Overview
- Group
- SmallGroup(1664,19224)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,26,8,2}
- Vertices, edges, …
- 2, 26, 104, 8, 2
- Order of s0s1s2s3s4
- 104
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
8-fold
13-fold
26-fold
52-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 56, 67)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 64)( 60, 63)( 61, 62)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)( 99,102)(100,101);; s2 := ( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 43)( 30, 42)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 93)( 58, 92)( 59, 91)( 60, 90)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 87)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 84)( 67, 83)( 68, 95)( 69, 94)( 70,106)( 71,105)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78, 98)( 79, 97)( 80, 96);; s3 := ( 3, 55)( 4, 56)( 5, 57)( 6, 58)( 7, 59)( 8, 60)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 63)( 12, 64)( 13, 65)( 14, 66)( 15, 67)( 16, 68)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 71)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 75)( 24, 76)( 25, 77)( 26, 78)( 27, 79)( 28, 80)( 29, 94)( 30, 95)( 31, 96)( 32, 97)( 33, 98)( 34, 99)( 35,100)( 36,101)( 37,102)( 38,103)( 39,104)( 40,105)( 41,106)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93);; s4 := (107,108);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4,
s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(108)!(1,2); s1 := Sym(108)!( 4, 15)( 5, 14)( 6, 13)( 7, 12)( 8, 11)( 9, 10)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 30, 41)( 31, 40)( 32, 39)( 33, 38)( 34, 37)( 35, 36)( 43, 54)( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 56, 67)( 57, 66)( 58, 65)( 59, 64)( 60, 63)( 61, 62)( 69, 80)( 70, 79)( 71, 78)( 72, 77)( 73, 76)( 74, 75)( 82, 93)( 83, 92)( 84, 91)( 85, 90)( 86, 89)( 87, 88)( 95,106)( 96,105)( 97,104)( 98,103)( 99,102)(100,101); s2 := Sym(108)!( 3, 4)( 5, 15)( 6, 14)( 7, 13)( 8, 12)( 9, 11)( 16, 17)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 24)( 29, 43)( 30, 42)( 31, 54)( 32, 53)( 33, 52)( 34, 51)( 35, 50)( 36, 49)( 37, 48)( 38, 47)( 39, 46)( 40, 45)( 41, 44)( 55, 82)( 56, 81)( 57, 93)( 58, 92)( 59, 91)( 60, 90)( 61, 89)( 62, 88)( 63, 87)( 64, 86)( 65, 85)( 66, 84)( 67, 83)( 68, 95)( 69, 94)( 70,106)( 71,105)( 72,104)( 73,103)( 74,102)( 75,101)( 76,100)( 77, 99)( 78, 98)( 79, 97)( 80, 96); s3 := Sym(108)!( 3, 55)( 4, 56)( 5, 57)( 6, 58)( 7, 59)( 8, 60)( 9, 61)( 10, 62)( 11, 63)( 12, 64)( 13, 65)( 14, 66)( 15, 67)( 16, 68)( 17, 69)( 18, 70)( 19, 71)( 20, 72)( 21, 73)( 22, 74)( 23, 75)( 24, 76)( 25, 77)( 26, 78)( 27, 79)( 28, 80)( 29, 94)( 30, 95)( 31, 96)( 32, 97)( 33, 98)( 34, 99)( 35,100)( 36,101)( 37,102)( 38,103)( 39,104)( 40,105)( 41,106)( 42, 81)( 43, 82)( 44, 83)( 45, 84)( 46, 85)( 47, 86)( 48, 87)( 49, 88)( 50, 89)( 51, 90)( 52, 91)( 53, 92)( 54, 93); s4 := Sym(108)!(107,108); poly := sub<Sym(108)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s3*s4*s3*s4, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;