Polytope of Type {2,232}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,232}*928
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(928,124)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,232}
Number of vertices, edges, etc : 2, 232, 232
Order of s₀s₁s₂ : 232
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,232,2} of size 1856
Vertex Figure Of :
   {2,2,232} of size 1856
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,116}*464
   4-fold quotients : {2,58}*232
   8-fold quotients : {2,29}*116
   29-fold quotients : {2,8}*32
   58-fold quotients : {2,4}*16
   116-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {4,232}*1856a, {2,464}*1856
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)( 11, 24)
( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 33, 60)( 34, 59)
( 35, 58)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 52)( 42, 51)
( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)( 64,116)
( 65,115)( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)( 72,108)
( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,100)
( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)( 88, 92)
( 89, 91)(119,177)(120,205)(121,204)(122,203)(123,202)(124,201)(125,200)
(126,199)(127,198)(128,197)(129,196)(130,195)(131,194)(132,193)(133,192)
(134,191)(135,190)(136,189)(137,188)(138,187)(139,186)(140,185)(141,184)
(142,183)(143,182)(144,181)(145,180)(146,179)(147,178)(148,206)(149,234)
(150,233)(151,232)(152,231)(153,230)(154,229)(155,228)(156,227)(157,226)
(158,225)(159,224)(160,223)(161,222)(162,221)(163,220)(164,219)(165,218)
(166,217)(167,216)(168,215)(169,214)(170,213)(171,212)(172,211)(173,210)
(174,209)(175,208)(176,207);;
s2 := (  3,120)(  4,119)(  5,147)(  6,146)(  7,145)(  8,144)(  9,143)( 10,142)
( 11,141)( 12,140)( 13,139)( 14,138)( 15,137)( 16,136)( 17,135)( 18,134)
( 19,133)( 20,132)( 21,131)( 22,130)( 23,129)( 24,128)( 25,127)( 26,126)
( 27,125)( 28,124)( 29,123)( 30,122)( 31,121)( 32,149)( 33,148)( 34,176)
( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)( 42,168)
( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)( 50,160)
( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)( 58,152)
( 59,151)( 60,150)( 61,207)( 62,206)( 63,234)( 64,233)( 65,232)( 66,231)
( 67,230)( 68,229)( 69,228)( 70,227)( 71,226)( 72,225)( 73,224)( 74,223)
( 75,222)( 76,221)( 77,220)( 78,219)( 79,218)( 80,217)( 81,216)( 82,215)
( 83,214)( 84,213)( 85,212)( 86,211)( 87,210)( 88,209)( 89,208)( 90,178)
( 91,177)( 92,205)( 93,204)( 94,203)( 95,202)( 96,201)( 97,200)( 98,199)
( 99,198)(100,197)(101,196)(102,195)(103,194)(104,193)(105,192)(106,191)
(107,190)(108,189)(109,188)(110,187)(111,186)(112,185)(113,184)(114,183)
(115,182)(116,181)(117,180)(118,179);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(234)!(1,2);
s1 := Sym(234)!(  4, 31)(  5, 30)(  6, 29)(  7, 28)(  8, 27)(  9, 26)( 10, 25)
( 11, 24)( 12, 23)( 13, 22)( 14, 21)( 15, 20)( 16, 19)( 17, 18)( 33, 60)
( 34, 59)( 35, 58)( 36, 57)( 37, 56)( 38, 55)( 39, 54)( 40, 53)( 41, 52)
( 42, 51)( 43, 50)( 44, 49)( 45, 48)( 46, 47)( 61, 90)( 62,118)( 63,117)
( 64,116)( 65,115)( 66,114)( 67,113)( 68,112)( 69,111)( 70,110)( 71,109)
( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,105)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)
( 80,100)( 81, 99)( 82, 98)( 83, 97)( 84, 96)( 85, 95)( 86, 94)( 87, 93)
( 88, 92)( 89, 91)(119,177)(120,205)(121,204)(122,203)(123,202)(124,201)
(125,200)(126,199)(127,198)(128,197)(129,196)(130,195)(131,194)(132,193)
(133,192)(134,191)(135,190)(136,189)(137,188)(138,187)(139,186)(140,185)
(141,184)(142,183)(143,182)(144,181)(145,180)(146,179)(147,178)(148,206)
(149,234)(150,233)(151,232)(152,231)(153,230)(154,229)(155,228)(156,227)
(157,226)(158,225)(159,224)(160,223)(161,222)(162,221)(163,220)(164,219)
(165,218)(166,217)(167,216)(168,215)(169,214)(170,213)(171,212)(172,211)
(173,210)(174,209)(175,208)(176,207);
s2 := Sym(234)!(  3,120)(  4,119)(  5,147)(  6,146)(  7,145)(  8,144)(  9,143)
( 10,142)( 11,141)( 12,140)( 13,139)( 14,138)( 15,137)( 16,136)( 17,135)
( 18,134)( 19,133)( 20,132)( 21,131)( 22,130)( 23,129)( 24,128)( 25,127)
( 26,126)( 27,125)( 28,124)( 29,123)( 30,122)( 31,121)( 32,149)( 33,148)
( 34,176)( 35,175)( 36,174)( 37,173)( 38,172)( 39,171)( 40,170)( 41,169)
( 42,168)( 43,167)( 44,166)( 45,165)( 46,164)( 47,163)( 48,162)( 49,161)
( 50,160)( 51,159)( 52,158)( 53,157)( 54,156)( 55,155)( 56,154)( 57,153)
( 58,152)( 59,151)( 60,150)( 61,207)( 62,206)( 63,234)( 64,233)( 65,232)
( 66,231)( 67,230)( 68,229)( 69,228)( 70,227)( 71,226)( 72,225)( 73,224)
( 74,223)( 75,222)( 76,221)( 77,220)( 78,219)( 79,218)( 80,217)( 81,216)
( 82,215)( 83,214)( 84,213)( 85,212)( 86,211)( 87,210)( 88,209)( 89,208)
( 90,178)( 91,177)( 92,205)( 93,204)( 94,203)( 95,202)( 96,201)( 97,200)
( 98,199)( 99,198)(100,197)(101,196)(102,195)(103,194)(104,193)(105,192)
(106,191)(107,190)(108,189)(109,188)(110,187)(111,186)(112,185)(113,184)
(114,183)(115,182)(116,181)(117,180)(118,179);
poly := sub<Sym(234)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope