Polytope of Type {24,12}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {24,12}*1728o
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1728,21860)
Rank : 3
Schlafli Type : {24,12}
Number of vertices, edges, etc : 72, 432, 36
Order of s0s1s2 : 24
Order of s0s1s2s1 : 6
Special Properties :
Compact Hyperbolic Quotient
Locally Spherical
Orientable
Self-Petrie
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Petrial
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {24,6}*864f, {12,12}*864h
3-fold quotients : {24,12}*576b, {24,12}*576c, {24,12}*576d
4-fold quotients : {6,12}*432g, {12,6}*432g
6-fold quotients : {24,6}*288a, {24,6}*288b, {12,12}*288a, {12,12}*288b, {12,12}*288c, {24,6}*288c
8-fold quotients : {6,6}*216d
9-fold quotients : {24,4}*192a, {8,12}*192a
12-fold quotients : {6,12}*144a, {6,12}*144b, {12,6}*144a, {12,6}*144b, {6,12}*144c, {12,6}*144c
18-fold quotients : {4,12}*96a, {12,4}*96a, {24,2}*96, {8,6}*96
24-fold quotients : {6,6}*72a, {6,6}*72b, {6,6}*72c
27-fold quotients : {8,4}*64a
36-fold quotients : {2,12}*48, {12,2}*48, {4,6}*48a, {6,4}*48a
48-fold quotients : {3,6}*36, {6,3}*36
54-fold quotients : {4,4}*32, {8,2}*32
72-fold quotients : {2,6}*24, {6,2}*24
108-fold quotients : {2,4}*16, {4,2}*16
144-fold quotients : {2,3}*12, {3,2}*12
216-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := ( 1,1297)( 2,1299)( 3,1298)( 4,1300)( 5,1302)( 6,1301)
( 7,1303)( 8,1305)( 9,1304)( 10,1315)( 11,1317)( 12,1316)( 13,1318)
( 14,1320)( 15,1319)( 16,1321)( 17,1323)( 18,1322)( 19,1306)( 20,1308)
( 21,1307)( 22,1309)( 23,1311)( 24,1310)( 25,1312)( 26,1314)( 27,1313)
( 28,1324)( 29,1326)( 30,1325)( 31,1327)( 32,1329)( 33,1328)( 34,1330)
( 35,1332)( 36,1331)( 37,1342)( 38,1344)( 39,1343)( 40,1345)( 41,1347)
( 42,1346)( 43,1348)( 44,1350)( 45,1349)( 46,1333)( 47,1335)( 48,1334)
( 49,1336)( 50,1338)( 51,1337)( 52,1339)( 53,1341)( 54,1340)( 55,1351)
( 56,1353)( 57,1352)( 58,1354)( 59,1356)( 60,1355)( 61,1357)( 62,1359)
( 63,1358)( 64,1369)( 65,1371)( 66,1370)( 67,1372)( 68,1374)( 69,1373)
( 70,1375)( 71,1377)( 72,1376)( 73,1360)( 74,1362)( 75,1361)( 76,1363)
( 77,1365)( 78,1364)( 79,1366)( 80,1368)( 81,1367)( 82,1378)( 83,1380)
( 84,1379)( 85,1381)( 86,1383)( 87,1382)( 88,1384)( 89,1386)( 90,1385)
( 91,1396)( 92,1398)( 93,1397)( 94,1399)( 95,1401)( 96,1400)( 97,1402)
( 98,1404)( 99,1403)( 100,1387)( 101,1389)( 102,1388)( 103,1390)( 104,1392)
( 105,1391)( 106,1393)( 107,1395)( 108,1394)( 109,1432)( 110,1434)( 111,1433)
( 112,1435)( 113,1437)( 114,1436)( 115,1438)( 116,1440)( 117,1439)( 118,1450)
( 119,1452)( 120,1451)( 121,1453)( 122,1455)( 123,1454)( 124,1456)( 125,1458)
( 126,1457)( 127,1441)( 128,1443)( 129,1442)( 130,1444)( 131,1446)( 132,1445)
( 133,1447)( 134,1449)( 135,1448)( 136,1405)( 137,1407)( 138,1406)( 139,1408)
( 140,1410)( 141,1409)( 142,1411)( 143,1413)( 144,1412)( 145,1423)( 146,1425)
( 147,1424)( 148,1426)( 149,1428)( 150,1427)( 151,1429)( 152,1431)( 153,1430)
( 154,1414)( 155,1416)( 156,1415)( 157,1417)( 158,1419)( 159,1418)( 160,1420)
( 161,1422)( 162,1421)( 163,1486)( 164,1488)( 165,1487)( 166,1489)( 167,1491)
( 168,1490)( 169,1492)( 170,1494)( 171,1493)( 172,1504)( 173,1506)( 174,1505)
( 175,1507)( 176,1509)( 177,1508)( 178,1510)( 179,1512)( 180,1511)( 181,1495)
( 182,1497)( 183,1496)( 184,1498)( 185,1500)( 186,1499)( 187,1501)( 188,1503)
( 189,1502)( 190,1459)( 191,1461)( 192,1460)( 193,1462)( 194,1464)( 195,1463)
( 196,1465)( 197,1467)( 198,1466)( 199,1477)( 200,1479)( 201,1478)( 202,1480)
( 203,1482)( 204,1481)( 205,1483)( 206,1485)( 207,1484)( 208,1468)( 209,1470)
( 210,1469)( 211,1471)( 212,1473)( 213,1472)( 214,1474)( 215,1476)( 216,1475)
( 217,1648)( 218,1650)( 219,1649)( 220,1651)( 221,1653)( 222,1652)( 223,1654)
( 224,1656)( 225,1655)( 226,1666)( 227,1668)( 228,1667)( 229,1669)( 230,1671)
( 231,1670)( 232,1672)( 233,1674)( 234,1673)( 235,1657)( 236,1659)( 237,1658)
( 238,1660)( 239,1662)( 240,1661)( 241,1663)( 242,1665)( 243,1664)( 244,1621)
( 245,1623)( 246,1622)( 247,1624)( 248,1626)( 249,1625)( 250,1627)( 251,1629)
( 252,1628)( 253,1639)( 254,1641)( 255,1640)( 256,1642)( 257,1644)( 258,1643)
( 259,1645)( 260,1647)( 261,1646)( 262,1630)( 263,1632)( 264,1631)( 265,1633)
( 266,1635)( 267,1634)( 268,1636)( 269,1638)( 270,1637)( 271,1702)( 272,1704)
( 273,1703)( 274,1705)( 275,1707)( 276,1706)( 277,1708)( 278,1710)( 279,1709)
( 280,1720)( 281,1722)( 282,1721)( 283,1723)( 284,1725)( 285,1724)( 286,1726)
( 287,1728)( 288,1727)( 289,1711)( 290,1713)( 291,1712)( 292,1714)( 293,1716)
( 294,1715)( 295,1717)( 296,1719)( 297,1718)( 298,1675)( 299,1677)( 300,1676)
( 301,1678)( 302,1680)( 303,1679)( 304,1681)( 305,1683)( 306,1682)( 307,1693)
( 308,1695)( 309,1694)( 310,1696)( 311,1698)( 312,1697)( 313,1699)( 314,1701)
( 315,1700)( 316,1684)( 317,1686)( 318,1685)( 319,1687)( 320,1689)( 321,1688)
( 322,1690)( 323,1692)( 324,1691)( 325,1540)( 326,1542)( 327,1541)( 328,1543)
( 329,1545)( 330,1544)( 331,1546)( 332,1548)( 333,1547)( 334,1558)( 335,1560)
( 336,1559)( 337,1561)( 338,1563)( 339,1562)( 340,1564)( 341,1566)( 342,1565)
( 343,1549)( 344,1551)( 345,1550)( 346,1552)( 347,1554)( 348,1553)( 349,1555)
( 350,1557)( 351,1556)( 352,1513)( 353,1515)( 354,1514)( 355,1516)( 356,1518)
( 357,1517)( 358,1519)( 359,1521)( 360,1520)( 361,1531)( 362,1533)( 363,1532)
( 364,1534)( 365,1536)( 366,1535)( 367,1537)( 368,1539)( 369,1538)( 370,1522)
( 371,1524)( 372,1523)( 373,1525)( 374,1527)( 375,1526)( 376,1528)( 377,1530)
( 378,1529)( 379,1594)( 380,1596)( 381,1595)( 382,1597)( 383,1599)( 384,1598)
( 385,1600)( 386,1602)( 387,1601)( 388,1612)( 389,1614)( 390,1613)( 391,1615)
( 392,1617)( 393,1616)( 394,1618)( 395,1620)( 396,1619)( 397,1603)( 398,1605)
( 399,1604)( 400,1606)( 401,1608)( 402,1607)( 403,1609)( 404,1611)( 405,1610)
( 406,1567)( 407,1569)( 408,1568)( 409,1570)( 410,1572)( 411,1571)( 412,1573)
( 413,1575)( 414,1574)( 415,1585)( 416,1587)( 417,1586)( 418,1588)( 419,1590)
( 420,1589)( 421,1591)( 422,1593)( 423,1592)( 424,1576)( 425,1578)( 426,1577)
( 427,1579)( 428,1581)( 429,1580)( 430,1582)( 431,1584)( 432,1583)( 433, 919)
( 434, 921)( 435, 920)( 436, 922)( 437, 924)( 438, 923)( 439, 925)( 440, 927)
( 441, 926)( 442, 937)( 443, 939)( 444, 938)( 445, 940)( 446, 942)( 447, 941)
( 448, 943)( 449, 945)( 450, 944)( 451, 928)( 452, 930)( 453, 929)( 454, 931)
( 455, 933)( 456, 932)( 457, 934)( 458, 936)( 459, 935)( 460, 946)( 461, 948)
( 462, 947)( 463, 949)( 464, 951)( 465, 950)( 466, 952)( 467, 954)( 468, 953)
( 469, 964)( 470, 966)( 471, 965)( 472, 967)( 473, 969)( 474, 968)( 475, 970)
( 476, 972)( 477, 971)( 478, 955)( 479, 957)( 480, 956)( 481, 958)( 482, 960)
( 483, 959)( 484, 961)( 485, 963)( 486, 962)( 487, 865)( 488, 867)( 489, 866)
( 490, 868)( 491, 870)( 492, 869)( 493, 871)( 494, 873)( 495, 872)( 496, 883)
( 497, 885)( 498, 884)( 499, 886)( 500, 888)( 501, 887)( 502, 889)( 503, 891)
( 504, 890)( 505, 874)( 506, 876)( 507, 875)( 508, 877)( 509, 879)( 510, 878)
( 511, 880)( 512, 882)( 513, 881)( 514, 892)( 515, 894)( 516, 893)( 517, 895)
( 518, 897)( 519, 896)( 520, 898)( 521, 900)( 522, 899)( 523, 910)( 524, 912)
( 525, 911)( 526, 913)( 527, 915)( 528, 914)( 529, 916)( 530, 918)( 531, 917)
( 532, 901)( 533, 903)( 534, 902)( 535, 904)( 536, 906)( 537, 905)( 538, 907)
( 539, 909)( 540, 908)( 541,1054)( 542,1056)( 543,1055)( 544,1057)( 545,1059)
( 546,1058)( 547,1060)( 548,1062)( 549,1061)( 550,1072)( 551,1074)( 552,1073)
( 553,1075)( 554,1077)( 555,1076)( 556,1078)( 557,1080)( 558,1079)( 559,1063)
( 560,1065)( 561,1064)( 562,1066)( 563,1068)( 564,1067)( 565,1069)( 566,1071)
( 567,1070)( 568,1027)( 569,1029)( 570,1028)( 571,1030)( 572,1032)( 573,1031)
( 574,1033)( 575,1035)( 576,1034)( 577,1045)( 578,1047)( 579,1046)( 580,1048)
( 581,1050)( 582,1049)( 583,1051)( 584,1053)( 585,1052)( 586,1036)( 587,1038)
( 588,1037)( 589,1039)( 590,1041)( 591,1040)( 592,1042)( 593,1044)( 594,1043)
( 595,1000)( 596,1002)( 597,1001)( 598,1003)( 599,1005)( 600,1004)( 601,1006)
( 602,1008)( 603,1007)( 604,1018)( 605,1020)( 606,1019)( 607,1021)( 608,1023)
( 609,1022)( 610,1024)( 611,1026)( 612,1025)( 613,1009)( 614,1011)( 615,1010)
( 616,1012)( 617,1014)( 618,1013)( 619,1015)( 620,1017)( 621,1016)( 622, 973)
( 623, 975)( 624, 974)( 625, 976)( 626, 978)( 627, 977)( 628, 979)( 629, 981)
( 630, 980)( 631, 991)( 632, 993)( 633, 992)( 634, 994)( 635, 996)( 636, 995)
( 637, 997)( 638, 999)( 639, 998)( 640, 982)( 641, 984)( 642, 983)( 643, 985)
( 644, 987)( 645, 986)( 646, 988)( 647, 990)( 648, 989)( 649,1270)( 650,1272)
( 651,1271)( 652,1273)( 653,1275)( 654,1274)( 655,1276)( 656,1278)( 657,1277)
( 658,1288)( 659,1290)( 660,1289)( 661,1291)( 662,1293)( 663,1292)( 664,1294)
( 665,1296)( 666,1295)( 667,1279)( 668,1281)( 669,1280)( 670,1282)( 671,1284)
( 672,1283)( 673,1285)( 674,1287)( 675,1286)( 676,1243)( 677,1245)( 678,1244)
( 679,1246)( 680,1248)( 681,1247)( 682,1249)( 683,1251)( 684,1250)( 685,1261)
( 686,1263)( 687,1262)( 688,1264)( 689,1266)( 690,1265)( 691,1267)( 692,1269)
( 693,1268)( 694,1252)( 695,1254)( 696,1253)( 697,1255)( 698,1257)( 699,1256)
( 700,1258)( 701,1260)( 702,1259)( 703,1216)( 704,1218)( 705,1217)( 706,1219)
( 707,1221)( 708,1220)( 709,1222)( 710,1224)( 711,1223)( 712,1234)( 713,1236)
( 714,1235)( 715,1237)( 716,1239)( 717,1238)( 718,1240)( 719,1242)( 720,1241)
( 721,1225)( 722,1227)( 723,1226)( 724,1228)( 725,1230)( 726,1229)( 727,1231)
( 728,1233)( 729,1232)( 730,1189)( 731,1191)( 732,1190)( 733,1192)( 734,1194)
( 735,1193)( 736,1195)( 737,1197)( 738,1196)( 739,1207)( 740,1209)( 741,1208)
( 742,1210)( 743,1212)( 744,1211)( 745,1213)( 746,1215)( 747,1214)( 748,1198)
( 749,1200)( 750,1199)( 751,1201)( 752,1203)( 753,1202)( 754,1204)( 755,1206)
( 756,1205)( 757,1162)( 758,1164)( 759,1163)( 760,1165)( 761,1167)( 762,1166)
( 763,1168)( 764,1170)( 765,1169)( 766,1180)( 767,1182)( 768,1181)( 769,1183)
( 770,1185)( 771,1184)( 772,1186)( 773,1188)( 774,1187)( 775,1171)( 776,1173)
( 777,1172)( 778,1174)( 779,1176)( 780,1175)( 781,1177)( 782,1179)( 783,1178)
( 784,1135)( 785,1137)( 786,1136)( 787,1138)( 788,1140)( 789,1139)( 790,1141)
( 791,1143)( 792,1142)( 793,1153)( 794,1155)( 795,1154)( 796,1156)( 797,1158)
( 798,1157)( 799,1159)( 800,1161)( 801,1160)( 802,1144)( 803,1146)( 804,1145)
( 805,1147)( 806,1149)( 807,1148)( 808,1150)( 809,1152)( 810,1151)( 811,1108)
( 812,1110)( 813,1109)( 814,1111)( 815,1113)( 816,1112)( 817,1114)( 818,1116)
( 819,1115)( 820,1126)( 821,1128)( 822,1127)( 823,1129)( 824,1131)( 825,1130)
( 826,1132)( 827,1134)( 828,1133)( 829,1117)( 830,1119)( 831,1118)( 832,1120)
( 833,1122)( 834,1121)( 835,1123)( 836,1125)( 837,1124)( 838,1081)( 839,1083)
( 840,1082)( 841,1084)( 842,1086)( 843,1085)( 844,1087)( 845,1089)( 846,1088)
( 847,1099)( 848,1101)( 849,1100)( 850,1102)( 851,1104)( 852,1103)( 853,1105)
( 854,1107)( 855,1106)( 856,1090)( 857,1092)( 858,1091)( 859,1093)( 860,1095)
( 861,1094)( 862,1096)( 863,1098)( 864,1097);;
s1 := ( 1,1523)( 2,1522)( 3,1524)( 4,1529)( 5,1528)( 6,1530)
( 7,1526)( 8,1525)( 9,1527)( 10,1514)( 11,1513)( 12,1515)( 13,1520)
( 14,1519)( 15,1521)( 16,1517)( 17,1516)( 18,1518)( 19,1532)( 20,1531)
( 21,1533)( 22,1538)( 23,1537)( 24,1539)( 25,1535)( 26,1534)( 27,1536)
( 28,1550)( 29,1549)( 30,1551)( 31,1556)( 32,1555)( 33,1557)( 34,1553)
( 35,1552)( 36,1554)( 37,1541)( 38,1540)( 39,1542)( 40,1547)( 41,1546)
( 42,1548)( 43,1544)( 44,1543)( 45,1545)( 46,1559)( 47,1558)( 48,1560)
( 49,1565)( 50,1564)( 51,1566)( 52,1562)( 53,1561)( 54,1563)( 55,1577)
( 56,1576)( 57,1578)( 58,1583)( 59,1582)( 60,1584)( 61,1580)( 62,1579)
( 63,1581)( 64,1568)( 65,1567)( 66,1569)( 67,1574)( 68,1573)( 69,1575)
( 70,1571)( 71,1570)( 72,1572)( 73,1586)( 74,1585)( 75,1587)( 76,1592)
( 77,1591)( 78,1593)( 79,1589)( 80,1588)( 81,1590)( 82,1604)( 83,1603)
( 84,1605)( 85,1610)( 86,1609)( 87,1611)( 88,1607)( 89,1606)( 90,1608)
( 91,1595)( 92,1594)( 93,1596)( 94,1601)( 95,1600)( 96,1602)( 97,1598)
( 98,1597)( 99,1599)( 100,1613)( 101,1612)( 102,1614)( 103,1619)( 104,1618)
( 105,1620)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1617)( 109,1658)( 110,1657)( 111,1659)
( 112,1664)( 113,1663)( 114,1665)( 115,1661)( 116,1660)( 117,1662)( 118,1649)
( 119,1648)( 120,1650)( 121,1655)( 122,1654)( 123,1656)( 124,1652)( 125,1651)
( 126,1653)( 127,1667)( 128,1666)( 129,1668)( 130,1673)( 131,1672)( 132,1674)
( 133,1670)( 134,1669)( 135,1671)( 136,1631)( 137,1630)( 138,1632)( 139,1637)
( 140,1636)( 141,1638)( 142,1634)( 143,1633)( 144,1635)( 145,1622)( 146,1621)
( 147,1623)( 148,1628)( 149,1627)( 150,1629)( 151,1625)( 152,1624)( 153,1626)
( 154,1640)( 155,1639)( 156,1641)( 157,1646)( 158,1645)( 159,1647)( 160,1643)
( 161,1642)( 162,1644)( 163,1712)( 164,1711)( 165,1713)( 166,1718)( 167,1717)
( 168,1719)( 169,1715)( 170,1714)( 171,1716)( 172,1703)( 173,1702)( 174,1704)
( 175,1709)( 176,1708)( 177,1710)( 178,1706)( 179,1705)( 180,1707)( 181,1721)
( 182,1720)( 183,1722)( 184,1727)( 185,1726)( 186,1728)( 187,1724)( 188,1723)
( 189,1725)( 190,1685)( 191,1684)( 192,1686)( 193,1691)( 194,1690)( 195,1692)
( 196,1688)( 197,1687)( 198,1689)( 199,1676)( 200,1675)( 201,1677)( 202,1682)
( 203,1681)( 204,1683)( 205,1679)( 206,1678)( 207,1680)( 208,1694)( 209,1693)
( 210,1695)( 211,1700)( 212,1699)( 213,1701)( 214,1697)( 215,1696)( 216,1698)
( 217,1307)( 218,1306)( 219,1308)( 220,1313)( 221,1312)( 222,1314)( 223,1310)
( 224,1309)( 225,1311)( 226,1298)( 227,1297)( 228,1299)( 229,1304)( 230,1303)
( 231,1305)( 232,1301)( 233,1300)( 234,1302)( 235,1316)( 236,1315)( 237,1317)
( 238,1322)( 239,1321)( 240,1323)( 241,1319)( 242,1318)( 243,1320)( 244,1334)
( 245,1333)( 246,1335)( 247,1340)( 248,1339)( 249,1341)( 250,1337)( 251,1336)
( 252,1338)( 253,1325)( 254,1324)( 255,1326)( 256,1331)( 257,1330)( 258,1332)
( 259,1328)( 260,1327)( 261,1329)( 262,1343)( 263,1342)( 264,1344)( 265,1349)
( 266,1348)( 267,1350)( 268,1346)( 269,1345)( 270,1347)( 271,1361)( 272,1360)
( 273,1362)( 274,1367)( 275,1366)( 276,1368)( 277,1364)( 278,1363)( 279,1365)
( 280,1352)( 281,1351)( 282,1353)( 283,1358)( 284,1357)( 285,1359)( 286,1355)
( 287,1354)( 288,1356)( 289,1370)( 290,1369)( 291,1371)( 292,1376)( 293,1375)
( 294,1377)( 295,1373)( 296,1372)( 297,1374)( 298,1388)( 299,1387)( 300,1389)
( 301,1394)( 302,1393)( 303,1395)( 304,1391)( 305,1390)( 306,1392)( 307,1379)
( 308,1378)( 309,1380)( 310,1385)( 311,1384)( 312,1386)( 313,1382)( 314,1381)
( 315,1383)( 316,1397)( 317,1396)( 318,1398)( 319,1403)( 320,1402)( 321,1404)
( 322,1400)( 323,1399)( 324,1401)( 325,1442)( 326,1441)( 327,1443)( 328,1448)
( 329,1447)( 330,1449)( 331,1445)( 332,1444)( 333,1446)( 334,1433)( 335,1432)
( 336,1434)( 337,1439)( 338,1438)( 339,1440)( 340,1436)( 341,1435)( 342,1437)
( 343,1451)( 344,1450)( 345,1452)( 346,1457)( 347,1456)( 348,1458)( 349,1454)
( 350,1453)( 351,1455)( 352,1415)( 353,1414)( 354,1416)( 355,1421)( 356,1420)
( 357,1422)( 358,1418)( 359,1417)( 360,1419)( 361,1406)( 362,1405)( 363,1407)
( 364,1412)( 365,1411)( 366,1413)( 367,1409)( 368,1408)( 369,1410)( 370,1424)
( 371,1423)( 372,1425)( 373,1430)( 374,1429)( 375,1431)( 376,1427)( 377,1426)
( 378,1428)( 379,1496)( 380,1495)( 381,1497)( 382,1502)( 383,1501)( 384,1503)
( 385,1499)( 386,1498)( 387,1500)( 388,1487)( 389,1486)( 390,1488)( 391,1493)
( 392,1492)( 393,1494)( 394,1490)( 395,1489)( 396,1491)( 397,1505)( 398,1504)
( 399,1506)( 400,1511)( 401,1510)( 402,1512)( 403,1508)( 404,1507)( 405,1509)
( 406,1469)( 407,1468)( 408,1470)( 409,1475)( 410,1474)( 411,1476)( 412,1472)
( 413,1471)( 414,1473)( 415,1460)( 416,1459)( 417,1461)( 418,1466)( 419,1465)
( 420,1467)( 421,1463)( 422,1462)( 423,1464)( 424,1478)( 425,1477)( 426,1479)
( 427,1484)( 428,1483)( 429,1485)( 430,1481)( 431,1480)( 432,1482)( 433,1145)
( 434,1144)( 435,1146)( 436,1151)( 437,1150)( 438,1152)( 439,1148)( 440,1147)
( 441,1149)( 442,1136)( 443,1135)( 444,1137)( 445,1142)( 446,1141)( 447,1143)
( 448,1139)( 449,1138)( 450,1140)( 451,1154)( 452,1153)( 453,1155)( 454,1160)
( 455,1159)( 456,1161)( 457,1157)( 458,1156)( 459,1158)( 460,1172)( 461,1171)
( 462,1173)( 463,1178)( 464,1177)( 465,1179)( 466,1175)( 467,1174)( 468,1176)
( 469,1163)( 470,1162)( 471,1164)( 472,1169)( 473,1168)( 474,1170)( 475,1166)
( 476,1165)( 477,1167)( 478,1181)( 479,1180)( 480,1182)( 481,1187)( 482,1186)
( 483,1188)( 484,1184)( 485,1183)( 486,1185)( 487,1091)( 488,1090)( 489,1092)
( 490,1097)( 491,1096)( 492,1098)( 493,1094)( 494,1093)( 495,1095)( 496,1082)
( 497,1081)( 498,1083)( 499,1088)( 500,1087)( 501,1089)( 502,1085)( 503,1084)
( 504,1086)( 505,1100)( 506,1099)( 507,1101)( 508,1106)( 509,1105)( 510,1107)
( 511,1103)( 512,1102)( 513,1104)( 514,1118)( 515,1117)( 516,1119)( 517,1124)
( 518,1123)( 519,1125)( 520,1121)( 521,1120)( 522,1122)( 523,1109)( 524,1108)
( 525,1110)( 526,1115)( 527,1114)( 528,1116)( 529,1112)( 530,1111)( 531,1113)
( 532,1127)( 533,1126)( 534,1128)( 535,1133)( 536,1132)( 537,1134)( 538,1130)
( 539,1129)( 540,1131)( 541,1280)( 542,1279)( 543,1281)( 544,1286)( 545,1285)
( 546,1287)( 547,1283)( 548,1282)( 549,1284)( 550,1271)( 551,1270)( 552,1272)
( 553,1277)( 554,1276)( 555,1278)( 556,1274)( 557,1273)( 558,1275)( 559,1289)
( 560,1288)( 561,1290)( 562,1295)( 563,1294)( 564,1296)( 565,1292)( 566,1291)
( 567,1293)( 568,1253)( 569,1252)( 570,1254)( 571,1259)( 572,1258)( 573,1260)
( 574,1256)( 575,1255)( 576,1257)( 577,1244)( 578,1243)( 579,1245)( 580,1250)
( 581,1249)( 582,1251)( 583,1247)( 584,1246)( 585,1248)( 586,1262)( 587,1261)
( 588,1263)( 589,1268)( 590,1267)( 591,1269)( 592,1265)( 593,1264)( 594,1266)
( 595,1226)( 596,1225)( 597,1227)( 598,1232)( 599,1231)( 600,1233)( 601,1229)
( 602,1228)( 603,1230)( 604,1217)( 605,1216)( 606,1218)( 607,1223)( 608,1222)
( 609,1224)( 610,1220)( 611,1219)( 612,1221)( 613,1235)( 614,1234)( 615,1236)
( 616,1241)( 617,1240)( 618,1242)( 619,1238)( 620,1237)( 621,1239)( 622,1199)
( 623,1198)( 624,1200)( 625,1205)( 626,1204)( 627,1206)( 628,1202)( 629,1201)
( 630,1203)( 631,1190)( 632,1189)( 633,1191)( 634,1196)( 635,1195)( 636,1197)
( 637,1193)( 638,1192)( 639,1194)( 640,1208)( 641,1207)( 642,1209)( 643,1214)
( 644,1213)( 645,1215)( 646,1211)( 647,1210)( 648,1212)( 649, 929)( 650, 928)
( 651, 930)( 652, 935)( 653, 934)( 654, 936)( 655, 932)( 656, 931)( 657, 933)
( 658, 920)( 659, 919)( 660, 921)( 661, 926)( 662, 925)( 663, 927)( 664, 923)
( 665, 922)( 666, 924)( 667, 938)( 668, 937)( 669, 939)( 670, 944)( 671, 943)
( 672, 945)( 673, 941)( 674, 940)( 675, 942)( 676, 956)( 677, 955)( 678, 957)
( 679, 962)( 680, 961)( 681, 963)( 682, 959)( 683, 958)( 684, 960)( 685, 947)
( 686, 946)( 687, 948)( 688, 953)( 689, 952)( 690, 954)( 691, 950)( 692, 949)
( 693, 951)( 694, 965)( 695, 964)( 696, 966)( 697, 971)( 698, 970)( 699, 972)
( 700, 968)( 701, 967)( 702, 969)( 703, 875)( 704, 874)( 705, 876)( 706, 881)
( 707, 880)( 708, 882)( 709, 878)( 710, 877)( 711, 879)( 712, 866)( 713, 865)
( 714, 867)( 715, 872)( 716, 871)( 717, 873)( 718, 869)( 719, 868)( 720, 870)
( 721, 884)( 722, 883)( 723, 885)( 724, 890)( 725, 889)( 726, 891)( 727, 887)
( 728, 886)( 729, 888)( 730, 902)( 731, 901)( 732, 903)( 733, 908)( 734, 907)
( 735, 909)( 736, 905)( 737, 904)( 738, 906)( 739, 893)( 740, 892)( 741, 894)
( 742, 899)( 743, 898)( 744, 900)( 745, 896)( 746, 895)( 747, 897)( 748, 911)
( 749, 910)( 750, 912)( 751, 917)( 752, 916)( 753, 918)( 754, 914)( 755, 913)
( 756, 915)( 757,1064)( 758,1063)( 759,1065)( 760,1070)( 761,1069)( 762,1071)
( 763,1067)( 764,1066)( 765,1068)( 766,1055)( 767,1054)( 768,1056)( 769,1061)
( 770,1060)( 771,1062)( 772,1058)( 773,1057)( 774,1059)( 775,1073)( 776,1072)
( 777,1074)( 778,1079)( 779,1078)( 780,1080)( 781,1076)( 782,1075)( 783,1077)
( 784,1037)( 785,1036)( 786,1038)( 787,1043)( 788,1042)( 789,1044)( 790,1040)
( 791,1039)( 792,1041)( 793,1028)( 794,1027)( 795,1029)( 796,1034)( 797,1033)
( 798,1035)( 799,1031)( 800,1030)( 801,1032)( 802,1046)( 803,1045)( 804,1047)
( 805,1052)( 806,1051)( 807,1053)( 808,1049)( 809,1048)( 810,1050)( 811,1010)
( 812,1009)( 813,1011)( 814,1016)( 815,1015)( 816,1017)( 817,1013)( 818,1012)
( 819,1014)( 820,1001)( 821,1000)( 822,1002)( 823,1007)( 824,1006)( 825,1008)
( 826,1004)( 827,1003)( 828,1005)( 829,1019)( 830,1018)( 831,1020)( 832,1025)
( 833,1024)( 834,1026)( 835,1022)( 836,1021)( 837,1023)( 838, 983)( 839, 982)
( 840, 984)( 841, 989)( 842, 988)( 843, 990)( 844, 986)( 845, 985)( 846, 987)
( 847, 974)( 848, 973)( 849, 975)( 850, 980)( 851, 979)( 852, 981)( 853, 977)
( 854, 976)( 855, 978)( 856, 992)( 857, 991)( 858, 993)( 859, 998)( 860, 997)
( 861, 999)( 862, 995)( 863, 994)( 864, 996);;
s2 := ( 1, 652)( 2, 653)( 3, 654)( 4, 649)( 5, 650)( 6, 651)
( 7, 655)( 8, 656)( 9, 657)( 10, 670)( 11, 671)( 12, 672)( 13, 667)
( 14, 668)( 15, 669)( 16, 673)( 17, 674)( 18, 675)( 19, 661)( 20, 662)
( 21, 663)( 22, 658)( 23, 659)( 24, 660)( 25, 664)( 26, 665)( 27, 666)
( 28, 679)( 29, 680)( 30, 681)( 31, 676)( 32, 677)( 33, 678)( 34, 682)
( 35, 683)( 36, 684)( 37, 697)( 38, 698)( 39, 699)( 40, 694)( 41, 695)
( 42, 696)( 43, 700)( 44, 701)( 45, 702)( 46, 688)( 47, 689)( 48, 690)
( 49, 685)( 50, 686)( 51, 687)( 52, 691)( 53, 692)( 54, 693)( 55, 706)
( 56, 707)( 57, 708)( 58, 703)( 59, 704)( 60, 705)( 61, 709)( 62, 710)
( 63, 711)( 64, 724)( 65, 725)( 66, 726)( 67, 721)( 68, 722)( 69, 723)
( 70, 727)( 71, 728)( 72, 729)( 73, 715)( 74, 716)( 75, 717)( 76, 712)
( 77, 713)( 78, 714)( 79, 718)( 80, 719)( 81, 720)( 82, 733)( 83, 734)
( 84, 735)( 85, 730)( 86, 731)( 87, 732)( 88, 736)( 89, 737)( 90, 738)
( 91, 751)( 92, 752)( 93, 753)( 94, 748)( 95, 749)( 96, 750)( 97, 754)
( 98, 755)( 99, 756)( 100, 742)( 101, 743)( 102, 744)( 103, 739)( 104, 740)
( 105, 741)( 106, 745)( 107, 746)( 108, 747)( 109, 760)( 110, 761)( 111, 762)
( 112, 757)( 113, 758)( 114, 759)( 115, 763)( 116, 764)( 117, 765)( 118, 778)
( 119, 779)( 120, 780)( 121, 775)( 122, 776)( 123, 777)( 124, 781)( 125, 782)
( 126, 783)( 127, 769)( 128, 770)( 129, 771)( 130, 766)( 131, 767)( 132, 768)
( 133, 772)( 134, 773)( 135, 774)( 136, 787)( 137, 788)( 138, 789)( 139, 784)
( 140, 785)( 141, 786)( 142, 790)( 143, 791)( 144, 792)( 145, 805)( 146, 806)
( 147, 807)( 148, 802)( 149, 803)( 150, 804)( 151, 808)( 152, 809)( 153, 810)
( 154, 796)( 155, 797)( 156, 798)( 157, 793)( 158, 794)( 159, 795)( 160, 799)
( 161, 800)( 162, 801)( 163, 814)( 164, 815)( 165, 816)( 166, 811)( 167, 812)
( 168, 813)( 169, 817)( 170, 818)( 171, 819)( 172, 832)( 173, 833)( 174, 834)
( 175, 829)( 176, 830)( 177, 831)( 178, 835)( 179, 836)( 180, 837)( 181, 823)
( 182, 824)( 183, 825)( 184, 820)( 185, 821)( 186, 822)( 187, 826)( 188, 827)
( 189, 828)( 190, 841)( 191, 842)( 192, 843)( 193, 838)( 194, 839)( 195, 840)
( 196, 844)( 197, 845)( 198, 846)( 199, 859)( 200, 860)( 201, 861)( 202, 856)
( 203, 857)( 204, 858)( 205, 862)( 206, 863)( 207, 864)( 208, 850)( 209, 851)
( 210, 852)( 211, 847)( 212, 848)( 213, 849)( 214, 853)( 215, 854)( 216, 855)
( 217, 598)( 218, 599)( 219, 600)( 220, 595)( 221, 596)( 222, 597)( 223, 601)
( 224, 602)( 225, 603)( 226, 616)( 227, 617)( 228, 618)( 229, 613)( 230, 614)
( 231, 615)( 232, 619)( 233, 620)( 234, 621)( 235, 607)( 236, 608)( 237, 609)
( 238, 604)( 239, 605)( 240, 606)( 241, 610)( 242, 611)( 243, 612)( 244, 625)
( 245, 626)( 246, 627)( 247, 622)( 248, 623)( 249, 624)( 250, 628)( 251, 629)
( 252, 630)( 253, 643)( 254, 644)( 255, 645)( 256, 640)( 257, 641)( 258, 642)
( 259, 646)( 260, 647)( 261, 648)( 262, 634)( 263, 635)( 264, 636)( 265, 631)
( 266, 632)( 267, 633)( 268, 637)( 269, 638)( 270, 639)( 271, 544)( 272, 545)
( 273, 546)( 274, 541)( 275, 542)( 276, 543)( 277, 547)( 278, 548)( 279, 549)
( 280, 562)( 281, 563)( 282, 564)( 283, 559)( 284, 560)( 285, 561)( 286, 565)
( 287, 566)( 288, 567)( 289, 553)( 290, 554)( 291, 555)( 292, 550)( 293, 551)
( 294, 552)( 295, 556)( 296, 557)( 297, 558)( 298, 571)( 299, 572)( 300, 573)
( 301, 568)( 302, 569)( 303, 570)( 304, 574)( 305, 575)( 306, 576)( 307, 589)
( 308, 590)( 309, 591)( 310, 586)( 311, 587)( 312, 588)( 313, 592)( 314, 593)
( 315, 594)( 316, 580)( 317, 581)( 318, 582)( 319, 577)( 320, 578)( 321, 579)
( 322, 583)( 323, 584)( 324, 585)( 325, 517)( 326, 518)( 327, 519)( 328, 514)
( 329, 515)( 330, 516)( 331, 520)( 332, 521)( 333, 522)( 334, 535)( 335, 536)
( 336, 537)( 337, 532)( 338, 533)( 339, 534)( 340, 538)( 341, 539)( 342, 540)
( 343, 526)( 344, 527)( 345, 528)( 346, 523)( 347, 524)( 348, 525)( 349, 529)
( 350, 530)( 351, 531)( 352, 490)( 353, 491)( 354, 492)( 355, 487)( 356, 488)
( 357, 489)( 358, 493)( 359, 494)( 360, 495)( 361, 508)( 362, 509)( 363, 510)
( 364, 505)( 365, 506)( 366, 507)( 367, 511)( 368, 512)( 369, 513)( 370, 499)
( 371, 500)( 372, 501)( 373, 496)( 374, 497)( 375, 498)( 376, 502)( 377, 503)
( 378, 504)( 379, 463)( 380, 464)( 381, 465)( 382, 460)( 383, 461)( 384, 462)
( 385, 466)( 386, 467)( 387, 468)( 388, 481)( 389, 482)( 390, 483)( 391, 478)
( 392, 479)( 393, 480)( 394, 484)( 395, 485)( 396, 486)( 397, 472)( 398, 473)
( 399, 474)( 400, 469)( 401, 470)( 402, 471)( 403, 475)( 404, 476)( 405, 477)
( 406, 436)( 407, 437)( 408, 438)( 409, 433)( 410, 434)( 411, 435)( 412, 439)
( 413, 440)( 414, 441)( 415, 454)( 416, 455)( 417, 456)( 418, 451)( 419, 452)
( 420, 453)( 421, 457)( 422, 458)( 423, 459)( 424, 445)( 425, 446)( 426, 447)
( 427, 442)( 428, 443)( 429, 444)( 430, 448)( 431, 449)( 432, 450)( 865,1516)
( 866,1517)( 867,1518)( 868,1513)( 869,1514)( 870,1515)( 871,1519)( 872,1520)
( 873,1521)( 874,1534)( 875,1535)( 876,1536)( 877,1531)( 878,1532)( 879,1533)
( 880,1537)( 881,1538)( 882,1539)( 883,1525)( 884,1526)( 885,1527)( 886,1522)
( 887,1523)( 888,1524)( 889,1528)( 890,1529)( 891,1530)( 892,1543)( 893,1544)
( 894,1545)( 895,1540)( 896,1541)( 897,1542)( 898,1546)( 899,1547)( 900,1548)
( 901,1561)( 902,1562)( 903,1563)( 904,1558)( 905,1559)( 906,1560)( 907,1564)
( 908,1565)( 909,1566)( 910,1552)( 911,1553)( 912,1554)( 913,1549)( 914,1550)
( 915,1551)( 916,1555)( 917,1556)( 918,1557)( 919,1570)( 920,1571)( 921,1572)
( 922,1567)( 923,1568)( 924,1569)( 925,1573)( 926,1574)( 927,1575)( 928,1588)
( 929,1589)( 930,1590)( 931,1585)( 932,1586)( 933,1587)( 934,1591)( 935,1592)
( 936,1593)( 937,1579)( 938,1580)( 939,1581)( 940,1576)( 941,1577)( 942,1578)
( 943,1582)( 944,1583)( 945,1584)( 946,1597)( 947,1598)( 948,1599)( 949,1594)
( 950,1595)( 951,1596)( 952,1600)( 953,1601)( 954,1602)( 955,1615)( 956,1616)
( 957,1617)( 958,1612)( 959,1613)( 960,1614)( 961,1618)( 962,1619)( 963,1620)
( 964,1606)( 965,1607)( 966,1608)( 967,1603)( 968,1604)( 969,1605)( 970,1609)
( 971,1610)( 972,1611)( 973,1624)( 974,1625)( 975,1626)( 976,1621)( 977,1622)
( 978,1623)( 979,1627)( 980,1628)( 981,1629)( 982,1642)( 983,1643)( 984,1644)
( 985,1639)( 986,1640)( 987,1641)( 988,1645)( 989,1646)( 990,1647)( 991,1633)
( 992,1634)( 993,1635)( 994,1630)( 995,1631)( 996,1632)( 997,1636)( 998,1637)
( 999,1638)(1000,1651)(1001,1652)(1002,1653)(1003,1648)(1004,1649)(1005,1650)
(1006,1654)(1007,1655)(1008,1656)(1009,1669)(1010,1670)(1011,1671)(1012,1666)
(1013,1667)(1014,1668)(1015,1672)(1016,1673)(1017,1674)(1018,1660)(1019,1661)
(1020,1662)(1021,1657)(1022,1658)(1023,1659)(1024,1663)(1025,1664)(1026,1665)
(1027,1678)(1028,1679)(1029,1680)(1030,1675)(1031,1676)(1032,1677)(1033,1681)
(1034,1682)(1035,1683)(1036,1696)(1037,1697)(1038,1698)(1039,1693)(1040,1694)
(1041,1695)(1042,1699)(1043,1700)(1044,1701)(1045,1687)(1046,1688)(1047,1689)
(1048,1684)(1049,1685)(1050,1686)(1051,1690)(1052,1691)(1053,1692)(1054,1705)
(1055,1706)(1056,1707)(1057,1702)(1058,1703)(1059,1704)(1060,1708)(1061,1709)
(1062,1710)(1063,1723)(1064,1724)(1065,1725)(1066,1720)(1067,1721)(1068,1722)
(1069,1726)(1070,1727)(1071,1728)(1072,1714)(1073,1715)(1074,1716)(1075,1711)
(1076,1712)(1077,1713)(1078,1717)(1079,1718)(1080,1719)(1081,1462)(1082,1463)
(1083,1464)(1084,1459)(1085,1460)(1086,1461)(1087,1465)(1088,1466)(1089,1467)
(1090,1480)(1091,1481)(1092,1482)(1093,1477)(1094,1478)(1095,1479)(1096,1483)
(1097,1484)(1098,1485)(1099,1471)(1100,1472)(1101,1473)(1102,1468)(1103,1469)
(1104,1470)(1105,1474)(1106,1475)(1107,1476)(1108,1489)(1109,1490)(1110,1491)
(1111,1486)(1112,1487)(1113,1488)(1114,1492)(1115,1493)(1116,1494)(1117,1507)
(1118,1508)(1119,1509)(1120,1504)(1121,1505)(1122,1506)(1123,1510)(1124,1511)
(1125,1512)(1126,1498)(1127,1499)(1128,1500)(1129,1495)(1130,1496)(1131,1497)
(1132,1501)(1133,1502)(1134,1503)(1135,1408)(1136,1409)(1137,1410)(1138,1405)
(1139,1406)(1140,1407)(1141,1411)(1142,1412)(1143,1413)(1144,1426)(1145,1427)
(1146,1428)(1147,1423)(1148,1424)(1149,1425)(1150,1429)(1151,1430)(1152,1431)
(1153,1417)(1154,1418)(1155,1419)(1156,1414)(1157,1415)(1158,1416)(1159,1420)
(1160,1421)(1161,1422)(1162,1435)(1163,1436)(1164,1437)(1165,1432)(1166,1433)
(1167,1434)(1168,1438)(1169,1439)(1170,1440)(1171,1453)(1172,1454)(1173,1455)
(1174,1450)(1175,1451)(1176,1452)(1177,1456)(1178,1457)(1179,1458)(1180,1444)
(1181,1445)(1182,1446)(1183,1441)(1184,1442)(1185,1443)(1186,1447)(1187,1448)
(1188,1449)(1189,1381)(1190,1382)(1191,1383)(1192,1378)(1193,1379)(1194,1380)
(1195,1384)(1196,1385)(1197,1386)(1198,1399)(1199,1400)(1200,1401)(1201,1396)
(1202,1397)(1203,1398)(1204,1402)(1205,1403)(1206,1404)(1207,1390)(1208,1391)
(1209,1392)(1210,1387)(1211,1388)(1212,1389)(1213,1393)(1214,1394)(1215,1395)
(1216,1354)(1217,1355)(1218,1356)(1219,1351)(1220,1352)(1221,1353)(1222,1357)
(1223,1358)(1224,1359)(1225,1372)(1226,1373)(1227,1374)(1228,1369)(1229,1370)
(1230,1371)(1231,1375)(1232,1376)(1233,1377)(1234,1363)(1235,1364)(1236,1365)
(1237,1360)(1238,1361)(1239,1362)(1240,1366)(1241,1367)(1242,1368)(1243,1327)
(1244,1328)(1245,1329)(1246,1324)(1247,1325)(1248,1326)(1249,1330)(1250,1331)
(1251,1332)(1252,1345)(1253,1346)(1254,1347)(1255,1342)(1256,1343)(1257,1344)
(1258,1348)(1259,1349)(1260,1350)(1261,1336)(1262,1337)(1263,1338)(1264,1333)
(1265,1334)(1266,1335)(1267,1339)(1268,1340)(1269,1341)(1270,1300)(1271,1301)
(1272,1302)(1273,1297)(1274,1298)(1275,1299)(1276,1303)(1277,1304)(1278,1305)
(1279,1318)(1280,1319)(1281,1320)(1282,1315)(1283,1316)(1284,1317)(1285,1321)
(1286,1322)(1287,1323)(1288,1309)(1289,1310)(1290,1311)(1291,1306)(1292,1307)
(1293,1308)(1294,1312)(1295,1313)(1296,1314);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(1728)!( 1,1297)( 2,1299)( 3,1298)( 4,1300)( 5,1302)
( 6,1301)( 7,1303)( 8,1305)( 9,1304)( 10,1315)( 11,1317)( 12,1316)
( 13,1318)( 14,1320)( 15,1319)( 16,1321)( 17,1323)( 18,1322)( 19,1306)
( 20,1308)( 21,1307)( 22,1309)( 23,1311)( 24,1310)( 25,1312)( 26,1314)
( 27,1313)( 28,1324)( 29,1326)( 30,1325)( 31,1327)( 32,1329)( 33,1328)
( 34,1330)( 35,1332)( 36,1331)( 37,1342)( 38,1344)( 39,1343)( 40,1345)
( 41,1347)( 42,1346)( 43,1348)( 44,1350)( 45,1349)( 46,1333)( 47,1335)
( 48,1334)( 49,1336)( 50,1338)( 51,1337)( 52,1339)( 53,1341)( 54,1340)
( 55,1351)( 56,1353)( 57,1352)( 58,1354)( 59,1356)( 60,1355)( 61,1357)
( 62,1359)( 63,1358)( 64,1369)( 65,1371)( 66,1370)( 67,1372)( 68,1374)
( 69,1373)( 70,1375)( 71,1377)( 72,1376)( 73,1360)( 74,1362)( 75,1361)
( 76,1363)( 77,1365)( 78,1364)( 79,1366)( 80,1368)( 81,1367)( 82,1378)
( 83,1380)( 84,1379)( 85,1381)( 86,1383)( 87,1382)( 88,1384)( 89,1386)
( 90,1385)( 91,1396)( 92,1398)( 93,1397)( 94,1399)( 95,1401)( 96,1400)
( 97,1402)( 98,1404)( 99,1403)( 100,1387)( 101,1389)( 102,1388)( 103,1390)
( 104,1392)( 105,1391)( 106,1393)( 107,1395)( 108,1394)( 109,1432)( 110,1434)
( 111,1433)( 112,1435)( 113,1437)( 114,1436)( 115,1438)( 116,1440)( 117,1439)
( 118,1450)( 119,1452)( 120,1451)( 121,1453)( 122,1455)( 123,1454)( 124,1456)
( 125,1458)( 126,1457)( 127,1441)( 128,1443)( 129,1442)( 130,1444)( 131,1446)
( 132,1445)( 133,1447)( 134,1449)( 135,1448)( 136,1405)( 137,1407)( 138,1406)
( 139,1408)( 140,1410)( 141,1409)( 142,1411)( 143,1413)( 144,1412)( 145,1423)
( 146,1425)( 147,1424)( 148,1426)( 149,1428)( 150,1427)( 151,1429)( 152,1431)
( 153,1430)( 154,1414)( 155,1416)( 156,1415)( 157,1417)( 158,1419)( 159,1418)
( 160,1420)( 161,1422)( 162,1421)( 163,1486)( 164,1488)( 165,1487)( 166,1489)
( 167,1491)( 168,1490)( 169,1492)( 170,1494)( 171,1493)( 172,1504)( 173,1506)
( 174,1505)( 175,1507)( 176,1509)( 177,1508)( 178,1510)( 179,1512)( 180,1511)
( 181,1495)( 182,1497)( 183,1496)( 184,1498)( 185,1500)( 186,1499)( 187,1501)
( 188,1503)( 189,1502)( 190,1459)( 191,1461)( 192,1460)( 193,1462)( 194,1464)
( 195,1463)( 196,1465)( 197,1467)( 198,1466)( 199,1477)( 200,1479)( 201,1478)
( 202,1480)( 203,1482)( 204,1481)( 205,1483)( 206,1485)( 207,1484)( 208,1468)
( 209,1470)( 210,1469)( 211,1471)( 212,1473)( 213,1472)( 214,1474)( 215,1476)
( 216,1475)( 217,1648)( 218,1650)( 219,1649)( 220,1651)( 221,1653)( 222,1652)
( 223,1654)( 224,1656)( 225,1655)( 226,1666)( 227,1668)( 228,1667)( 229,1669)
( 230,1671)( 231,1670)( 232,1672)( 233,1674)( 234,1673)( 235,1657)( 236,1659)
( 237,1658)( 238,1660)( 239,1662)( 240,1661)( 241,1663)( 242,1665)( 243,1664)
( 244,1621)( 245,1623)( 246,1622)( 247,1624)( 248,1626)( 249,1625)( 250,1627)
( 251,1629)( 252,1628)( 253,1639)( 254,1641)( 255,1640)( 256,1642)( 257,1644)
( 258,1643)( 259,1645)( 260,1647)( 261,1646)( 262,1630)( 263,1632)( 264,1631)
( 265,1633)( 266,1635)( 267,1634)( 268,1636)( 269,1638)( 270,1637)( 271,1702)
( 272,1704)( 273,1703)( 274,1705)( 275,1707)( 276,1706)( 277,1708)( 278,1710)
( 279,1709)( 280,1720)( 281,1722)( 282,1721)( 283,1723)( 284,1725)( 285,1724)
( 286,1726)( 287,1728)( 288,1727)( 289,1711)( 290,1713)( 291,1712)( 292,1714)
( 293,1716)( 294,1715)( 295,1717)( 296,1719)( 297,1718)( 298,1675)( 299,1677)
( 300,1676)( 301,1678)( 302,1680)( 303,1679)( 304,1681)( 305,1683)( 306,1682)
( 307,1693)( 308,1695)( 309,1694)( 310,1696)( 311,1698)( 312,1697)( 313,1699)
( 314,1701)( 315,1700)( 316,1684)( 317,1686)( 318,1685)( 319,1687)( 320,1689)
( 321,1688)( 322,1690)( 323,1692)( 324,1691)( 325,1540)( 326,1542)( 327,1541)
( 328,1543)( 329,1545)( 330,1544)( 331,1546)( 332,1548)( 333,1547)( 334,1558)
( 335,1560)( 336,1559)( 337,1561)( 338,1563)( 339,1562)( 340,1564)( 341,1566)
( 342,1565)( 343,1549)( 344,1551)( 345,1550)( 346,1552)( 347,1554)( 348,1553)
( 349,1555)( 350,1557)( 351,1556)( 352,1513)( 353,1515)( 354,1514)( 355,1516)
( 356,1518)( 357,1517)( 358,1519)( 359,1521)( 360,1520)( 361,1531)( 362,1533)
( 363,1532)( 364,1534)( 365,1536)( 366,1535)( 367,1537)( 368,1539)( 369,1538)
( 370,1522)( 371,1524)( 372,1523)( 373,1525)( 374,1527)( 375,1526)( 376,1528)
( 377,1530)( 378,1529)( 379,1594)( 380,1596)( 381,1595)( 382,1597)( 383,1599)
( 384,1598)( 385,1600)( 386,1602)( 387,1601)( 388,1612)( 389,1614)( 390,1613)
( 391,1615)( 392,1617)( 393,1616)( 394,1618)( 395,1620)( 396,1619)( 397,1603)
( 398,1605)( 399,1604)( 400,1606)( 401,1608)( 402,1607)( 403,1609)( 404,1611)
( 405,1610)( 406,1567)( 407,1569)( 408,1568)( 409,1570)( 410,1572)( 411,1571)
( 412,1573)( 413,1575)( 414,1574)( 415,1585)( 416,1587)( 417,1586)( 418,1588)
( 419,1590)( 420,1589)( 421,1591)( 422,1593)( 423,1592)( 424,1576)( 425,1578)
( 426,1577)( 427,1579)( 428,1581)( 429,1580)( 430,1582)( 431,1584)( 432,1583)
( 433, 919)( 434, 921)( 435, 920)( 436, 922)( 437, 924)( 438, 923)( 439, 925)
( 440, 927)( 441, 926)( 442, 937)( 443, 939)( 444, 938)( 445, 940)( 446, 942)
( 447, 941)( 448, 943)( 449, 945)( 450, 944)( 451, 928)( 452, 930)( 453, 929)
( 454, 931)( 455, 933)( 456, 932)( 457, 934)( 458, 936)( 459, 935)( 460, 946)
( 461, 948)( 462, 947)( 463, 949)( 464, 951)( 465, 950)( 466, 952)( 467, 954)
( 468, 953)( 469, 964)( 470, 966)( 471, 965)( 472, 967)( 473, 969)( 474, 968)
( 475, 970)( 476, 972)( 477, 971)( 478, 955)( 479, 957)( 480, 956)( 481, 958)
( 482, 960)( 483, 959)( 484, 961)( 485, 963)( 486, 962)( 487, 865)( 488, 867)
( 489, 866)( 490, 868)( 491, 870)( 492, 869)( 493, 871)( 494, 873)( 495, 872)
( 496, 883)( 497, 885)( 498, 884)( 499, 886)( 500, 888)( 501, 887)( 502, 889)
( 503, 891)( 504, 890)( 505, 874)( 506, 876)( 507, 875)( 508, 877)( 509, 879)
( 510, 878)( 511, 880)( 512, 882)( 513, 881)( 514, 892)( 515, 894)( 516, 893)
( 517, 895)( 518, 897)( 519, 896)( 520, 898)( 521, 900)( 522, 899)( 523, 910)
( 524, 912)( 525, 911)( 526, 913)( 527, 915)( 528, 914)( 529, 916)( 530, 918)
( 531, 917)( 532, 901)( 533, 903)( 534, 902)( 535, 904)( 536, 906)( 537, 905)
( 538, 907)( 539, 909)( 540, 908)( 541,1054)( 542,1056)( 543,1055)( 544,1057)
( 545,1059)( 546,1058)( 547,1060)( 548,1062)( 549,1061)( 550,1072)( 551,1074)
( 552,1073)( 553,1075)( 554,1077)( 555,1076)( 556,1078)( 557,1080)( 558,1079)
( 559,1063)( 560,1065)( 561,1064)( 562,1066)( 563,1068)( 564,1067)( 565,1069)
( 566,1071)( 567,1070)( 568,1027)( 569,1029)( 570,1028)( 571,1030)( 572,1032)
( 573,1031)( 574,1033)( 575,1035)( 576,1034)( 577,1045)( 578,1047)( 579,1046)
( 580,1048)( 581,1050)( 582,1049)( 583,1051)( 584,1053)( 585,1052)( 586,1036)
( 587,1038)( 588,1037)( 589,1039)( 590,1041)( 591,1040)( 592,1042)( 593,1044)
( 594,1043)( 595,1000)( 596,1002)( 597,1001)( 598,1003)( 599,1005)( 600,1004)
( 601,1006)( 602,1008)( 603,1007)( 604,1018)( 605,1020)( 606,1019)( 607,1021)
( 608,1023)( 609,1022)( 610,1024)( 611,1026)( 612,1025)( 613,1009)( 614,1011)
( 615,1010)( 616,1012)( 617,1014)( 618,1013)( 619,1015)( 620,1017)( 621,1016)
( 622, 973)( 623, 975)( 624, 974)( 625, 976)( 626, 978)( 627, 977)( 628, 979)
( 629, 981)( 630, 980)( 631, 991)( 632, 993)( 633, 992)( 634, 994)( 635, 996)
( 636, 995)( 637, 997)( 638, 999)( 639, 998)( 640, 982)( 641, 984)( 642, 983)
( 643, 985)( 644, 987)( 645, 986)( 646, 988)( 647, 990)( 648, 989)( 649,1270)
( 650,1272)( 651,1271)( 652,1273)( 653,1275)( 654,1274)( 655,1276)( 656,1278)
( 657,1277)( 658,1288)( 659,1290)( 660,1289)( 661,1291)( 662,1293)( 663,1292)
( 664,1294)( 665,1296)( 666,1295)( 667,1279)( 668,1281)( 669,1280)( 670,1282)
( 671,1284)( 672,1283)( 673,1285)( 674,1287)( 675,1286)( 676,1243)( 677,1245)
( 678,1244)( 679,1246)( 680,1248)( 681,1247)( 682,1249)( 683,1251)( 684,1250)
( 685,1261)( 686,1263)( 687,1262)( 688,1264)( 689,1266)( 690,1265)( 691,1267)
( 692,1269)( 693,1268)( 694,1252)( 695,1254)( 696,1253)( 697,1255)( 698,1257)
( 699,1256)( 700,1258)( 701,1260)( 702,1259)( 703,1216)( 704,1218)( 705,1217)
( 706,1219)( 707,1221)( 708,1220)( 709,1222)( 710,1224)( 711,1223)( 712,1234)
( 713,1236)( 714,1235)( 715,1237)( 716,1239)( 717,1238)( 718,1240)( 719,1242)
( 720,1241)( 721,1225)( 722,1227)( 723,1226)( 724,1228)( 725,1230)( 726,1229)
( 727,1231)( 728,1233)( 729,1232)( 730,1189)( 731,1191)( 732,1190)( 733,1192)
( 734,1194)( 735,1193)( 736,1195)( 737,1197)( 738,1196)( 739,1207)( 740,1209)
( 741,1208)( 742,1210)( 743,1212)( 744,1211)( 745,1213)( 746,1215)( 747,1214)
( 748,1198)( 749,1200)( 750,1199)( 751,1201)( 752,1203)( 753,1202)( 754,1204)
( 755,1206)( 756,1205)( 757,1162)( 758,1164)( 759,1163)( 760,1165)( 761,1167)
( 762,1166)( 763,1168)( 764,1170)( 765,1169)( 766,1180)( 767,1182)( 768,1181)
( 769,1183)( 770,1185)( 771,1184)( 772,1186)( 773,1188)( 774,1187)( 775,1171)
( 776,1173)( 777,1172)( 778,1174)( 779,1176)( 780,1175)( 781,1177)( 782,1179)
( 783,1178)( 784,1135)( 785,1137)( 786,1136)( 787,1138)( 788,1140)( 789,1139)
( 790,1141)( 791,1143)( 792,1142)( 793,1153)( 794,1155)( 795,1154)( 796,1156)
( 797,1158)( 798,1157)( 799,1159)( 800,1161)( 801,1160)( 802,1144)( 803,1146)
( 804,1145)( 805,1147)( 806,1149)( 807,1148)( 808,1150)( 809,1152)( 810,1151)
( 811,1108)( 812,1110)( 813,1109)( 814,1111)( 815,1113)( 816,1112)( 817,1114)
( 818,1116)( 819,1115)( 820,1126)( 821,1128)( 822,1127)( 823,1129)( 824,1131)
( 825,1130)( 826,1132)( 827,1134)( 828,1133)( 829,1117)( 830,1119)( 831,1118)
( 832,1120)( 833,1122)( 834,1121)( 835,1123)( 836,1125)( 837,1124)( 838,1081)
( 839,1083)( 840,1082)( 841,1084)( 842,1086)( 843,1085)( 844,1087)( 845,1089)
( 846,1088)( 847,1099)( 848,1101)( 849,1100)( 850,1102)( 851,1104)( 852,1103)
( 853,1105)( 854,1107)( 855,1106)( 856,1090)( 857,1092)( 858,1091)( 859,1093)
( 860,1095)( 861,1094)( 862,1096)( 863,1098)( 864,1097);
s1 := Sym(1728)!( 1,1523)( 2,1522)( 3,1524)( 4,1529)( 5,1528)
( 6,1530)( 7,1526)( 8,1525)( 9,1527)( 10,1514)( 11,1513)( 12,1515)
( 13,1520)( 14,1519)( 15,1521)( 16,1517)( 17,1516)( 18,1518)( 19,1532)
( 20,1531)( 21,1533)( 22,1538)( 23,1537)( 24,1539)( 25,1535)( 26,1534)
( 27,1536)( 28,1550)( 29,1549)( 30,1551)( 31,1556)( 32,1555)( 33,1557)
( 34,1553)( 35,1552)( 36,1554)( 37,1541)( 38,1540)( 39,1542)( 40,1547)
( 41,1546)( 42,1548)( 43,1544)( 44,1543)( 45,1545)( 46,1559)( 47,1558)
( 48,1560)( 49,1565)( 50,1564)( 51,1566)( 52,1562)( 53,1561)( 54,1563)
( 55,1577)( 56,1576)( 57,1578)( 58,1583)( 59,1582)( 60,1584)( 61,1580)
( 62,1579)( 63,1581)( 64,1568)( 65,1567)( 66,1569)( 67,1574)( 68,1573)
( 69,1575)( 70,1571)( 71,1570)( 72,1572)( 73,1586)( 74,1585)( 75,1587)
( 76,1592)( 77,1591)( 78,1593)( 79,1589)( 80,1588)( 81,1590)( 82,1604)
( 83,1603)( 84,1605)( 85,1610)( 86,1609)( 87,1611)( 88,1607)( 89,1606)
( 90,1608)( 91,1595)( 92,1594)( 93,1596)( 94,1601)( 95,1600)( 96,1602)
( 97,1598)( 98,1597)( 99,1599)( 100,1613)( 101,1612)( 102,1614)( 103,1619)
( 104,1618)( 105,1620)( 106,1616)( 107,1615)( 108,1617)( 109,1658)( 110,1657)
( 111,1659)( 112,1664)( 113,1663)( 114,1665)( 115,1661)( 116,1660)( 117,1662)
( 118,1649)( 119,1648)( 120,1650)( 121,1655)( 122,1654)( 123,1656)( 124,1652)
( 125,1651)( 126,1653)( 127,1667)( 128,1666)( 129,1668)( 130,1673)( 131,1672)
( 132,1674)( 133,1670)( 134,1669)( 135,1671)( 136,1631)( 137,1630)( 138,1632)
( 139,1637)( 140,1636)( 141,1638)( 142,1634)( 143,1633)( 144,1635)( 145,1622)
( 146,1621)( 147,1623)( 148,1628)( 149,1627)( 150,1629)( 151,1625)( 152,1624)
( 153,1626)( 154,1640)( 155,1639)( 156,1641)( 157,1646)( 158,1645)( 159,1647)
( 160,1643)( 161,1642)( 162,1644)( 163,1712)( 164,1711)( 165,1713)( 166,1718)
( 167,1717)( 168,1719)( 169,1715)( 170,1714)( 171,1716)( 172,1703)( 173,1702)
( 174,1704)( 175,1709)( 176,1708)( 177,1710)( 178,1706)( 179,1705)( 180,1707)
( 181,1721)( 182,1720)( 183,1722)( 184,1727)( 185,1726)( 186,1728)( 187,1724)
( 188,1723)( 189,1725)( 190,1685)( 191,1684)( 192,1686)( 193,1691)( 194,1690)
( 195,1692)( 196,1688)( 197,1687)( 198,1689)( 199,1676)( 200,1675)( 201,1677)
( 202,1682)( 203,1681)( 204,1683)( 205,1679)( 206,1678)( 207,1680)( 208,1694)
( 209,1693)( 210,1695)( 211,1700)( 212,1699)( 213,1701)( 214,1697)( 215,1696)
( 216,1698)( 217,1307)( 218,1306)( 219,1308)( 220,1313)( 221,1312)( 222,1314)
( 223,1310)( 224,1309)( 225,1311)( 226,1298)( 227,1297)( 228,1299)( 229,1304)
( 230,1303)( 231,1305)( 232,1301)( 233,1300)( 234,1302)( 235,1316)( 236,1315)
( 237,1317)( 238,1322)( 239,1321)( 240,1323)( 241,1319)( 242,1318)( 243,1320)
( 244,1334)( 245,1333)( 246,1335)( 247,1340)( 248,1339)( 249,1341)( 250,1337)
( 251,1336)( 252,1338)( 253,1325)( 254,1324)( 255,1326)( 256,1331)( 257,1330)
( 258,1332)( 259,1328)( 260,1327)( 261,1329)( 262,1343)( 263,1342)( 264,1344)
( 265,1349)( 266,1348)( 267,1350)( 268,1346)( 269,1345)( 270,1347)( 271,1361)
( 272,1360)( 273,1362)( 274,1367)( 275,1366)( 276,1368)( 277,1364)( 278,1363)
( 279,1365)( 280,1352)( 281,1351)( 282,1353)( 283,1358)( 284,1357)( 285,1359)
( 286,1355)( 287,1354)( 288,1356)( 289,1370)( 290,1369)( 291,1371)( 292,1376)
( 293,1375)( 294,1377)( 295,1373)( 296,1372)( 297,1374)( 298,1388)( 299,1387)
( 300,1389)( 301,1394)( 302,1393)( 303,1395)( 304,1391)( 305,1390)( 306,1392)
( 307,1379)( 308,1378)( 309,1380)( 310,1385)( 311,1384)( 312,1386)( 313,1382)
( 314,1381)( 315,1383)( 316,1397)( 317,1396)( 318,1398)( 319,1403)( 320,1402)
( 321,1404)( 322,1400)( 323,1399)( 324,1401)( 325,1442)( 326,1441)( 327,1443)
( 328,1448)( 329,1447)( 330,1449)( 331,1445)( 332,1444)( 333,1446)( 334,1433)
( 335,1432)( 336,1434)( 337,1439)( 338,1438)( 339,1440)( 340,1436)( 341,1435)
( 342,1437)( 343,1451)( 344,1450)( 345,1452)( 346,1457)( 347,1456)( 348,1458)
( 349,1454)( 350,1453)( 351,1455)( 352,1415)( 353,1414)( 354,1416)( 355,1421)
( 356,1420)( 357,1422)( 358,1418)( 359,1417)( 360,1419)( 361,1406)( 362,1405)
( 363,1407)( 364,1412)( 365,1411)( 366,1413)( 367,1409)( 368,1408)( 369,1410)
( 370,1424)( 371,1423)( 372,1425)( 373,1430)( 374,1429)( 375,1431)( 376,1427)
( 377,1426)( 378,1428)( 379,1496)( 380,1495)( 381,1497)( 382,1502)( 383,1501)
( 384,1503)( 385,1499)( 386,1498)( 387,1500)( 388,1487)( 389,1486)( 390,1488)
( 391,1493)( 392,1492)( 393,1494)( 394,1490)( 395,1489)( 396,1491)( 397,1505)
( 398,1504)( 399,1506)( 400,1511)( 401,1510)( 402,1512)( 403,1508)( 404,1507)
( 405,1509)( 406,1469)( 407,1468)( 408,1470)( 409,1475)( 410,1474)( 411,1476)
( 412,1472)( 413,1471)( 414,1473)( 415,1460)( 416,1459)( 417,1461)( 418,1466)
( 419,1465)( 420,1467)( 421,1463)( 422,1462)( 423,1464)( 424,1478)( 425,1477)
( 426,1479)( 427,1484)( 428,1483)( 429,1485)( 430,1481)( 431,1480)( 432,1482)
( 433,1145)( 434,1144)( 435,1146)( 436,1151)( 437,1150)( 438,1152)( 439,1148)
( 440,1147)( 441,1149)( 442,1136)( 443,1135)( 444,1137)( 445,1142)( 446,1141)
( 447,1143)( 448,1139)( 449,1138)( 450,1140)( 451,1154)( 452,1153)( 453,1155)
( 454,1160)( 455,1159)( 456,1161)( 457,1157)( 458,1156)( 459,1158)( 460,1172)
( 461,1171)( 462,1173)( 463,1178)( 464,1177)( 465,1179)( 466,1175)( 467,1174)
( 468,1176)( 469,1163)( 470,1162)( 471,1164)( 472,1169)( 473,1168)( 474,1170)
( 475,1166)( 476,1165)( 477,1167)( 478,1181)( 479,1180)( 480,1182)( 481,1187)
( 482,1186)( 483,1188)( 484,1184)( 485,1183)( 486,1185)( 487,1091)( 488,1090)
( 489,1092)( 490,1097)( 491,1096)( 492,1098)( 493,1094)( 494,1093)( 495,1095)
( 496,1082)( 497,1081)( 498,1083)( 499,1088)( 500,1087)( 501,1089)( 502,1085)
( 503,1084)( 504,1086)( 505,1100)( 506,1099)( 507,1101)( 508,1106)( 509,1105)
( 510,1107)( 511,1103)( 512,1102)( 513,1104)( 514,1118)( 515,1117)( 516,1119)
( 517,1124)( 518,1123)( 519,1125)( 520,1121)( 521,1120)( 522,1122)( 523,1109)
( 524,1108)( 525,1110)( 526,1115)( 527,1114)( 528,1116)( 529,1112)( 530,1111)
( 531,1113)( 532,1127)( 533,1126)( 534,1128)( 535,1133)( 536,1132)( 537,1134)
( 538,1130)( 539,1129)( 540,1131)( 541,1280)( 542,1279)( 543,1281)( 544,1286)
( 545,1285)( 546,1287)( 547,1283)( 548,1282)( 549,1284)( 550,1271)( 551,1270)
( 552,1272)( 553,1277)( 554,1276)( 555,1278)( 556,1274)( 557,1273)( 558,1275)
( 559,1289)( 560,1288)( 561,1290)( 562,1295)( 563,1294)( 564,1296)( 565,1292)
( 566,1291)( 567,1293)( 568,1253)( 569,1252)( 570,1254)( 571,1259)( 572,1258)
( 573,1260)( 574,1256)( 575,1255)( 576,1257)( 577,1244)( 578,1243)( 579,1245)
( 580,1250)( 581,1249)( 582,1251)( 583,1247)( 584,1246)( 585,1248)( 586,1262)
( 587,1261)( 588,1263)( 589,1268)( 590,1267)( 591,1269)( 592,1265)( 593,1264)
( 594,1266)( 595,1226)( 596,1225)( 597,1227)( 598,1232)( 599,1231)( 600,1233)
( 601,1229)( 602,1228)( 603,1230)( 604,1217)( 605,1216)( 606,1218)( 607,1223)
( 608,1222)( 609,1224)( 610,1220)( 611,1219)( 612,1221)( 613,1235)( 614,1234)
( 615,1236)( 616,1241)( 617,1240)( 618,1242)( 619,1238)( 620,1237)( 621,1239)
( 622,1199)( 623,1198)( 624,1200)( 625,1205)( 626,1204)( 627,1206)( 628,1202)
( 629,1201)( 630,1203)( 631,1190)( 632,1189)( 633,1191)( 634,1196)( 635,1195)
( 636,1197)( 637,1193)( 638,1192)( 639,1194)( 640,1208)( 641,1207)( 642,1209)
( 643,1214)( 644,1213)( 645,1215)( 646,1211)( 647,1210)( 648,1212)( 649, 929)
( 650, 928)( 651, 930)( 652, 935)( 653, 934)( 654, 936)( 655, 932)( 656, 931)
( 657, 933)( 658, 920)( 659, 919)( 660, 921)( 661, 926)( 662, 925)( 663, 927)
( 664, 923)( 665, 922)( 666, 924)( 667, 938)( 668, 937)( 669, 939)( 670, 944)
( 671, 943)( 672, 945)( 673, 941)( 674, 940)( 675, 942)( 676, 956)( 677, 955)
( 678, 957)( 679, 962)( 680, 961)( 681, 963)( 682, 959)( 683, 958)( 684, 960)
( 685, 947)( 686, 946)( 687, 948)( 688, 953)( 689, 952)( 690, 954)( 691, 950)
( 692, 949)( 693, 951)( 694, 965)( 695, 964)( 696, 966)( 697, 971)( 698, 970)
( 699, 972)( 700, 968)( 701, 967)( 702, 969)( 703, 875)( 704, 874)( 705, 876)
( 706, 881)( 707, 880)( 708, 882)( 709, 878)( 710, 877)( 711, 879)( 712, 866)
( 713, 865)( 714, 867)( 715, 872)( 716, 871)( 717, 873)( 718, 869)( 719, 868)
( 720, 870)( 721, 884)( 722, 883)( 723, 885)( 724, 890)( 725, 889)( 726, 891)
( 727, 887)( 728, 886)( 729, 888)( 730, 902)( 731, 901)( 732, 903)( 733, 908)
( 734, 907)( 735, 909)( 736, 905)( 737, 904)( 738, 906)( 739, 893)( 740, 892)
( 741, 894)( 742, 899)( 743, 898)( 744, 900)( 745, 896)( 746, 895)( 747, 897)
( 748, 911)( 749, 910)( 750, 912)( 751, 917)( 752, 916)( 753, 918)( 754, 914)
( 755, 913)( 756, 915)( 757,1064)( 758,1063)( 759,1065)( 760,1070)( 761,1069)
( 762,1071)( 763,1067)( 764,1066)( 765,1068)( 766,1055)( 767,1054)( 768,1056)
( 769,1061)( 770,1060)( 771,1062)( 772,1058)( 773,1057)( 774,1059)( 775,1073)
( 776,1072)( 777,1074)( 778,1079)( 779,1078)( 780,1080)( 781,1076)( 782,1075)
( 783,1077)( 784,1037)( 785,1036)( 786,1038)( 787,1043)( 788,1042)( 789,1044)
( 790,1040)( 791,1039)( 792,1041)( 793,1028)( 794,1027)( 795,1029)( 796,1034)
( 797,1033)( 798,1035)( 799,1031)( 800,1030)( 801,1032)( 802,1046)( 803,1045)
( 804,1047)( 805,1052)( 806,1051)( 807,1053)( 808,1049)( 809,1048)( 810,1050)
( 811,1010)( 812,1009)( 813,1011)( 814,1016)( 815,1015)( 816,1017)( 817,1013)
( 818,1012)( 819,1014)( 820,1001)( 821,1000)( 822,1002)( 823,1007)( 824,1006)
( 825,1008)( 826,1004)( 827,1003)( 828,1005)( 829,1019)( 830,1018)( 831,1020)
( 832,1025)( 833,1024)( 834,1026)( 835,1022)( 836,1021)( 837,1023)( 838, 983)
( 839, 982)( 840, 984)( 841, 989)( 842, 988)( 843, 990)( 844, 986)( 845, 985)
( 846, 987)( 847, 974)( 848, 973)( 849, 975)( 850, 980)( 851, 979)( 852, 981)
( 853, 977)( 854, 976)( 855, 978)( 856, 992)( 857, 991)( 858, 993)( 859, 998)
( 860, 997)( 861, 999)( 862, 995)( 863, 994)( 864, 996);
s2 := Sym(1728)!( 1, 652)( 2, 653)( 3, 654)( 4, 649)( 5, 650)
( 6, 651)( 7, 655)( 8, 656)( 9, 657)( 10, 670)( 11, 671)( 12, 672)
( 13, 667)( 14, 668)( 15, 669)( 16, 673)( 17, 674)( 18, 675)( 19, 661)
( 20, 662)( 21, 663)( 22, 658)( 23, 659)( 24, 660)( 25, 664)( 26, 665)
( 27, 666)( 28, 679)( 29, 680)( 30, 681)( 31, 676)( 32, 677)( 33, 678)
( 34, 682)( 35, 683)( 36, 684)( 37, 697)( 38, 698)( 39, 699)( 40, 694)
( 41, 695)( 42, 696)( 43, 700)( 44, 701)( 45, 702)( 46, 688)( 47, 689)
( 48, 690)( 49, 685)( 50, 686)( 51, 687)( 52, 691)( 53, 692)( 54, 693)
( 55, 706)( 56, 707)( 57, 708)( 58, 703)( 59, 704)( 60, 705)( 61, 709)
( 62, 710)( 63, 711)( 64, 724)( 65, 725)( 66, 726)( 67, 721)( 68, 722)
( 69, 723)( 70, 727)( 71, 728)( 72, 729)( 73, 715)( 74, 716)( 75, 717)
( 76, 712)( 77, 713)( 78, 714)( 79, 718)( 80, 719)( 81, 720)( 82, 733)
( 83, 734)( 84, 735)( 85, 730)( 86, 731)( 87, 732)( 88, 736)( 89, 737)
( 90, 738)( 91, 751)( 92, 752)( 93, 753)( 94, 748)( 95, 749)( 96, 750)
( 97, 754)( 98, 755)( 99, 756)( 100, 742)( 101, 743)( 102, 744)( 103, 739)
( 104, 740)( 105, 741)( 106, 745)( 107, 746)( 108, 747)( 109, 760)( 110, 761)
( 111, 762)( 112, 757)( 113, 758)( 114, 759)( 115, 763)( 116, 764)( 117, 765)
( 118, 778)( 119, 779)( 120, 780)( 121, 775)( 122, 776)( 123, 777)( 124, 781)
( 125, 782)( 126, 783)( 127, 769)( 128, 770)( 129, 771)( 130, 766)( 131, 767)
( 132, 768)( 133, 772)( 134, 773)( 135, 774)( 136, 787)( 137, 788)( 138, 789)
( 139, 784)( 140, 785)( 141, 786)( 142, 790)( 143, 791)( 144, 792)( 145, 805)
( 146, 806)( 147, 807)( 148, 802)( 149, 803)( 150, 804)( 151, 808)( 152, 809)
( 153, 810)( 154, 796)( 155, 797)( 156, 798)( 157, 793)( 158, 794)( 159, 795)
( 160, 799)( 161, 800)( 162, 801)( 163, 814)( 164, 815)( 165, 816)( 166, 811)
( 167, 812)( 168, 813)( 169, 817)( 170, 818)( 171, 819)( 172, 832)( 173, 833)
( 174, 834)( 175, 829)( 176, 830)( 177, 831)( 178, 835)( 179, 836)( 180, 837)
( 181, 823)( 182, 824)( 183, 825)( 184, 820)( 185, 821)( 186, 822)( 187, 826)
( 188, 827)( 189, 828)( 190, 841)( 191, 842)( 192, 843)( 193, 838)( 194, 839)
( 195, 840)( 196, 844)( 197, 845)( 198, 846)( 199, 859)( 200, 860)( 201, 861)
( 202, 856)( 203, 857)( 204, 858)( 205, 862)( 206, 863)( 207, 864)( 208, 850)
( 209, 851)( 210, 852)( 211, 847)( 212, 848)( 213, 849)( 214, 853)( 215, 854)
( 216, 855)( 217, 598)( 218, 599)( 219, 600)( 220, 595)( 221, 596)( 222, 597)
( 223, 601)( 224, 602)( 225, 603)( 226, 616)( 227, 617)( 228, 618)( 229, 613)
( 230, 614)( 231, 615)( 232, 619)( 233, 620)( 234, 621)( 235, 607)( 236, 608)
