Overview
- Group
- SmallGroup(1920,205027)
- Rank
- 5
- Schläfli Type
- {2,2,4,60}
- Vertices, edges, …
- 2, 2, 4, 120, 60
- Order of s0s1s2s3s4
- 60
- Order of s0s1s2s3s4s3s2s1
- 2
- Also known as
- if this polytope has a name.
Special Properties
- Degenerate
- Universal
- Orientable
- Flat
Quotients maximal quotients in bold
2-fold
3-fold
4-fold
5-fold
6-fold
8-fold
10-fold
12-fold
15-fold
20-fold
24-fold
30-fold
40-fold
60-fold
Covers minimal covers in bold
None in this atlas.
Representations
Permutation Representation (GAP)
s0 := (1,2);; s1 := (3,4);; s2 := ( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124);; s3 := ( 5, 65)( 6, 69)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 66)( 10, 75)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 70)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 72)( 19, 71)( 20, 80)( 21, 84)( 22, 83)( 23, 82)( 24, 81)( 25, 90)( 26, 94)( 27, 93)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 95)( 36, 99)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 96)( 40,105)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,100)( 46,104)( 47,103)( 48,102)( 49,101)( 50,110)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,120)( 56,124)( 57,123)( 58,122)( 59,121)( 60,115)( 61,119)( 62,118)( 63,117)( 64,116);; s4 := ( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 60, 61)( 62, 64)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,116)( 81,115)( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,111)( 86,110)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122);; poly := Group([s0,s1,s2,s3,s4]);;
Finitely Presented Group Representation (GAP)
F := FreeGroup("s0","s1","s2","s3","s4");;
s0 := F.1;; s1 := F.2;; s2 := F.3;; s3 := F.4;; s4 := F.5;;
rels := [ s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1,
s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3,
s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4,
s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3,
s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 ];;
poly := F / rels;;
Permutation Representation (Magma)
s0 := Sym(124)!(1,2); s1 := Sym(124)!(3,4); s2 := Sym(124)!( 65, 80)( 66, 81)( 67, 82)( 68, 83)( 69, 84)( 70, 85)( 71, 86)( 72, 87)( 73, 88)( 74, 89)( 75, 90)( 76, 91)( 77, 92)( 78, 93)( 79, 94)( 95,110)( 96,111)( 97,112)( 98,113)( 99,114)(100,115)(101,116)(102,117)(103,118)(104,119)(105,120)(106,121)(107,122)(108,123)(109,124); s3 := Sym(124)!( 5, 65)( 6, 69)( 7, 68)( 8, 67)( 9, 66)( 10, 75)( 11, 79)( 12, 78)( 13, 77)( 14, 76)( 15, 70)( 16, 74)( 17, 73)( 18, 72)( 19, 71)( 20, 80)( 21, 84)( 22, 83)( 23, 82)( 24, 81)( 25, 90)( 26, 94)( 27, 93)( 28, 92)( 29, 91)( 30, 85)( 31, 89)( 32, 88)( 33, 87)( 34, 86)( 35, 95)( 36, 99)( 37, 98)( 38, 97)( 39, 96)( 40,105)( 41,109)( 42,108)( 43,107)( 44,106)( 45,100)( 46,104)( 47,103)( 48,102)( 49,101)( 50,110)( 51,114)( 52,113)( 53,112)( 54,111)( 55,120)( 56,124)( 57,123)( 58,122)( 59,121)( 60,115)( 61,119)( 62,118)( 63,117)( 64,116); s4 := Sym(124)!( 5, 11)( 6, 10)( 7, 14)( 8, 13)( 9, 12)( 15, 16)( 17, 19)( 20, 26)( 21, 25)( 22, 29)( 23, 28)( 24, 27)( 30, 31)( 32, 34)( 35, 41)( 36, 40)( 37, 44)( 38, 43)( 39, 42)( 45, 46)( 47, 49)( 50, 56)( 51, 55)( 52, 59)( 53, 58)( 54, 57)( 60, 61)( 62, 64)( 65,101)( 66,100)( 67,104)( 68,103)( 69,102)( 70, 96)( 71, 95)( 72, 99)( 73, 98)( 74, 97)( 75,106)( 76,105)( 77,109)( 78,108)( 79,107)( 80,116)( 81,115)( 82,119)( 83,118)( 84,117)( 85,111)( 86,110)( 87,114)( 88,113)( 89,112)( 90,121)( 91,120)( 92,124)( 93,123)( 94,122); poly := sub<Sym(124)|s0,s1,s2,s3,s4>;
Finitely Presented Group Representation (Magma)
poly<s0,s1,s2,s3,s4> := Group< s0,s1,s2,s3,s4 | s0*s0, s1*s1, s2*s2, s3*s3, s4*s4, s0*s1*s0*s1, s0*s2*s0*s2, s1*s2*s1*s2, s0*s3*s0*s3, s1*s3*s1*s3, s0*s4*s0*s4, s1*s4*s1*s4, s2*s4*s2*s4, s2*s3*s2*s3*s2*s3*s2*s3, s2*s3*s4*s3*s2*s3*s4*s3, s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4*s3*s4 >;