Overview
- Group
- SmallGroup(1728,11400)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,54,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 54, 108, 4
- Order of s0s1s2s3s4
- 108
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 6, 7)( 8, 12)( 9, 11)( 10, 13)( 14, 26)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 23)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 31)( 33, 34)( 35, 39)( 36, 38)( 37, 40)( 41, 53)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 50)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 58)( 60, 61)( 62, 66)( 63, 65)( 64, 67)( 68, 80)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 77)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 91, 94)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,104)( 99,106)(100,105)(101,111)(102,110)(103,112);; s3 := ( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 22)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 19)( 23, 26)( 24, 28)( 25, 27)( 29, 30)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 48)( 36, 47)( 37, 49)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 46)( 50, 53)( 51, 55)( 52, 54)( 56, 57)( 59, 95)( 60, 97)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,103)( 65, 99)( 66, 98)( 67,100)( 68, 86)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 94)( 74, 90)( 75, 89)( 76, 91)( 77,107)( 78,109)( 79,108)( 80,104)( 81,106)( 82,105)( 83,111)( 84,110)( 85,112);; s4 := ( 5, 59)( 6, 60)( 7, 61)( 8, 62)( 9, 63)( 10, 64)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 68)( 15, 69)( 16, 70)( 17, 71)( 18, 72)( 19, 73)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 89)( 36, 90)( 37, 91)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)( 44, 98)( 45, 99)( 46,100)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110)( 57,111)( 58,112);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3,
s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(112)!(1,2); s1 := Sym(112)!(3,4); s2 := Sym(112)!( 6, 7)( 8, 12)( 9, 11)( 10, 13)( 14, 26)( 15, 28)( 16, 27)( 17, 23)( 18, 25)( 19, 24)( 20, 30)( 21, 29)( 22, 31)( 33, 34)( 35, 39)( 36, 38)( 37, 40)( 41, 53)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 50)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 57)( 48, 56)( 49, 58)( 60, 61)( 62, 66)( 63, 65)( 64, 67)( 68, 80)( 69, 82)( 70, 81)( 71, 77)( 72, 79)( 73, 78)( 74, 84)( 75, 83)( 76, 85)( 87, 88)( 89, 93)( 90, 92)( 91, 94)( 95,107)( 96,109)( 97,108)( 98,104)( 99,106)(100,105)(101,111)(102,110)(103,112); s3 := Sym(112)!( 5, 14)( 6, 16)( 7, 15)( 8, 21)( 9, 20)( 10, 22)( 11, 18)( 12, 17)( 13, 19)( 23, 26)( 24, 28)( 25, 27)( 29, 30)( 32, 41)( 33, 43)( 34, 42)( 35, 48)( 36, 47)( 37, 49)( 38, 45)( 39, 44)( 40, 46)( 50, 53)( 51, 55)( 52, 54)( 56, 57)( 59, 95)( 60, 97)( 61, 96)( 62,102)( 63,101)( 64,103)( 65, 99)( 66, 98)( 67,100)( 68, 86)( 69, 88)( 70, 87)( 71, 93)( 72, 92)( 73, 94)( 74, 90)( 75, 89)( 76, 91)( 77,107)( 78,109)( 79,108)( 80,104)( 81,106)( 82,105)( 83,111)( 84,110)( 85,112); s4 := Sym(112)!( 5, 59)( 6, 60)( 7, 61)( 8, 62)( 9, 63)( 10, 64)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 68)( 15, 69)( 16, 70)( 17, 71)( 18, 72)( 19, 73)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 89)( 36, 90)( 37, 91)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)( 44, 98)( 45, 99)( 46,100)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110)( 57,111)( 58,112); poly := sub<Sym(112)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;