Polytope of Type {772}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {772}*1544
Also Known As : 772-gon, {772}. if this polytope has another name.
Group : SmallGroup(1544,10)
Rank : 2
Schlafli Type : {772}
Number of vertices, edges, etc : 772, 772
Order of s₀s₁ : 772
Special Properties :
   Universal
   Spherical
   Locally Spherical
   Orientable
   Self-Dual
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {386}*772
   4-fold quotients : {193}*386
   193-fold quotients : {4}*8
   386-fold quotients : {2}*4
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,193)(  3,192)(  4,191)(  5,190)(  6,189)(  7,188)(  8,187)(  9,186)
( 10,185)( 11,184)( 12,183)( 13,182)( 14,181)( 15,180)( 16,179)( 17,178)
( 18,177)( 19,176)( 20,175)( 21,174)( 22,173)( 23,172)( 24,171)( 25,170)
( 26,169)( 27,168)( 28,167)( 29,166)( 30,165)( 31,164)( 32,163)( 33,162)
( 34,161)( 35,160)( 36,159)( 37,158)( 38,157)( 39,156)( 40,155)( 41,154)
( 42,153)( 43,152)( 44,151)( 45,150)( 46,149)( 47,148)( 48,147)( 49,146)
( 50,145)( 51,144)( 52,143)( 53,142)( 54,141)( 55,140)( 56,139)( 57,138)
( 58,137)( 59,136)( 60,135)( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)( 65,130)
( 66,129)( 67,128)( 68,127)( 69,126)( 70,125)( 71,124)( 72,123)( 73,122)
( 74,121)( 75,120)( 76,119)( 77,118)( 78,117)( 79,116)( 80,115)( 81,114)
( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,110)( 86,109)( 87,108)( 88,107)( 89,106)
( 90,105)( 91,104)( 92,103)( 93,102)( 94,101)( 95,100)( 96, 99)( 97, 98)
(195,386)(196,385)(197,384)(198,383)(199,382)(200,381)(201,380)(202,379)
(203,378)(204,377)(205,376)(206,375)(207,374)(208,373)(209,372)(210,371)
(211,370)(212,369)(213,368)(214,367)(215,366)(216,365)(217,364)(218,363)
(219,362)(220,361)(221,360)(222,359)(223,358)(224,357)(225,356)(226,355)
(227,354)(228,353)(229,352)(230,351)(231,350)(232,349)(233,348)(234,347)
(235,346)(236,345)(237,344)(238,343)(239,342)(240,341)(241,340)(242,339)
(243,338)(244,337)(245,336)(246,335)(247,334)(248,333)(249,332)(250,331)
(251,330)(252,329)(253,328)(254,327)(255,326)(256,325)(257,324)(258,323)
(259,322)(260,321)(261,320)(262,319)(263,318)(264,317)(265,316)(266,315)
(267,314)(268,313)(269,312)(270,311)(271,310)(272,309)(273,308)(274,307)
(275,306)(276,305)(277,304)(278,303)(279,302)(280,301)(281,300)(282,299)
(283,298)(284,297)(285,296)(286,295)(287,294)(288,293)(289,292)(290,291)
(387,580)(388,772)(389,771)(390,770)(391,769)(392,768)(393,767)(394,766)
(395,765)(396,764)(397,763)(398,762)(399,761)(400,760)(401,759)(402,758)
(403,757)(404,756)(405,755)(406,754)(407,753)(408,752)(409,751)(410,750)
(411,749)(412,748)(413,747)(414,746)(415,745)(416,744)(417,743)(418,742)
(419,741)(420,740)(421,739)(422,738)(423,737)(424,736)(425,735)(426,734)
(427,733)(428,732)(429,731)(430,730)(431,729)(432,728)(433,727)(434,726)
(435,725)(436,724)(437,723)(438,722)(439,721)(440,720)(441,719)(442,718)
(443,717)(444,716)(445,715)(446,714)(447,713)(448,712)(449,711)(450,710)
(451,709)(452,708)(453,707)(454,706)(455,705)(456,704)(457,703)(458,702)
(459,701)(460,700)(461,699)(462,698)(463,697)(464,696)(465,695)(466,694)
(467,693)(468,692)(469,691)(470,690)(471,689)(472,688)(473,687)(474,686)
(475,685)(476,684)(477,683)(478,682)(479,681)(480,680)(481,679)(482,678)
(483,677)(484,676)(485,675)(486,674)(487,673)(488,672)(489,671)(490,670)
(491,669)(492,668)(493,667)(494,666)(495,665)(496,664)(497,663)(498,662)
(499,661)(500,660)(501,659)(502,658)(503,657)(504,656)(505,655)(506,654)
(507,653)(508,652)(509,651)(510,650)(511,649)(512,648)(513,647)(514,646)
(515,645)(516,644)(517,643)(518,642)(519,641)(520,640)(521,639)(522,638)
(523,637)(524,636)(525,635)(526,634)(527,633)(528,632)(529,631)(530,630)
(531,629)(532,628)(533,627)(534,626)(535,625)(536,624)(537,623)(538,622)
(539,621)(540,620)(541,619)(542,618)(543,617)(544,616)(545,615)(546,614)
(547,613)(548,612)(549,611)(550,610)(551,609)(552,608)(553,607)(554,606)
(555,605)(556,604)(557,603)(558,602)(559,601)(560,600)(561,599)(562,598)
(563,597)(564,596)(565,595)(566,594)(567,593)(568,592)(569,591)(570,590)
(571,589)(572,588)(573,587)(574,586)(575,585)(576,584)(577,583)(578,582)
(579,581);;
s1 := (  1,388)(  2,387)(  3,579)(  4,578)(  5,577)(  6,576)(  7,575)(  8,574)
(  9,573)( 10,572)( 11,571)( 12,570)( 13,569)( 14,568)( 15,567)( 16,566)
( 17,565)( 18,564)( 19,563)( 20,562)( 21,561)( 22,560)( 23,559)( 24,558)
( 25,557)( 26,556)( 27,555)( 28,554)( 29,553)( 30,552)( 31,551)( 32,550)
( 33,549)( 34,548)( 35,547)( 36,546)( 37,545)( 38,544)( 39,543)( 40,542)
( 41,541)( 42,540)( 43,539)( 44,538)( 45,537)( 46,536)( 47,535)( 48,534)
( 49,533)( 50,532)( 51,531)( 52,530)( 53,529)( 54,528)( 55,527)( 56,526)
( 57,525)( 58,524)( 59,523)( 60,522)( 61,521)( 62,520)( 63,519)( 64,518)
( 65,517)( 66,516)( 67,515)( 68,514)( 69,513)( 70,512)( 71,511)( 72,510)
( 73,509)( 74,508)( 75,507)( 76,506)( 77,505)( 78,504)( 79,503)( 80,502)
( 81,501)( 82,500)( 83,499)( 84,498)( 85,497)( 86,496)( 87,495)( 88,494)
( 89,493)( 90,492)( 91,491)( 92,490)( 93,489)( 94,488)( 95,487)( 96,486)
( 97,485)( 98,484)( 99,483)(100,482)(101,481)(102,480)(103,479)(104,478)
(105,477)(106,476)(107,475)(108,474)(109,473)(110,472)(111,471)(112,470)
(113,469)(114,468)(115,467)(116,466)(117,465)(118,464)(119,463)(120,462)
(121,461)(122,460)(123,459)(124,458)(125,457)(126,456)(127,455)(128,454)
(129,453)(130,452)(131,451)(132,450)(133,449)(134,448)(135,447)(136,446)
(137,445)(138,444)(139,443)(140,442)(141,441)(142,440)(143,439)(144,438)
(145,437)(146,436)(147,435)(148,434)(149,433)(150,432)(151,431)(152,430)
(153,429)(154,428)(155,427)(156,426)(157,425)(158,424)(159,423)(160,422)
(161,421)(162,420)(163,419)(164,418)(165,417)(166,416)(167,415)(168,414)
(169,413)(170,412)(171,411)(172,410)(173,409)(174,408)(175,407)(176,406)
(177,405)(178,404)(179,403)(180,402)(181,401)(182,400)(183,399)(184,398)
(185,397)(186,396)(187,395)(188,394)(189,393)(190,392)(191,391)(192,390)
(193,389)(194,581)(195,580)(196,772)(197,771)(198,770)(199,769)(200,768)
(201,767)(202,766)(203,765)(204,764)(205,763)(206,762)(207,761)(208,760)
(209,759)(210,758)(211,757)(212,756)(213,755)(214,754)(215,753)(216,752)
(217,751)(218,750)(219,749)(220,748)(221,747)(222,746)(223,745)(224,744)
(225,743)(226,742)(227,741)(228,740)(229,739)(230,738)(231,737)(232,736)
(233,735)(234,734)(235,733)(236,732)(237,731)(238,730)(239,729)(240,728)
(241,727)(242,726)(243,725)(244,724)(245,723)(246,722)(247,721)(248,720)
(249,719)(250,718)(251,717)(252,716)(253,715)(254,714)(255,713)(256,712)
(257,711)(258,710)(259,709)(260,708)(261,707)(262,706)(263,705)(264,704)
(265,703)(266,702)(267,701)(268,700)(269,699)(270,698)(271,697)(272,696)
(273,695)(274,694)(275,693)(276,692)(277,691)(278,690)(279,689)(280,688)
(281,687)(282,686)(283,685)(284,684)(285,683)(286,682)(287,681)(288,680)
(289,679)(290,678)(291,677)(292,676)(293,675)(294,674)(295,673)(296,672)
(297,671)(298,670)(299,669)(300,668)(301,667)(302,666)(303,665)(304,664)
(305,663)(306,662)(307,661)(308,660)(309,659)(310,658)(311,657)(312,656)
(313,655)(314,654)(315,653)(316,652)(317,651)(318,650)(319,649)(320,648)
(321,647)(322,646)(323,645)(324,644)(325,643)(326,642)(327,641)(328,640)
(329,639)(330,638)(331,637)(332,636)(333,635)(334,634)(335,633)(336,632)
(337,631)(338,630)(339,629)(340,628)(341,627)(342,626)(343,625)(344,624)
(345,623)(346,622)(347,621)(348,620)(349,619)(350,618)(351,617)(352,616)
(353,615)(354,614)(355,613)(356,612)(357,611)(358,610)(359,609)(360,608)
(361,607)(362,606)(363,605)(364,604)(365,603)(366,602)(367,601)(368,600)
(369,599)(370,598)(371,597)(372,596)(373,595)(374,594)(375,593)(376,592)
(377,591)(378,590)(379,589)(380,588)(381,587)(382,586)(383,585)(384,584)
(385,583)(386,582);;
poly := Group([s0,s1]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(772)!(  2,193)(  3,192)(  4,191)(  5,190)(  6,189)(  7,188)(  8,187)
(  9,186)( 10,185)( 11,184)( 12,183)( 13,182)( 14,181)( 15,180)( 16,179)
( 17,178)( 18,177)( 19,176)( 20,175)( 21,174)( 22,173)( 23,172)( 24,171)
( 25,170)( 26,169)( 27,168)( 28,167)( 29,166)( 30,165)( 31,164)( 32,163)
( 33,162)( 34,161)( 35,160)( 36,159)( 37,158)( 38,157)( 39,156)( 40,155)
( 41,154)( 42,153)( 43,152)( 44,151)( 45,150)( 46,149)( 47,148)( 48,147)
( 49,146)( 50,145)( 51,144)( 52,143)( 53,142)( 54,141)( 55,140)( 56,139)
( 57,138)( 58,137)( 59,136)( 60,135)( 61,134)( 62,133)( 63,132)( 64,131)
( 65,130)( 66,129)( 67,128)( 68,127)( 69,126)( 70,125)( 71,124)( 72,123)
( 73,122)( 74,121)( 75,120)( 76,119)( 77,118)( 78,117)( 79,116)( 80,115)
( 81,114)( 82,113)( 83,112)( 84,111)( 85,110)( 86,109)( 87,108)( 88,107)
( 89,106)( 90,105)( 91,104)( 92,103)( 93,102)( 94,101)( 95,100)( 96, 99)
( 97, 98)(195,386)(196,385)(197,384)(198,383)(199,382)(200,381)(201,380)
(202,379)(203,378)(204,377)(205,376)(206,375)(207,374)(208,373)(209,372)
(210,371)(211,370)(212,369)(213,368)(214,367)(215,366)(216,365)(217,364)
(218,363)(219,362)(220,361)(221,360)(222,359)(223,358)(224,357)(225,356)
(226,355)(227,354)(228,353)(229,352)(230,351)(231,350)(232,349)(233,348)
(234,347)(235,346)(236,345)(237,344)(238,343)(239,342)(240,341)(241,340)
(242,339)(243,338)(244,337)(245,336)(246,335)(247,334)(248,333)(249,332)
(250,331)(251,330)(252,329)(253,328)(254,327)(255,326)(256,325)(257,324)
(258,323)(259,322)(260,321)(261,320)(262,319)(263,318)(264,317)(265,316)
(266,315)(267,314)(268,313)(269,312)(270,311)(271,310)(272,309)(273,308)
(274,307)(275,306)(276,305)(277,304)(278,303)(279,302)(280,301)(281,300)
(282,299)(283,298)(284,297)(285,296)(286,295)(287,294)(288,293)(289,292)
(290,291)(387,580)(388,772)(389,771)(390,770)(391,769)(392,768)(393,767)
(394,766)(395,765)(396,764)(397,763)(398,762)(399,761)(400,760)(401,759)
(402,758)(403,757)(404,756)(405,755)(406,754)(407,753)(408,752)(409,751)
(410,750)(411,749)(412,748)(413,747)(414,746)(415,745)(416,744)(417,743)
(418,742)(419,741)(420,740)(421,739)(422,738)(423,737)(424,736)(425,735)
(426,734)(427,733)(428,732)(429,731)(430,730)(431,729)(432,728)(433,727)
(434,726)(435,725)(436,724)(437,723)(438,722)(439,721)(440,720)(441,719)
(442,718)(443,717)(444,716)(445,715)(446,714)(447,713)(448,712)(449,711)
(450,710)(451,709)(452,708)(453,707)(454,706)(455,705)(456,704)(457,703)
(458,702)(459,701)(460,700)(461,699)(462,698)(463,697)(464,696)(465,695)
(466,694)(467,693)(468,692)(469,691)(470,690)(471,689)(472,688)(473,687)
(474,686)(475,685)(476,684)(477,683)(478,682)(479,681)(480,680)(481,679)
(482,678)(483,677)(484,676)(485,675)(486,674)(487,673)(488,672)(489,671)
(490,670)(491,669)(492,668)(493,667)(494,666)(495,665)(496,664)(497,663)
(498,662)(499,661)(500,660)(501,659)(502,658)(503,657)(504,656)(505,655)
(506,654)(507,653)(508,652)(509,651)(510,650)(511,649)(512,648)(513,647)
(514,646)(515,645)(516,644)(517,643)(518,642)(519,641)(520,640)(521,639)
(522,638)(523,637)(524,636)(525,635)(526,634)(527,633)(528,632)(529,631)
(530,630)(531,629)(532,628)(533,627)(534,626)(535,625)(536,624)(537,623)
(538,622)(539,621)(540,620)(541,619)(542,618)(543,617)(544,616)(545,615)
(546,614)(547,613)(548,612)(549,611)(550,610)(551,609)(552,608)(553,607)
(554,606)(555,605)(556,604)(557,603)(558,602)(559,601)(560,600)(561,599)
(562,598)(563,597)(564,596)(565,595)(566,594)(567,593)(568,592)(569,591)
(570,590)(571,589)(572,588)(573,587)(574,586)(575,585)(576,584)(577,583)
(578,582)(579,581);
s1 := Sym(772)!(  1,388)(  2,387)(  3,579)(  4,578)(  5,577)(  6,576)(  7,575)
(  8,574)(  9,573)( 10,572)( 11,571)( 12,570)( 13,569)( 14,568)( 15,567)
( 16,566)( 17,565)( 18,564)( 19,563)( 20,562)( 21,561)( 22,560)( 23,559)
( 24,558)( 25,557)( 26,556)( 27,555)( 28,554)( 29,553)( 30,552)( 31,551)
( 32,550)( 33,549)( 34,548)( 35,547)( 36,546)( 37,545)( 38,544)( 39,543)
( 40,542)( 41,541)( 42,540)( 43,539)( 44,538)( 45,537)( 46,536)( 47,535)
( 48,534)( 49,533)( 50,532)( 51,531)( 52,530)( 53,529)( 54,528)( 55,527)
( 56,526)( 57,525)( 58,524)( 59,523)( 60,522)( 61,521)( 62,520)( 63,519)
( 64,518)( 65,517)( 66,516)( 67,515)( 68,514)( 69,513)( 70,512)( 71,511)
( 72,510)( 73,509)( 74,508)( 75,507)( 76,506)( 77,505)( 78,504)( 79,503)
( 80,502)( 81,501)( 82,500)( 83,499)( 84,498)( 85,497)( 86,496)( 87,495)
( 88,494)( 89,493)( 90,492)( 91,491)( 92,490)( 93,489)( 94,488)( 95,487)
( 96,486)( 97,485)( 98,484)( 99,483)(100,482)(101,481)(102,480)(103,479)
(104,478)(105,477)(106,476)(107,475)(108,474)(109,473)(110,472)(111,471)
(112,470)(113,469)(114,468)(115,467)(116,466)(117,465)(118,464)(119,463)
(120,462)(121,461)(122,460)(123,459)(124,458)(125,457)(126,456)(127,455)
(128,454)(129,453)(130,452)(131,451)(132,450)(133,449)(134,448)(135,447)
(136,446)(137,445)(138,444)(139,443)(140,442)(141,441)(142,440)(143,439)
(144,438)(145,437)(146,436)(147,435)(148,434)(149,433)(150,432)(151,431)
(152,430)(153,429)(154,428)(155,427)(156,426)(157,425)(158,424)(159,423)
(160,422)(161,421)(162,420)(163,419)(164,418)(165,417)(166,416)(167,415)
(168,414)(169,413)(170,412)(171,411)(172,410)(173,409)(174,408)(175,407)
(176,406)(177,405)(178,404)(179,403)(180,402)(181,401)(182,400)(183,399)
(184,398)(185,397)(186,396)(187,395)(188,394)(189,393)(190,392)(191,391)
(192,390)(193,389)(194,581)(195,580)(196,772)(197,771)(198,770)(199,769)
(200,768)(201,767)(202,766)(203,765)(204,764)(205,763)(206,762)(207,761)
(208,760)(209,759)(210,758)(211,757)(212,756)(213,755)(214,754)(215,753)
(216,752)(217,751)(218,750)(219,749)(220,748)(221,747)(222,746)(223,745)
(224,744)(225,743)(226,742)(227,741)(228,740)(229,739)(230,738)(231,737)
(232,736)(233,735)(234,734)(235,733)(236,732)(237,731)(238,730)(239,729)
(240,728)(241,727)(242,726)(243,725)(244,724)(245,723)(246,722)(247,721)
(248,720)(249,719)(250,718)(251,717)(252,716)(253,715)(254,714)(255,713)
(256,712)(257,711)(258,710)(259,709)(260,708)(261,707)(262,706)(263,705)
(264,704)(265,703)(266,702)(267,701)(268,700)(269,699)(270,698)(271,697)
(272,696)(273,695)(274,694)(275,693)(276,692)(277,691)(278,690)(279,689)
(280,688)(281,687)(282,686)(283,685)(284,684)(285,683)(286,682)(287,681)
(288,680)(289,679)(290,678)(291,677)(292,676)(293,675)(294,674)(295,673)
(296,672)(297,671)(298,670)(299,669)(300,668)(301,667)(302,666)(303,665)
(304,664)(305,663)(306,662)(307,661)(308,660)(309,659)(310,658)(311,657)
(312,656)(313,655)(314,654)(315,653)(316,652)(317,651)(318,650)(319,649)
(320,648)(321,647)(322,646)(323,645)(324,644)(325,643)(326,642)(327,641)
(328,640)(329,639)(330,638)(331,637)(332,636)(333,635)(334,634)(335,633)
(336,632)(337,631)(338,630)(339,629)(340,628)(341,627)(342,626)(343,625)
(344,624)(345,623)(346,622)(347,621)(348,620)(349,619)(350,618)(351,617)
(352,616)(353,615)(354,614)(355,613)(356,612)(357,611)(358,610)(359,609)
(360,608)(361,607)(362,606)(363,605)(364,604)(365,603)(366,602)(367,601)
(368,600)(369,599)(370,598)(371,597)(372,596)(373,595)(374,594)(375,593)
(376,592)(377,591)(378,590)(379,589)(380,588)(381,587)(382,586)(383,585)
(384,584)(385,583)(386,582);
poly := sub<Sym(772)|s0,s1>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1> := Group< s0,s1 | s0*s0, s1*s1, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

References : None.
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