( 237, 609)( 238, 604)( 239, 605)( 240, 606)( 241, 610)( 242, 611)( 243, 612)
( 244, 625)( 245, 626)( 246, 627)( 247, 622)( 248, 623)( 249, 624)( 250, 628)
( 251, 629)( 252, 630)( 253, 643)( 254, 644)( 255, 645)( 256, 640)( 257, 641)
( 258, 642)( 259, 646)( 260, 647)( 261, 648)( 262, 634)( 263, 635)( 264, 636)
( 265, 631)( 266, 632)( 267, 633)( 268, 637)( 269, 638)( 270, 639)( 271, 544)
( 272, 545)( 273, 546)( 274, 541)( 275, 542)( 276, 543)( 277, 547)( 278, 548)
( 279, 549)( 280, 562)( 281, 563)( 282, 564)( 283, 559)( 284, 560)( 285, 561)
( 286, 565)( 287, 566)( 288, 567)( 289, 553)( 290, 554)( 291, 555)( 292, 550)
( 293, 551)( 294, 552)( 295, 556)( 296, 557)( 297, 558)( 298, 571)( 299, 572)
( 300, 573)( 301, 568)( 302, 569)( 303, 570)( 304, 574)( 305, 575)( 306, 576)
( 307, 589)( 308, 590)( 309, 591)( 310, 586)( 311, 587)( 312, 588)( 313, 592)
( 314, 593)( 315, 594)( 316, 580)( 317, 581)( 318, 582)( 319, 577)( 320, 578)
( 321, 579)( 322, 583)( 323, 584)( 324, 585)( 325, 517)( 326, 518)( 327, 519)
( 328, 514)( 329, 515)( 330, 516)( 331, 520)( 332, 521)( 333, 522)( 334, 535)
( 335, 536)( 336, 537)( 337, 532)( 338, 533)( 339, 534)( 340, 538)( 341, 539)
( 342, 540)( 343, 526)( 344, 527)( 345, 528)( 346, 523)( 347, 524)( 348, 525)
( 349, 529)( 350, 530)( 351, 531)( 352, 490)( 353, 491)( 354, 492)( 355, 487)
( 356, 488)( 357, 489)( 358, 493)( 359, 494)( 360, 495)( 361, 508)( 362, 509)
( 363, 510)( 364, 505)( 365, 506)( 366, 507)( 367, 511)( 368, 512)( 369, 513)
( 370, 499)( 371, 500)( 372, 501)( 373, 496)( 374, 497)( 375, 498)( 376, 502)
( 377, 503)( 378, 504)( 379, 463)( 380, 464)( 381, 465)( 382, 460)( 383, 461)
( 384, 462)( 385, 466)( 386, 467)( 387, 468)( 388, 481)( 389, 482)( 390, 483)
( 391, 478)( 392, 479)( 393, 480)( 394, 484)( 395, 485)( 396, 486)( 397, 472)
( 398, 473)( 399, 474)( 400, 469)( 401, 470)( 402, 471)( 403, 475)( 404, 476)
( 405, 477)( 406, 436)( 407, 437)( 408, 438)( 409, 433)( 410, 434)( 411, 435)
( 412, 439)( 413, 440)( 414, 441)( 415, 454)( 416, 455)( 417, 456)( 418, 451)
( 419, 452)( 420, 453)( 421, 457)( 422, 458)( 423, 459)( 424, 445)( 425, 446)
( 426, 447)( 427, 442)( 428, 443)( 429, 444)( 430, 448)( 431, 449)( 432, 450)
( 865,1516)( 866,1517)( 867,1518)( 868,1513)( 869,1514)( 870,1515)( 871,1519)
( 872,1520)( 873,1521)( 874,1534)( 875,1535)( 876,1536)( 877,1531)( 878,1532)
( 879,1533)( 880,1537)( 881,1538)( 882,1539)( 883,1525)( 884,1526)( 885,1527)
( 886,1522)( 887,1523)( 888,1524)( 889,1528)( 890,1529)( 891,1530)( 892,1543)
( 893,1544)( 894,1545)( 895,1540)( 896,1541)( 897,1542)( 898,1546)( 899,1547)
( 900,1548)( 901,1561)( 902,1562)( 903,1563)( 904,1558)( 905,1559)( 906,1560)
( 907,1564)( 908,1565)( 909,1566)( 910,1552)( 911,1553)( 912,1554)( 913,1549)
( 914,1550)( 915,1551)( 916,1555)( 917,1556)( 918,1557)( 919,1570)( 920,1571)
( 921,1572)( 922,1567)( 923,1568)( 924,1569)( 925,1573)( 926,1574)( 927,1575)
( 928,1588)( 929,1589)( 930,1590)( 931,1585)( 932,1586)( 933,1587)( 934,1591)
( 935,1592)( 936,1593)( 937,1579)( 938,1580)( 939,1581)( 940,1576)( 941,1577)
( 942,1578)( 943,1582)( 944,1583)( 945,1584)( 946,1597)( 947,1598)( 948,1599)
( 949,1594)( 950,1595)( 951,1596)( 952,1600)( 953,1601)( 954,1602)( 955,1615)
( 956,1616)( 957,1617)( 958,1612)( 959,1613)( 960,1614)( 961,1618)( 962,1619)
( 963,1620)( 964,1606)( 965,1607)( 966,1608)( 967,1603)( 968,1604)( 969,1605)
( 970,1609)( 971,1610)( 972,1611)( 973,1624)( 974,1625)( 975,1626)( 976,1621)
( 977,1622)( 978,1623)( 979,1627)( 980,1628)( 981,1629)( 982,1642)( 983,1643)
( 984,1644)( 985,1639)( 986,1640)( 987,1641)( 988,1645)( 989,1646)( 990,1647)
( 991,1633)( 992,1634)( 993,1635)( 994,1630)( 995,1631)( 996,1632)( 997,1636)
( 998,1637)( 999,1638)(1000,1651)(1001,1652)(1002,1653)(1003,1648)(1004,1649)
(1005,1650)(1006,1654)(1007,1655)(1008,1656)(1009,1669)(1010,1670)(1011,1671)
(1012,1666)(1013,1667)(1014,1668)(1015,1672)(1016,1673)(1017,1674)(1018,1660)
(1019,1661)(1020,1662)(1021,1657)(1022,1658)(1023,1659)(1024,1663)(1025,1664)
(1026,1665)(1027,1678)(1028,1679)(1029,1680)(1030,1675)(1031,1676)(1032,1677)
(1033,1681)(1034,1682)(1035,1683)(1036,1696)(1037,1697)(1038,1698)(1039,1693)
(1040,1694)(1041,1695)(1042,1699)(1043,1700)(1044,1701)(1045,1687)(1046,1688)
(1047,1689)(1048,1684)(1049,1685)(1050,1686)(1051,1690)(1052,1691)(1053,1692)
(1054,1705)(1055,1706)(1056,1707)(1057,1702)(1058,1703)(1059,1704)(1060,1708)
(1061,1709)(1062,1710)(1063,1723)(1064,1724)(1065,1725)(1066,1720)(1067,1721)
(1068,1722)(1069,1726)(1070,1727)(1071,1728)(1072,1714)(1073,1715)(1074,1716)
(1075,1711)(1076,1712)(1077,1713)(1078,1717)(1079,1718)(1080,1719)(1081,1462)
(1082,1463)(1083,1464)(1084,1459)(1085,1460)(1086,1461)(1087,1465)(1088,1466)
(1089,1467)(1090,1480)(1091,1481)(1092,1482)(1093,1477)(1094,1478)(1095,1479)
(1096,1483)(1097,1484)(1098,1485)(1099,1471)(1100,1472)(1101,1473)(1102,1468)
(1103,1469)(1104,1470)(1105,1474)(1106,1475)(1107,1476)(1108,1489)(1109,1490)
(1110,1491)(1111,1486)(1112,1487)(1113,1488)(1114,1492)(1115,1493)(1116,1494)
(1117,1507)(1118,1508)(1119,1509)(1120,1504)(1121,1505)(1122,1506)(1123,1510)
(1124,1511)(1125,1512)(1126,1498)(1127,1499)(1128,1500)(1129,1495)(1130,1496)
(1131,1497)(1132,1501)(1133,1502)(1134,1503)(1135,1408)(1136,1409)(1137,1410)
(1138,1405)(1139,1406)(1140,1407)(1141,1411)(1142,1412)(1143,1413)(1144,1426)
(1145,1427)(1146,1428)(1147,1423)(1148,1424)(1149,1425)(1150,1429)(1151,1430)
(1152,1431)(1153,1417)(1154,1418)(1155,1419)(1156,1414)(1157,1415)(1158,1416)
(1159,1420)(1160,1421)(1161,1422)(1162,1435)(1163,1436)(1164,1437)(1165,1432)
(1166,1433)(1167,1434)(1168,1438)(1169,1439)(1170,1440)(1171,1453)(1172,1454)
(1173,1455)(1174,1450)(1175,1451)(1176,1452)(1177,1456)(1178,1457)(1179,1458)
(1180,1444)(1181,1445)(1182,1446)(1183,1441)(1184,1442)(1185,1443)(1186,1447)
(1187,1448)(1188,1449)(1189,1381)(1190,1382)(1191,1383)(1192,1378)(1193,1379)
(1194,1380)(1195,1384)(1196,1385)(1197,1386)(1198,1399)(1199,1400)(1200,1401)
(1201,1396)(1202,1397)(1203,1398)(1204,1402)(1205,1403)(1206,1404)(1207,1390)
(1208,1391)(1209,1392)(1210,1387)(1211,1388)(1212,1389)(1213,1393)(1214,1394)
(1215,1395)(1216,1354)(1217,1355)(1218,1356)(1219,1351)(1220,1352)(1221,1353)
(1222,1357)(1223,1358)(1224,1359)(1225,1372)(1226,1373)(1227,1374)(1228,1369)
(1229,1370)(1230,1371)(1231,1375)(1232,1376)(1233,1377)(1234,1363)(1235,1364)
(1236,1365)(1237,1360)(1238,1361)(1239,1362)(1240,1366)(1241,1367)(1242,1368)
(1243,1327)(1244,1328)(1245,1329)(1246,1324)(1247,1325)(1248,1326)(1249,1330)
(1250,1331)(1251,1332)(1252,1345)(1253,1346)(1254,1347)(1255,1342)(1256,1343)
(1257,1344)(1258,1348)(1259,1349)(1260,1350)(1261,1336)(1262,1337)(1263,1338)
(1264,1333)(1265,1334)(1266,1335)(1267,1339)(1268,1340)(1269,1341)(1270,1300)
(1271,1301)(1272,1302)(1273,1297)(1274,1298)(1275,1299)(1276,1303)(1277,1304)
(1278,1305)(1279,1318)(1280,1319)(1281,1320)(1282,1315)(1283,1316)(1284,1317)
(1285,1321)(1286,1322)(1287,1323)(1288,1309)(1289,1310)(1290,1311)(1291,1306)
(1292,1307)(1293,1308)(1294,1312)(1295,1313)(1296,1314);
poly := sub<Sym(1728)|s0,s1,s2>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s0*s2*s0*s2, s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s2*s0*s1*s2*s1*s0*s1,
s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s2*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2,
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1 >;
References : None.
to this polytope