Polytope of Type {4,2,120}

This page is part of the Atlas of Small Regular Polytopes
Atlas Canonical Name : {4,2,120}*1920
if this polytope has a name.
Group : SmallGroup(1920,182094)
Rank : 4
Schlafli Type : {4,2,120}
Number of vertices, edges, etc : 4, 4, 120, 120
Order of s₀s₁s₂s₃ : 120
Order of s₀s₁s₂s₃s₂s₁ : 2
Special Properties :
   Degenerate
   Universal
   Orientable
   Flat
Related Polytopes :
   Facet
   Vertex Figure
   Dual
Facet Of :
   None in this Atlas
Vertex Figure Of :
   None in this Atlas
Quotients (Maximal Quotients in Boldface) :
   2-fold quotients : {4,2,60}*960, {2,2,120}*960
   3-fold quotients : {4,2,40}*640
   4-fold quotients : {2,2,60}*480, {4,2,30}*480
   5-fold quotients : {4,2,24}*384
   6-fold quotients : {4,2,20}*320, {2,2,40}*320
   8-fold quotients : {4,2,15}*240, {2,2,30}*240
   10-fold quotients : {4,2,12}*192, {2,2,24}*192
   12-fold quotients : {2,2,20}*160, {4,2,10}*160
   15-fold quotients : {4,2,8}*128
   16-fold quotients : {2,2,15}*120
   20-fold quotients : {2,2,12}*96, {4,2,6}*96
   24-fold quotients : {4,2,5}*80, {2,2,10}*80
   30-fold quotients : {4,2,4}*64, {2,2,8}*64
   40-fold quotients : {4,2,3}*48, {2,2,6}*48
   48-fold quotients : {2,2,5}*40
   60-fold quotients : {2,2,4}*32, {4,2,2}*32
   80-fold quotients : {2,2,3}*24
   120-fold quotients : {2,2,2}*16
Covers (Minimal Covers in Boldface) :
   None in this atlas.
Permutation Representation (GAP) :

s0 := (2,3);;
s1 := (1,2)(3,4);;
s2 := (  6,  9)(  7,  8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)( 21, 24)
( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 35, 50)( 36, 54)
( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 60)( 41, 64)( 42, 63)( 43, 62)( 44, 61)
( 45, 55)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 65, 95)( 66, 99)( 67, 98)
( 68, 97)( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)( 75,100)
( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)( 83,112)
( 84,111)( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)( 91,119)
( 92,118)( 93,117)( 94,116);;
s3 := (  5, 71)(  6, 70)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 66)( 11, 65)( 12, 69)
( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)( 20, 86)
( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)( 28, 83)
( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,116)( 36,115)
( 37,119)( 38,118)( 39,117)( 40,111)( 41,110)( 42,114)( 43,113)( 44,112)
( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50,101)( 51,100)( 52,104)
( 53,103)( 54,102)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97)( 60,106)
( 61,105)( 62,109)( 63,108)( 64,107);;
poly := Group([s0,s1,s2,s3]);;

Finitely Presented Group Representation (GAP) :

F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3");;
s0 := F.1;;  s1 := F.2;;  s2 := F.3;;  s3 := F.4;;  
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s0*s2*s0*s2, 
s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, 
s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 ];;
poly := F / rels;;

Permutation Representation (Magma) :

s0 := Sym(124)!(2,3);
s1 := Sym(124)!(1,2)(3,4);
s2 := Sym(124)!(  6,  9)(  7,  8)( 10, 15)( 11, 19)( 12, 18)( 13, 17)( 14, 16)
( 21, 24)( 22, 23)( 25, 30)( 26, 34)( 27, 33)( 28, 32)( 29, 31)( 35, 50)
( 36, 54)( 37, 53)( 38, 52)( 39, 51)( 40, 60)( 41, 64)( 42, 63)( 43, 62)
( 44, 61)( 45, 55)( 46, 59)( 47, 58)( 48, 57)( 49, 56)( 65, 95)( 66, 99)
( 67, 98)( 68, 97)( 69, 96)( 70,105)( 71,109)( 72,108)( 73,107)( 74,106)
( 75,100)( 76,104)( 77,103)( 78,102)( 79,101)( 80,110)( 81,114)( 82,113)
( 83,112)( 84,111)( 85,120)( 86,124)( 87,123)( 88,122)( 89,121)( 90,115)
( 91,119)( 92,118)( 93,117)( 94,116);
s3 := Sym(124)!(  5, 71)(  6, 70)(  7, 74)(  8, 73)(  9, 72)( 10, 66)( 11, 65)
( 12, 69)( 13, 68)( 14, 67)( 15, 76)( 16, 75)( 17, 79)( 18, 78)( 19, 77)
( 20, 86)( 21, 85)( 22, 89)( 23, 88)( 24, 87)( 25, 81)( 26, 80)( 27, 84)
( 28, 83)( 29, 82)( 30, 91)( 31, 90)( 32, 94)( 33, 93)( 34, 92)( 35,116)
( 36,115)( 37,119)( 38,118)( 39,117)( 40,111)( 41,110)( 42,114)( 43,113)
( 44,112)( 45,121)( 46,120)( 47,124)( 48,123)( 49,122)( 50,101)( 51,100)
( 52,104)( 53,103)( 54,102)( 55, 96)( 56, 95)( 57, 99)( 58, 98)( 59, 97)
( 60,106)( 61,105)( 62,109)( 63,108)( 64,107);
poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3>;

Finitely Presented Group Representation (Magma) :

poly<s0,s1,s2,s3> := Group< s0,s1,s2,s3 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, 
s3*s3, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, 
s1*s3*s1*s3, s0*s1*s0*s1*s0*s1*s0*s1, 
s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3 >;

to this polytope