Polytope of Type {2,2,196}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,196}*1568
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1568,179)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,196}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 196, 196
Order of s₀s₁s₂s₃ : 196
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,98}*784
   4-fold quotients : {2,2,49}*392
   7-fold quotients : {2,2,28}*224
   14-fold quotients : {2,2,14}*112
   28-fold quotients : {2,2,7}*56
   49-fold quotients : {2,2,4}*32
   98-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)( 16, 51)
( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)( 24, 43)
( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)( 32, 35)
( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)( 65,100)
( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)( 73, 92)
( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)( 81, 84)
(103,152)(104,158)(105,157)(106,156)(107,155)(108,154)(109,153)(110,195)
(111,194)(112,200)(113,199)(114,198)(115,197)(116,196)(117,188)(118,187)
(119,193)(120,192)(121,191)(122,190)(123,189)(124,181)(125,180)(126,186)
(127,185)(128,184)(129,183)(130,182)(131,174)(132,173)(133,179)(134,178)
(135,177)(136,176)(137,175)(138,167)(139,166)(140,172)(141,171)(142,170)
(143,169)(144,168)(145,160)(146,159)(147,165)(148,164)(149,163)(150,162)
(151,161);;
s3 := (  5,110)(  6,116)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)( 12,103)
( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,146)( 20,145)
( 21,151)( 22,150)( 23,149)( 24,148)( 25,147)( 26,139)( 27,138)( 28,144)
( 29,143)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,132)( 34,131)( 35,137)( 36,136)
( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,125)( 41,124)( 42,130)( 43,129)( 44,128)
( 45,127)( 46,126)( 47,118)( 48,117)( 49,123)( 50,122)( 51,121)( 52,120)
( 53,119)( 54,159)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)( 60,160)
( 61,152)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)( 68,195)
( 69,194)( 70,200)( 71,199)( 72,198)( 73,197)( 74,196)( 75,188)( 76,187)
( 77,193)( 78,192)( 79,191)( 80,190)( 81,189)( 82,181)( 83,180)( 84,186)
( 85,185)( 86,184)( 87,183)( 88,182)( 89,174)( 90,173)( 91,179)( 92,178)
( 93,177)( 94,176)( 95,175)( 96,167)( 97,166)( 98,172)( 99,171)(100,170)
(101,169)(102,168);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(200)!(1,2);
s1 := Sym(200)!(3,4);
s2 := Sym(200)!(  6, 11)(  7, 10)(  8,  9)( 12, 48)( 13, 47)( 14, 53)( 15, 52)
( 16, 51)( 17, 50)( 18, 49)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 46)( 22, 45)( 23, 44)
( 24, 43)( 25, 42)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 39)( 29, 38)( 30, 37)( 31, 36)
( 32, 35)( 55, 60)( 56, 59)( 57, 58)( 61, 97)( 62, 96)( 63,102)( 64,101)
( 65,100)( 66, 99)( 67, 98)( 68, 90)( 69, 89)( 70, 95)( 71, 94)( 72, 93)
( 73, 92)( 74, 91)( 75, 83)( 76, 82)( 77, 88)( 78, 87)( 79, 86)( 80, 85)
( 81, 84)(103,152)(104,158)(105,157)(106,156)(107,155)(108,154)(109,153)
(110,195)(111,194)(112,200)(113,199)(114,198)(115,197)(116,196)(117,188)
(118,187)(119,193)(120,192)(121,191)(122,190)(123,189)(124,181)(125,180)
(126,186)(127,185)(128,184)(129,183)(130,182)(131,174)(132,173)(133,179)
(134,178)(135,177)(136,176)(137,175)(138,167)(139,166)(140,172)(141,171)
(142,170)(143,169)(144,168)(145,160)(146,159)(147,165)(148,164)(149,163)
(150,162)(151,161);
s3 := Sym(200)!(  5,110)(  6,116)(  7,115)(  8,114)(  9,113)( 10,112)( 11,111)
( 12,103)( 13,109)( 14,108)( 15,107)( 16,106)( 17,105)( 18,104)( 19,146)
( 20,145)( 21,151)( 22,150)( 23,149)( 24,148)( 25,147)( 26,139)( 27,138)
( 28,144)( 29,143)( 30,142)( 31,141)( 32,140)( 33,132)( 34,131)( 35,137)
( 36,136)( 37,135)( 38,134)( 39,133)( 40,125)( 41,124)( 42,130)( 43,129)
( 44,128)( 45,127)( 46,126)( 47,118)( 48,117)( 49,123)( 50,122)( 51,121)
( 52,120)( 53,119)( 54,159)( 55,165)( 56,164)( 57,163)( 58,162)( 59,161)
( 60,160)( 61,152)( 62,158)( 63,157)( 64,156)( 65,155)( 66,154)( 67,153)
( 68,195)( 69,194)( 70,200)( 71,199)( 72,198)( 73,197)( 74,196)( 75,188)
( 76,187)( 77,193)( 78,192)( 79,191)( 80,190)( 81,189)( 82,181)( 83,180)
( 84,186)( 85,185)( 86,184)( 87,183)( 88,182)( 89,174)( 90,173)( 91,179)
( 92,178)( 93,177)( 94,176)( 95,175)( 96,167)( 97,166)( 98,172)( 99,171)
(100,170)(101,169)(102,168);
poly := sub<Sym(200)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope