Overview
- Group
- SmallGroup(1920,150669)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,120}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 240, 120
- Order of s0s1s2s3
- 120
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
16-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
48-fold
60-fold
80-fold
120-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(123,153)(124,154)(125,155)(126,156)(127,157)(128,158)(129,159)(130,160)(131,161)(132,162)(133,163)(134,164)(135,165)(136,166)(137,167)(138,168)(139,169)(140,170)(141,171)(142,172)(143,173)(144,174)(145,175)(146,176)(147,177)(148,178)(149,179)(150,180)(151,181)(152,182)(183,228)(184,229)(185,230)(186,231)(187,232)(188,233)(189,234)(190,235)(191,236)(192,237)(193,238)(194,239)(195,240)(196,241)(197,242)(198,213)(199,214)(200,215)(201,216)(202,217)(203,218)(204,219)(205,220)(206,221)(207,222)(208,223)(209,224)(210,225)(211,226)(212,227);; s2 := ( 3,123)( 4,127)( 5,126)( 6,125)( 7,124)( 8,133)( 9,137)( 10,136)( 11,135)( 12,134)( 13,128)( 14,132)( 15,131)( 16,130)( 17,129)( 18,138)( 19,142)( 20,141)( 21,140)( 22,139)( 23,148)( 24,152)( 25,151)( 26,150)( 27,149)( 28,143)( 29,147)( 30,146)( 31,145)( 32,144)( 33,153)( 34,157)( 35,156)( 36,155)( 37,154)( 38,163)( 39,167)( 40,166)( 41,165)( 42,164)( 43,158)( 44,162)( 45,161)( 46,160)( 47,159)( 48,168)( 49,172)( 50,171)( 51,170)( 52,169)( 53,178)( 54,182)( 55,181)( 56,180)( 57,179)( 58,173)( 59,177)( 60,176)( 61,175)( 62,174)( 63,198)( 64,202)( 65,201)( 66,200)( 67,199)( 68,208)( 69,212)( 70,211)( 71,210)( 72,209)( 73,203)( 74,207)( 75,206)( 76,205)( 77,204)( 78,183)( 79,187)( 80,186)( 81,185)( 82,184)( 83,193)( 84,197)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,188)( 89,192)( 90,191)( 91,190)( 92,189)( 93,228)( 94,232)( 95,231)( 96,230)( 97,229)( 98,238)( 99,242)(100,241)(101,240)(102,239)(103,233)(104,237)(105,236)(106,235)(107,234)(108,213)(109,217)(110,216)(111,215)(112,214)(113,223)(114,227)(115,226)(116,225)(117,224)(118,218)(119,222)(120,221)(121,220)(122,219);; s3 := ( 3, 9)( 4, 8)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 57)( 36, 56)( 37, 55)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 52)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 87)( 66, 86)( 67, 85)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 82)( 71, 81)( 72, 80)( 73, 89)( 74, 88)( 75, 92)( 76, 91)( 77, 90)( 93, 99)( 94, 98)( 95,102)( 96,101)( 97,100)(103,104)(105,107)(108,114)(109,113)(110,117)(111,116)(112,115)(118,119)(120,122)(123,189)(124,188)(125,192)(126,191)(127,190)(128,184)(129,183)(130,187)(131,186)(132,185)(133,194)(134,193)(135,197)(136,196)(137,195)(138,204)(139,203)(140,207)(141,206)(142,205)(143,199)(144,198)(145,202)(146,201)(147,200)(148,209)(149,208)(150,212)(151,211)(152,210)(153,234)(154,233)(155,237)(156,236)(157,235)(158,229)(159,228)(160,232)(161,231)(162,230)(163,239)(164,238)(165,242)(166,241)(167,240)(168,219)(169,218)(170,222)(171,221)(172,220)(173,214)(174,213)(175,217)(176,216)(177,215)(178,224)(179,223)(180,227)(181,226)(182,225);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(242)!(1,2); s1 := Sym(242)!( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(123,153)(124,154)(125,155)(126,156)(127,157)(128,158)(129,159)(130,160)(131,161)(132,162)(133,163)(134,164)(135,165)(136,166)(137,167)(138,168)(139,169)(140,170)(141,171)(142,172)(143,173)(144,174)(145,175)(146,176)(147,177)(148,178)(149,179)(150,180)(151,181)(152,182)(183,228)(184,229)(185,230)(186,231)(187,232)(188,233)(189,234)(190,235)(191,236)(192,237)(193,238)(194,239)(195,240)(196,241)(197,242)(198,213)(199,214)(200,215)(201,216)(202,217)(203,218)(204,219)(205,220)(206,221)(207,222)(208,223)(209,224)(210,225)(211,226)(212,227); s2 := Sym(242)!( 3,123)( 4,127)( 5,126)( 6,125)( 7,124)( 8,133)( 9,137)( 10,136)( 11,135)( 12,134)( 13,128)( 14,132)( 15,131)( 16,130)( 17,129)( 18,138)( 19,142)( 20,141)( 21,140)( 22,139)( 23,148)( 24,152)( 25,151)( 26,150)( 27,149)( 28,143)( 29,147)( 30,146)( 31,145)( 32,144)( 33,153)( 34,157)( 35,156)( 36,155)( 37,154)( 38,163)( 39,167)( 40,166)( 41,165)( 42,164)( 43,158)( 44,162)( 45,161)( 46,160)( 47,159)( 48,168)( 49,172)( 50,171)( 51,170)( 52,169)( 53,178)( 54,182)( 55,181)( 56,180)( 57,179)( 58,173)( 59,177)( 60,176)( 61,175)( 62,174)( 63,198)( 64,202)( 65,201)( 66,200)( 67,199)( 68,208)( 69,212)( 70,211)( 71,210)( 72,209)( 73,203)( 74,207)( 75,206)( 76,205)( 77,204)( 78,183)( 79,187)( 80,186)( 81,185)( 82,184)( 83,193)( 84,197)( 85,196)( 86,195)( 87,194)( 88,188)( 89,192)( 90,191)( 91,190)( 92,189)( 93,228)( 94,232)( 95,231)( 96,230)( 97,229)( 98,238)( 99,242)(100,241)(101,240)(102,239)(103,233)(104,237)(105,236)(106,235)(107,234)(108,213)(109,217)(110,216)(111,215)(112,214)(113,223)(114,227)(115,226)(116,225)(117,224)(118,218)(119,222)(120,221)(121,220)(122,219); s3 := Sym(242)!( 3, 9)( 4, 8)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 54)( 34, 53)( 35, 57)( 36, 56)( 37, 55)( 38, 49)( 39, 48)( 40, 52)( 41, 51)( 42, 50)( 43, 59)( 44, 58)( 45, 62)( 46, 61)( 47, 60)( 63, 84)( 64, 83)( 65, 87)( 66, 86)( 67, 85)( 68, 79)( 69, 78)( 70, 82)( 71, 81)( 72, 80)( 73, 89)( 74, 88)( 75, 92)( 76, 91)( 77, 90)( 93, 99)( 94, 98)( 95,102)( 96,101)( 97,100)(103,104)(105,107)(108,114)(109,113)(110,117)(111,116)(112,115)(118,119)(120,122)(123,189)(124,188)(125,192)(126,191)(127,190)(128,184)(129,183)(130,187)(131,186)(132,185)(133,194)(134,193)(135,197)(136,196)(137,195)(138,204)(139,203)(140,207)(141,206)(142,205)(143,199)(144,198)(145,202)(146,201)(147,200)(148,209)(149,208)(150,212)(151,211)(152,210)(153,234)(154,233)(155,237)(156,236)(157,235)(158,229)(159,228)(160,232)(161,231)(162,230)(163,239)(164,238)(165,242)(166,241)(167,240)(168,219)(169,218)(170,222)(171,221)(172,220)(173,214)(174,213)(175,217)(176,216)(177,215)(178,224)(179,223)(180,227)(181,226)(182,225); poly := sub<Sym(242)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s2*s1*s3*s2*s3*s2*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s1*s2*s3*s2*s1*s3*s2*s3 >;