Polytope of Type {3,2,148}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {3,2,148}*1776
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1776,179)
Rank : 4
Schlafli Type : {3,2,148}
Number of vertices, edges, etc : 3, 3, 148, 148
Order of s₀s₁s₂s₃ : 444
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {3,2,74}*888
   4-fold quotients : {3,2,37}*444
   37-fold quotients : {3,2,4}*48
   74-fold quotients : {3,2,2}*24
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2);;
s2 := (  5, 40)(  6, 39)(  7, 38)(  8, 37)(  9, 36)( 10, 35)( 11, 34)( 12, 33)
( 13, 32)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)( 20, 25)
( 21, 24)( 22, 23)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)( 47, 72)
( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)( 55, 64)
( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 78,115)( 79,151)( 80,150)( 81,149)
( 82,148)( 83,147)( 84,146)( 85,145)( 86,144)( 87,143)( 88,142)( 89,141)
( 90,140)( 91,139)( 92,138)( 93,137)( 94,136)( 95,135)( 96,134)( 97,133)
( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,129)(102,128)(103,127)(104,126)(105,125)
(106,124)(107,123)(108,122)(109,121)(110,120)(111,119)(112,118)(113,117)
(114,116);;
s3 := (  4, 79)(  5, 78)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,110)( 11,109)
( 12,108)( 13,107)( 14,106)( 15,105)( 16,104)( 17,103)( 18,102)( 19,101)
( 20,100)( 21, 99)( 22, 98)( 23, 97)( 24, 96)( 25, 95)( 26, 94)( 27, 93)
( 28, 92)( 29, 91)( 30, 90)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 85)
( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40, 80)( 41,116)( 42,115)( 43,151)
( 44,150)( 45,149)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,145)( 50,144)( 51,143)
( 52,142)( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)( 58,136)( 59,135)
( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,128)( 67,127)
( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)( 75,119)
( 76,118)( 77,117);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(151)!(2,3);
s1 := Sym(151)!(1,2);
s2 := Sym(151)!(  5, 40)(  6, 39)(  7, 38)(  8, 37)(  9, 36)( 10, 35)( 11, 34)
( 12, 33)( 13, 32)( 14, 31)( 15, 30)( 16, 29)( 17, 28)( 18, 27)( 19, 26)
( 20, 25)( 21, 24)( 22, 23)( 42, 77)( 43, 76)( 44, 75)( 45, 74)( 46, 73)
( 47, 72)( 48, 71)( 49, 70)( 50, 69)( 51, 68)( 52, 67)( 53, 66)( 54, 65)
( 55, 64)( 56, 63)( 57, 62)( 58, 61)( 59, 60)( 78,115)( 79,151)( 80,150)
( 81,149)( 82,148)( 83,147)( 84,146)( 85,145)( 86,144)( 87,143)( 88,142)
( 89,141)( 90,140)( 91,139)( 92,138)( 93,137)( 94,136)( 95,135)( 96,134)
( 97,133)( 98,132)( 99,131)(100,130)(101,129)(102,128)(103,127)(104,126)
(105,125)(106,124)(107,123)(108,122)(109,121)(110,120)(111,119)(112,118)
(113,117)(114,116);
s3 := Sym(151)!(  4, 79)(  5, 78)(  6,114)(  7,113)(  8,112)(  9,111)( 10,110)
( 11,109)( 12,108)( 13,107)( 14,106)( 15,105)( 16,104)( 17,103)( 18,102)
( 19,101)( 20,100)( 21, 99)( 22, 98)( 23, 97)( 24, 96)( 25, 95)( 26, 94)
( 27, 93)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 90)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)
( 35, 85)( 36, 84)( 37, 83)( 38, 82)( 39, 81)( 40, 80)( 41,116)( 42,115)
( 43,151)( 44,150)( 45,149)( 46,148)( 47,147)( 48,146)( 49,145)( 50,144)
( 51,143)( 52,142)( 53,141)( 54,140)( 55,139)( 56,138)( 57,137)( 58,136)
( 59,135)( 60,134)( 61,133)( 62,132)( 63,131)( 64,130)( 65,129)( 66,128)
( 67,127)( 68,126)( 69,125)( 70,124)( 71,123)( 72,122)( 73,121)( 74,120)
( 75,119)( 76,118)( 77,117);
poly := sub<Sym(151)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope