Overview
- Group
- SmallGroup(1440,5676)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,6,60}
- Vertices, edges, …
- 2, 6, 180, 60
- Order of s0s1s2s3
- 60
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
5-fold
6-fold
9-fold
10-fold
12-fold
15-fold
18-fold
30-fold
36-fold
45-fold
60-fold
90-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 18, 33)( 19, 34)( 20, 35)( 21, 36)( 22, 37)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 28, 43)( 29, 44)( 30, 45)( 31, 46)( 32, 47)( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)(108,123)(109,124)(110,125)(111,126)(112,127)(113,128)(114,129)(115,130)(116,131)(117,132)(118,133)(119,134)(120,135)(121,136)(122,137)(153,168)(154,169)(155,170)(156,171)(157,172)(158,173)(159,174)(160,175)(161,176)(162,177)(163,178)(164,179)(165,180)(166,181)(167,182);; s2 := ( 3, 18)( 4, 22)( 5, 21)( 6, 20)( 7, 19)( 8, 28)( 9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)( 13, 23)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 34, 37)( 35, 36)( 38, 43)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 53, 73)( 54, 77)( 55, 76)( 56, 75)( 57, 74)( 58, 68)( 59, 72)( 60, 71)( 61, 70)( 62, 69)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 88)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 93,153)( 94,157)( 95,156)( 96,155)( 97,154)( 98,163)( 99,167)(100,166)(101,165)(102,164)(103,158)(104,162)(105,161)(106,160)(107,159)(108,138)(109,142)(110,141)(111,140)(112,139)(113,148)(114,152)(115,151)(116,150)(117,149)(118,143)(119,147)(120,146)(121,145)(122,144)(123,168)(124,172)(125,171)(126,170)(127,169)(128,178)(129,182)(130,181)(131,180)(132,179)(133,173)(134,177)(135,176)(136,175)(137,174);; s3 := ( 3, 99)( 4, 98)( 5,102)( 6,101)( 7,100)( 8, 94)( 9, 93)( 10, 97)( 11, 96)( 12, 95)( 13,104)( 14,103)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,114)( 19,113)( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,109)( 24,108)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28,119)( 29,118)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,129)( 34,128)( 35,132)( 36,131)( 37,130)( 38,124)( 39,123)( 40,127)( 41,126)( 42,125)( 43,134)( 44,133)( 45,137)( 46,136)( 47,135)( 48,144)( 49,143)( 50,147)( 51,146)( 52,145)( 53,139)( 54,138)( 55,142)( 56,141)( 57,140)( 58,149)( 59,148)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,159)( 64,158)( 65,162)( 66,161)( 67,160)( 68,154)( 69,153)( 70,157)( 71,156)( 72,155)( 73,164)( 74,163)( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,174)( 79,173)( 80,177)( 81,176)( 82,175)( 83,169)( 84,168)( 85,172)( 86,171)( 87,170)( 88,179)( 89,178)( 90,182)( 91,181)( 92,180);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(182)!(1,2); s1 := Sym(182)!( 18, 33)( 19, 34)( 20, 35)( 21, 36)( 22, 37)( 23, 38)( 24, 39)( 25, 40)( 26, 41)( 27, 42)( 28, 43)( 29, 44)( 30, 45)( 31, 46)( 32, 47)( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)(108,123)(109,124)(110,125)(111,126)(112,127)(113,128)(114,129)(115,130)(116,131)(117,132)(118,133)(119,134)(120,135)(121,136)(122,137)(153,168)(154,169)(155,170)(156,171)(157,172)(158,173)(159,174)(160,175)(161,176)(162,177)(163,178)(164,179)(165,180)(166,181)(167,182); s2 := Sym(182)!( 3, 18)( 4, 22)( 5, 21)( 6, 20)( 7, 19)( 8, 28)( 9, 32)( 10, 31)( 11, 30)( 12, 29)( 13, 23)( 14, 27)( 15, 26)( 16, 25)( 17, 24)( 34, 37)( 35, 36)( 38, 43)( 39, 47)( 40, 46)( 41, 45)( 42, 44)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 66)( 51, 65)( 52, 64)( 53, 73)( 54, 77)( 55, 76)( 56, 75)( 57, 74)( 58, 68)( 59, 72)( 60, 71)( 61, 70)( 62, 69)( 79, 82)( 80, 81)( 83, 88)( 84, 92)( 85, 91)( 86, 90)( 87, 89)( 93,153)( 94,157)( 95,156)( 96,155)( 97,154)( 98,163)( 99,167)(100,166)(101,165)(102,164)(103,158)(104,162)(105,161)(106,160)(107,159)(108,138)(109,142)(110,141)(111,140)(112,139)(113,148)(114,152)(115,151)(116,150)(117,149)(118,143)(119,147)(120,146)(121,145)(122,144)(123,168)(124,172)(125,171)(126,170)(127,169)(128,178)(129,182)(130,181)(131,180)(132,179)(133,173)(134,177)(135,176)(136,175)(137,174); s3 := Sym(182)!( 3, 99)( 4, 98)( 5,102)( 6,101)( 7,100)( 8, 94)( 9, 93)( 10, 97)( 11, 96)( 12, 95)( 13,104)( 14,103)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,114)( 19,113)( 20,117)( 21,116)( 22,115)( 23,109)( 24,108)( 25,112)( 26,111)( 27,110)( 28,119)( 29,118)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,129)( 34,128)( 35,132)( 36,131)( 37,130)( 38,124)( 39,123)( 40,127)( 41,126)( 42,125)( 43,134)( 44,133)( 45,137)( 46,136)( 47,135)( 48,144)( 49,143)( 50,147)( 51,146)( 52,145)( 53,139)( 54,138)( 55,142)( 56,141)( 57,140)( 58,149)( 59,148)( 60,152)( 61,151)( 62,150)( 63,159)( 64,158)( 65,162)( 66,161)( 67,160)( 68,154)( 69,153)( 70,157)( 71,156)( 72,155)( 73,164)( 74,163)( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,174)( 79,173)( 80,177)( 81,176)( 82,175)( 83,169)( 84,168)( 85,172)( 86,171)( 87,170)( 88,179)( 89,178)( 90,182)( 91,181)( 92,180); poly := sub<Sym(182)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;