93,176)( 94,178);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(184)!(1,2); s1 := Sym(184)!(3,4); s2 := Sym(184)!( 6, 7)( 8, 17)( 9, 19)( 10, 18)( 11, 14)( 12, 16)( 13, 15)( 20, 36)( 21, 35)( 22, 37)( 23, 48)( 24, 47)( 25, 49)( 26, 45)( 27, 44)( 28, 46)( 29, 42)( 30, 41)( 31, 43)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 40)( 51, 52)( 53, 62)( 54, 64)( 55, 63)( 56, 59)( 57, 61)( 58, 60)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 82)( 68, 93)( 69, 92)( 70, 94)( 71, 90)( 72, 89)( 73, 91)( 74, 87)( 75, 86)( 76, 88)( 77, 84)( 78, 83)( 79, 85)( 95,140)( 96,142)( 97,141)( 98,152)( 99,154)(100,153)(101,149)(102,151)(103,150)(104,146)(105,148)(106,147)(107,143)(108,145)(109,144)(110,171)(111,170)(112,172)(113,183)(114,182)(115,184)(116,180)(117,179)(118,181)(119,177)(120,176)(121,178)(122,174)(123,173)(124,175)(125,156)(126,155)(127,157)(128,168)(129,167)(130,169)(131,165)(132,164)(133,166)(134,162)(135,161)(136,163)(137,159)(138,158)(139,160); s3 := Sym(184)!( 5,113)( 6,115)( 7,114)( 8,110)( 9,112)( 10,111)( 11,122)( 12,124)( 13,123)( 14,119)( 15,121)( 16,120)( 17,116)( 18,118)( 19,117)( 20, 98)( 21,100)( 22, 99)( 23, 95)( 24, 97)( 25, 96)( 26,107)( 27,109)( 28,108)( 29,104)( 30,106)( 31,105)( 32,101)( 33,103)( 34,102)( 35,129)( 36,128)( 37,130)( 38,126)( 39,125)( 40,127)( 41,138)( 42,137)( 43,139)( 44,135)( 45,134)( 46,136)( 47,132)( 48,131)( 49,133)( 50,158)( 51,160)( 52,159)( 53,155)( 54,157)( 55,156)( 56,167)( 57,169)( 58,168)( 59,164)( 60,166)( 61,165)( 62,161)( 63,163)( 64,162)( 65,143)( 66,145)( 67,144)( 68,140)( 69,142)( 70,141)( 71,152)( 72,154)( 73,153)( 74,149)( 75,151)( 76,150)( 77,146)( 78,148)( 79,147)( 80,174)( 81,173)( 82,175)( 83,171)( 84,170)( 85,172)( 86,183)( 87,182)( 88,184)( 89,180)( 90,179)( 91,181)( 92,177)( 93,176)( 94,178); poly := sub<Sym(184)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;