Overview
- Group
- SmallGroup(864,635)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,54,4}
- Vertices, edges, …
- 2, 54, 108, 4
- Order of s0s1s2s3
- 108
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
9-fold
12-fold
18-fold
27-fold
36-fold
54-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 24)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 21)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 58, 59)( 60, 64)( 61, 63)( 62, 65)( 66, 78)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 75)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 82)( 73, 81)( 74, 83)( 85, 86)( 87, 91)( 88, 90)( 89, 92)( 93,105)( 94,107)( 95,106)( 96,102)( 97,104)( 98,103)( 99,109)(100,108)(101,110);; s2 := ( 3, 12)( 4, 14)( 5, 13)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 20)( 9, 16)( 10, 15)( 11, 17)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 28)( 30, 39)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 47)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 44)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 54, 55)( 57, 93)( 58, 95)( 59, 94)( 60,100)( 61, 99)( 62,101)( 63, 97)( 64, 96)( 65, 98)( 66, 84)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 92)( 72, 88)( 73, 87)( 74, 89)( 75,105)( 76,107)( 77,106)( 78,102)( 79,104)( 80,103)( 81,109)( 82,108)( 83,110);; s3 := ( 3, 57)( 4, 58)( 5, 59)( 6, 60)( 7, 61)( 8, 62)( 9, 63)( 10, 64)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 68)( 15, 69)( 16, 70)( 17, 71)( 18, 72)( 19, 73)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 89)( 36, 90)( 37, 91)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)( 44, 98)( 45, 99)( 46,100)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(110)!(1,2); s1 := Sym(110)!( 4, 5)( 6, 10)( 7, 9)( 8, 11)( 12, 24)( 13, 26)( 14, 25)( 15, 21)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 28)( 19, 27)( 20, 29)( 31, 32)( 33, 37)( 34, 36)( 35, 38)( 39, 51)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 48)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 55)( 46, 54)( 47, 56)( 58, 59)( 60, 64)( 61, 63)( 62, 65)( 66, 78)( 67, 80)( 68, 79)( 69, 75)( 70, 77)( 71, 76)( 72, 82)( 73, 81)( 74, 83)( 85, 86)( 87, 91)( 88, 90)( 89, 92)( 93,105)( 94,107)( 95,106)( 96,102)( 97,104)( 98,103)( 99,109)(100,108)(101,110); s2 := Sym(110)!( 3, 12)( 4, 14)( 5, 13)( 6, 19)( 7, 18)( 8, 20)( 9, 16)( 10, 15)( 11, 17)( 21, 24)( 22, 26)( 23, 25)( 27, 28)( 30, 39)( 31, 41)( 32, 40)( 33, 46)( 34, 45)( 35, 47)( 36, 43)( 37, 42)( 38, 44)( 48, 51)( 49, 53)( 50, 52)( 54, 55)( 57, 93)( 58, 95)( 59, 94)( 60,100)( 61, 99)( 62,101)( 63, 97)( 64, 96)( 65, 98)( 66, 84)( 67, 86)( 68, 85)( 69, 91)( 70, 90)( 71, 92)( 72, 88)( 73, 87)( 74, 89)( 75,105)( 76,107)( 77,106)( 78,102)( 79,104)( 80,103)( 81,109)( 82,108)( 83,110); s3 := Sym(110)!( 3, 57)( 4, 58)( 5, 59)( 6, 60)( 7, 61)( 8, 62)( 9, 63)( 10, 64)( 11, 65)( 12, 66)( 13, 67)( 14, 68)( 15, 69)( 16, 70)( 17, 71)( 18, 72)( 19, 73)( 20, 74)( 21, 75)( 22, 76)( 23, 77)( 24, 78)( 25, 79)( 26, 80)( 27, 81)( 28, 82)( 29, 83)( 30, 84)( 31, 85)( 32, 86)( 33, 87)( 34, 88)( 35, 89)( 36, 90)( 37, 91)( 38, 92)( 39, 93)( 40, 94)( 41, 95)( 42, 96)( 43, 97)( 44, 98)( 45, 99)( 46,100)( 47,101)( 48,102)( 49,103)( 50,104)( 51,105)( 52,106)( 53,107)( 54,108)( 55,109)( 56,110); poly := sub<Sym(110)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;