Part of the Atlas of Small Regular Polytopes

Polytope of Type {2,188}

Atlas Canonical Name {2,188}*752

Overview

Group
SmallGroup(752,29)
Rank
3
Schläfli Type
{2,188}
Vertices, edges, …
2, 188, 188
Order of s0s1s2
188
Order of s0s1s2s1
2
Also known as
if this polytope has a name.

Special Properties

  • Degenerate
  • Universal
  • Compact Hyperbolic Quotient
  • Locally Spherical
  • Orientable
  • Flat

Quotients maximal quotients in bold

2-fold

4-fold

47-fold

94-fold

Covers minimal covers in bold

2-fold

Representations

Permutation Representation (GAP) 
s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 42)( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)( 19, 34)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)( 51, 96)( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92)( 56, 91)( 57, 90)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 82)( 66, 81)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 97,144)( 98,190)( 99,189)(100,188)(101,187)(102,186)(103,185)(104,184)(105,183)(106,182)(107,181)(108,180)(109,179)(110,178)(111,177)(112,176)(113,175)(114,174)(115,173)(116,172)(117,171)(118,170)(119,169)(120,168)(121,167)(122,166)(123,165)(124,164)(125,163)(126,162)(127,161)(128,160)(129,159)(130,158)(131,157)(132,156)(133,155)(134,154)(135,153)(136,152)(137,151)(138,150)(139,149)(140,148)(141,147)(142,146)(143,145);;
s2 := (  3, 98)(  4, 97)(  5,143)(  6,142)(  7,141)(  8,140)(  9,139)( 10,138)( 11,137)( 12,136)( 13,135)( 14,134)( 15,133)( 16,132)( 17,131)( 18,130)( 19,129)( 20,128)( 21,127)( 22,126)( 23,125)( 24,124)( 25,123)( 26,122)( 27,121)( 28,120)( 29,119)( 30,118)( 31,117)( 32,116)( 33,115)( 34,114)( 35,113)( 36,112)( 37,111)( 38,110)( 39,109)( 40,108)( 41,107)( 42,106)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46,102)( 47,101)( 48,100)( 49, 99)( 50,145)( 51,144)( 52,190)( 53,189)( 54,188)( 55,187)( 56,186)( 57,185)( 58,184)( 59,183)( 60,182)( 61,181)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)( 66,176)( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,171)( 72,170)( 73,169)( 74,168)( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,164)( 79,163)( 80,162)( 81,161)( 82,160)( 83,159)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)( 90,152)( 91,151)( 92,150)( 93,149)( 94,148)( 95,147)( 96,146);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) 
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) 
s0 := Sym(190)!(1,2);
s1 := Sym(190)!(  4, 49)(  5, 48)(  6, 47)(  7, 46)(  8, 45)(  9, 44)( 10, 43)( 11, 42)( 12, 41)( 13, 40)( 14, 39)( 15, 38)( 16, 37)( 17, 36)( 18, 35)( 19, 34)( 20, 33)( 21, 32)( 22, 31)( 23, 30)( 24, 29)( 25, 28)( 26, 27)( 51, 96)( 52, 95)( 53, 94)( 54, 93)( 55, 92)( 56, 91)( 57, 90)( 58, 89)( 59, 88)( 60, 87)( 61, 86)( 62, 85)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 82)( 66, 81)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 75)( 73, 74)( 97,144)( 98,190)( 99,189)(100,188)(101,187)(102,186)(103,185)(104,184)(105,183)(106,182)(107,181)(108,180)(109,179)(110,178)(111,177)(112,176)(113,175)(114,174)(115,173)(116,172)(117,171)(118,170)(119,169)(120,168)(121,167)(122,166)(123,165)(124,164)(125,163)(126,162)(127,161)(128,160)(129,159)(130,158)(131,157)(132,156)(133,155)(134,154)(135,153)(136,152)(137,151)(138,150)(139,149)(140,148)(141,147)(142,146)(143,145);
s2 := Sym(190)!(  3, 98)(  4, 97)(  5,143)(  6,142)(  7,141)(  8,140)(  9,139)( 10,138)( 11,137)( 12,136)( 13,135)( 14,134)( 15,133)( 16,132)( 17,131)( 18,130)( 19,129)( 20,128)( 21,127)( 22,126)( 23,125)( 24,124)( 25,123)( 26,122)( 27,121)( 28,120)( 29,119)( 30,118)( 31,117)( 32,116)( 33,115)( 34,114)( 35,113)( 36,112)( 37,111)( 38,110)( 39,109)( 40,108)( 41,107)( 42,106)( 43,105)( 44,104)( 45,103)( 46,102)( 47,101)( 48,100)( 49, 99)( 50,145)( 51,144)( 52,190)( 53,189)( 54,188)( 55,187)( 56,186)( 57,185)( 58,184)( 59,183)( 60,182)( 61,181)( 62,180)( 63,179)( 64,178)( 65,177)( 66,176)( 67,175)( 68,174)( 69,173)( 70,172)( 71,171)( 72,170)( 73,169)( 74,168)( 75,167)( 76,166)( 77,165)( 78,164)( 79,163)( 80,162)( 81,161)( 82,160)( 83,159)( 84,158)( 85,157)( 86,156)( 87,155)( 88,154)( 89,153)( 90,152)( 91,151)( 92,150)( 93,149)( 94,148)( 95,147)( 96,146);
poly := sub<Sym(190)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) 
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;