Polytope of Type {398,2}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {398,2}*1592
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1592,12)
Rank : 3
Schlafli Type : {398,2}
Number of vertices, edges, etc : 398, 398, 2
Order of s₀s₁s₂ : 398
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
   Self-Petrie
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
   Petrial
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {199,2}*796
   199-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (  2,199)(  3,198)(  4,197)(  5,196)(  6,195)(  7,194)(  8,193)(  9,192)
( 10,191)( 11,190)( 12,189)( 13,188)( 14,187)( 15,186)( 16,185)( 17,184)
( 18,183)( 19,182)( 20,181)( 21,180)( 22,179)( 23,178)( 24,177)( 25,176)
( 26,175)( 27,174)( 28,173)( 29,172)( 30,171)( 31,170)( 32,169)( 33,168)
( 34,167)( 35,166)( 36,165)( 37,164)( 38,163)( 39,162)( 40,161)( 41,160)
( 42,159)( 43,158)( 44,157)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)( 49,152)
( 50,151)( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)( 57,144)
( 58,143)( 59,142)( 60,141)( 61,140)( 62,139)( 63,138)( 64,137)( 65,136)
( 66,135)( 67,134)( 68,133)( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)( 73,128)
( 74,127)( 75,126)( 76,125)( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121)( 81,120)
( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)( 89,112)
( 90,111)( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)( 97,104)
( 98,103)( 99,102)(100,101)(201,398)(202,397)(203,396)(204,395)(205,394)
(206,393)(207,392)(208,391)(209,390)(210,389)(211,388)(212,387)(213,386)
(214,385)(215,384)(216,383)(217,382)(218,381)(219,380)(220,379)(221,378)
(222,377)(223,376)(224,375)(225,374)(226,373)(227,372)(228,371)(229,370)
(230,369)(231,368)(232,367)(233,366)(234,365)(235,364)(236,363)(237,362)
(238,361)(239,360)(240,359)(241,358)(242,357)(243,356)(244,355)(245,354)
(246,353)(247,352)(248,351)(249,350)(250,349)(251,348)(252,347)(253,346)
(254,345)(255,344)(256,343)(257,342)(258,341)(259,340)(260,339)(261,338)
(262,337)(263,336)(264,335)(265,334)(266,333)(267,332)(268,331)(269,330)
(270,329)(271,328)(272,327)(273,326)(274,325)(275,324)(276,323)(277,322)
(278,321)(279,320)(280,319)(281,318)(282,317)(283,316)(284,315)(285,314)
(286,313)(287,312)(288,311)(289,310)(290,309)(291,308)(292,307)(293,306)
(294,305)(295,304)(296,303)(297,302)(298,301)(299,300);;
s1 := (  1,201)(  2,200)(  3,398)(  4,397)(  5,396)(  6,395)(  7,394)(  8,393)
(  9,392)( 10,391)( 11,390)( 12,389)( 13,388)( 14,387)( 15,386)( 16,385)
( 17,384)( 18,383)( 19,382)( 20,381)( 21,380)( 22,379)( 23,378)( 24,377)
( 25,376)( 26,375)( 27,374)( 28,373)( 29,372)( 30,371)( 31,370)( 32,369)
( 33,368)( 34,367)( 35,366)( 36,365)( 37,364)( 38,363)( 39,362)( 40,361)
( 41,360)( 42,359)( 43,358)( 44,357)( 45,356)( 46,355)( 47,354)( 48,353)
( 49,352)( 50,351)( 51,350)( 52,349)( 53,348)( 54,347)( 55,346)( 56,345)
( 57,344)( 58,343)( 59,342)( 60,341)( 61,340)( 62,339)( 63,338)( 64,337)
( 65,336)( 66,335)( 67,334)( 68,333)( 69,332)( 70,331)( 71,330)( 72,329)
( 73,328)( 74,327)( 75,326)( 76,325)( 77,324)( 78,323)( 79,322)( 80,321)
( 81,320)( 82,319)( 83,318)( 84,317)( 85,316)( 86,315)( 87,314)( 88,313)
( 89,312)( 90,311)( 91,310)( 92,309)( 93,308)( 94,307)( 95,306)( 96,305)
( 97,304)( 98,303)( 99,302)(100,301)(101,300)(102,299)(103,298)(104,297)
(105,296)(106,295)(107,294)(108,293)(109,292)(110,291)(111,290)(112,289)
(113,288)(114,287)(115,286)(116,285)(117,284)(118,283)(119,282)(120,281)
(121,280)(122,279)(123,278)(124,277)(125,276)(126,275)(127,274)(128,273)
(129,272)(130,271)(131,270)(132,269)(133,268)(134,267)(135,266)(136,265)
(137,264)(138,263)(139,262)(140,261)(141,260)(142,259)(143,258)(144,257)
(145,256)(146,255)(147,254)(148,253)(149,252)(150,251)(151,250)(152,249)
(153,248)(154,247)(155,246)(156,245)(157,244)(158,243)(159,242)(160,241)
(161,240)(162,239)(163,238)(164,237)(165,236)(166,235)(167,234)(168,233)
(169,232)(170,231)(171,230)(172,229)(173,228)(174,227)(175,226)(176,225)
(177,224)(178,223)(179,222)(180,221)(181,220)(182,219)(183,218)(184,217)
(185,216)(186,215)(187,214)(188,213)(189,212)(190,211)(191,210)(192,209)
(193,208)(194,207)(195,206)(196,205)(197,204)(198,203)(199,202);;
s2 := (399,400);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(400)!(  2,199)(  3,198)(  4,197)(  5,196)(  6,195)(  7,194)(  8,193)
(  9,192)( 10,191)( 11,190)( 12,189)( 13,188)( 14,187)( 15,186)( 16,185)
( 17,184)( 18,183)( 19,182)( 20,181)( 21,180)( 22,179)( 23,178)( 24,177)
( 25,176)( 26,175)( 27,174)( 28,173)( 29,172)( 30,171)( 31,170)( 32,169)
( 33,168)( 34,167)( 35,166)( 36,165)( 37,164)( 38,163)( 39,162)( 40,161)
( 41,160)( 42,159)( 43,158)( 44,157)( 45,156)( 46,155)( 47,154)( 48,153)
( 49,152)( 50,151)( 51,150)( 52,149)( 53,148)( 54,147)( 55,146)( 56,145)
( 57,144)( 58,143)( 59,142)( 60,141)( 61,140)( 62,139)( 63,138)( 64,137)
( 65,136)( 66,135)( 67,134)( 68,133)( 69,132)( 70,131)( 71,130)( 72,129)
( 73,128)( 74,127)( 75,126)( 76,125)( 77,124)( 78,123)( 79,122)( 80,121)
( 81,120)( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,116)( 86,115)( 87,114)( 88,113)
( 89,112)( 90,111)( 91,110)( 92,109)( 93,108)( 94,107)( 95,106)( 96,105)
( 97,104)( 98,103)( 99,102)(100,101)(201,398)(202,397)(203,396)(204,395)
(205,394)(206,393)(207,392)(208,391)(209,390)(210,389)(211,388)(212,387)
(213,386)(214,385)(215,384)(216,383)(217,382)(218,381)(219,380)(220,379)
(221,378)(222,377)(223,376)(224,375)(225,374)(226,373)(227,372)(228,371)
(229,370)(230,369)(231,368)(232,367)(233,366)(234,365)(235,364)(236,363)
(237,362)(238,361)(239,360)(240,359)(241,358)(242,357)(243,356)(244,355)
(245,354)(246,353)(247,352)(248,351)(249,350)(250,349)(251,348)(252,347)
(253,346)(254,345)(255,344)(256,343)(257,342)(258,341)(259,340)(260,339)
(261,338)(262,337)(263,336)(264,335)(265,334)(266,333)(267,332)(268,331)
(269,330)(270,329)(271,328)(272,327)(273,326)(274,325)(275,324)(276,323)
(277,322)(278,321)(279,320)(280,319)(281,318)(282,317)(283,316)(284,315)
(285,314)(286,313)(287,312)(288,311)(289,310)(290,309)(291,308)(292,307)
(293,306)(294,305)(295,304)(296,303)(297,302)(298,301)(299,300);
s1 := Sym(400)!(  1,201)(  2,200)(  3,398)(  4,397)(  5,396)(  6,395)(  7,394)
(  8,393)(  9,392)( 10,391)( 11,390)( 12,389)( 13,388)( 14,387)( 15,386)
( 16,385)( 17,384)( 18,383)( 19,382)( 20,381)( 21,380)( 22,379)( 23,378)
( 24,377)( 25,376)( 26,375)( 27,374)( 28,373)( 29,372)( 30,371)( 31,370)
( 32,369)( 33,368)( 34,367)( 35,366)( 36,365)( 37,364)( 38,363)( 39,362)
( 40,361)( 41,360)( 42,359)( 43,358)( 44,357)( 45,356)( 46,355)( 47,354)
( 48,353)( 49,352)( 50,351)( 51,350)( 52,349)( 53,348)( 54,347)( 55,346)
( 56,345)( 57,344)( 58,343)( 59,342)( 60,341)( 61,340)( 62,339)( 63,338)
( 64,337)( 65,336)( 66,335)( 67,334)( 68,333)( 69,332)( 70,331)( 71,330)
( 72,329)( 73,328)( 74,327)( 75,326)( 76,325)( 77,324)( 78,323)( 79,322)
( 80,321)( 81,320)( 82,319)( 83,318)( 84,317)( 85,316)( 86,315)( 87,314)
( 88,313)( 89,312)( 90,311)( 91,310)( 92,309)( 93,308)( 94,307)( 95,306)
( 96,305)( 97,304)( 98,303)( 99,302)(100,301)(101,300)(102,299)(103,298)
(104,297)(105,296)(106,295)(107,294)(108,293)(109,292)(110,291)(111,290)
(112,289)(113,288)(114,287)(115,286)(116,285)(117,284)(118,283)(119,282)
(120,281)(121,280)(122,279)(123,278)(124,277)(125,276)(126,275)(127,274)
(128,273)(129,272)(130,271)(131,270)(132,269)(133,268)(134,267)(135,266)
(136,265)(137,264)(138,263)(139,262)(140,261)(141,260)(142,259)(143,258)
(144,257)(145,256)(146,255)(147,254)(148,253)(149,252)(150,251)(151,250)
(152,249)(153,248)(154,247)(155,246)(156,245)(157,244)(158,243)(159,242)
(160,241)(161,240)(162,239)(163,238)(164,237)(165,236)(166,235)(167,234)
(168,233)(169,232)(170,231)(171,230)(172,229)(173,228)(174,227)(175,226)
(176,225)(177,224)(178,223)(179,222)(180,221)(181,220)(182,219)(183,218)
(184,217)(185,216)(186,215)(187,214)(188,213)(189,212)(190,211)(191,210)
(192,209)(193,208)(194,207)(195,206)(196,205)(197,204)(198,203)(199,202);
s2 := Sym(400)!(399,400);
poly := sub<Sym(400)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;

to this polytope