Polytope of Type {2,376}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,376}*1504
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1504,157)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,376}
Number of vertices, edges, etc : 2, 376, 376
Order of s₀s₁s₂ : 376
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,188}*752
   4-fold quotients : {2,94}*376
   8-fold quotients : {2,47}*188
   47-fold quotients : {2,8}*32
   94-fold quotients : {2,4}*16
   188-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 42)
( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)( 19, 34)
( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)( 51, 96)
( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92)( 56, 91)( 57, 90)( 58, 89)( 59, 88)
( 60, 87)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 82)( 66, 81)( 67, 80)
( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 97,144)( 98,190)
( 99,189)(100,188)(101,187)(102,186)(103,185)(104,184)(105,183)(106,182)
(107,181)(108,180)(109,179)(110,178)(111,177)(112,176)(113,175)(114,174)
(115,173)(116,172)(117,171)(118,170)(119,169)(120,168)(121,167)(122,166)
(123,165)(124,164)(125,163)(126,162)(127,161)(128,160)(129,159)(130,158)
(131,157)(132,156)(133,155)(134,154)(135,153)(136,152)(137,151)(138,150)
(139,149)(140,148)(141,147)(142,146)(143,145)(191,285)(192,331)(193,330)
(194,329)(195,328)(196,327)(197,326)(198,325)(199,324)(200,323)(201,322)
(202,321)(203,320)(204,319)(205,318)(206,317)(207,316)(208,315)(209,314)
(210,313)(211,312)(212,311)(213,310)(214,309)(215,308)(216,307)(217,306)
(218,305)(219,304)(220,303)(221,302)(222,301)(223,300)(224,299)(225,298)
(226,297)(227,296)(228,295)(229,294)(230,293)(231,292)(232,291)(233,290)
(234,289)(235,288)(236,287)(237,286)(238,332)(239,378)(240,377)(241,376)
(242,375)(243,374)(244,373)(245,372)(246,371)(247,370)(248,369)(249,368)
(250,367)(251,366)(252,365)(253,364)(254,363)(255,362)(256,361)(257,360)
(258,359)(259,358)(260,357)(261,356)(262,355)(263,354)(264,353)(265,352)
(266,351)(267,350)(268,349)(269,348)(270,347)(271,346)(272,345)(273,344)
(274,343)(275,342)(276,341)(277,340)(278,339)(279,338)(280,337)(281,336)
(282,335)(283,334)(284,333);;
s2 := (  3,192)(  4,191)(  5,237)(  6,236)(  7,235)(  8,234)(  9,233)( 10,232)
( 11,231)( 12,230)( 13,229)( 14,228)( 15,227)( 16,226)( 17,225)( 18,224)
( 19,223)( 20,222)( 21,221)( 22,220)( 23,219)( 24,218)( 25,217)( 26,216)
( 27,215)( 28,214)( 29,213)( 30,212)( 31,211)( 32,210)( 33,209)( 34,208)
( 35,207)( 36,206)( 37,205)( 38,204)( 39,203)( 40,202)( 41,201)( 42,200)
( 43,199)( 44,198)( 45,197)( 46,196)( 47,195)( 48,194)( 49,193)( 50,239)
( 51,238)( 52,284)( 53,283)( 54,282)( 55,281)( 56,280)( 57,279)( 58,278)
( 59,277)( 60,276)( 61,275)( 62,274)( 63,273)( 64,272)( 65,271)( 66,270)
( 67,269)( 68,268)( 69,267)( 70,266)( 71,265)( 72,264)( 73,263)( 74,262)
( 75,261)( 76,260)( 77,259)( 78,258)( 79,257)( 80,256)( 81,255)( 82,254)
( 83,253)( 84,252)( 85,251)( 86,250)( 87,249)( 88,248)( 89,247)( 90,246)
( 91,245)( 92,244)( 93,243)( 94,242)( 95,241)( 96,240)( 97,333)( 98,332)
( 99,378)(100,377)(101,376)(102,375)(103,374)(104,373)(105,372)(106,371)
(107,370)(108,369)(109,368)(110,367)(111,366)(112,365)(113,364)(114,363)
(115,362)(116,361)(117,360)(118,359)(119,358)(120,357)(121,356)(122,355)
(123,354)(124,353)(125,352)(126,351)(127,350)(128,349)(129,348)(130,347)
(131,346)(132,345)(133,344)(134,343)(135,342)(136,341)(137,340)(138,339)
(139,338)(140,337)(141,336)(142,335)(143,334)(144,286)(145,285)(146,331)
(147,330)(148,329)(149,328)(150,327)(151,326)(152,325)(153,324)(154,323)
(155,322)(156,321)(157,320)(158,319)(159,318)(160,317)(161,316)(162,315)
(163,314)(164,313)(165,312)(166,311)(167,310)(168,309)(169,308)(170,307)
(171,306)(172,305)(173,304)(174,303)(175,302)(176,301)(177,300)(178,299)
(179,298)(180,297)(181,296)(182,295)(183,294)(184,293)(185,292)(186,291)
(187,290)(188,289)(189,288)(190,287);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(378)!(1,2);
s1 := Sym(378)!(  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)
( 11, 42)( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)
( 19, 34)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)
( 51, 96)( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92)( 56, 91)( 57, 90)( 58, 89)
( 59, 88)( 60, 87)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 82)( 66, 81)
( 67, 80)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 97,144)
( 98,190)( 99,189)(100,188)(101,187)(102,186)(103,185)(104,184)(105,183)
(106,182)(107,181)(108,180)(109,179)(110,178)(111,177)(112,176)(113,175)
(114,174)(115,173)(116,172)(117,171)(118,170)(119,169)(120,168)(121,167)
(122,166)(123,165)(124,164)(125,163)(126,162)(127,161)(128,160)(129,159)
(130,158)(131,157)(132,156)(133,155)(134,154)(135,153)(136,152)(137,151)
(138,150)(139,149)(140,148)(141,147)(142,146)(143,145)(191,285)(192,331)
(193,330)(194,329)(195,328)(196,327)(197,326)(198,325)(199,324)(200,323)
(201,322)(202,321)(203,320)(204,319)(205,318)(206,317)(207,316)(208,315)
(209,314)(210,313)(211,312)(212,311)(213,310)(214,309)(215,308)(216,307)
(217,306)(218,305)(219,304)(220,303)(221,302)(222,301)(223,300)(224,299)
(225,298)(226,297)(227,296)(228,295)(229,294)(230,293)(231,292)(232,291)
(233,290)(234,289)(235,288)(236,287)(237,286)(238,332)(239,378)(240,377)
(241,376)(242,375)(243,374)(244,373)(245,372)(246,371)(247,370)(248,369)
(249,368)(250,367)(251,366)(252,365)(253,364)(254,363)(255,362)(256,361)
(257,360)(258,359)(259,358)(260,357)(261,356)(262,355)(263,354)(264,353)
(265,352)(266,351)(267,350)(268,349)(269,348)(270,347)(271,346)(272,345)
(273,344)(274,343)(275,342)(276,341)(277,340)(278,339)(279,338)(280,337)
(281,336)(282,335)(283,334)(284,333);
s2 := Sym(378)!(  3,192)(  4,191)(  5,237)(  6,236)(  7,235)(  8,234)(  9,233)
( 10,232)( 11,231)( 12,230)( 13,229)( 14,228)( 15,227)( 16,226)( 17,225)
( 18,224)( 19,223)( 20,222)( 21,221)( 22,220)( 23,219)( 24,218)( 25,217)
( 26,216)( 27,215)( 28,214)( 29,213)( 30,212)( 31,211)( 32,210)( 33,209)
( 34,208)( 35,207)( 36,206)( 37,205)( 38,204)( 39,203)( 40,202)( 41,201)
( 42,200)( 43,199)( 44,198)( 45,197)( 46,196)( 47,195)( 48,194)( 49,193)
( 50,239)( 51,238)( 52,284)( 53,283)( 54,282)( 55,281)( 56,280)( 57,279)
( 58,278)( 59,277)( 60,276)( 61,275)( 62,274)( 63,273)( 64,272)( 65,271)
( 66,270)( 67,269)( 68,268)( 69,267)( 70,266)( 71,265)( 72,264)( 73,263)
( 74,262)( 75,261)( 76,260)( 77,259)( 78,258)( 79,257)( 80,256)( 81,255)
( 82,254)( 83,253)( 84,252)( 85,251)( 86,250)( 87,249)( 88,248)( 89,247)
( 90,246)( 91,245)( 92,244)( 93,243)( 94,242)( 95,241)( 96,240)( 97,333)
( 98,332)( 99,378)(100,377)(101,376)(102,375)(103,374)(104,373)(105,372)
(106,371)(107,370)(108,369)(109,368)(110,367)(111,366)(112,365)(113,364)
(114,363)(115,362)(116,361)(117,360)(118,359)(119,358)(120,357)(121,356)
(122,355)(123,354)(124,353)(125,352)(126,351)(127,350)(128,349)(129,348)
(130,347)(131,346)(132,345)(133,344)(134,343)(135,342)(136,341)(137,340)
(138,339)(139,338)(140,337)(141,336)(142,335)(143,334)(144,286)(145,285)
(146,331)(147,330)(148,329)(149,328)(150,327)(151,326)(152,325)(153,324)
(154,323)(155,322)(156,321)(157,320)(158,319)(159,318)(160,317)(161,316)
(162,315)(163,314)(164,313)(165,312)(166,311)(167,310)(168,309)(169,308)
(170,307)(171,306)(172,305)(173,304)(174,303)(175,302)(176,301)(177,300)
(178,299)(179,298)(180,297)(181,296)(182,295)(183,294)(184,293)(185,292)
(186,291)(187,290)(188,289)(189,288)(190,287);
poly := sub<Sym(378)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope