Polytope of Type {2,238}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {2,238}*952
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(952,41)
Rank : 3
Schlafli Type : {2,238}
Number of vertices, edges, etc : 2, 238, 238
Order of s₀s₁s₂ : 238
Order of s₀s₁s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Compact Hyperbolic Quotient
   Locally Spherical
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   {2,238,2} of size 1904
Vertex Figure Of :
   {2,2,238} of size 1904
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {2,119}*476
   7-fold quotients : {2,34}*136
   14-fold quotients : {2,17}*68
   17-fold quotients : {2,14}*56
   34-fold quotients : {2,7}*28
   119-fold quotients : {2,2}*8
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   2-fold covers : {2,476}*1904, {4,238}*1904
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (1,2);;
s1 := (  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)( 11, 12)
( 20,105)( 21,121)( 22,120)( 23,119)( 24,118)( 25,117)( 26,116)( 27,115)
( 28,114)( 29,113)( 30,112)( 31,111)( 32,110)( 33,109)( 34,108)( 35,107)
( 36,106)( 37, 88)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41,101)( 42,100)( 43, 99)
( 44, 98)( 45, 97)( 46, 96)( 47, 95)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)( 51, 91)
( 52, 90)( 53, 89)( 54, 71)( 55, 87)( 56, 86)( 57, 85)( 58, 84)( 59, 83)
( 60, 82)( 61, 81)( 62, 80)( 63, 79)( 64, 78)( 65, 77)( 66, 76)( 67, 75)
( 68, 74)( 69, 73)( 70, 72)(123,138)(124,137)(125,136)(126,135)(127,134)
(128,133)(129,132)(130,131)(139,224)(140,240)(141,239)(142,238)(143,237)
(144,236)(145,235)(146,234)(147,233)(148,232)(149,231)(150,230)(151,229)
(152,228)(153,227)(154,226)(155,225)(156,207)(157,223)(158,222)(159,221)
(160,220)(161,219)(162,218)(163,217)(164,216)(165,215)(166,214)(167,213)
(168,212)(169,211)(170,210)(171,209)(172,208)(173,190)(174,206)(175,205)
(176,204)(177,203)(178,202)(179,201)(180,200)(181,199)(182,198)(183,197)
(184,196)(185,195)(186,194)(187,193)(188,192)(189,191);;
s2 := (  3,140)(  4,139)(  5,155)(  6,154)(  7,153)(  8,152)(  9,151)( 10,150)
( 11,149)( 12,148)( 13,147)( 14,146)( 15,145)( 16,144)( 17,143)( 18,142)
( 19,141)( 20,123)( 21,122)( 22,138)( 23,137)( 24,136)( 25,135)( 26,134)
( 27,133)( 28,132)( 29,131)( 30,130)( 31,129)( 32,128)( 33,127)( 34,126)
( 35,125)( 36,124)( 37,225)( 38,224)( 39,240)( 40,239)( 41,238)( 42,237)
( 43,236)( 44,235)( 45,234)( 46,233)( 47,232)( 48,231)( 49,230)( 50,229)
( 51,228)( 52,227)( 53,226)( 54,208)( 55,207)( 56,223)( 57,222)( 58,221)
( 59,220)( 60,219)( 61,218)( 62,217)( 63,216)( 64,215)( 65,214)( 66,213)
( 67,212)( 68,211)( 69,210)( 70,209)( 71,191)( 72,190)( 73,206)( 74,205)
( 75,204)( 76,203)( 77,202)( 78,201)( 79,200)( 80,199)( 81,198)( 82,197)
( 83,196)( 84,195)( 85,194)( 86,193)( 87,192)( 88,174)( 89,173)( 90,189)
( 91,188)( 92,187)( 93,186)( 94,185)( 95,184)( 96,183)( 97,182)( 98,181)
( 99,180)(100,179)(101,178)(102,177)(103,176)(104,175)(105,157)(106,156)
(107,172)(108,171)(109,170)(110,169)(111,168)(112,167)(113,166)(114,165)
(115,164)(116,163)(117,162)(118,161)(119,160)(120,159)(121,158);;
poly := Group([s0,s1,s2]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(240)!(1,2);
s1 := Sym(240)!(  4, 19)(  5, 18)(  6, 17)(  7, 16)(  8, 15)(  9, 14)( 10, 13)
( 11, 12)( 20,105)( 21,121)( 22,120)( 23,119)( 24,118)( 25,117)( 26,116)
( 27,115)( 28,114)( 29,113)( 30,112)( 31,111)( 32,110)( 33,109)( 34,108)
( 35,107)( 36,106)( 37, 88)( 38,104)( 39,103)( 40,102)( 41,101)( 42,100)
( 43, 99)( 44, 98)( 45, 97)( 46, 96)( 47, 95)( 48, 94)( 49, 93)( 50, 92)
( 51, 91)( 52, 90)( 53, 89)( 54, 71)( 55, 87)( 56, 86)( 57, 85)( 58, 84)
( 59, 83)( 60, 82)( 61, 81)( 62, 80)( 63, 79)( 64, 78)( 65, 77)( 66, 76)
( 67, 75)( 68, 74)( 69, 73)( 70, 72)(123,138)(124,137)(125,136)(126,135)
(127,134)(128,133)(129,132)(130,131)(139,224)(140,240)(141,239)(142,238)
(143,237)(144,236)(145,235)(146,234)(147,233)(148,232)(149,231)(150,230)
(151,229)(152,228)(153,227)(154,226)(155,225)(156,207)(157,223)(158,222)
(159,221)(160,220)(161,219)(162,218)(163,217)(164,216)(165,215)(166,214)
(167,213)(168,212)(169,211)(170,210)(171,209)(172,208)(173,190)(174,206)
(175,205)(176,204)(177,203)(178,202)(179,201)(180,200)(181,199)(182,198)
(183,197)(184,196)(185,195)(186,194)(187,193)(188,192)(189,191);
s2 := Sym(240)!(  3,140)(  4,139)(  5,155)(  6,154)(  7,153)(  8,152)(  9,151)
( 10,150)( 11,149)( 12,148)( 13,147)( 14,146)( 15,145)( 16,144)( 17,143)
( 18,142)( 19,141)( 20,123)( 21,122)( 22,138)( 23,137)( 24,136)( 25,135)
( 26,134)( 27,133)( 28,132)( 29,131)( 30,130)( 31,129)( 32,128)( 33,127)
( 34,126)( 35,125)( 36,124)( 37,225)( 38,224)( 39,240)( 40,239)( 41,238)
( 42,237)( 43,236)( 44,235)( 45,234)( 46,233)( 47,232)( 48,231)( 49,230)
( 50,229)( 51,228)( 52,227)( 53,226)( 54,208)( 55,207)( 56,223)( 57,222)
( 58,221)( 59,220)( 60,219)( 61,218)( 62,217)( 63,216)( 64,215)( 65,214)
( 66,213)( 67,212)( 68,211)( 69,210)( 70,209)( 71,191)( 72,190)( 73,206)
( 74,205)( 75,204)( 76,203)( 77,202)( 78,201)( 79,200)( 80,199)( 81,198)
( 82,197)( 83,196)( 84,195)( 85,194)( 86,193)( 87,192)( 88,174)( 89,173)
( 90,189)( 91,188)( 92,187)( 93,186)( 94,185)( 95,184)( 96,183)( 97,182)
( 98,181)( 99,180)(100,179)(101,178)(102,177)(103,176)(104,175)(105,157)
(106,156)(107,172)(108,171)(109,170)(110,169)(111,168)(112,167)(113,166)
(114,165)(115,164)(116,163)(117,162)(118,161)(119,160)(120,159)(121,158);
poly := sub<Sym(240)|s0,s1,s2>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2> := Group< s0,s1,s2 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2 >;

to this polytope