Overview
- Group
- SmallGroup(1728,3030)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,144}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 144, 144
- Order of s0s1s2s3
- 144
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
8-fold
9-fold
12-fold
16-fold
18-fold
24-fold
36-fold
48-fold
72-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 6)( 7, 11)( 8, 10)( 9, 12)( 14, 15)( 16, 20)( 17, 19)( 18, 21)( 22, 31)( 23, 33)( 24, 32)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 40, 58)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 65)( 44, 64)( 45, 66)( 46, 62)( 47, 61)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 74)( 53, 73)( 54, 75)( 55, 71)( 56, 70)( 57, 72)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,119)( 80,118)( 81,120)( 82,116)( 83,115)( 84,117)( 85,121)( 86,123)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,129)( 91,125)( 92,124)( 93,126)( 94,139)( 95,141)( 96,140)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,143)(101,142)(102,144)(103,130)(104,132)(105,131)(106,137)(107,136)(108,138)(109,134)(110,133)(111,135);; s3 := ( 4, 79)( 5, 81)( 6, 80)( 7, 76)( 8, 78)( 9, 77)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 84)( 13, 88)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 85)( 17, 87)( 18, 86)( 19, 92)( 20, 91)( 21, 93)( 22,106)( 23,108)( 24,107)( 25,103)( 26,105)( 27,104)( 28,110)( 29,109)( 30,111)( 31, 97)( 32, 99)( 33, 98)( 34, 94)( 35, 96)( 36, 95)( 37,101)( 38,100)( 39,102)( 40,133)( 41,135)( 42,134)( 43,130)( 44,132)( 45,131)( 46,137)( 47,136)( 48,138)( 49,142)( 50,144)( 51,143)( 52,139)( 53,141)( 54,140)( 55,146)( 56,145)( 57,147)( 58,115)( 59,117)( 60,116)( 61,112)( 62,114)( 63,113)( 64,119)( 65,118)( 66,120)( 67,124)( 68,126)( 69,125)( 70,121)( 71,123)( 72,122)( 73,128)( 74,127)( 75,129);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(147)!(2,3); s1 := Sym(147)!(1,2); s2 := Sym(147)!( 5, 6)( 7, 11)( 8, 10)( 9, 12)( 14, 15)( 16, 20)( 17, 19)( 18, 21)( 22, 31)( 23, 33)( 24, 32)( 25, 38)( 26, 37)( 27, 39)( 28, 35)( 29, 34)( 30, 36)( 40, 58)( 41, 60)( 42, 59)( 43, 65)( 44, 64)( 45, 66)( 46, 62)( 47, 61)( 48, 63)( 49, 67)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 74)( 53, 73)( 54, 75)( 55, 71)( 56, 70)( 57, 72)( 76,112)( 77,114)( 78,113)( 79,119)( 80,118)( 81,120)( 82,116)( 83,115)( 84,117)( 85,121)( 86,123)( 87,122)( 88,128)( 89,127)( 90,129)( 91,125)( 92,124)( 93,126)( 94,139)( 95,141)( 96,140)( 97,146)( 98,145)( 99,147)(100,143)(101,142)(102,144)(103,130)(104,132)(105,131)(106,137)(107,136)(108,138)(109,134)(110,133)(111,135); s3 := Sym(147)!( 4, 79)( 5, 81)( 6, 80)( 7, 76)( 8, 78)( 9, 77)( 10, 83)( 11, 82)( 12, 84)( 13, 88)( 14, 90)( 15, 89)( 16, 85)( 17, 87)( 18, 86)( 19, 92)( 20, 91)( 21, 93)( 22,106)( 23,108)( 24,107)( 25,103)( 26,105)( 27,104)( 28,110)( 29,109)( 30,111)( 31, 97)( 32, 99)( 33, 98)( 34, 94)( 35, 96)( 36, 95)( 37,101)( 38,100)( 39,102)( 40,133)( 41,135)( 42,134)( 43,130)( 44,132)( 45,131)( 46,137)( 47,136)( 48,138)( 49,142)( 50,144)( 51,143)( 52,139)( 53,141)( 54,140)( 55,146)( 56,145)( 57,147)( 58,115)( 59,117)( 60,116)( 61,112)( 62,114)( 63,113)( 64,119)( 65,118)( 66,120)( 67,124)( 68,126)( 69,125)( 70,121)( 71,123)( 72,122)( 73,128)( 74,127)( 75,129); poly := sub<Sym(147)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;