Polytope of Type {2,2,204}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,204}*1632
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1632,1167)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,204}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 204, 204
Order of s₀s₁s₂s₃ : 204
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,102}*816
   3-fold quotients : {2,2,68}*544
   4-fold quotients : {2,2,51}*408
   6-fold quotients : {2,2,34}*272
   12-fold quotients : {2,2,17}*136
   17-fold quotients : {2,2,12}*96
   34-fold quotients : {2,2,6}*48
   51-fold quotients : {2,2,4}*32
   68-fold quotients : {2,2,3}*24
   102-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)
( 22, 39)( 23, 55)( 24, 54)( 25, 53)( 26, 52)( 27, 51)( 28, 50)( 29, 49)
( 30, 48)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 45)( 34, 44)( 35, 43)( 36, 42)( 37, 41)
( 38, 40)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)( 63, 66)
( 64, 65)( 73, 90)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)
( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)
( 88, 92)( 89, 91)(107,158)(108,174)(109,173)(110,172)(111,171)(112,170)
(113,169)(114,168)(115,167)(116,166)(117,165)(118,164)(119,163)(120,162)
(121,161)(122,160)(123,159)(124,192)(125,208)(126,207)(127,206)(128,205)
(129,204)(130,203)(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)(136,197)
(137,196)(138,195)(139,194)(140,193)(141,175)(142,191)(143,190)(144,189)
(145,188)(146,187)(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)(152,181)
(153,180)(154,179)(155,178)(156,177)(157,176);;
s3 := (  5,125)(  6,124)(  7,140)(  8,139)(  9,138)( 10,137)( 11,136)( 12,135)
( 13,134)( 14,133)( 15,132)( 16,131)( 17,130)( 18,129)( 19,128)( 20,127)
( 21,126)( 22,108)( 23,107)( 24,123)( 25,122)( 26,121)( 27,120)( 28,119)
( 29,118)( 30,117)( 31,116)( 32,115)( 33,114)( 34,113)( 35,112)( 36,111)
( 37,110)( 38,109)( 39,142)( 40,141)( 41,157)( 42,156)( 43,155)( 44,154)
( 45,153)( 46,152)( 47,151)( 48,150)( 49,149)( 50,148)( 51,147)( 52,146)
( 53,145)( 54,144)( 55,143)( 56,176)( 57,175)( 58,191)( 59,190)( 60,189)
( 61,188)( 62,187)( 63,186)( 64,185)( 65,184)( 66,183)( 67,182)( 68,181)
( 69,180)( 70,179)( 71,178)( 72,177)( 73,159)( 74,158)( 75,174)( 76,173)
( 77,172)( 78,171)( 79,170)( 80,169)( 81,168)( 82,167)( 83,166)( 84,165)
( 85,164)( 86,163)( 87,162)( 88,161)( 89,160)( 90,193)( 91,192)( 92,208)
( 93,207)( 94,206)( 95,205)( 96,204)( 97,203)( 98,202)( 99,201)(100,200)
(101,199)(102,198)(103,197)(104,196)(105,195)(106,194);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(208)!(1,2);
s1 := Sym(208)!(3,4);
s2 := Sym(208)!(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)
( 13, 14)( 22, 39)( 23, 55)( 24, 54)( 25, 53)( 26, 52)( 27, 51)( 28, 50)
( 29, 49)( 30, 48)( 31, 47)( 32, 46)( 33, 45)( 34, 44)( 35, 43)( 36, 42)
( 37, 41)( 38, 40)( 57, 72)( 58, 71)( 59, 70)( 60, 69)( 61, 68)( 62, 67)
( 63, 66)( 64, 65)( 73, 90)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)
( 79,101)( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)
( 87, 93)( 88, 92)( 89, 91)(107,158)(108,174)(109,173)(110,172)(111,171)
(112,170)(113,169)(114,168)(115,167)(116,166)(117,165)(118,164)(119,163)
(120,162)(121,161)(122,160)(123,159)(124,192)(125,208)(126,207)(127,206)
(128,205)(129,204)(130,203)(131,202)(132,201)(133,200)(134,199)(135,198)
(136,197)(137,196)(138,195)(139,194)(140,193)(141,175)(142,191)(143,190)
(144,189)(145,188)(146,187)(147,186)(148,185)(149,184)(150,183)(151,182)
(152,181)(153,180)(154,179)(155,178)(156,177)(157,176);
s3 := Sym(208)!(  5,125)(  6,124)(  7,140)(  8,139)(  9,138)( 10,137)( 11,136)
( 12,135)( 13,134)( 14,133)( 15,132)( 16,131)( 17,130)( 18,129)( 19,128)
( 20,127)( 21,126)( 22,108)( 23,107)( 24,123)( 25,122)( 26,121)( 27,120)
( 28,119)( 29,118)( 30,117)( 31,116)( 32,115)( 33,114)( 34,113)( 35,112)
( 36,111)( 37,110)( 38,109)( 39,142)( 40,141)( 41,157)( 42,156)( 43,155)
( 44,154)( 45,153)( 46,152)( 47,151)( 48,150)( 49,149)( 50,148)( 51,147)
( 52,146)( 53,145)( 54,144)( 55,143)( 56,176)( 57,175)( 58,191)( 59,190)
( 60,189)( 61,188)( 62,187)( 63,186)( 64,185)( 65,184)( 66,183)( 67,182)
( 68,181)( 69,180)( 70,179)( 71,178)( 72,177)( 73,159)( 74,158)( 75,174)
( 76,173)( 77,172)( 78,171)( 79,170)( 80,169)( 81,168)( 82,167)( 83,166)
( 84,165)( 85,164)( 86,163)( 87,162)( 88,161)( 89,160)( 90,193)( 91,192)
( 92,208)( 93,207)( 94,206)( 95,205)( 96,204)( 97,203)( 98,202)( 99,201)
(100,200)(101,199)(102,198)(103,197)(104,196)(105,195)(106,194);
poly := sub<Sym(208)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope