Polytope of Type {2,2,188}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,188}*1504
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1504,184)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,188}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 188, 188
Order of s₀s₁s₂s₃ : 188
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,94}*752
   4-fold quotients : {2,2,47}*376
   47-fold quotients : {2,2,4}*32
   94-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 51)(  7, 50)(  8, 49)(  9, 48)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 45)( 13, 44)
( 14, 43)( 15, 42)( 16, 41)( 17, 40)( 18, 39)( 19, 38)( 20, 37)( 21, 36)
( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 28, 29)( 53, 98)
( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)( 61, 90)
( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)( 69, 82)
( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 99,146)(100,192)
(101,191)(102,190)(103,189)(104,188)(105,187)(106,186)(107,185)(108,184)
(109,183)(110,182)(111,181)(112,180)(113,179)(114,178)(115,177)(116,176)
(117,175)(118,174)(119,173)(120,172)(121,171)(122,170)(123,169)(124,168)
(125,167)(126,166)(127,165)(128,164)(129,163)(130,162)(131,161)(132,160)
(133,159)(134,158)(135,157)(136,156)(137,155)(138,154)(139,153)(140,152)
(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)(145,147);;
s3 := (  5,100)(  6, 99)(  7,145)(  8,144)(  9,143)( 10,142)( 11,141)( 12,140)
( 13,139)( 14,138)( 15,137)( 16,136)( 17,135)( 18,134)( 19,133)( 20,132)
( 21,131)( 22,130)( 23,129)( 24,128)( 25,127)( 26,126)( 27,125)( 28,124)
( 29,123)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,119)( 34,118)( 35,117)( 36,116)
( 37,115)( 38,114)( 39,113)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,109)( 44,108)
( 45,107)( 46,106)( 47,105)( 48,104)( 49,103)( 50,102)( 51,101)( 52,147)
( 53,146)( 54,192)( 55,191)( 56,190)( 57,189)( 58,188)( 59,187)( 60,186)
( 61,185)( 62,184)( 63,183)( 64,182)( 65,181)( 66,180)( 67,179)( 68,178)
( 69,177)( 70,176)( 71,175)( 72,174)( 73,173)( 74,172)( 75,171)( 76,170)
( 77,169)( 78,168)( 79,167)( 80,166)( 81,165)( 82,164)( 83,163)( 84,162)
( 85,161)( 86,160)( 87,159)( 88,158)( 89,157)( 90,156)( 91,155)( 92,154)
( 93,153)( 94,152)( 95,151)( 96,150)( 97,149)( 98,148);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(192)!(1,2);
s1 := Sym(192)!(3,4);
s2 := Sym(192)!(  6, 51)(  7, 50)(  8, 49)(  9, 48)( 10, 47)( 11, 46)( 12, 45)
( 13, 44)( 14, 43)( 15, 42)( 16, 41)( 17, 40)( 18, 39)( 19, 38)( 20, 37)
( 21, 36)( 22, 35)( 23, 34)( 24, 33)( 25, 32)( 26, 31)( 27, 30)( 28, 29)
( 53, 98)( 54, 97)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 94)( 58, 93)( 59, 92)( 60, 91)
( 61, 90)( 62, 89)( 63, 88)( 64, 87)( 65, 86)( 66, 85)( 67, 84)( 68, 83)
( 69, 82)( 70, 81)( 71, 80)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 77)( 75, 76)( 99,146)
(100,192)(101,191)(102,190)(103,189)(104,188)(105,187)(106,186)(107,185)
(108,184)(109,183)(110,182)(111,181)(112,180)(113,179)(114,178)(115,177)
(116,176)(117,175)(118,174)(119,173)(120,172)(121,171)(122,170)(123,169)
(124,168)(125,167)(126,166)(127,165)(128,164)(129,163)(130,162)(131,161)
(132,160)(133,159)(134,158)(135,157)(136,156)(137,155)(138,154)(139,153)
(140,152)(141,151)(142,150)(143,149)(144,148)(145,147);
s3 := Sym(192)!(  5,100)(  6, 99)(  7,145)(  8,144)(  9,143)( 10,142)( 11,141)
( 12,140)( 13,139)( 14,138)( 15,137)( 16,136)( 17,135)( 18,134)( 19,133)
( 20,132)( 21,131)( 22,130)( 23,129)( 24,128)( 25,127)( 26,126)( 27,125)
( 28,124)( 29,123)( 30,122)( 31,121)( 32,120)( 33,119)( 34,118)( 35,117)
( 36,116)( 37,115)( 38,114)( 39,113)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,109)
( 44,108)( 45,107)( 46,106)( 47,105)( 48,104)( 49,103)( 50,102)( 51,101)
( 52,147)( 53,146)( 54,192)( 55,191)( 56,190)( 57,189)( 58,188)( 59,187)
( 60,186)( 61,185)( 62,184)( 63,183)( 64,182)( 65,181)( 66,180)( 67,179)
( 68,178)( 69,177)( 70,176)( 71,175)( 72,174)( 73,173)( 74,172)( 75,171)
( 76,170)( 77,169)( 78,168)( 79,167)( 80,166)( 81,165)( 82,164)( 83,163)
( 84,162)( 85,161)( 86,160)( 87,159)( 88,158)( 89,157)( 90,156)( 91,155)
( 92,154)( 93,153)( 94,152)( 95,151)( 96,150)( 97,149)( 98,148);
poly := sub<Sym(192)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope