Polytope of Type {2,2,232}
This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,232}*1856
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1856,1319)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,232}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 232, 232
Order of s0s1s2s3 : 232
Order of s0s1s2s3s2s1 : 2
Special Properties :
Degenerate
Universal
Orientable
Flat
Related Polytopes :
Facet
Vertex Figure
Dual
Facet Of :
None in this Atlas
Vertex Figure Of :
None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
2-fold quotients : {2,2,116}*928
4-fold quotients : {2,2,58}*464
8-fold quotients : {2,2,29}*232
29-fold quotients : {2,2,8}*64
58-fold quotients : {2,2,4}*32
116-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :
s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := ( 6, 33)( 7, 32)( 8, 31)( 9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)( 13, 26)
( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 35, 62)( 36, 61)
( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 54)( 44, 53)
( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 63, 92)( 64,120)( 65,119)( 66,118)
( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)( 73,111)( 74,110)
( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)( 82,102)
( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)( 90, 94)
( 91, 93)(121,179)(122,207)(123,206)(124,205)(125,204)(126,203)(127,202)
(128,201)(129,200)(130,199)(131,198)(132,197)(133,196)(134,195)(135,194)
(136,193)(137,192)(138,191)(139,190)(140,189)(141,188)(142,187)(143,186)
(144,185)(145,184)(146,183)(147,182)(148,181)(149,180)(150,208)(151,236)
(152,235)(153,234)(154,233)(155,232)(156,231)(157,230)(158,229)(159,228)
(160,227)(161,226)(162,225)(163,224)(164,223)(165,222)(166,221)(167,220)
(168,219)(169,218)(170,217)(171,216)(172,215)(173,214)(174,213)(175,212)
(176,211)(177,210)(178,209);;
s3 := ( 5,122)( 6,121)( 7,149)( 8,148)( 9,147)( 10,146)( 11,145)( 12,144)
( 13,143)( 14,142)( 15,141)( 16,140)( 17,139)( 18,138)( 19,137)( 20,136)
( 21,135)( 22,134)( 23,133)( 24,132)( 25,131)( 26,130)( 27,129)( 28,128)
( 29,127)( 30,126)( 31,125)( 32,124)( 33,123)( 34,151)( 35,150)( 36,178)
( 37,177)( 38,176)( 39,175)( 40,174)( 41,173)( 42,172)( 43,171)( 44,170)
( 45,169)( 46,168)( 47,167)( 48,166)( 49,165)( 50,164)( 51,163)( 52,162)
( 53,161)( 54,160)( 55,159)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)( 60,154)
( 61,153)( 62,152)( 63,209)( 64,208)( 65,236)( 66,235)( 67,234)( 68,233)
( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)( 74,227)( 75,226)( 76,225)
( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)( 82,219)( 83,218)( 84,217)
( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)( 90,211)( 91,210)( 92,180)
( 93,179)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)(100,201)
(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)(108,193)
(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)(116,185)
(117,184)(118,183)(119,182)(120,181);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP) :
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma) :
s0 := Sym(236)!(1,2);
s1 := Sym(236)!(3,4);
s2 := Sym(236)!( 6, 33)( 7, 32)( 8, 31)( 9, 30)( 10, 29)( 11, 28)( 12, 27)
( 13, 26)( 14, 25)( 15, 24)( 16, 23)( 17, 22)( 18, 21)( 19, 20)( 35, 62)
( 36, 61)( 37, 60)( 38, 59)( 39, 58)( 40, 57)( 41, 56)( 42, 55)( 43, 54)
( 44, 53)( 45, 52)( 46, 51)( 47, 50)( 48, 49)( 63, 92)( 64,120)( 65,119)
( 66,118)( 67,117)( 68,116)( 69,115)( 70,114)( 71,113)( 72,112)( 73,111)
( 74,110)( 75,109)( 76,108)( 77,107)( 78,106)( 79,105)( 80,104)( 81,103)
( 82,102)( 83,101)( 84,100)( 85, 99)( 86, 98)( 87, 97)( 88, 96)( 89, 95)
( 90, 94)( 91, 93)(121,179)(122,207)(123,206)(124,205)(125,204)(126,203)
(127,202)(128,201)(129,200)(130,199)(131,198)(132,197)(133,196)(134,195)
(135,194)(136,193)(137,192)(138,191)(139,190)(140,189)(141,188)(142,187)
(143,186)(144,185)(145,184)(146,183)(147,182)(148,181)(149,180)(150,208)
(151,236)(152,235)(153,234)(154,233)(155,232)(156,231)(157,230)(158,229)
(159,228)(160,227)(161,226)(162,225)(163,224)(164,223)(165,222)(166,221)
(167,220)(168,219)(169,218)(170,217)(171,216)(172,215)(173,214)(174,213)
(175,212)(176,211)(177,210)(178,209);
s3 := Sym(236)!( 5,122)( 6,121)( 7,149)( 8,148)( 9,147)( 10,146)( 11,145)
( 12,144)( 13,143)( 14,142)( 15,141)( 16,140)( 17,139)( 18,138)( 19,137)
( 20,136)( 21,135)( 22,134)( 23,133)( 24,132)( 25,131)( 26,130)( 27,129)
( 28,128)( 29,127)( 30,126)( 31,125)( 32,124)( 33,123)( 34,151)( 35,150)
( 36,178)( 37,177)( 38,176)( 39,175)( 40,174)( 41,173)( 42,172)( 43,171)
( 44,170)( 45,169)( 46,168)( 47,167)( 48,166)( 49,165)( 50,164)( 51,163)
( 52,162)( 53,161)( 54,160)( 55,159)( 56,158)( 57,157)( 58,156)( 59,155)
( 60,154)( 61,153)( 62,152)( 63,209)( 64,208)( 65,236)( 66,235)( 67,234)
( 68,233)( 69,232)( 70,231)( 71,230)( 72,229)( 73,228)( 74,227)( 75,226)
( 76,225)( 77,224)( 78,223)( 79,222)( 80,221)( 81,220)( 82,219)( 83,218)
( 84,217)( 85,216)( 86,215)( 87,214)( 88,213)( 89,212)( 90,211)( 91,210)
( 92,180)( 93,179)( 94,207)( 95,206)( 96,205)( 97,204)( 98,203)( 99,202)
(100,201)(101,200)(102,199)(103,198)(104,197)(105,196)(106,195)(107,194)
(108,193)(109,192)(110,191)(111,190)(112,189)(113,188)(114,187)(115,186)
(116,185)(117,184)(118,183)(119,182)(120,181);
poly := sub<Sym(236)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma) :
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2,
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2,
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;
to this polytope