Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,184,2}

Atlas Canonical Name {2,184,2}*1472

Overview

Group
SmallGroup(1472,1319)
Rank
4
Schläfli Type
{2,184,2}
Vertices, edges, …
2, 184, 184, 2
Order of s0s1s2s3
184
Order of s0s1s2s3s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Orientable
  • Flat
  • Self-Dual

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

8-fold

23-fold

46-fold

92-fold

Covers minimal covers in bold

None in this atlas.

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 25)(  5, 24)(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 49, 72)( 50, 94)( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91)( 54, 90)( 55, 89)( 56, 88)( 57, 87)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62, 82)( 63, 81)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 95,141)( 96,163)( 97,162)( 98,161)( 99,160)(100,159)(101,158)(102,157)(103,156)(104,155)(105,154)(106,153)(107,152)(108,151)(109,150)(110,149)(111,148)(112,147)(113,146)(114,145)(115,144)(116,143)(117,142)(118,164)(119,186)(120,185)(121,184)(122,183)(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)(128,177)(129,176)(130,175)(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)(136,169)(137,168)(138,167)(139,166)(140,165);;
s2 := (  3, 96)(  4, 95)(  5,117)(  6,116)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)( 12,110)( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,103)( 20,102)( 21,101)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26,119)( 27,118)( 28,140)( 29,139)( 30,138)( 31,137)( 32,136)( 33,135)( 34,134)( 35,133)( 36,132)( 37,131)( 38,130)( 39,129)( 40,128)( 41,127)( 42,126)( 43,125)( 44,124)( 45,123)( 46,122)( 47,121)( 48,120)( 49,165)( 50,164)( 51,186)( 52,185)( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,181)( 57,180)( 58,179)( 59,178)( 60,177)( 61,176)( 62,175)( 63,174)( 64,173)( 65,172)( 66,171)( 67,170)( 68,169)( 69,168)( 70,167)( 71,166)( 72,142)( 73,141)( 74,163)( 75,162)( 76,161)( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,156)( 82,155)( 83,154)( 84,153)( 85,152)( 86,151)( 87,150)( 88,149)( 89,148)( 90,147)( 91,146)( 92,145)( 93,144)( 94,143);;
s3 := (187,188);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(188)!(1,2);
s1 := Sym(188)!(  4, 25)(  5, 24)(  6, 23)(  7, 22)(  8, 21)(  9, 20)( 10, 19)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 16)( 14, 15)( 27, 48)( 28, 47)( 29, 46)( 30, 45)( 31, 44)( 32, 43)( 33, 42)( 34, 41)( 35, 40)( 36, 39)( 37, 38)( 49, 72)( 50, 94)( 51, 93)( 52, 92)( 53, 91)( 54, 90)( 55, 89)( 56, 88)( 57, 87)( 58, 86)( 59, 85)( 60, 84)( 61, 83)( 62, 82)( 63, 81)( 64, 80)( 65, 79)( 66, 78)( 67, 77)( 68, 76)( 69, 75)( 70, 74)( 71, 73)( 95,141)( 96,163)( 97,162)( 98,161)( 99,160)(100,159)(101,158)(102,157)(103,156)(104,155)(105,154)(106,153)(107,152)(108,151)(109,150)(110,149)(111,148)(112,147)(113,146)(114,145)(115,144)(116,143)(117,142)(118,164)(119,186)(120,185)(121,184)(122,183)(123,182)(124,181)(125,180)(126,179)(127,178)(128,177)(129,176)(130,175)(131,174)(132,173)(133,172)(134,171)(135,170)(136,169)(137,168)(138,167)(139,166)(140,165);
s2 := Sym(188)!(  3, 96)(  4, 95)(  5,117)(  6,116)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)( 12,110)( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,103)( 20,102)( 21,101)( 22,100)( 23, 99)( 24, 98)( 25, 97)( 26,119)( 27,118)( 28,140)( 29,139)( 30,138)( 31,137)( 32,136)( 33,135)( 34,134)( 35,133)( 36,132)( 37,131)( 38,130)( 39,129)( 40,128)( 41,127)( 42,126)( 43,125)( 44,124)( 45,123)( 46,122)( 47,121)( 48,120)( 49,165)( 50,164)( 51,186)( 52,185)( 53,184)( 54,183)( 55,182)( 56,181)( 57,180)( 58,179)( 59,178)( 60,177)( 61,176)( 62,175)( 63,174)( 64,173)( 65,172)( 66,171)( 67,170)( 68,169)( 69,168)( 70,167)( 71,166)( 72,142)( 73,141)( 74,163)( 75,162)( 76,161)( 77,160)( 78,159)( 79,158)( 80,157)( 81,156)( 82,155)( 83,154)( 84,153)( 85,152)( 86,151)( 87,150)( 88,149)( 89,148)( 90,147)( 91,146)( 92,145)( 93,144)( 94,143);
s3 := Sym(188)!(187,188);
poly := sub<Sym(188)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;