Polytope of Type {724}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {724}*1448
Also Known As : 724-gon, {724}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1448,10)
Rank : 2
Schlafli Type : {724}
Number of vertices, edges, etc : 724, 724
Order of s₀s₁ : 724
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {362}*724
   4-fold quotients : {181}*362
   181-fold quotients : {4}*8
   362-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,181)(  3,180)(  4,179)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)(  9,174)
( 10,173)( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,169)( 15,168)( 16,167)( 17,166)
( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)( 25,158)
( 26,157)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)( 33,150)
( 34,149)( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)( 39,144)( 40,143)( 41,142)
( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,136)( 48,135)( 49,134)
( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)( 57,126)
( 58,125)( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)( 65,118)
( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)( 73,110)
( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)( 81,102)
( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)( 89, 94)
( 90, 93)( 91, 92)(183,362)(184,361)(185,360)(186,359)(187,358)(188,357)
(189,356)(190,355)(191,354)(192,353)(193,352)(194,351)(195,350)(196,349)
(197,348)(198,347)(199,346)(200,345)(201,344)(202,343)(203,342)(204,341)
(205,340)(206,339)(207,338)(208,337)(209,336)(210,335)(211,334)(212,333)
(213,332)(214,331)(215,330)(216,329)(217,328)(218,327)(219,326)(220,325)
(221,324)(222,323)(223,322)(224,321)(225,320)(226,319)(227,318)(228,317)
(229,316)(230,315)(231,314)(232,313)(233,312)(234,311)(235,310)(236,309)
(237,308)(238,307)(239,306)(240,305)(241,304)(242,303)(243,302)(244,301)
(245,300)(246,299)(247,298)(248,297)(249,296)(250,295)(251,294)(252,293)
(253,292)(254,291)(255,290)(256,289)(257,288)(258,287)(259,286)(260,285)
(261,284)(262,283)(263,282)(264,281)(265,280)(266,279)(267,278)(268,277)
(269,276)(270,275)(271,274)(272,273)(363,544)(364,724)(365,723)(366,722)
(367,721)(368,720)(369,719)(370,718)(371,717)(372,716)(373,715)(374,714)
(375,713)(376,712)(377,711)(378,710)(379,709)(380,708)(381,707)(382,706)
(383,705)(384,704)(385,703)(386,702)(387,701)(388,700)(389,699)(390,698)
(391,697)(392,696)(393,695)(394,694)(395,693)(396,692)(397,691)(398,690)
(399,689)(400,688)(401,687)(402,686)(403,685)(404,684)(405,683)(406,682)
(407,681)(408,680)(409,679)(410,678)(411,677)(412,676)(413,675)(414,674)
(415,673)(416,672)(417,671)(418,670)(419,669)(420,668)(421,667)(422,666)
(423,665)(424,664)(425,663)(426,662)(427,661)(428,660)(429,659)(430,658)
(431,657)(432,656)(433,655)(434,654)(435,653)(436,652)(437,651)(438,650)
(439,649)(440,648)(441,647)(442,646)(443,645)(444,644)(445,643)(446,642)
(447,641)(448,640)(449,639)(450,638)(451,637)(452,636)(453,635)(454,634)
(455,633)(456,632)(457,631)(458,630)(459,629)(460,628)(461,627)(462,626)
(463,625)(464,624)(465,623)(466,622)(467,621)(468,620)(469,619)(470,618)
(471,617)(472,616)(473,615)(474,614)(475,613)(476,612)(477,611)(478,610)
(479,609)(480,608)(481,607)(482,606)(483,605)(484,604)(485,603)(486,602)
(487,601)(488,600)(489,599)(490,598)(491,597)(492,596)(493,595)(494,594)
(495,593)(496,592)(497,591)(498,590)(499,589)(500,588)(501,587)(502,586)
(503,585)(504,584)(505,583)(506,582)(507,581)(508,580)(509,579)(510,578)
(511,577)(512,576)(513,575)(514,574)(515,573)(516,572)(517,571)(518,570)
(519,569)(520,568)(521,567)(522,566)(523,565)(524,564)(525,563)(526,562)
(527,561)(528,560)(529,559)(530,558)(531,557)(532,556)(533,555)(534,554)
(535,553)(536,552)(537,551)(538,550)(539,549)(540,548)(541,547)(542,546)
(543,545);;
s1 := (  1,364)(  2,363)(  3,543)(  4,542)(  5,541)(  6,540)(  7,539)(  8,538)
(  9,537)( 10,536)( 11,535)( 12,534)( 13,533)( 14,532)( 15,531)( 16,530)
( 17,529)( 18,528)( 19,527)( 20,526)( 21,525)( 22,524)( 23,523)( 24,522)
( 25,521)( 26,520)( 27,519)( 28,518)( 29,517)( 30,516)( 31,515)( 32,514)
( 33,513)( 34,512)( 35,511)( 36,510)( 37,509)( 38,508)( 39,507)( 40,506)
( 41,505)( 42,504)( 43,503)( 44,502)( 45,501)( 46,500)( 47,499)( 48,498)
( 49,497)( 50,496)( 51,495)( 52,494)( 53,493)( 54,492)( 55,491)( 56,490)
( 57,489)( 58,488)( 59,487)( 60,486)( 61,485)( 62,484)( 63,483)( 64,482)
( 65,481)( 66,480)( 67,479)( 68,478)( 69,477)( 70,476)( 71,475)( 72,474)
( 73,473)( 74,472)( 75,471)( 76,470)( 77,469)( 78,468)( 79,467)( 80,466)
( 81,465)( 82,464)( 83,463)( 84,462)( 85,461)( 86,460)( 87,459)( 88,458)
( 89,457)( 90,456)( 91,455)( 92,454)( 93,453)( 94,452)( 95,451)( 96,450)
( 97,449)( 98,448)( 99,447)(100,446)(101,445)(102,444)(103,443)(104,442)
(105,441)(106,440)(107,439)(108,438)(109,437)(110,436)(111,435)(112,434)
(113,433)(114,432)(115,431)(116,430)(117,429)(118,428)(119,427)(120,426)
(121,425)(122,424)(123,423)(124,422)(125,421)(126,420)(127,419)(128,418)
(129,417)(130,416)(131,415)(132,414)(133,413)(134,412)(135,411)(136,410)
(137,409)(138,408)(139,407)(140,406)(141,405)(142,404)(143,403)(144,402)
(145,401)(146,400)(147,399)(148,398)(149,397)(150,396)(151,395)(152,394)
(153,393)(154,392)(155,391)(156,390)(157,389)(158,388)(159,387)(160,386)
(161,385)(162,384)(163,383)(164,382)(165,381)(166,380)(167,379)(168,378)
(169,377)(170,376)(171,375)(172,374)(173,373)(174,372)(175,371)(176,370)
(177,369)(178,368)(179,367)(180,366)(181,365)(182,545)(183,544)(184,724)
(185,723)(186,722)(187,721)(188,720)(189,719)(190,718)(191,717)(192,716)
(193,715)(194,714)(195,713)(196,712)(197,711)(198,710)(199,709)(200,708)
(201,707)(202,706)(203,705)(204,704)(205,703)(206,702)(207,701)(208,700)
(209,699)(210,698)(211,697)(212,696)(213,695)(214,694)(215,693)(216,692)
(217,691)(218,690)(219,689)(220,688)(221,687)(222,686)(223,685)(224,684)
(225,683)(226,682)(227,681)(228,680)(229,679)(230,678)(231,677)(232,676)
(233,675)(234,674)(235,673)(236,672)(237,671)(238,670)(239,669)(240,668)
(241,667)(242,666)(243,665)(244,664)(245,663)(246,662)(247,661)(248,660)
(249,659)(250,658)(251,657)(252,656)(253,655)(254,654)(255,653)(256,652)
(257,651)(258,650)(259,649)(260,648)(261,647)(262,646)(263,645)(264,644)
(265,643)(266,642)(267,641)(268,640)(269,639)(270,638)(271,637)(272,636)
(273,635)(274,634)(275,633)(276,632)(277,631)(278,630)(279,629)(280,628)
(281,627)(282,626)(283,625)(284,624)(285,623)(286,622)(287,621)(288,620)
(289,619)(290,618)(291,617)(292,616)(293,615)(294,614)(295,613)(296,612)
(297,611)(298,610)(299,609)(300,608)(301,607)(302,606)(303,605)(304,604)
(305,603)(306,602)(307,601)(308,600)(309,599)(310,598)(311,597)(312,596)
(313,595)(314,594)(315,593)(316,592)(317,591)(318,590)(319,589)(320,588)
(321,587)(322,586)(323,585)(324,584)(325,583)(326,582)(327,581)(328,580)
(329,579)(330,578)(331,577)(332,576)(333,575)(334,574)(335,573)(336,572)
(337,571)(338,570)(339,569)(340,568)(341,567)(342,566)(343,565)(344,564)
(345,563)(346,562)(347,561)(348,560)(349,559)(350,558)(351,557)(352,556)
(353,555)(354,554)(355,553)(356,552)(357,551)(358,550)(359,549)(360,548)
(361,547)(362,546);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(724)!(  2,181)(  3,180)(  4,179)(  5,178)(  6,177)(  7,176)(  8,175)
(  9,174)( 10,173)( 11,172)( 12,171)( 13,170)( 14,169)( 15,168)( 16,167)
( 17,166)( 18,165)( 19,164)( 20,163)( 21,162)( 22,161)( 23,160)( 24,159)
( 25,158)( 26,157)( 27,156)( 28,155)( 29,154)( 30,153)( 31,152)( 32,151)
( 33,150)( 34,149)( 35,148)( 36,147)( 37,146)( 38,145)( 39,144)( 40,143)
( 41,142)( 42,141)( 43,140)( 44,139)( 45,138)( 46,137)( 47,136)( 48,135)
( 49,134)( 50,133)( 51,132)( 52,131)( 53,130)( 54,129)( 55,128)( 56,127)
( 57,126)( 58,125)( 59,124)( 60,123)( 61,122)( 62,121)( 63,120)( 64,119)
( 65,118)( 66,117)( 67,116)( 68,115)( 69,114)( 70,113)( 71,112)( 72,111)
( 73,110)( 74,109)( 75,108)( 76,107)( 77,106)( 78,105)( 79,104)( 80,103)
( 81,102)( 82,101)( 83,100)( 84, 99)( 85, 98)( 86, 97)( 87, 96)( 88, 95)
( 89, 94)( 90, 93)( 91, 92)(183,362)(184,361)(185,360)(186,359)(187,358)
(188,357)(189,356)(190,355)(191,354)(192,353)(193,352)(194,351)(195,350)
(196,349)(197,348)(198,347)(199,346)(200,345)(201,344)(202,343)(203,342)
(204,341)(205,340)(206,339)(207,338)(208,337)(209,336)(210,335)(211,334)
(212,333)(213,332)(214,331)(215,330)(216,329)(217,328)(218,327)(219,326)
(220,325)(221,324)(222,323)(223,322)(224,321)(225,320)(226,319)(227,318)
(228,317)(229,316)(230,315)(231,314)(232,313)(233,312)(234,311)(235,310)
(236,309)(237,308)(238,307)(239,306)(240,305)(241,304)(242,303)(243,302)
(244,301)(245,300)(246,299)(247,298)(248,297)(249,296)(250,295)(251,294)
(252,293)(253,292)(254,291)(255,290)(256,289)(257,288)(258,287)(259,286)
(260,285)(261,284)(262,283)(263,282)(264,281)(265,280)(266,279)(267,278)
(268,277)(269,276)(270,275)(271,274)(272,273)(363,544)(364,724)(365,723)
(366,722)(367,721)(368,720)(369,719)(370,718)(371,717)(372,716)(373,715)
(374,714)(375,713)(376,712)(377,711)(378,710)(379,709)(380,708)(381,707)
(382,706)(383,705)(384,704)(385,703)(386,702)(387,701)(388,700)(389,699)
(390,698)(391,697)(392,696)(393,695)(394,694)(395,693)(396,692)(397,691)
(398,690)(399,689)(400,688)(401,687)(402,686)(403,685)(404,684)(405,683)
(406,682)(407,681)(408,680)(409,679)(410,678)(411,677)(412,676)(413,675)
(414,674)(415,673)(416,672)(417,671)(418,670)(419,669)(420,668)(421,667)
(422,666)(423,665)(424,664)(425,663)(426,662)(427,661)(428,660)(429,659)
(430,658)(431,657)(432,656)(433,655)(434,654)(435,653)(436,652)(437,651)
(438,650)(439,649)(440,648)(441,647)(442,646)(443,645)(444,644)(445,643)
(446,642)(447,641)(448,640)(449,639)(450,638)(451,637)(452,636)(453,635)
(454,634)(455,633)(456,632)(457,631)(458,630)(459,629)(460,628)(461,627)
(462,626)(463,625)(464,624)(465,623)(466,622)(467,621)(468,620)(469,619)
(470,618)(471,617)(472,616)(473,615)(474,614)(475,613)(476,612)(477,611)
(478,610)(479,609)(480,608)(481,607)(482,606)(483,605)(484,604)(485,603)
(486,602)(487,601)(488,600)(489,599)(490,598)(491,597)(492,596)(493,595)
(494,594)(495,593)(496,592)(497,591)(498,590)(499,589)(500,588)(501,587)
(502,586)(503,585)(504,584)(505,583)(506,582)(507,581)(508,580)(509,579)
(510,578)(511,577)(512,576)(513,575)(514,574)(515,573)(516,572)(517,571)
(518,570)(519,569)(520,568)(521,567)(522,566)(523,565)(524,564)(525,563)
(526,562)(527,561)(528,560)(529,559)(530,558)(531,557)(532,556)(533,555)
(534,554)(535,553)(536,552)(537,551)(538,550)(539,549)(540,548)(541,547)
(542,546)(543,545);
s1 := Sym(724)!(  1,364)(  2,363)(  3,543)(  4,542)(  5,541)(  6,540)(  7,539)
(  8,538)(  9,537)( 10,536)( 11,535)( 12,534)( 13,533)( 14,532)( 15,531)
( 16,530)( 17,529)( 18,528)( 19,527)( 20,526)( 21,525)( 22,524)( 23,523)
( 24,522)( 25,521)( 26,520)( 27,519)( 28,518)( 29,517)( 30,516)( 31,515)
( 32,514)( 33,513)( 34,512)( 35,511)( 36,510)( 37,509)( 38,508)( 39,507)
( 40,506)( 41,505)( 42,504)( 43,503)( 44,502)( 45,501)( 46,500)( 47,499)
( 48,498)( 49,497)( 50,496)( 51,495)( 52,494)( 53,493)( 54,492)( 55,491)
( 56,490)( 57,489)( 58,488)( 59,487)( 60,486)( 61,485)( 62,484)( 63,483)
( 64,482)( 65,481)( 66,480)( 67,479)( 68,478)( 69,477)( 70,476)( 71,475)
( 72,474)( 73,473)( 74,472)( 75,471)( 76,470)( 77,469)( 78,468)( 79,467)
( 80,466)( 81,465)( 82,464)( 83,463)( 84,462)( 85,461)( 86,460)( 87,459)
( 88,458)( 89,457)( 90,456)( 91,455)( 92,454)( 93,453)( 94,452)( 95,451)
( 96,450)( 97,449)( 98,448)( 99,447)(100,446)(101,445)(102,444)(103,443)
(104,442)(105,441)(106,440)(107,439)(108,438)(109,437)(110,436)(111,435)
(112,434)(113,433)(114,432)(115,431)(116,430)(117,429)(118,428)(119,427)
(120,426)(121,425)(122,424)(123,423)(124,422)(125,421)(126,420)(127,419)
(128,418)(129,417)(130,416)(131,415)(132,414)(133,413)(134,412)(135,411)
(136,410)(137,409)(138,408)(139,407)(140,406)(141,405)(142,404)(143,403)
(144,402)(145,401)(146,400)(147,399)(148,398)(149,397)(150,396)(151,395)
(152,394)(153,393)(154,392)(155,391)(156,390)(157,389)(158,388)(159,387)
(160,386)(161,385)(162,384)(163,383)(164,382)(165,381)(166,380)(167,379)
(168,378)(169,377)(170,376)(171,375)(172,374)(173,373)(174,372)(175,371)
(176,370)(177,369)(178,368)(179,367)(180,366)(181,365)(182,545)(183,544)
(184,724)(185,723)(186,722)(187,721)(188,720)(189,719)(190,718)(191,717)
(192,716)(193,715)(194,714)(195,713)(196,712)(197,711)(198,710)(199,709)
(200,708)(201,707)(202,706)(203,705)(204,704)(205,703)(206,702)(207,701)
(208,700)(209,699)(210,698)(211,697)(212,696)(213,695)(214,694)(215,693)
(216,692)(217,691)(218,690)(219,689)(220,688)(221,687)(222,686)(223,685)
(224,684)(225,683)(226,682)(227,681)(228,680)(229,679)(230,678)(231,677)
(232,676)(233,675)(234,674)(235,673)(236,672)(237,671)(238,670)(239,669)
(240,668)(241,667)(242,666)(243,665)(244,664)(245,663)(246,662)(247,661)
(248,660)(249,659)(250,658)(251,657)(252,656)(253,655)(254,654)(255,653)
(256,652)(257,651)(258,650)(259,649)(260,648)(261,647)(262,646)(263,645)
(264,644)(265,643)(266,642)(267,641)(268,640)(269,639)(270,638)(271,637)
(272,636)(273,635)(274,634)(275,633)(276,632)(277,631)(278,630)(279,629)
(280,628)(281,627)(282,626)(283,625)(284,624)(285,623)(286,622)(287,621)
(288,620)(289,619)(290,618)(291,617)(292,616)(293,615)(294,614)(295,613)
(296,612)(297,611)(298,610)(299,609)(300,608)(301,607)(302,606)(303,605)
(304,604)(305,603)(306,602)(307,601)(308,600)(309,599)(310,598)(311,597)
(312,596)(313,595)(314,594)(315,593)(316,592)(317,591)(318,590)(319,589)
(320,588)(321,587)(322,586)(323,585)(324,584)(325,583)(326,582)(327,581)
(328,580)(329,579)(330,578)(331,577)(332,576)(333,575)(334,574)(335,573)
(336,572)(337,571)(338,570)(339,569)(340,568)(341,567)(342,566)(343,565)
(344,564)(345,563)(346,562)(347,561)(348,560)(349,559)(350,558)(351,557)
(352,556)(353,555)(354,554)(355,553)(356,552)(357,551)(358,550)(359,549)
(360,548)(361,547)(362,546);
poly := sub<Sym(724)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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