Overview
- Group
- SmallGroup(1680,798)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,140}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 140, 140
- Order of s0s1s2s3
- 420
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
4-fold
5-fold
7-fold
10-fold
14-fold
20-fold
28-fold
35-fold
70-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 10)( 6, 9)( 7, 8)( 11, 32)( 12, 38)( 13, 37)( 14, 36)( 15, 35)( 16, 34)( 17, 33)( 18, 25)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 67)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 60)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 74,109)( 75,115)( 76,114)( 77,113)( 78,112)( 79,111)( 80,110)( 81,137)( 82,143)( 83,142)( 84,141)( 85,140)( 86,139)( 87,138)( 88,130)( 89,136)( 90,135)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,123)( 96,129)( 97,128)( 98,127)( 99,126)(100,125)(101,124)(102,116)(103,122)(104,121)(105,120)(106,119)(107,118)(108,117);; s3 := ( 4, 82)( 5, 81)( 6, 87)( 7, 86)( 8, 85)( 9, 84)( 10, 83)( 11, 75)( 12, 74)( 13, 80)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 77)( 17, 76)( 18,103)( 19,102)( 20,108)( 21,107)( 22,106)( 23,105)( 24,104)( 25, 96)( 26, 95)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31, 97)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 94)( 35, 93)( 36, 92)( 37, 91)( 38, 90)( 39,117)( 40,116)( 41,122)( 42,121)( 43,120)( 44,119)( 45,118)( 46,110)( 47,109)( 48,115)( 49,114)( 50,113)( 51,112)( 52,111)( 53,138)( 54,137)( 55,143)( 56,142)( 57,141)( 58,140)( 59,139)( 60,131)( 61,130)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,124)( 68,123)( 69,129)( 70,128)( 71,127)( 72,126)( 73,125);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(143)!(2,3); s1 := Sym(143)!(1,2); s2 := Sym(143)!( 5, 10)( 6, 9)( 7, 8)( 11, 32)( 12, 38)( 13, 37)( 14, 36)( 15, 35)( 16, 34)( 17, 33)( 18, 25)( 19, 31)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 28)( 23, 27)( 24, 26)( 40, 45)( 41, 44)( 42, 43)( 46, 67)( 47, 73)( 48, 72)( 49, 71)( 50, 70)( 51, 69)( 52, 68)( 53, 60)( 54, 66)( 55, 65)( 56, 64)( 57, 63)( 58, 62)( 59, 61)( 74,109)( 75,115)( 76,114)( 77,113)( 78,112)( 79,111)( 80,110)( 81,137)( 82,143)( 83,142)( 84,141)( 85,140)( 86,139)( 87,138)( 88,130)( 89,136)( 90,135)( 91,134)( 92,133)( 93,132)( 94,131)( 95,123)( 96,129)( 97,128)( 98,127)( 99,126)(100,125)(101,124)(102,116)(103,122)(104,121)(105,120)(106,119)(107,118)(108,117); s3 := Sym(143)!( 4, 82)( 5, 81)( 6, 87)( 7, 86)( 8, 85)( 9, 84)( 10, 83)( 11, 75)( 12, 74)( 13, 80)( 14, 79)( 15, 78)( 16, 77)( 17, 76)( 18,103)( 19,102)( 20,108)( 21,107)( 22,106)( 23,105)( 24,104)( 25, 96)( 26, 95)( 27,101)( 28,100)( 29, 99)( 30, 98)( 31, 97)( 32, 89)( 33, 88)( 34, 94)( 35, 93)( 36, 92)( 37, 91)( 38, 90)( 39,117)( 40,116)( 41,122)( 42,121)( 43,120)( 44,119)( 45,118)( 46,110)( 47,109)( 48,115)( 49,114)( 50,113)( 51,112)( 52,111)( 53,138)( 54,137)( 55,143)( 56,142)( 57,141)( 58,140)( 59,139)( 60,131)( 61,130)( 62,136)( 63,135)( 64,134)( 65,133)( 66,132)( 67,124)( 68,123)( 69,129)( 70,128)( 71,127)( 72,126)( 73,125); poly := sub<Sym(143)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;