Overview
- Group
- SmallGroup(1872,908)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {3,2,156}
- Vertices, edges, …
- 3, 3, 156, 156
- Order of s0s1s2s3
- 156
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
6-fold
12-fold
13-fold
26-fold
39-fold
52-fold
78-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (2,3);; s1 := (1,2);; s2 := ( 5, 16)( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 30)( 18, 42)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 39)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 36)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 44, 55)( 45, 54)( 46, 53)( 47, 52)( 48, 51)( 49, 50)( 56, 69)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)( 82,121)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,147)( 96,159)( 97,158)( 98,157)( 99,156)(100,155)(101,154)(102,153)(103,152)(104,151)(105,150)(106,149)(107,148)(108,134)(109,146)(110,145)(111,144)(112,143)(113,142)(114,141)(115,140)(116,139)(117,138)(118,137)(119,136)(120,135);; s3 := ( 4, 96)( 5, 95)( 6,107)( 7,106)( 8,105)( 9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,101)( 13,100)( 14, 99)( 15, 98)( 16, 97)( 17, 83)( 18, 82)( 19, 94)( 20, 93)( 21, 92)( 22, 91)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30,109)( 31,108)( 32,120)( 33,119)( 34,118)( 35,117)( 36,116)( 37,115)( 38,114)( 39,113)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,135)( 44,134)( 45,146)( 46,145)( 47,144)( 48,143)( 49,142)( 50,141)( 51,140)( 52,139)( 53,138)( 54,137)( 55,136)( 56,122)( 57,121)( 58,133)( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,128)( 64,127)( 65,126)( 66,125)( 67,124)( 68,123)( 69,148)( 70,147)( 71,159)( 72,158)( 73,157)( 74,156)( 75,155)( 76,154)( 77,153)( 78,152)( 79,151)( 80,150)( 81,149);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2,
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(159)!(2,3); s1 := Sym(159)!(1,2); s2 := Sym(159)!( 5, 16)( 6, 15)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 10, 11)( 17, 30)( 18, 42)( 19, 41)( 20, 40)( 21, 39)( 22, 38)( 23, 37)( 24, 36)( 25, 35)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 44, 55)( 45, 54)( 46, 53)( 47, 52)( 48, 51)( 49, 50)( 56, 69)( 57, 81)( 58, 80)( 59, 79)( 60, 78)( 61, 77)( 62, 76)( 63, 75)( 64, 74)( 65, 73)( 66, 72)( 67, 71)( 68, 70)( 82,121)( 83,133)( 84,132)( 85,131)( 86,130)( 87,129)( 88,128)( 89,127)( 90,126)( 91,125)( 92,124)( 93,123)( 94,122)( 95,147)( 96,159)( 97,158)( 98,157)( 99,156)(100,155)(101,154)(102,153)(103,152)(104,151)(105,150)(106,149)(107,148)(108,134)(109,146)(110,145)(111,144)(112,143)(113,142)(114,141)(115,140)(116,139)(117,138)(118,137)(119,136)(120,135); s3 := Sym(159)!( 4, 96)( 5, 95)( 6,107)( 7,106)( 8,105)( 9,104)( 10,103)( 11,102)( 12,101)( 13,100)( 14, 99)( 15, 98)( 16, 97)( 17, 83)( 18, 82)( 19, 94)( 20, 93)( 21, 92)( 22, 91)( 23, 90)( 24, 89)( 25, 88)( 26, 87)( 27, 86)( 28, 85)( 29, 84)( 30,109)( 31,108)( 32,120)( 33,119)( 34,118)( 35,117)( 36,116)( 37,115)( 38,114)( 39,113)( 40,112)( 41,111)( 42,110)( 43,135)( 44,134)( 45,146)( 46,145)( 47,144)( 48,143)( 49,142)( 50,141)( 51,140)( 52,139)( 53,138)( 54,137)( 55,136)( 56,122)( 57,121)( 58,133)( 59,132)( 60,131)( 61,130)( 62,129)( 63,128)( 64,127)( 65,126)( 66,125)( 67,124)( 68,123)( 69,148)( 70,147)( 71,159)( 72,158)( 73,157)( 74,156)( 75,155)( 76,154)( 77,153)( 78,152)( 79,151)( 80,150)( 81,149); poly := sub<Sym(159)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;