Polytope of Type {2,4,50}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,4,50}*800
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(800,220)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,4,50}
Number of vertices, edges, etc : 2, 4, 100, 50
Order of s₀s₁s₂s₃ : 100
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,4,50,2} of size 1600
Vertex Figure Of :
   {2,2,4,50} of size 1600
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,50}*400
   4-fold quotients : {2,2,25}*200
   5-fold quotients : {2,4,10}*160
   10-fold quotients : {2,2,10}*80
   20-fold quotients : {2,2,5}*40
   25-fold quotients : {2,4,2}*32
   50-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,4,100}*1600, {4,4,50}*1600, {2,8,50}*1600
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := ( 53, 78)( 54, 79)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)( 58, 83)( 59, 84)( 60, 85)
( 61, 86)( 62, 87)( 63, 88)( 64, 89)( 65, 90)( 66, 91)( 67, 92)( 68, 93)
( 69, 94)( 70, 95)( 71, 96)( 72, 97)( 73, 98)( 74, 99)( 75,100)( 76,101)
( 77,102);;
s2 := (  3, 53)(  4, 57)(  5, 56)(  6, 55)(  7, 54)(  8, 74)(  9, 73)( 10, 77)
( 11, 76)( 12, 75)( 13, 69)( 14, 68)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)( 18, 64)
( 19, 63)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 65)( 23, 59)( 24, 58)( 25, 62)( 26, 61)
( 27, 60)( 28, 78)( 29, 82)( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 99)( 34, 98)
( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 94)( 39, 93)( 40, 97)( 41, 96)( 42, 95)
( 43, 89)( 44, 88)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 84)( 49, 83)( 50, 87)
( 51, 86)( 52, 85);;
s3 := (  3,  8)(  4, 12)(  5, 11)(  6, 10)(  7,  9)( 13, 24)( 14, 23)( 15, 27)
( 16, 26)( 17, 25)( 18, 19)( 20, 22)( 28, 33)( 29, 37)( 30, 36)( 31, 35)
( 32, 34)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 52)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 44)( 45, 47)
( 53, 58)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 63, 74)( 64, 73)( 65, 77)
( 66, 76)( 67, 75)( 68, 69)( 70, 72)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)( 81, 85)
( 82, 84)( 88, 99)( 89, 98)( 90,102)( 91,101)( 92,100)( 93, 94)( 95, 97);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(102)!(1,2);
s1 := Sym(102)!( 53, 78)( 54, 79)( 55, 80)( 56, 81)( 57, 82)( 58, 83)( 59, 84)
( 60, 85)( 61, 86)( 62, 87)( 63, 88)( 64, 89)( 65, 90)( 66, 91)( 67, 92)
( 68, 93)( 69, 94)( 70, 95)( 71, 96)( 72, 97)( 73, 98)( 74, 99)( 75,100)
( 76,101)( 77,102);
s2 := Sym(102)!(  3, 53)(  4, 57)(  5, 56)(  6, 55)(  7, 54)(  8, 74)(  9, 73)
( 10, 77)( 11, 76)( 12, 75)( 13, 69)( 14, 68)( 15, 72)( 16, 71)( 17, 70)
( 18, 64)( 19, 63)( 20, 67)( 21, 66)( 22, 65)( 23, 59)( 24, 58)( 25, 62)
( 26, 61)( 27, 60)( 28, 78)( 29, 82)( 30, 81)( 31, 80)( 32, 79)( 33, 99)
( 34, 98)( 35,102)( 36,101)( 37,100)( 38, 94)( 39, 93)( 40, 97)( 41, 96)
( 42, 95)( 43, 89)( 44, 88)( 45, 92)( 46, 91)( 47, 90)( 48, 84)( 49, 83)
( 50, 87)( 51, 86)( 52, 85);
s3 := Sym(102)!(  3,  8)(  4, 12)(  5, 11)(  6, 10)(  7,  9)( 13, 24)( 14, 23)
( 15, 27)( 16, 26)( 17, 25)( 18, 19)( 20, 22)( 28, 33)( 29, 37)( 30, 36)
( 31, 35)( 32, 34)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 52)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 44)
( 45, 47)( 53, 58)( 54, 62)( 55, 61)( 56, 60)( 57, 59)( 63, 74)( 64, 73)
( 65, 77)( 66, 76)( 67, 75)( 68, 69)( 70, 72)( 78, 83)( 79, 87)( 80, 86)
( 81, 85)( 82, 84)( 88, 99)( 89, 98)( 90,102)( 91,101)( 92,100)( 93, 94)
( 95, 97);
poly := sub<Sym(102)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, 
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope