Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,2,60}

Atlas Canonical Name {2,2,60}*480

Overview

Group
SmallGroup(480,1167)
Rank
4
Schläfli Type
{2,2,60}
Vertices, edges, …
2, 2, 60, 60
Order of s0s1s2s3
60
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

3-fold

4-fold

5-fold

6-fold

10-fold

12-fold

15-fold

20-fold

30-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

3-fold

4-fold

Representations

Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 7)( 8, 9)(10,11)(13,18)(14,17)(15,20)(16,19)(21,24)(22,23)(25,26)(27,28)(29,30)(31,40)(32,39)(33,38)(34,37)(35,42)(36,41)(43,46)(44,45)(47,50)(48,49)(51,52)(53,60)(54,59)(55,58)(56,57)(61,64)(62,63);;
s3 := ( 5,31)( 6,21)( 7,47)( 8,15)( 9,33)(10,13)(11,53)(12,37)(14,23)(16,43)(17,29)(18,49)(19,27)(20,61)(22,35)(24,55)(25,32)(26,54)(28,39)(30,57)(34,45)(36,44)(38,51)(40,63)(41,48)(42,62)(46,56)(50,59)(52,58)(60,64);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(64)!(1,2);
s1 := Sym(64)!(3,4);
s2 := Sym(64)!( 6, 7)( 8, 9)(10,11)(13,18)(14,17)(15,20)(16,19)(21,24)(22,23)(25,26)(27,28)(29,30)(31,40)(32,39)(33,38)(34,37)(35,42)(36,41)(43,46)(44,45)(47,50)(48,49)(51,52)(53,60)(54,59)(55,58)(56,57)(61,64)(62,63);
s3 := Sym(64)!( 5,31)( 6,21)( 7,47)( 8,15)( 9,33)(10,13)(11,53)(12,37)(14,23)(16,43)(17,29)(18,49)(19,27)(20,61)(22,35)(24,55)(25,32)(26,54)(28,39)(30,57)(34,45)(36,44)(38,51)(40,63)(41,48)(42,62)(46,56)(50,59)(52,58)(60,64);
poly := sub<Sym(64)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;