Polytope of Type {2,2,198}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,198}*1584
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1584,373)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,198}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 198, 198
Order of s₀s₁s₂s₃ : 198
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,99}*792
   3-fold quotients : {2,2,66}*528
   6-fold quotients : {2,2,33}*264
   9-fold quotients : {2,2,22}*176
   11-fold quotients : {2,2,18}*144
   18-fold quotients : {2,2,11}*88
   22-fold quotients : {2,2,9}*72
   33-fold quotients : {2,2,6}*48
   66-fold quotients : {2,2,3}*24
   99-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6,  7)(  8, 35)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 32)( 12, 34)( 13, 33)( 14, 29)
( 15, 31)( 16, 30)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 23)( 21, 25)( 22, 24)
( 38, 72)( 39, 71)( 40, 73)( 41,102)( 42,101)( 43,103)( 44, 99)( 45, 98)
( 46,100)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 97)( 50, 93)( 51, 92)( 52, 94)( 53, 90)
( 54, 89)( 55, 91)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 88)( 59, 84)( 60, 83)( 61, 85)
( 62, 81)( 63, 80)( 64, 82)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 79)( 68, 75)( 69, 74)
( 70, 76)(105,106)(107,134)(108,136)(109,135)(110,131)(111,133)(112,132)
(113,128)(114,130)(115,129)(116,125)(117,127)(118,126)(119,122)(120,124)
(121,123)(137,171)(138,170)(139,172)(140,201)(141,200)(142,202)(143,198)
(144,197)(145,199)(146,195)(147,194)(148,196)(149,192)(150,191)(151,193)
(152,189)(153,188)(154,190)(155,186)(156,185)(157,187)(158,183)(159,182)
(160,184)(161,180)(162,179)(163,181)(164,177)(165,176)(166,178)(167,174)
(168,173)(169,175);;
s3 := (  5,140)(  6,142)(  7,141)(  8,137)(  9,139)( 10,138)( 11,167)( 12,169)
( 13,168)( 14,164)( 15,166)( 16,165)( 17,161)( 18,163)( 19,162)( 20,158)
( 21,160)( 22,159)( 23,155)( 24,157)( 25,156)( 26,152)( 27,154)( 28,153)
( 29,149)( 30,151)( 31,150)( 32,146)( 33,148)( 34,147)( 35,143)( 36,145)
( 37,144)( 38,107)( 39,109)( 40,108)( 41,104)( 42,106)( 43,105)( 44,134)
( 45,136)( 46,135)( 47,131)( 48,133)( 49,132)( 50,128)( 51,130)( 52,129)
( 53,125)( 54,127)( 55,126)( 56,122)( 57,124)( 58,123)( 59,119)( 60,121)
( 61,120)( 62,116)( 63,118)( 64,117)( 65,113)( 66,115)( 67,114)( 68,110)
( 69,112)( 70,111)( 71,174)( 72,173)( 73,175)( 74,171)( 75,170)( 76,172)
( 77,201)( 78,200)( 79,202)( 80,198)( 81,197)( 82,199)( 83,195)( 84,194)
( 85,196)( 86,192)( 87,191)( 88,193)( 89,189)( 90,188)( 91,190)( 92,186)
( 93,185)( 94,187)( 95,183)( 96,182)( 97,184)( 98,180)( 99,179)(100,181)
(101,177)(102,176)(103,178);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(202)!(1,2);
s1 := Sym(202)!(3,4);
s2 := Sym(202)!(  6,  7)(  8, 35)(  9, 37)( 10, 36)( 11, 32)( 12, 34)( 13, 33)
( 14, 29)( 15, 31)( 16, 30)( 17, 26)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 23)( 21, 25)
( 22, 24)( 38, 72)( 39, 71)( 40, 73)( 41,102)( 42,101)( 43,103)( 44, 99)
( 45, 98)( 46,100)( 47, 96)( 48, 95)( 49, 97)( 50, 93)( 51, 92)( 52, 94)
( 53, 90)( 54, 89)( 55, 91)( 56, 87)( 57, 86)( 58, 88)( 59, 84)( 60, 83)
( 61, 85)( 62, 81)( 63, 80)( 64, 82)( 65, 78)( 66, 77)( 67, 79)( 68, 75)
( 69, 74)( 70, 76)(105,106)(107,134)(108,136)(109,135)(110,131)(111,133)
(112,132)(113,128)(114,130)(115,129)(116,125)(117,127)(118,126)(119,122)
(120,124)(121,123)(137,171)(138,170)(139,172)(140,201)(141,200)(142,202)
(143,198)(144,197)(145,199)(146,195)(147,194)(148,196)(149,192)(150,191)
(151,193)(152,189)(153,188)(154,190)(155,186)(156,185)(157,187)(158,183)
(159,182)(160,184)(161,180)(162,179)(163,181)(164,177)(165,176)(166,178)
(167,174)(168,173)(169,175);
s3 := Sym(202)!(  5,140)(  6,142)(  7,141)(  8,137)(  9,139)( 10,138)( 11,167)
( 12,169)( 13,168)( 14,164)( 15,166)( 16,165)( 17,161)( 18,163)( 19,162)
( 20,158)( 21,160)( 22,159)( 23,155)( 24,157)( 25,156)( 26,152)( 27,154)
( 28,153)( 29,149)( 30,151)( 31,150)( 32,146)( 33,148)( 34,147)( 35,143)
( 36,145)( 37,144)( 38,107)( 39,109)( 40,108)( 41,104)( 42,106)( 43,105)
( 44,134)( 45,136)( 46,135)( 47,131)( 48,133)( 49,132)( 50,128)( 51,130)
( 52,129)( 53,125)( 54,127)( 55,126)( 56,122)( 57,124)( 58,123)( 59,119)
( 60,121)( 61,120)( 62,116)( 63,118)( 64,117)( 65,113)( 66,115)( 67,114)
( 68,110)( 69,112)( 70,111)( 71,174)( 72,173)( 73,175)( 74,171)( 75,170)
( 76,172)( 77,201)( 78,200)( 79,202)( 80,198)( 81,197)( 82,199)( 83,195)
( 84,194)( 85,196)( 86,192)( 87,191)( 88,193)( 89,189)( 90,188)( 91,190)
( 92,186)( 93,185)( 94,187)( 95,183)( 96,182)( 97,184)( 98,180)( 99,179)
(100,181)(101,177)(102,176)(103,178);
poly := sub<Sym(202)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope