Overview
- Group
- SmallGroup(960,10441)
- Rank
- 4
- Schläfli Type
- {2,4,60}
- Vertices, edges, …
- 2, 4, 120, 60
- Order of s0s1s2s3
- 60
- Order of s0s1s2s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
2-fold
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := ( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122);; s2 := ( 3, 63)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 73)( 9, 77)( 10, 76)( 11, 75)( 12, 74)( 13, 68)( 14, 72)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 69)( 18, 78)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 79)( 23, 88)( 24, 92)( 25, 91)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 93)( 34, 97)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 94)( 38,103)( 39,107)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43, 98)( 44,102)( 45,101)( 46,100)( 47, 99)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,118)( 54,122)( 55,121)( 56,120)( 57,119)( 58,113)( 59,117)( 60,116)( 61,115)( 62,114);; s3 := ( 3, 9)( 4, 8)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 54)( 49, 53)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 99)( 64, 98)( 65,102)( 66,101)( 67,100)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 97)( 71, 96)( 72, 95)( 73,104)( 74,103)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,114)( 79,113)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,109)( 84,108)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,119)( 89,118)( 90,122)( 91,121)( 92,120);; poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3,
s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2,
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(122)!(1,2); s1 := Sym(122)!( 63, 78)( 64, 79)( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 93,108)( 94,109)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122); s2 := Sym(122)!( 3, 63)( 4, 67)( 5, 66)( 6, 65)( 7, 64)( 8, 73)( 9, 77)( 10, 76)( 11, 75)( 12, 74)( 13, 68)( 14, 72)( 15, 71)( 16, 70)( 17, 69)( 18, 78)( 19, 82)( 20, 81)( 21, 80)( 22, 79)( 23, 88)( 24, 92)( 25, 91)( 26, 90)( 27, 89)( 28, 83)( 29, 87)( 30, 86)( 31, 85)( 32, 84)( 33, 93)( 34, 97)( 35, 96)( 36, 95)( 37, 94)( 38,103)( 39,107)( 40,106)( 41,105)( 42,104)( 43, 98)( 44,102)( 45,101)( 46,100)( 47, 99)( 48,108)( 49,112)( 50,111)( 51,110)( 52,109)( 53,118)( 54,122)( 55,121)( 56,120)( 57,119)( 58,113)( 59,117)( 60,116)( 61,115)( 62,114); s3 := Sym(122)!( 3, 9)( 4, 8)( 5, 12)( 6, 11)( 7, 10)( 13, 14)( 15, 17)( 18, 24)( 19, 23)( 20, 27)( 21, 26)( 22, 25)( 28, 29)( 30, 32)( 33, 39)( 34, 38)( 35, 42)( 36, 41)( 37, 40)( 43, 44)( 45, 47)( 48, 54)( 49, 53)( 50, 57)( 51, 56)( 52, 55)( 58, 59)( 60, 62)( 63, 99)( 64, 98)( 65,102)( 66,101)( 67,100)( 68, 94)( 69, 93)( 70, 97)( 71, 96)( 72, 95)( 73,104)( 74,103)( 75,107)( 76,106)( 77,105)( 78,114)( 79,113)( 80,117)( 81,116)( 82,115)( 83,109)( 84,108)( 85,112)( 86,111)( 87,110)( 88,119)( 89,118)( 90,122)( 91,121)( 92,120); poly := sub<Sym(122)|s0,s1,s2,s3>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s1*s2*s1*s2*s1*s2*s1*s2, s1*s2*s3*s2*s1*s2*s3*s2, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;