Overview
- Group
- SmallGroup(1600,1163)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,100}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 200, 100
- Order of s0s1s2s3
- 100
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
8-fold
10-fold
20-fold
25-fold
40-fold
50-fold
100-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (103,128)(104,129)(105,130)(106,131)(107,132)(108,133)(109,134)(110,135)(111,136)(112,137)(113,138)(114,139)(115,140)(116,141)(117,142)(118,143)(119,144)(120,145)(121,146)(122,147)(123,148)(124,149)(125,150)(126,151)(127,152)(153,178)(154,179)(155,180)(156,181)(157,182)(158,183)(159,184)(160,185)(161,186)(162,187)(163,188)(164,189)(165,190)(166,191)(167,192)(168,193)(169,194)(170,195)(171,196)(172,197)(173,198)(174,199)(175,200)(176,201)(177,202);; s2 := ( 3,103)( 4,107)( 5,106)( 6,105)( 7,104)( 8,127)( 9,126)( 10,125)( 11,124)( 12,123)( 13,122)( 14,121)( 15,120)( 16,119)( 17,118)( 18,117)( 19,116)( 20,115)( 21,114)( 22,113)( 23,112)( 24,111)( 25,110)( 26,109)( 27,108)( 28,128)( 29,132)( 30,131)( 31,130)( 32,129)( 33,152)( 34,151)( 35,150)( 36,149)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,142)( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,137)( 49,136)( 50,135)( 51,134)( 52,133)( 53,153)( 54,157)( 55,156)( 56,155)( 57,154)( 58,177)( 59,176)( 60,175)( 61,174)( 62,173)( 63,172)( 64,171)( 65,170)( 66,169)( 67,168)( 68,167)( 69,166)( 70,165)( 71,164)( 72,163)( 73,162)( 74,161)( 75,160)( 76,159)( 77,158)( 78,178)( 79,182)( 80,181)( 81,180)( 82,179)( 83,202)( 84,201)( 85,200)( 86,199)( 87,198)( 88,197)( 89,196)( 90,195)( 91,194)( 92,193)( 93,192)( 94,191)( 95,190)( 96,189)( 97,188)( 98,187)( 99,186)(100,185)(101,184)(102,183);; s3 := ( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 13, 27)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 28, 33)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 53, 58)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 63, 77)( 64, 76)( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 88,102)( 89,101)( 90,100)( 91, 99)( 92, 98)( 93, 97)( 94, 96)(103,158)(104,162)(105,161)(106,160)(107,159)(108,153)(109,157)(110,156)(111,155)(112,154)(113,177)(114,176)(115,175)(116,174)(117,173)(118,172)(119,171)(120,170)(121,169)(122,168)(123,167)(124,166)(125,165)(126,164)(127,163)(128,183)(129,187)(130,186)(131,185)(132,184)(133,178)(134,182)(135,181)(136,180)(137,179)(138,202)(139,201)(140,200)(141,199)(142,198)(143,197)(144,196)(145,195)(146,194)(147,193)(148,192)(149,191)(150,190)(151,189)(152,188);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(202)!(1,2); s1 := Sym(202)!(103,128)(104,129)(105,130)(106,131)(107,132)(108,133)(109,134)(110,135)(111,136)(112,137)(113,138)(114,139)(115,140)(116,141)(117,142)(118,143)(119,144)(120,145)(121,146)(122,147)(123,148)(124,149)(125,150)(126,151)(127,152)(153,178)(154,179)(155,180)(156,181)(157,182)(158,183)(159,184)(160,185)(161,186)(162,187)(163,188)(164,189)(165,190)(166,191)(167,192)(168,193)(169,194)(170,195)(171,196)(172,197)(173,198)(174,199)(175,200)(176,201)(177,202); s2 := Sym(202)!( 3,103)( 4,107)( 5,106)( 6,105)( 7,104)( 8,127)( 9,126)( 10,125)( 11,124)( 12,123)( 13,122)( 14,121)( 15,120)( 16,119)( 17,118)( 18,117)( 19,116)( 20,115)( 21,114)( 22,113)( 23,112)( 24,111)( 25,110)( 26,109)( 27,108)( 28,128)( 29,132)( 30,131)( 31,130)( 32,129)( 33,152)( 34,151)( 35,150)( 36,149)( 37,148)( 38,147)( 39,146)( 40,145)( 41,144)( 42,143)( 43,142)( 44,141)( 45,140)( 46,139)( 47,138)( 48,137)( 49,136)( 50,135)( 51,134)( 52,133)( 53,153)( 54,157)( 55,156)( 56,155)( 57,154)( 58,177)( 59,176)( 60,175)( 61,174)( 62,173)( 63,172)( 64,171)( 65,170)( 66,169)( 67,168)( 68,167)( 69,166)( 70,165)( 71,164)( 72,163)( 73,162)( 74,161)( 75,160)( 76,159)( 77,158)( 78,178)( 79,182)( 80,181)( 81,180)( 82,179)( 83,202)( 84,201)( 85,200)( 86,199)( 87,198)( 88,197)( 89,196)( 90,195)( 91,194)( 92,193)( 93,192)( 94,191)( 95,190)( 96,189)( 97,188)( 98,187)( 99,186)(100,185)(101,184)(102,183); s3 := Sym(202)!( 3, 8)( 4, 12)( 5, 11)( 6, 10)( 7, 9)( 13, 27)( 14, 26)( 15, 25)( 16, 24)( 17, 23)( 18, 22)( 19, 21)( 28, 33)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)( 32, 34)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 50)( 41, 49)( 42, 48)( 43, 47)( 44, 46)( 53, 58)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 63, 77)( 64, 76)( 65, 75)( 66, 74)( 67, 73)( 68, 72)( 69, 71)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)( 82, 84)( 88,102)( 89,101)( 90,100)( 91, 99)( 92, 98)( 93, 97)( 94, 96)(103,158)(104,162)(105,161)(106,160)(107,159)(108,153)(109,157)(110,156)(111,155)(112,154)(113,177)(114,176)(115,175)(116,174)(117,173)(118,172)(119,171)(120,170)(121,169)(122,168)(123,167)(124,166)(125,165)(126,164)(127,163)(128,183)(129,187)(130,186)(131,185)(132,184)(133,178)(134,182)(135,181)(136,180)(137,179)(138,202)(139,201)(140,200)(141,199)(142,198)(143,197)(144,196)(145,195)(146,194)(147,193)(148,192)(149,191)(150,190)(151,189)(152,188); poly := sub<Sym(202)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;