Polytope of Type {2,2,238}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,2,238}*1904
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1904,185)
Rank : 4
Schlafli Type : {2,2,238}
Number of vertices, edges, etc : 2, 2, 238, 238
Order of s₀s₁s₂s₃ : 238
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,2,119}*952
   7-fold quotients : {2,2,34}*272
   14-fold quotients : {2,2,17}*136
   17-fold quotients : {2,2,14}*112
   34-fold quotients : {2,2,7}*56
   119-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (3,4);;
s2 := (  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)( 13, 14)
( 22,107)( 23,123)( 24,122)( 25,121)( 26,120)( 27,119)( 28,118)( 29,117)
( 30,116)( 31,115)( 32,114)( 33,113)( 34,112)( 35,111)( 36,110)( 37,109)
( 38,108)( 39, 90)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43,103)( 44,102)( 45,101)
( 46,100)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 94)( 53, 93)
( 54, 92)( 55, 91)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)( 61, 85)
( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)( 69, 77)
( 70, 76)( 71, 75)( 72, 74)(125,140)(126,139)(127,138)(128,137)(129,136)
(130,135)(131,134)(132,133)(141,226)(142,242)(143,241)(144,240)(145,239)
(146,238)(147,237)(148,236)(149,235)(150,234)(151,233)(152,232)(153,231)
(154,230)(155,229)(156,228)(157,227)(158,209)(159,225)(160,224)(161,223)
(162,222)(163,221)(164,220)(165,219)(166,218)(167,217)(168,216)(169,215)
(170,214)(171,213)(172,212)(173,211)(174,210)(175,192)(176,208)(177,207)
(178,206)(179,205)(180,204)(181,203)(182,202)(183,201)(184,200)(185,199)
(186,198)(187,197)(188,196)(189,195)(190,194)(191,193);;
s3 := (  5,142)(  6,141)(  7,157)(  8,156)(  9,155)( 10,154)( 11,153)( 12,152)
( 13,151)( 14,150)( 15,149)( 16,148)( 17,147)( 18,146)( 19,145)( 20,144)
( 21,143)( 22,125)( 23,124)( 24,140)( 25,139)( 26,138)( 27,137)( 28,136)
( 29,135)( 30,134)( 31,133)( 32,132)( 33,131)( 34,130)( 35,129)( 36,128)
( 37,127)( 38,126)( 39,227)( 40,226)( 41,242)( 42,241)( 43,240)( 44,239)
( 45,238)( 46,237)( 47,236)( 48,235)( 49,234)( 50,233)( 51,232)( 52,231)
( 53,230)( 54,229)( 55,228)( 56,210)( 57,209)( 58,225)( 59,224)( 60,223)
( 61,222)( 62,221)( 63,220)( 64,219)( 65,218)( 66,217)( 67,216)( 68,215)
( 69,214)( 70,213)( 71,212)( 72,211)( 73,193)( 74,192)( 75,208)( 76,207)
( 77,206)( 78,205)( 79,204)( 80,203)( 81,202)( 82,201)( 83,200)( 84,199)
( 85,198)( 86,197)( 87,196)( 88,195)( 89,194)( 90,176)( 91,175)( 92,191)
( 93,190)( 94,189)( 95,188)( 96,187)( 97,186)( 98,185)( 99,184)(100,183)
(101,182)(102,181)(103,180)(104,179)(105,178)(106,177)(107,159)(108,158)
(109,174)(110,173)(111,172)(112,171)(113,170)(114,169)(115,168)(116,167)
(117,166)(118,165)(119,164)(120,163)(121,162)(122,161)(123,160);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, 
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(242)!(1,2);
s1 := Sym(242)!(3,4);
s2 := Sym(242)!(  6, 21)(  7, 20)(  8, 19)(  9, 18)( 10, 17)( 11, 16)( 12, 15)
( 13, 14)( 22,107)( 23,123)( 24,122)( 25,121)( 26,120)( 27,119)( 28,118)
( 29,117)( 30,116)( 31,115)( 32,114)( 33,113)( 34,112)( 35,111)( 36,110)
( 37,109)( 38,108)( 39, 90)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43,103)( 44,102)
( 45,101)( 46,100)( 47, 99)( 48, 98)( 49, 97)( 50, 96)( 51, 95)( 52, 94)
( 53, 93)( 54, 92)( 55, 91)( 56, 73)( 57, 89)( 58, 88)( 59, 87)( 60, 86)
( 61, 85)( 62, 84)( 63, 83)( 64, 82)( 65, 81)( 66, 80)( 67, 79)( 68, 78)
( 69, 77)( 70, 76)( 71, 75)( 72, 74)(125,140)(126,139)(127,138)(128,137)
(129,136)(130,135)(131,134)(132,133)(141,226)(142,242)(143,241)(144,240)
(145,239)(146,238)(147,237)(148,236)(149,235)(150,234)(151,233)(152,232)
(153,231)(154,230)(155,229)(156,228)(157,227)(158,209)(159,225)(160,224)
(161,223)(162,222)(163,221)(164,220)(165,219)(166,218)(167,217)(168,216)
(169,215)(170,214)(171,213)(172,212)(173,211)(174,210)(175,192)(176,208)
(177,207)(178,206)(179,205)(180,204)(181,203)(182,202)(183,201)(184,200)
(185,199)(186,198)(187,197)(188,196)(189,195)(190,194)(191,193);
s3 := Sym(242)!(  5,142)(  6,141)(  7,157)(  8,156)(  9,155)( 10,154)( 11,153)
( 12,152)( 13,151)( 14,150)( 15,149)( 16,148)( 17,147)( 18,146)( 19,145)
( 20,144)( 21,143)( 22,125)( 23,124)( 24,140)( 25,139)( 26,138)( 27,137)
( 28,136)( 29,135)( 30,134)( 31,133)( 32,132)( 33,131)( 34,130)( 35,129)
( 36,128)( 37,127)( 38,126)( 39,227)( 40,226)( 41,242)( 42,241)( 43,240)
( 44,239)( 45,238)( 46,237)( 47,236)( 48,235)( 49,234)( 50,233)( 51,232)
( 52,231)( 53,230)( 54,229)( 55,228)( 56,210)( 57,209)( 58,225)( 59,224)
( 60,223)( 61,222)( 62,221)( 63,220)( 64,219)( 65,218)( 66,217)( 67,216)
( 68,215)( 69,214)( 70,213)( 71,212)( 72,211)( 73,193)( 74,192)( 75,208)
( 76,207)( 77,206)( 78,205)( 79,204)( 80,203)( 81,202)( 82,201)( 83,200)
( 84,199)( 85,198)( 86,197)( 87,196)( 88,195)( 89,194)( 90,176)( 91,175)
( 92,191)( 93,190)( 94,189)( 95,188)( 96,187)( 97,186)( 98,185)( 99,184)
(100,183)(101,182)(102,181)(103,180)(104,179)(105,178)(106,177)(107,159)
(108,158)(109,174)(110,173)(111,172)(112,171)(113,170)(114,169)(115,168)
(116,167)(117,166)(118,165)(119,164)(120,163)(121,162)(122,161)(123,160);
poly := sub<Sym(242)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, 
s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope